книги / Отопление и вентиляция
..pdfДля сечения 1—1 трубопровода обратной магистрали определим гидростатические давления воды, действующие на это сечение спра ва и слева. Разностью этих давлений будет избыточное цирку ляционное давление, под влиянием которого происходит движение воды в замкнутом контуре трубопроводов системы. Давление столба воды справа равно:
^пР — Yo+ h2 у0+ h3 уг+ h4yr. |
(V .l) |
Давление столба воды слева равно: |
|
H3ieB= h1y0+ h 2yr-l й ,? Р+ й4уг- |
(V.2) |
Разность между ними равна: |
|
== ^пр ^лев= ^2 (Yo Yr)# |
(V.3) |
Отсюда следует, что располагаемое естественное циркуляционное давление равно разности объемных весов нагретой и охлажденной воды в /сг/ж2, умноженной на расстояние по вертикали между точ ками нагрева и охлаждения воды в ж. Однако можно отметить сле
дующее. |
Если ввести |
произвольную |
плоскость отсчета высот |
|||
А — А (см. рис. V.1) и обозначить высоту |
||||||
точки охлаждения нагревательного |
прибо |
|||||
ра hT,о и высоту |
точки нагрева |
в |
теп |
|||
ловом узле hTtн, |
то, |
имея |
в виду, |
что |
||
h>2 = hT,0 — hT.Hi |
равенство |
(V.3) |
можно |
|||
записать |
в виде: |
|
|
|
|
|
Не — {Ьт.о |
hT,н) (Vo |
Yr) = |
|
|
||
—hi,о(Yo— Yr) “b hi,n (Yr— Yo)> |
(V.4) |
т. e. располагаемое циркуляционное давле ние равно сумме произведений высот точек нагрева и охлаждения на разность объем ных весов воды после и до этих точек, счи тая по направлению движения воды. Это определение можно распространить и на общий случай, когда в замкнутом контуре трубопровода произвольно расположено
несколько точек нагрева и охлаждения (рис. V.2). В этом общем случае гравитационное циркуляционное давление Я е можно опре делить уравнением
#e = S M Y H -i-Y i). |
(V.5) |
Таким |
образом, г р а в и т а ц и о н н о е ц и р к у |
л я ц и о н |
н о е д а в л е н и е в з а м к н у т о м к о н т у р е |
т р у б о |
п р о в о д о в с п р о и з в о л ь н о р а с п о л о ж е н н ы м и в н е м т о ч к а м и н а г р е в а и о х л а ж д е н и я р а в
но с у м м е |
п р о и з в е д е н и й в ы с о т о т д е л ь н ы х |
||
т о ч е к н а г р е в а |
и о х л а ж д е н и я |
н а д п р о и з |
4В* 91
в о л ь н о п р и н я т ы м у р о в н е м о т с ч е т а на р а з н о с т ь о б ъ е м н ы х в е с о в в о д ы п о с л е и пе р е д э т и м и т о ч к а м и по н а п р а в л е н и ю ц и р к у л я ц и и в о д ы в к о н т у р е .
Определение Не в двухтрубных системах отопления
В двухтрубных системах нагревательные приборы соединены по теплоносителю параллельно. К прибору каждого этажа подходит вода с параметрами tr и уг и уходит с t0 и у0 (рис. V.3). Циркуля ционное кольцо через прибор каждого этажа имеет свое значение Не благодаря разным высотам расположе Ш ния их над центром котла. Для прибора
I этажа
|
----ПгП |
|
|
Не 1эт ==h\(y0 |
Yr)j |
(V.6) |
|||
I |
для прибора |
II |
этажа |
|
|
||||
1 |
|
|
|||||||
|
|
|
Не IIэт = fa (YO |
Yr)* |
(V.7) |
||||
1 Г - 4 © - |
|
|
|||||||
Значение |
hi |
меньше h2, |
поэтому |
и # е1эт |
|||||
|
|
меньше # епэт- |
указанным, особенностью |
||||||
Рис. V. 3. «Схема’ к'опре |
В |
связи |
с |
||||||
двухтрубных систем является то, что вели |
|||||||||
делению естественного |
|||||||||
давления для |
двухтруб |
чины располагаемого давления Не в цир |
|||||||
ной системы |
отопления |
куляционных кольцах различны в зависи |
|||||||
|
|
мости |
от |
расположения |
нагревательных |
приборов относительно точки нагрева в тепловом пункте. С этим обстоятельством связаны: трудность гидравлической увязки цир куляционных колец приборов разных этажей, а также наблюдаю щаяся разрегулировка, гидравлическая и тепловая неустойчивость двухтрубных систем. В связи с этим применение двухтрубных сис тем с верхней разводкой ограничено зданиями до четырех этажей и не допускается установка приборов ниже точки нагрева в тепловом пункте.
Определение Не в однотрубных системах отопления
В однотрубных системах нагревательные приборы соединены последовательно по движению теплоносителя, поэтому каждый последующий прибор получает воду с более низкой температурой и большим объемным весом, чем предыдущий (рис. V.4).
Обычно как основной рассматривают контур через участки стоя ка и замыкающие участки приборов. Для определения Не в кон туре нужно знать температуру воды на всех участках. Для опре деления температуры теплоносителя на участках стояка между
92
нагревательными приборами смежных этажей нужно знать доли их теплоотдачи q в общей теплоотдаче стояка, которая принимается за единицу:
<7I + 92+ ... = |
1. |
(V.8) |
Перепады температуры на участках |
стояка |
между точками сме |
шения воды, выходящей из приборов и идущей по стояку, пропор
циональны |
долям |
q теплоотдачи |
приборов. |
В данном |
случае |
|||||||||||
(рис. V.4) при общей теплоотдаче стояка, соответствующей полному |
||||||||||||||||
перепаду |
температур |
/г — /0, |
долям |
|
|
|
|
|||||||||
теплоотдачи |
для |
прибора |
I |
этажа |
со |
|
|
|
|
|||||||
ответствует |
перепад |
Д/А= |
<7А(/Г — /0), |
|
|
|
|
|||||||||
а для |
прибора |
II |
этажа — перепад |
|
|
|
|
|||||||||
А/2 |
= |
qz(tr — t0)* |
Поскольку |
здание |
1L. |
|
|
|||||||||
двухэтажное, |
неизвестной |
|
является |
|
|
|||||||||||
|
fr |
|
EG ?, ** |
|||||||||||||
только температура на участке стояка |
|
|
||||||||||||||
между |
нагревательными |
приборами, |
|
h1 |
|
|||||||||||
равная |
температуре |
смеси |
(/см) |
воды, |
|
& |
|
|
||||||||
идущей по стояку, с водой, поступающей |
|
|
|
|
||||||||||||
из прибора второго |
этажа |
(на |
рисунке |
Рис. V. 4. |
Схема |
к опреде |
||||||||||
этот |
участок |
обозначен |
жирной |
ли |
лению естественного давле |
|||||||||||
нией). Согласно последнему уравнению |
ния |
для |
однотрубной си |
|||||||||||||
|
стемы |
отопления |
||||||||||||||
температура |
tcм может |
быть определе |
|
|
|
|
||||||||||
на по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
At2—tv |
tCM= q2 (tr |
|
t0) и |
tCM~ t r |
q%(/p |
t0). |
(V.9) |
В общем случае при большом числе приборов на стояке температура смеси воды /См * в произвольном сечении л; стояка между смежными приборами будет равна:
*см*= *г-2?(*г-<о). |
(V.10) |
где 2 q — доля теплоотдачи всех верхних приборов до |
сечения |
х в общей теплоотдаче стояка. |
|
Зная температуру смеси tCM, легко установить величину грави тационного циркуляционного давления. Для этого можно восполь
зоваться |
способом сопоставления |
столбов |
воды, как |
это было |
сделано |
в простейшем случае в формулах |
(V.1) — (V.3), |
и тогда |
|
|
#е = М 7о — YrHMYcM — ?r). |
(V -U ) |
||
или общей формулой (V.5), тогда |
|
|
|
|
|
Яе = (Ах + А,)(?см |
Yr)+ Ai(Yo- Y CM) . |
(V.12) |
Легко убедиться, что эти формулы приводят к одинаковому ре зультату. Особенность однотрубных систем в том, что величина Не одна для всего стояка и прямо не связана с отдельными приборами. Это облегчает гидравлическую увязку отдельных колец системы.
93
Во время работы система устойчива в гидравлическом и тепло вом отношении. Для однотрубной системы нет ограничений в расположении приборов ниже точки нагрева и применении в за висимости от этажности здания.
Дополнительное гравитационное давление от охлаждения воды в трубопроводах
Кроме понижения температуры воды в нагревательных при борах имеет место дополнительное ее охлаждение по длине трубопро водов системы. Изменение температур в трубопроводах вызывает дополнительное гравитационное давление АН. Его можно подсчи-
до расчетного I, м
Рис. V. 5. График для определения дополнительного естественного давления от охлаждения воды в трубо проводах системы
--------------- двухтрубная система с естественной циркуляцией;
----------двухтрубная система с искусственной циркуляцией;
— — •— •— однотрубная система с искусственной циркуляцией
тать, пользуясь общей формулой (V.5), если предположить, что охлаждение по длине каждого участка трубопровода сосредото чено в его центре, как в точке охлаждения (см. рис. V.2), тогда
л я = 2 ;М ? а+ i-Y * ). |
(V-13) |
где индекс k обозначает номер условных точек охлаждения в сере дине участков трубопровода. Обычно реличину АН не рассчитывают, а определяют по таблицам или графикам. Приводим один из таких графиков (рис. V.5), составленный П. Ю. Гамбургом. Дополнителр-
ное давление от охлаждения воды в трубах важно учитывать при расчете небольших систем с естественной циркуляцией воды. В квартирных системах отопления циркуляция воды происходит в основном под влиянием АЯ, поскольку в этих системах нагре вательные приборы обычно не удается расположить выше точки нагрева воды.
В системах с нижней разводкой дополнительное давление АН небольшое, поэтому обычно его не учитывают.
Отметим, что при определении гравитационных давлений в рас четах, не требующих высокой точности, возможно воспользоваться следующим упрощением. Разность объемных весов воды при темпе ратурах 95 и 70° С равна 15,91 кг/м3. В обычном для водяных систем диапазоне температур можно принять линейную зависимость между объемным весом и температурой, считая, что изменению темпера туры на Г соответствует изменение объемного веса на
15-9-1 = 0,64 кг/м3*град.
25
Тогда вместо Ау = — у2 во всех предыдущих формулах можно ввести в расчет Дt — h — ti. имея в виду, что
Yi— Y 2 «0 ,6 4 (/2— t,).' |
(V.14) |
В инженерных расчетах такая замена допустима и может значи тельно облегчить расчет.
Расчетное циркуляционное давление в системах водяного отопления
В системах с естественной циркуляцией расчетное циркуляцион ное давление Яр.ц определяется только гравитационными силами, поэтому оно равно:
Яр.ц = Яе + АЯ. |
(V.15) |
В системах с искусственным побуждением (насосные системы) Яр.ц определяется по формуле
Яр.ц = Я поб+ р(Я е + ЛЯ). |
(V.16) |
Исходя из технико-экономических расчетов рекомендуется |
прини |
мать Я „об — давление, создаваемое побудителем циркуляции (на сосом или элеватором) при обычной протяженности колец системы около 120 м, равным 1000— 1200 кг/см2. Можно приближенно прини мать для систем произвольной протяженности
Япоб = 8 2 /, |
(V•17) |
где 2 / — сумма длин участков расчетного кольца.
Коэффициент Р в (V.16) определяет долю максимального гра витационного давления, которую целесообразно учитывать в
95
расчетных условиях. В нормах рекомендуется принимать для двухтрубных систем коэффициент (3 равным 0,7—0,5. Для одно трубных систем р = 1,0.
Пример V.I. Определить расчетное |
циркуляционное давление для |
раз |
||||||
личных |
видов |
систем |
водяного |
отопления |
(^г = 95° С и t0 — 70° С) в |
|||
двухэтажном здании. |
|
|
|
|
|
V.3) |
||
1. Для двухтрубной системы с естественной циркуляцией (см. рис. |
||||||||
имеем hi = 2,25 ж, h2 = |
5,25 ж. |
|
|
|
|
|
||
Величины Я е для I и II этажей по формулам (V.3) и ( V. 14) равны: |
|
|||||||
|
|
Яе1эт = 2,25-0,64 (95— 70) = 36 кг/м2; |
|
|||||
|
|
Яе „ эт = 5 ,25-0,64 (95— 70) = |
84 кг/м2. |
|
||||
При расстоянии до расчетного стояка |
10 ж по графику рис. V.5: |
|
||||||
|
|
|
Д Я =10 кг/м2у поэтому |
|
|
|||
|
|
Я р .Щ эт = |
36+ |
10 = |
46 |
|
|
|
|
|
я р.ц II эт = |
83+ |
10 = |
93 **/**. |
|
||
Разница в циркуляционных давлениях для колец через приборы II и I эта |
||||||||
жей 93—46 = |
47 кг/м2. |
|
|
|
|
|
V.4) |
|
2. |
Для однотрубной системы с естественной циркуляцией (см. рис. |
имеем hi = 2 ж, Л2 = 3 ж. Теплоотдача стояка равна 2200 ккал/ч, а прибора II этажа 1200 ккал/ч, поэтому доля теплоотдачи прибора второго этажа q2 равна:
1200
0,545.
Ч ъ ~ 2200
По формуле (V.9) имеем
^см = 95— 0,545 (95— 70°) = 95— 13,6 = 81,4° С.
Далее по формуле (V.12)
Яе = 2•0,64 (81,4— 70) + (2 + 3) 0,64 (95— 81,4) = 72 кг/м2.
ДЯ = 5 и Я р< ц= 72 + 5 = 77 кг/м2.
3.Для систем с искусственным побуждением при длине расчетного
циркуляционного |
кольца 2 / = |
100 ж по формуле (V.17) |
||
|
ЯПОб = 8-100 = 800 кг/м2. |
|
||
Тогда по формуле (V.16) в двухтрубной системе для |
прибора I этажа при |
|||
АН —4 кг/м2 и |
Р = 0,5: |
|
|
|
|
Яр Ц1эт = 800 + °,5 |
(36+4) = 820 кг/м2. |
||
В однотрубной системе при |
ДЯ = |
2 кг/м2 и Р = |
1 |
|
|
Я р ц= 800 + 1 (72 + 2) = 874 кг/м2. |
§ 22. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ СИСТЕМ ВОДЯНОГО ОТОПЛЕНИЯ
Трубопроводы в системе отопления выполняют важную функцию распределения теплоносителя по отдельным нагревательным при борам. Они являются как бы теплопроводами, задача которых со-
96
стоит в передаче определенного расчетом количества тепла каждому прибору. В цодяных системах количество принесенного теплоноси телем тепла зависит от его расхода и перепада температуры при охлаждении воды в приборе. Обычно при расчете задают общий для системы перепад температуры теплоносителя и стремятся к тому, чтобы этот перепад был выдержан в двухтрубных системах для всех приборов и для системы в целом; в однотрубных системах — для всех стояков. При известном перепаде температуры теплоносителя по трубопроводам системы должен быть подведен определенный
расчетом расход воды к каждому нагревательному |
прибору. Су |
|||
ществует метод |
расчета |
системы, |
называемый «по |
с к о л ь з я |
щ е м у т е м п |
е р а т у |
р н о м у |
п е р е п а д у » , |
при котором |
перепад температуры в отдельных элементах системы может быть разным. Он применяется реже и достаточно сложен. С этим методом расчета можно познакомиться в специальной литературе.
Система отопления представляет собой сильно разветвленную и сложно закольцованную сеть трубопроводов, по каждому участку которой должно проходить расчетное количество воды. Проведение точного расчета такой сети является сложной гидравлической за дачей, связанной с решением системы из большого числа нелиней ных уравнений, в которые неизвестное входит в степени, величина которой может изменяться от 1 до 2. В инженерной практике эта задача решается методом подбора.
Провести гидравлический расчет сети трубопроводов системы отопления это значит (с учетом располагаемых циркуляционных да влений) так подобрать диаметры отдельных участков, чтобы по ним проходили расчетные расходы теплоносителя. Расчет ведется под бором с выбором диаметров по имеющемуся сортаменту труб, по этому он всегда связан с некоторой погрешностью. Для различных систем и отдельных их элементов допускаются определенные невяз ки, которые должны быть выдержаны в расчете.
Потери давления на участках трубопровода
Движение воды в трубопроводах происходит за счет разности давлений от сечений с большим давлением к сечениям с меньшим давлением. Давление теряется на преодоление сопротивления трения по длине труб и местных сопротивлений. В системах водяного отопления доля потерь на трение и в местных сопротивле ниях примерно одного порядка, поэтому их необходимо одинаково полно учитывать в гидравлическом расчете. В системе отопления вода циркулирует по замкнутому контуру. Согласно уравнению Бернулли разность давлений АН на протяжении произвольного контура трубопровода системы должна быть равна гидравлическим потерям на трение АЯтр и гидравлическим потерям в местных соп ротивлениях Z:
Л # = А t f Tp + Z f |
( V . 1 8 ) |
97
Гидравлика трубопроводов систем отопления своеобразна широ ким диапазЪном гидравлических режимов течения теплоносителя на отдельных участках. Эта режимная особенность и специфика рас чета систем отопления заставляют остановиться на определении Д#тр и Z, имея в виду, что эти вопросы в общей постановке рас сматриваются в курсе гидравлики.
Потеря дарления на трение А #тр по длине / трубопровода диа метром d определяется по формуле
(V.19)
где v — скорость; у — объемный вес; g — ускорение силы тяжести;
v2
2^ у — динамическое давление потока.
Величина X в формуле (V.19) есть |
коэффициент потери давле |
||
ния на трение, |
или сокращенно — коэффициент трения, |
величина |
|
безразмерная. |
Коэффициент трения, |
как это видно из |
формулы |
(V.19), численно равен отношению диаметра трубы к ее протяжен ности, на которой на преодоление сопротивления трению теряется давление, равное динамическому давлению потока.
Во Всесоюзном теплотехническом институте инж. Г. А. Муриным специальными испытаниями стальных труб, в том числе дли тельное время работавших в системах отопления и теплоснабжения, были получены результаты, которые в настоящее время положены в основу таблиц и номограмм для расчета систем отопления. Эти опыты подтвердили общую зависимость коэффициента трения X от
критерия Рейнольдса ^Re = |
v^ j |
и |
относительной |
шероховатости |
|
труб (kid): |
|
|
|
№), |
|
|
?< = |
/ (Re, |
(V.20) |
||
где Ф — кинематическая |
вязкость |
жидкости, |
|
||
k — абсолютная шероховатость внутренней поверхности труб. |
|||||
Опыты подтвердили, |
что для |
труб систем водяного отопления |
k = 0,2 мм. Общая картина гидравлики течения в трубах систем отопления с учетом экспериментов Г. А. Мурина выглядит следую щим образом.
Весь диапазон зависимости X от Re можно разбить на четыре характерные области.
В первой области ламинарного режима течения при Rex < <С 2000 Xзависит только от числа Re и эта зависимость определяет ся формулой Пуазейля
(V.21)
Для второй области гидравлически гладких труб (ламинарный пограничный слой закрывает шероховатость внутренней поверх
ности трубы) |
Я также зависит |
только от числа Re. Формула |
|
Г. А. Мурина |
для зтой области течения имеет вид: |
|
|
|
1 _ |
1.01 |
(V.22) |
|
|
|
OgRe)2’5'
В третьей переходной области (трубы диаметром до 200 мм) зна чение чисел Re2 определяется формулой
Re2 = 0,367 |
) 1,56. |
(V.23) |
В переходной области течения Я зависит от Re и kid. и определяется формулой
Я = 0,343 |
d \ - 0 . ! 2 5 R e-0-17. |
(V.24) |
|
k ) |
|
Переходная область заканчивается границей, которой соответ ствуют числа Re3, равные:
Re3 = 1 5 0 4 . |
(V.25) |
k |
|
Формулы для переходной области были предложены М. И. Кис ейным.
В четвертой области шероховатых труб Re >> Re3 (ламинарный пограничный слой не закрывает шероховатость внутренней поверх ности трубы) опыты ВТИ подтвердили формулу Никурадзе, ко торую в принятых обозначениях можно записать в виде
(V.26)
(1,14 + 2 lg d/k)2
Режим работы систем водяного отопления в основном соответ ствует переходной области течения. Учитывая сложность расчета потерь давления на трение по формулам, обычно пользуются таб лицами или номограммами. Потери давления на трение АЯтр оп ределяют в виде
АЯ тр = Я/, |
(V.27) |
где R — удельная потеря давления |
на трение (отнесенная к |
1 пог. м трубы). Значение R очевидно из формул (V.19), ее разме ренность— кг/м2-м. Таблица для определения значения удельной потери давления на трение R (кг/м2-м) в зависимости от скорости v (м/сек) или расхода G (кг/ч) воды, протекающей по трубам раз личного диаметра d (мм), приведена в приложении 8 .
Потери давления в местных сопротивлениях обычно обозначают буквой Z. Величину Z можно определить по формуле
V2
ч у, |
( V . 2 8 ) |
|
99
где |
£ — коэффициент потери |
давления |
в местном сопротивлении |
или |
сокращенно коэффициент |
местного |
сопротивления. |
Этот коэффициент характеризует гидравлические особенности различных местных сопротивлений. Величина £, как это следует из формулы (V.28), равна числу динамических давлений, потерянных проходящим через местное сопротивление потоком. Обычно вели чину местного сопротивления относят к динамическому давлению подходящего к местному сопротивлению потока. Если в местном сопротивлении поток на своем пути меняет сечение, то величину коэффициента местного сопротивления относят к динамическому давлению потока в наименьшем сечении. В местных сопротивлениях, расположенных на стыке участков трубопроводов (проход через тройник, крестовину), величину коэффициента местного сопротив ления относят к динамическому давлению потока на участке с меньшим расходом.
В приложении 9 даны значения коэффициентов местных сопро тивлений для различных элементов системы отопления. Численные значения коэффициентов £, особенно для тройников и крестовин, зависят от абсолютных и относительных величин расходов проходя щих потоков и диаметров труб, поэтому приведенные в прило жении данные являются приближенными. Их достаточно надежно можно использовать для расчета двухтрубных систем и маги стральных участков однотрубных систем. Для расчета стояков однотрубных систем отопления следует пользоваться более полными и точными данными, приведенньцми в справочной литературе по отоплению.
Участком называют часть трубопровода системы, в пределах которой расход и температура теплоносителя, а также диаметр трубы остаются неизменными. На участке может быть несколько местных сопротивлений. Общие гидравлические потери давления
AHi в пределах |
расчетного участка i равны: |
|
|
AHt = (Rl + Z)t. |
(V.29) |
Циркулирующие в системе отопления потоки |
последовательно |
|
проходят ряд |
участков. Потери давления на |
последовательно |
соединенных участках АН равны сумме потерь давления на отдель ных участках:
а я = = 2 (Ш + Zh. (V.30) Трубопроводы системы отопления образуют ряд связанных меж ду собой параллельных колец; потоки расходятся в отдельных точ ках системы, а в других сходятся, образуя как бы полукольца од ного замкнутого контура. Перепады давлений, под влиянием ко торых происходят движения потоков по каждому из полуколец между общими точками деления и слияния, будут одинаковыми. Так будет в изотермических условиях. На отдельных участках си стемы отопления температура воды может быть разной, вследствие чего возникают дополнительные гравитационные давления, которые также расходуются на трение и в местных сопротивлениях трубо
100