книги / Основы физики и механики разрушения

Рис. 2.86. Определение Kth−10 и Kfc−5 на базе принятых значений скорости: Vth = 10−10 мцикл и Vfc =10−5 мцикл соответственно

К настоящему времени не разработана методика достоверного определения Kfc при циклическом нагружении. В связи с этим в качестве критериальной характеристики предпочтительнее использовать величину KIC. Ясно, что величины KIC и Kfc могут различаться.

Как при определении Kth, так и в этом случае, значения Kfc могут оцениваться на базе принятых критериальных значений скорости Vfc (см. рис. 2.86). В качестве такой скорости рекомендуется скорость Vfc = = 10–5м/цикл, а соответствующая циклическая вязкость разрушения

обозначается Kfc10−5 .

Средний прямолинейный участок 2 на диаграмме усталостного разрушения, как уже отмечалось, отвечает условию (2.40) и может быть определен с помощью двух независимых параметров C и n. Многочисленные экспериментальные результаты и их статистическая обработка показывают [49], что более целесообразно для характеристики циклической трещиностойкости на этом участке использовать параметры K* и n, где K* определяется на оси абцисс (см. рис. 2.85) при значении V = 10–7 м/цикл и, естественно, имеет размерность коэффициента интенсивности напряжений.

121

При использовании параметра K* уравнение (2.39) примет вид

При анализе циклической трещиностойкости определяют также значения коэффициентов интенсивности напряжений при переходе от криволинейного участка 1 к прямолинейному участку 2, т.е. значения K1–2, и при переходе от прямолинейного участка 2 к криволинейному

участку 3, т.е. K2–3 (см. рис. 2.85).

Для полного аналитического описания диаграммы усталостного разрушения, представленной на рис. 2.85, предложены различные уравнения. В [49] приведено 17 таких зависимостей. В исследовании [66] сравниваются аналитические выражения, предложенные в работах [67–71], с экспериментальными результатами, полученными для стали 18Г2Бпс при определении скорости усталостной трещины для значения коэффициента асимметрии R = 0,1. Анализ полученных результатов показывает, что экспериментальные данные достаточно хорошо аппроксимируются формулой, предложенной Яремой и Микитишиным [70]:

где c и m – коэффициенты, которые определяются экспериментально.

2.11.6.Влияние механических характеристик

ипараметров нагружения на циклическую трещиностойкость металлических материалов

На рис. 2.87 рассматривается трещина длиной A. По оси абсцисс нанесено число циклов N, по ординате – значения K. Нагружение

производится регулярно с максимальным значением коэффициента интенсивности напряжений Kmax. Условно принято, что охрупчивание материала от значения KC до т. С происходит по прямолинейной зависимости. В таком случае интенсивность этого охрупчивания определяется углом φ. В т. С выполняется условие (2.37), и трещина делает очередной шаг при цикле NC.

122

Рис. 2.87. Влияние интенсивности охрупчивания (величина угла ϕ ) на скорость развития усталостной трещины

На рис. 2.88 показана роль интенсивности охрупчивания, т.е. изменения угла φ. Чем меньше эта интенсивность (чем больше φ), тем больше циклов необходимо для совершения очередного шага и, соответственно, тем меньше скорость роста трещины. В данном случае при φA < φБ имеем NCA < NCБ и VA > VБ.

Рис. 2.88. Влияние интенсивности охрупчивания двух материалов (А и Б) с одинаковыми значениями KC (KCА = KCБ ) на скорость развития усталостной

трещины при различной интенсивности охрупчивания (ϕА < ϕБ )

123

На рис 2.89 рассматриваются два материала А и Б с различной трещиностойкостью: KCA > KCБ. Интенсивность охрупчивания одинакова, т.е. φA = φБ. Очевидно, что при таких условиях металл А будет охрупчиваться дольше (NA > NБ). Тогда для скоростей развития трещины получим VA< VБ.

Рис. 2.89. Влияние значений KC (KCА > KCБ ) двух материалов (А и Б) на скорость развития усталостной трещины при одинаковой интенсивности охрупчивания (ϕА = ϕБ )

Обсудим влияние основных механических характеристик и параметров нагружения на скорость развития усталостной трещины [48]. Известно, что чем более пластичен материал, тем легче он деформируется (тем при более низких напряжениях в нем генерируются дислокации), тем быстрее упрочняется (дислокации блокируются) и охрупчивается. Следовательно, если примем за меру пластичности поперечное сужение ψ, в соответствие с рис. 2.88 можем записать φ ~ 1/ψ. Поскольку

V ~ 1/φ, то V ~ φ.

Скорость V должна зависеть от размера циклической пластической зоны. Больший размер ЦПЗ обеспечивает и больший объем охрупчивания, больший шаг усталостной трещины b и, соответственно, ее большую скорость V.

124

Из схемы, представленной на рис. 2.87, видно, что чем больше Kmax, тем меньше необходимая степень охрупчивания и тем выше скорость V, с которой растет трещина, т.е. V ~ Kmax.

Принимая во внимание высказанные соображения, можем записать одну качественную зависимость для скорости усталостной трещины, определяемую свойствами материала и параметрами нагружения:

Свойства материала

где m1–m5 и B – коэффициенты.

Из этого выражения становится ясно, что о скорости усталостной трещины металлических материалов нельзя судить по одной отдельно взятой стандартной характеристике механических свойств. Большее сопротивление развитию трещины имеют те материалы, для которых данное значение их трещиностойкости KC обеспечено в большей степени их высокими прочностными свойствами (σ0,2), чем их большой пластичностью (ψ). Высокая циклическая трещиностойкость может быть обеспечена только оптимальным сочетанием этих характеристик (KC, σ0,2, ψ). С точки зрения параметров нагружения очевидно, что более высокие значения Kmax и ∆K (см. рис. 2.84 и 2.85) приведут к более высоким скоростям развития усталостной трещины.

2.11.7. Особенности диаграммы усталостного разрушения

Накопление все большего количества экспериментальных данных и их внимательный анализ показывают, что так называемый прямолинейный (2-й) участок диаграммы усталостного разрушения, представленной на рис. 2.85 и условно заключенный в интервале скоростей 10–8–10–6 м/цикл, не всегда может быть корректно аппроксимирован линейной функцией. На это обстоятельство было обращено внимание в работах [14, 15], результаты которых показаны на рис. 2.90, 2.91.

В ряде работ [16–18] более подробно исследованы отклонения от линейного закона среднего участка диаграммы усталастного разрушения. Обработаны экспериментальные данные 37 точек, представленных на рис. 2.82 и рис. 2.83. Полученные результаты показаны на рис. 2.92, где диаграмма усталостного разрушения представлена как в равномерных –

125

∆K–V, так и в логарифмических lg∆K – lgV координатах. Видно, что в районе точек 1–3, 14–15 и 29–30 наблюдается изменение хода усталостной диаграммы, что особенно заметно в равномерной системе координат. Прямолинейные участки при переходе в логарифмическую систему координат трансформируются в дуги – естественный результат с математической точки зрения. Для исследованных нами низкоуглеродистых сталей эти особенности закономерны и постоянны (рис. 2.93).

Рис. 2.90. Диаграмма циклической трещиностойкости для алюминиевого сплава 7075-Т6: 1 – n = 5; 2 – n = 2,6 (n – коэффициент Париса)

Естественно, что дугообразные сегменты, из которых состоит средний участок диаграммы, позволяют сделать аппроксимацию и в один общий линейный участок, но это будет сделано с меньшим коэффициентом корреляции. Кроме того, если экспериментальные точки, полученные при испытании нескольких (2–3) образцов, обрабатывать одновременно, то эти особенности на диаграмме усталостного разрушения могут и не быть замечены.

Обсудим возможные причины более резкого увеличения скорости развития усталостной трещины при достижении размахом коэффициента интенсивности напряжений определенного значения. Для этой цели рассмотрим диаграмму усталостного разрушения, схематически

126

представленную на рис. 2.94 в равномерных координатах. Точки (∆K, V), в которые упираются отдельные прямолинейные участки, отмечены координатами (∆KCE, VCE), (∆KП, VП) и (∆KКР, VКР).

Рис. 2.91. Диаграммы циклической трещиностойкости: а – сплав Al–Zn–Mg 7075-Т651, испытания в сухом и влажном воздухе; б – алюминиевые сплавы 7075-Т651, 7075-Т7351 и 7075-Т293, испытания во влажном воздухе при коэффициенте асимметрии R = 0,07; 0,35; 0,70 и частоте 105 Гц

Анализ многочисленных экспериментальных результатов показал [40, 90], что при значениях координат (∆KCЭ, VCЭ), где индекс обозначает «структурный элемент», реализуется соотношение

127

Рис. 2.92. Диаграмма циклической трещиностойкости для образцов из стали Ст3сп, представленная в равномерных

и логарифмических координатах

Физический смысл (2.41) становится ясен из рис. 2.95, а. При значении dЦПЗ < 2dз часть генерированных дислокаций рассеивается вне

зоны ЦПЗ, и таким образом, темп охрупчивания при циклическом нагружении уменьшается.

Когда dЦПЗ > 2dз (рис. 2.95, б), то всегда по крайней мере одно зерно постоянно включено в циклическую пластическую зону, плотность дислокаций в этом зерне быстро нарастает, и процесс охрупчивания облегчается. По этой причине в т. (∆KCЭ, VCЭ) скорость трещины увеличивается.

128

Рис. 2.93. Диаграммы циклической трещиностойкости для образцов из стали 16ХГ2АФБ: а – п = 3,82; б – п = 3,44

Рис. 2.94. Диаграмма усталостного разрушения

вравномерных координатах

Вточке (∆KП, VП) наступает пластическая деформация всего сечения испытуемого образца, что дополнительно охрупчивает материал

иувеличивает скорость роста усталостной трещины.

129

а б

Рис. 2.95. Расположение ЦПЗ с диаметром dЦПЗ:

а – dЦПЗ < 2dз; б – dЦПЗ ≥ 2dз

Рис. 2.96. Зависимость скорости роста трещины (1) и количества хрупких фасеток (2) от размаха коэффициента интенсивности напряжений для армко-железа. % ТС – доля транскристаллитного скола

130