книги / Трубопроводный транспорт нефти и газа

а

Рис. 5.11. Приведенные характеристики нагнетателя 370-14-1. Условия приве­ дения: Тв.„ р = 288 К; /?пр = 500 Дж/(кг-К); г0.пр =i°-9l; 5300 '/мив

где

—Qnp = QB

Такие характеристики, называемые приведенными, были разрабо­ таны во ВНИИгазе. В итоге широко поставленных натурных испыта­ ний центробежных нагнетателей ВНИИгазом изданы специальные альбомы приведенных характеристик.

На рис. 5.11, а изображены приведенные характеристики для на­ гнетателя 370-14-1. Порядок расчета следующий:

по формулам (5.55) определяют приведенный объемный расход на всасывании Qnp и приведенную относительную частоту вращения («/«н)пР; при этом рабочий расход Qnp должен быть больше наимень­ шего, от которого начинаются кривые характеристики, не менее чем на 10 %; наименьший расход соответствует границе помпажа;

в зависимости от <2пр по соответствующим кривым находят политропический к. п. д. т]ПОл и приведенную внутреннюю мощность

162

(Л/;/р„)11р, а в зависимости от Qnp и (и/п„)пр — степень сжатия; по найденной величине (Л^/рв)пр вычисляют N t согласно (5.55) и, при­ бавив сюда мощность N„ex, затрачиваемую на механические потери, получают мощность на муфте привода.

При расчете режимов работы нагнетателей можно пользоваться также характеристиками второго типа, построенными не по объем­ ному, а по коммерческому расходу. Такие характеристики нагнета­ теля изображены на рис. 5.11,6.

от этой точки движутся по линии приведенного объемного расхода Qnp до пересечения с нужной линией {п1ги)ир\ на шкале е находят, чему

вычисляют внутреннюю мощность N lt и затем находят мощность на

температуры газа перед входом в нагнетатель Тв и частоты вращения ротора (п).

Для поршневых компрессоров (станций) достаточно точным оказы­

где а и b — коэффициенты, получаемые обработкой опытных кривых зависимости объемного расхода при условиях всасывания (QB) от сте­ пени сжатия е; а QK (при е 1, Ь — учитывает влияние мертвого пространства).

Если объемный расход Qu заменить коммерческим QK, то из (5.59) получается уравнение такого же вида, как и для центробежных ком­ прессоров:

где

Это уравнение, как в (5.59), весьма удобно при совместном решении с уравнением характеристики трубопровода.

5.9. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА ГАЗОПРОВОДА И КОМПРЕССОРНЫХ СТАНЦИЙ

Режимы работы трубопровода и компрессорных станций (КС) связаны между собой: расход в трубопроводе равен подаче КС, давление на­ гнетания соответствует давлению в начале перегона между станциями, а давление всасывания следующей КС равно давлению в конце пере­ гона. Любые изменения режима работы КС приводят к изменениям режима работы трубопровода, и наоборот. Поэтому нельзя опреде­ лить пропускную способность газопровода при помощи одной только формулы расхода. Пропускную способность газопровода также нельзя найти, пользуясь только характеристиками нагнетателей или только аналитическими выражениями этих характеристик.

Трубопровод и КС следует рассматривать как единое целое, и в технологическом расчете газопровода режимы работы трубопровода и КС должны быть согласованы. Это согласование может быть осу­ ществлено совместным решением уравнений характеристик КС и ха­ рактеристики перегонов между станциями. Уравнение характеристики КС возьмем в виде р\ ----- ар'2—bQ2, а уравнение характеристики тру­

бопровода (перегона между КС) удобно выразить так: р\ = р\ + clQ2, где с — постоянный коэффициент; I - длина перегона.

Рассмотрим простейший магистральный газопровод с одной про­ межуточной КС (рис. 5.12). Требуется рассчитать режим работы газо­ провода как единой газодинамической системы, а именно определить пропускную способность газопровода Q и давления всасывания ря и нагнетания рщ КС при известных (и постоянных) значениях давле­ ния в начале р„ и в конце рк газопровода. Это можно сделать, решив совместно уравнения характеристик двух перегонов и КС газопро­ вода

(5.60)

1 6 4

Рис. 5.12. Схема газопровода с про­ межуточной компрессорной станцией

При этом предполагается, что коэффициент с, равный

практически одинаков для первого и второго перегонов. Для его опре­ деления необходимо задаться в первом приближении значениями zcр, Гер и X. После определения Q, рв и рЯ1, а также в процессе теплового расчета перегонов их значения могут быть уточнены. Отметим, что принятие различных значений коэффициента с для каждого из пере­ гонов газопровода не осложнило бы решение задачи.

Решая систему уравнений (6.50), находим

При неработающей КС уравнение (5.62) превращается в известное уравнение расхода участка газопровода

очень важный практический вывод: при прочих равных условиях (неизменных значениях давлений в начале и конце газопровода и за­ данной характеристике КС) пропускная способность газопровода как системы тем больше, чем ближе КС будет размещена к началу газо­ провода. Очевидно, что при этом одновременно будут возрастать дав­ ления на входе и выходе КС. Увеличение пропускной способности газопровода при смещении КС к его началу объясняется повышением степени сжатия КС вследствие уменьшения объемной производитель­ ности на ее всасывании (растет давление рв), а также некоторым повышением среднего давления для обоих перегонов, что вызывает расход энергии на преодоление сил трения при движении газа по

трубопроводу (снижается средняя скорость движения газа на пе­ регоне).

165

Для газопровода с п компрессорными станциями имеем

Если станции однотипные и перегоны между ними одинаковые (за исключением последнего, длина которого зависит от давления рк), т. е. если

a i:= аг ~ . . . = an ==a

и формула (5.65) станет проще

(5.66)

Еюли начальной точкой газопровода считать не всасывающий, а нагнетательный коллектор головной компрессорной станции, где дав­

166

Из (5.65), (5.66) и (5.67) видно, что пропускная способность газо­ провода в первую очередь зависит от давления в начальной точке га­ зопровода (/7в1 или /?|(1); даже незначительное снижение этого давле­ ния приводит к ощутимому уменьшению пропускной способности га­ зопровода (а » !)■

Давление в конечной точке газопровода, напротив, оказывает не­ значительное влияние на его пропускную способность; оно может изменяться в довольно большом диапазоне, и на пропускной способ­ ности газопровода это существенно не отразится. Влияние рл на Q тем меньше, чем больше число станций п; влияние начального давле­ ния на пропускную способность газопровода с увеличением я, наобо­ рот, возрастает.

Из (5.65), (5.66) и (5.67) также следует, что на пропускную способ­ ность газопровода влияет расположение компрессорных станций: чем меньше расстояния между ними, тем меньше у и, следовательно, тем больше Q. Но при сближении станций возрастут давления р в и р н. Это — ограничение: давление в любой точке газопровода не должно превышать допустимого из условия прочности.

При однотипных станциях и одинаковых перегонах между ними упрощаются также выражения, определяющие давления всасывания и нагнетания: для произвольно взятой компрессорной станции х вместо (5.64) получаем

(5.68)

Отсюда следует, что давления всасывания и нагнетания даже при одно­ типных КС и при перегонах одной и той же протяженности практи­ чески не бывают одинаковыми на всех станциях. Одинаковыми эти давления будут при расходе, который получается из первой пары уравнений (5.63):

Если это подставить в (5.68), то на любой станции х окажется, что

Рв — Рв\ И р а = P H I-

Из последней пары уравнений (5.63) нетрудно найти давление рк, при котором все это может быть обеспечено. Получается, что р2 =

= рв! (а (1—уп /у) + y j y 1-

Изменения давления рк вызывают изменения давлений всасыва­ ния и нагнетания (рв и ри) на КС. Рассмотрим, как это происходит. Пусть давление рк повысилось на Дрк. Если бы расход оставался

167

т. е. прирост давления в начале перегона меньше величины, на кото­ рую повысилось давление в конце перегона.

На компрессорной станции повышение давления всасывания (Лрв) по сравнению с повышением давления нагнетания (Л/д,) определяется из сопоставления отношений давления (степеней сжатия). При неиз­ менном расходе (/д, i Ар„)/(рп | Л/д,) =/д,//д,. Отсюда следует, что

Однако в действующем газопроводе изменения давления рк свя­ заны с изменением отбора газа в конечном пункте газопровода; уве­ личение рк происходит при уменьшении отбора. Если это учесть, то неравенства (5.70) и (5.71) усилятся.

Таким образом, на участке последняя КС — конечный пункт газо­ провода Арв <Л/?н < А р к.

Такой же вывод следует и для остальных станций и перегонов ме­ жду ними. Но заметными изменения р„ и рв при изменении рк бывают лишь на последних двух — трех станциях. На последней КС Арн и Aps — самые большие, на предпоследней они значительно меньше, а на остальных КС давления /д, и р0 практически не изменяются. Теперь рассмотрим, как будут изменяться давления рв и ра на КС при изменении давления в начальной точке газопровода. Пусть дав­ ление pBJ возросло на Л/?В1. Считая сначала, что расход не изменился,

было сказано, изменение давления рвл сопряжено с изменением по­ дачи газа в газопровод, при этом чем больше число КС, тем больше увеличивается расход при повышении давления рв1. Увеличение рас­ хода приведет к уменьшению степени сжатия, а это, как нетрудно понять,— к уменьшению Ар„. В результате неравенства Дрн >Л /?В окажутся либо ослабленными, либо знак у них переменится на обрат­ ный. То же получается и с неравенствами для перегонов между стан­ циями. Таким образом, в общем случае нельзя сделать вывод о том, что больше — Ари или Арв и как эти величины будут изменяться от станции к станции — увеличиваться или уменьшаться. Можно лишь сказать, что при упеличении подачи газа в газопровод давления рв и ра повысятся, линии падения давлений поднимутся, а при умень­ шении подачи газа — наоборот.

Для сравнения заметим, что при увеличении отбора газа давления рк и рп уменьшатся и линии падения давлений на перегонах между станциями снизятся.

168

5.10. РЕЖИМ РАБОТЫ ГАЗОПРОВОДА ПРИ ОТКЛЮЧЕНИИ КОМПРЕССОРНЫХ СТАНЦИЙ ИЛИ АГРЕГАТОВ

Нередко случается, что часть КС по тем или иным причинам не рабо­ тает. Это бывает, например, в периоды слабого потребления газа (ле­ том) на газопроводе, не имеющем подземных хранилищ, при авариях, в начальный период эксплуатации газопровода, когда станции вво­ дятся в действие по очередям.

Рассмотрим сначала простейший случай: на газопроводе с одно­ типными и расположенными на одинаковых расстояниях станциями одна из них (х) вышла из строя. Очевидно, что пропускная способ­ ность их уменьшается. Ее можно найти из той же системы уравнений

или, если первой станции нет и давление газа, поступающего в на­

Формула (5.72) или (5.73) позволяет сделать вывод, что чем меньше номер вышедшей из строя станции (х), тем сильнее снижается пропуск­ ная способность газопровода. Больше всего она снизится при отклю­ чении первой станции. Разделив (5.67) на (5.72) при х = 1, найдем, во сколько раз уменьшится пропускная способность газопровода при отключении первой станции:

Выход из строя последней КС не оказывает существенного влияния на пропускную способность газопровода. В этом нетрудно убедиться.

ного вывода, вытекающего из (5.72) или (5.73), можно дать следующее объяснение снижению пропускной способности газопровода в зави-

169

симости от номера отключенной станции. Будем считать, что станция х f 1 делит газопровод на два участка: левый и правый. На левом участке снижение пропускной способности происходит из-за умень­ шения числа действующих КС. При этом очевидно, что это уменьше­ ние числа станций будет тем ощутимей, чем меньше их находится на рассматриваемом участке, т. е. чем меньше х.

Причина снижения пропускной способности газопровода на пра­ вом участке — уменьшение давления всасывания на станции х -|- 1. Влияние уменьшения давления всасывания на снижение пропускной способности газопровода согласно (5.66) возрастает с увеличением числа станций. В рассматриваемом случае (на правом участке) число станций увеличивается при уменьшении левого участка, т. е. при уменьшении х. Следовательно, как и для левого участка, пропускная способность газопровода снижается тем сильнее, чем меньше х.

При отключении двух станций х х и х 2 по аналогии с (5.72)

у -|- ( а п '~ х ‘ -f- а"' х ‘ ) с 1 + у п

Таким же путем получаются формулы, определяющие расход при выходе из строя любого числа станций. Если на какой-либо КС рабо­ тают не все, а лишь часть компрессорных агрегатов, то, обозначив

Теперь рассмотрим, как после отключения части или всех агрега­ тов на станции х изменятся давления рп и ри на предыдущих и после­ дующих станциях. Примем всасывающий коллектор станции х (точка х) за конечный пункт левого участка газопровода. Линия падения дав­ ления, идущая от станции х —I, вследствие уменьшения расхода бу­ дет более пологой. Поэтому давление в точке х возрастет. Получается аналогия с рассмотренным выше увеличением давлений при умень­ шении отбора газа. Поэтому давления ра и рв на станции х—1 увели­ чатся; на станции х —2 они возрастут в меньшей мере и т. д. Для пра­ вого участка, начинающегося от станции х |- 1, аналогия будет со случаем уменьшения подачи газа на головную станцию: линия паде­ ния давления будет более пологой, давления на станциях понизятся. Давления рн и рв можно определить, переходя от станции к станции.

1 7 0