книги / Синергетика и усталостное разрушение металлов

0 = /3(0* в случае же адиабатически медленного изменения во времени деформации из (42) сразу вытекает экспоненциально быстрая релаксация плотности микротрещин к соответствующему стационарному состоянию, реализующемуся при заданном значениидеформации.

Рассмотренный подход может быть использовандля описания состояния материала в условиях эволюции его дефектаой структуры. Основные особенности и результаты такого описания сводятся к следующему:

1.Одна из возможностей многостадийной эволюции процесса разруше­ ния, связанная с развивающимся во времени усложнением дефектной структуры и установлением соответствующих квазистационарных состоя­ ний, реализуется в том случае, если набор параметров, характеризующих свойства, позволяют существовать возрастающей последовательности значений некоторого параметра, являющихся пороговыми для включе­ ния в процесс нового типа дефекта. Вкачестве такого параметра в общем случае может служить внутренняя деформация твердого тела, изменение которой однозначно соответствует состояниюматериала. При этом смена одного квазистационарного состояния другим осуществляется вследст­ вие развития неустойчивости относительно экспоненциально быстрого роста возмущений плотностей, как уже имеющих развитуюструктуру дефектов, составляющих основу предшествующих квазистационарных состояний, так и дефектов, впервые включающихся в процесс разрушения.

2. Другая возможность смены квазистационарных состояний обеспе­ чивается многозначностью (существованием нескольких возможных) квазистационарных состояний и наличием условий перехода от одних значений параметров к другим без усложнения структуры в смысле вовле­ чения в процесс разрушения новых уровней дефектности. Термодинами­ ческим критерием осуществимости такого перехода является требование энергетического минимума, того состояния системы,которое она занимает при заданных значениях параметров. Полученное на примере дефектов типа микротрещин феноменологическое уравнение их динамики исполь­ зовано для описания смены различных стадий процесса разрушения твердо­ го тела. Наложением естественных условий соответствия линейным зако­ нам упругости при малыхдеформациях и отсутствия в этом пределе резких переходов в состояние с повышенным содержанием дефектов, а также требований удовлетворения закона сохранения энергии при переходе в оп­ тимальное состояние удается связать все введенные константы алгебраи­ ческими соотношениями. Поэтому вопрос сводится к экспериментальному определению одной из констант, которую оказывается возможным найти в исследованияхпо относительномуизменениюобъема образцадля несколь­ ких значений деформации. При этом используется известная гипотеза о выделении избыточной энергии в видетепла в процессе образования микро­ трещин. Исследованием квазистационарных состояний показана возмож­ ность перехода между ними (изменения плотности микротрещин) при определенном значении внутренней деформации, что в конечном счете количественно отражается на значениях характеристик егосостояния.

151

ЛИТЕРАТУРА

1.Панин В.Е.,Лихачев В.А.,Гриняев Ю.В.Структурные уровни деформации твер­ дыхтел.Новосибирск:Наука,1985.226 с

2.Владимиров И.В.Физическая природа разрушения металлов. М.:Металлургия, 1984.280с.

3.Смирное Б.И. Дислокационная структура и упрочнение кристаллов.Л.: Наука, 1981.235 с.

4.Васильев ВА„ Романовский ЮМ.,Яхно ВМ.Автоволновые процессы в распре­ деленныхкинетических системах //УФН.1979.Т.128,вып.4.С.625-666.

5.Борздыка AM., Гецов Л.Б. Релаксация напряжений в металлах и сплавах. М: Металлургия,1972.232с.

6.Акулов Н.С Дислокацияи пластичность.Минск:Иэд-во АНБССР, 1961. 200с.

7.Лихачев В.А., Волков А.Б., Шудегов В.Е. Континуальная теория дефектов.Л.: Изд-воЛГУ,1986.230с.

8.Ханнанов Ш.Х.Окинетике непрерывно распределенных дислокаций // Физика металлов нметалловедение.1978.Т.46,вып.4.С 708-713.

9.Глузман С.Л., Псахье С.Г., Панин В.Е. Процессыразрушения как эволюция активной кинетическойсистемы//Иэв.вузов.Физика.1985.№6.С.77-80.

10.Хакен Г. Синергетика иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся сис­ темах и устройствах.М.:Мир,1985.420с.

11.Николае Г., Пригожий И.Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир,1979.512с.

12.Регель В.Р., Томашевский Э.К., СлуцкерА.И.Кинетическая природа разруше­ ниятвердыхтеп.М.:Наука,1974.350с.

13.Ananthakrishna G., Sahoo D. Amodel on nonlinear oscillations to explain jamps oncreepcurves//J.Phys.D:Appl.Phys.1981.N14.P.2080-2091.

14.Gilman JJ., Jonston W.G.Dislocations in lithiumfluoride crystals // Solid State Phys,1962.VoL13,P.147-152.

15.Олемской А.И.,Наумов И.И.,Панин В.Б. Оприроде конвективного состояния кристаллов в условиях ’'сверхвысокое давление +сдвиг” //Иэв.вузов.Физика.1986. №6.С 34-39.

16.Hiroshi Y.Amechanismof the oscillating variating with time ofyield strength of Cu alloys during lowtemperature annealnig II J. Jap. Inst. Metals. 1986. VoL 50, N3. P.267-281.

17.Ananthakrishna G.Repeated drop phenomena as a cooperative effect// BulLMater. ScL1984.VoL6, №4.P.665-676.

18.WalgraefD.,Aifantis E.C On the formation and stability ofdislocation patterns 11 Intern.J.Eng.ScL1985.VoL23,N12.P.1351-1372.

19.Aifantis E.C On the dynamicalingin ofdislocation patterns // Mater.ScLand Eng. 1986.VoL81,P.563-574.

20.Ananthakrishna G., VaisakumarM.C.Chaotic flowin a modelforrepeated yeilding// Phys.Lett.A.1983.VoL95,N2.P.69-71.

21.ЛандауДД,ЛифшицEM.Статистическаяфизика.M.:Наука,1976.Ч.1.584 с.

22.Гришаев СН.,Наймарк О.Б. Исследование пластического разрыхления и ки­ нетики разрушения металлов //Структурно-механическоеисследование композицион­ ных материалов иконструкций.Свердловск:УНЦАНСССР,1984.С 86-92.

23.Иванова В.С., Терентиев В.Ф.Природа усталости металлов. М.: Металлургия, 1975.239 с.

24.SezakiК. An impnived technique for measurments ofsmallest density changes in macroscopic specimen^ applicable to the stuby ofcrystal defects// J. Austral. Inst. Me­ tals.1963.VoL8,N2.P.164-170.

25.Кивилис C.C.Плотномеры.M.:Энергия,1980.280c.

26.Булычев Д.К.,Береснев Б.И.,Гайдуков MS. и др.Овозможности залечивания пор и трещин в металлах в процессе пшстической деформации под высоким гидро­ статическим давлением // Физика металлов и металловедение. 1967. Т. 18,№3. С437-442.

152

УДК669.017

К ВОПРОСУ ОКЛАССИФИКАЦИИ ДИСЛОКАЦИОННЫХ СТРУКТУР И АНАЛИЗ МНОГОУРОВНЕВОЙ ДИНАМИКИ АНСАМБЛЕЙ ДЕФЕКТОВ

ЕЛ. Попов,В.С.Иванова,В.Ф.Терентьев

Внастоящее время при изучении вопросов прочности и пластичности металлических материалов начали уделять внимание процессам самоорга­ низации,проявляющимся в спонтанном переходе системы на новый, более дифференцированный и, следовательно, более высокий уровень упоря­ доченности или организации/т.е.возникновению в макроскопических мас­ штабах когерентных структур. Эти диссипативные структуры,или неустой­ чивости,поддерживаются в динамике за счет непрерывного потока энергии или вещества через систему [1].

Развитие неустойчивости происходит при достижении критического сос­ тояния, характеризующегося особой точкой (точкой бифуркации), при этом характер дальнейшей эволюции определяется особой рольюфлуктуа­ ций вблизи этой точки [2,3], что связано с неопределенностьюнаправления перехода (существования нескольких устойчивых состояний). По мере усложнения системы число диссипативных структур резко возрастает,при­ чем сами они становятся все более разнообразными (возникаютвременные, пространственные и пространственно-временные структуры). Иерархиче­ ская последовательность ихвозникновения (последовательность переходов между ними) определяет характер эволюции,что отражается на макроско­ пических свойствах системы.Особенности поведенияоколо точки бифурка­ ции позволяют проводить аналогиюмежду переходом в новое,на более вы­ соком уровне сложности структурное состояние (или сменой неустойчи­ востей) и кинетическим переходом [3,4].

Таким образом, процессы самоорганизации можно рассматривать как последовательность кинетических переходов, происходящих при смене соответствующих параметров, что дает возможность строить на их основе кинетические диаграммы состояния. Данные эффекты проявляются в сис­ темах, находящихся вдали от термодинамического равновесия, а законы их поведения являются общими как для живой, так и неживой природы. При этом случайность, неравновесность, нелинейность и необратимость являются источниками порядка в системе [5, 6]. Изучение существенно неравновесных систем открывает перспективы установления более об­ щих закономерностей проявления различных явлений,чем те,которые уда­ лось установить при рассмотрении равновесных обратимых процессов.

В соответствии с современными представлениями деформирование

нагрузкой), находящейся вдали от равновесия, с учетом эффектов само­ организации. С этих позиций пластическая деформация и разрушение являются нелинейными и неравновесными процессами, что требует уче­ та взаимодействия (связей) между различными уровнями дефектности

153

структуры материала, приводящими к возникновению неустойчивостей, характеризующихся своими специфическими особенностями (масштабом неоднородности, временем релаксации и т.п.). Учет нелинейных связей приводит к распространению в макроскопическом масштабе первоначаль­

но локализованных возмущений (флуктуаций),что соответствует образо­ ванию в материале (при стабилизации тех или иных параметров) диссипа­

тивных структур.

Как известно,дцяпроцессапластической деформации характерна стадий­ ность.Это обусловлено иерархической последовательностью возникновения в материале дисспативных структур по мере усложнения дефектной струк­ туры [8, 9], каждая из которых эффективно на соответствующем этапе рассеивает подводимую извне энергию.

Таким образом,вовлечение в процесс деформирования дефектов различ­ ного уровня —точечных (междоузлия,вакансиииих комплексы),линейных (дислокации различных шпов),планарных (дефекты упаковки,малоугло­ вые границы) и, наконец,объемных (микротрещины,микропоры)находит свое отражение в изменении макроскопических свойств материала. После­ довательность возникновения структур, образуемых дефектами разного уровня, зависит от предыстории исследуемого материала, от вида началь­ ной диссипативной структуры, типа кристаллической решетки, способа нагружения, а также от геометрических особенностей (размера зерна, его формы,текстуры и т.п.).

Имеющиеся результаты по эволюции дефектной структуры материала можно обобщить, выявить основные ее этапы с использованием методов

бифуркационного анализа, что позволяет последовательно исследовать иерархию возникновения дислокационных структур, в том числе с пози­ ций кинетических переходов [4,8-10].

Обзор экспериментальных данных по типам дислокационных структур. К настоящему времени накоплены обширные экспериментальные данные

по эволюции дислокационной структуры в процессе пластической деформа­ ции металлов [2—7].Эти работы в первую очередь относятся кэлектронно­ микроскопическому анализу субструктуры, выявлению ее особенностей. При этом стадийность пластической деформации связывают со сменой различных дислокационных структур, что отражается на характеристиках кривых напряжение-деформация,какв случае монотонного,так и в случае циклического нагружения. Основные типы структур оказываются схожими в обоих случаях,однако в последнем из них четко прослеживаются перехо­ де между теми или иными структурами,поскольку более плавно регулиру­

ется их устойчивость путем постепенного, малыми порциями подвода энер­ гии извне в материал [8,11].

Рассмотрим качественно различные дислокационные структуры на примере чистых ГЦК-металлов. На типичной кривой циклической дефор­ мации для Си (рис. 1) можно выделить три стадии: I —начальную деформа­ ционного упрочнения, II - установившегося течения и III —вторую дефор­ мационного упрочнения. Данное разделение довольно условно (например, стадия IIIвстречается не всегда),но оно достаточно для выявления особен­ ностей субструктуры.

Дислокации, являясь неравновесными дефектами, носителями избыточ­ ной энергии при внешнем силовом воздействии, способствуют минимиза-

154

объединение,при этом формируется так называемая веноподобная структу­ ра,представляющая собой объем материалов,заполненный изогнутыми не­ регулярными каналамиввидецилиндров (”вен”), свободных от дислока­

ций [21].

При переходе в стадиюII этот тип дислокационной структуры занимает около половины всего объема материалов,причем границы между областя­ ми с высокой плотностью дислокаций (~ 1014 см 2)и свободными кана­ лами с малой плотностью дислокаций (~ 1012 см-2) становятся все более

четкими.

Вместе с тем на стадии И,помимо данной структуры,появляется следую­ щий их тип, а именно устойчивые полосы скольжения (УПС) в виде лест­ ничноподобной структуры, в которых происходит локализация деформа­ ции (рис. 3) [22, 23]. Их объемная доля по мере увеличения деформации (при постоянном напряжении течения) постепенно увеличивается. Таким образом, на стадии II сосуществуют несколько типов дислокационных структур,подобно областям сосуществования фаз в многофазных систе­ мах [24,25].

Следовательно, каждой структуре с определенным типом распределения дефектов (в общем случае для любого их типа) соответствует некоторое устойчивое состояние, т.е. кристалл плюс данная дефектная структура. Поэтому чередование в процессе деформирования различных состояний

(структур) можно трактовать как кинетические переходы. Это позволяет проводить аналогию между последовательной сменой различных дефект­ ных структур с иерархической последовательностью кинетических перехо­ дов, а также использовать развитый в этой области физики математический

аппарат [9,26].

Как отмечено в работе [27], стадия IIможет быть разделена на две под­

стадии, отличающиеся типом дислокационных структур. В области малых деформаций на стадии IIнаблюдается сосуществование клубков с устойчи­ выми полосами скольжения в виде лестничноподобной структуры (см.

рис. 3),при дальнейшем увеличении деформации формируется так называе­ мая мозаичная, или лабиринтная, структура [16, 23, 28]. Переход между этими подстадиями характеризуется увеличением вклада в деформацию вторичного скольжения, что и проявляется в образовании двух типов

(ориентаций) дислокационных стенок, определяющих данные типы струк­ тур.

Таким образом, структура в виде вытянутых дислокационных стенок переходите лабиринтную при их смыкании в направлении, перпендикуляр­ ном оси свободного канала (рис. 4). Первоначально перемычки доволь­ но рыхлые, а затем постепенно уплотняются. При дальнейшем увеличении деформации и переходе к области III устойчивые полосы скольжения не­ прерывно переходят в ячеистуюструктуру [30], при этом определяющую роль в этом процессе играет множественное скольжение (рис. 5). Следует отметить,что ячеистая структура является более однородной по сравнению

спредшествующими типами дислокационных структур.Основными особен­ ностями стадии IIIявляются:структуры в виде ячеек; локальных областей

соднородной (хаотичной) дислокационной структурой, являющейся заро­ дышевой для образования вторичных ячеек; в виде вытянутой разориенти-

рованной ячеистой структуры с плотными границами (рис.6). Дальнейшее 156

Рис. 4. Возможные типыпереходов от полосовой структурык другимтипамдисло­ кационных структур

1 —прямой переход к ячеистой субструктуре.2 —переходклабиринтнойструкту­ ре, 3 —переход к ячейкам через частичнуюхаотиэациюполосовой структуры,4 — переход к ячейкам через лабиринтнуюструктуру [28]; в работе [29] исследован

обратныйпереходпо типу 1

развитие дислокационной структуры с увеличением деформации аналогич­ но структуре с монотонным нагружением.

Кроме рассмотренных основных этапов формирования дислокационной субструктуры,наблюдается образование более тонкой структуры,как внут­ ри полос скольжения, так и ячейках, например образование мелкоячеис­ той структуры [30]. Важнымобстоятельством является тотфакт,что пара­ метры тонкой структуры связаны схарактеристиками структуры на более высоком масштабном уровне. Так, в работе £31] изучалась взаимосвязь в распределении макро- и микрополос скольжения. Оказалось, что для некоторых материалов при соответствующих условияххарактер ихраспре­ деления является подобным (автомодельным), что эффективно было про­ демонстрировано с использованием математического аппарата теории фракталей [32].

Таким образом, изменение свойств материала в процессе усталости можно связать со следующими основными типами дислокационных струк­ тур: дислокационные скопления,иликлубки, устойчивые полосы скольже­ ния (диполярные дислокационные стенки),равноосная ячеистая структура

157

Рис. 7.Скачки на петляхгистерезисапри циклическом деформировании а —1, 1/4 цикла, последующие циклы . (доатунь, 80”С, амплитуда деформа­

ции 1,6%скорость деформации 5,2 • 10"* с~‘) (34];б - для монокристалла Си (амп­ литудасдвиговойдеформации 4 • 10~9) [13]

Рис.8.Эффект Портевена-ЛаШателье при монотонномдеформировании Типпрерывистости: А,В,С[36]

Например, возможны несколько путей перехода от устойчивых полос скольжения с ячеистой структуре (см. рис.4) [28]: прямой переход путем ’’перемыкания” дислокациями свободных каналов; при помощи распада дислокационных стенок с дальнейшим формированием из однородного их распределения ячеистой структуры; при частичном ’’перемыкании”

каналов с образованием мозаичной структуры, которая затем вновь пере­ ходитобратно в ячейки.

Тип перехода определяется локальными флуктуациями внутренних параметров с выбором наиболее энергетически выгодного распределения

160