книги / Применение аналоговых микросхем
..pdfгает максимального значения на частоте fT. Если частота полюса этой цепи меньше fTî то на пере даточной характеристике ОУ появляется дополнительный по люс. В зависимости от емкости Сц снижает запас по фазе илр'. приводит к самовозбуждению ОУ. В этом случае для уменьшения действия Си в ОУ с внешней кор рекцией обычно достаточно уве личить емкость корректирующих
конденсаторов. Для ОУ с внутренней коррекцией необходимо либо вводить дополнительные цепи коррекции, либо подбирать
усилитель с малым RBых> либо использовать на выходе ОУ со-. гласующий повторитель. В любом случае частота полюса, обус-. ловленного действием цепи CHi?Bых, смещается выше частоты fr.
Подключение цепи коррекции, устраняющей влияние Сн на устойчивость работы ОУ, показано на рис. 2.9. В этой схеме по-, люс амплитудно-частотной характеристики, обусловленный CHt
появляется на более низкой частоте fn== 1 / [2лСы (RBUX+RZ)]- Однако его действие компенсируется нулем передаточной харак-. теристики, который появится на частоте f „ = 1/2зтС2/?2- При /п=/н влияние Сн на устойчивость работы ОУ исключается.
2.2. ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СХЕМЫ НА ОСНОВЕ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
Аналоговая функциональная система любой сложности может быть построена из ряда простых функционала иых блоков, к которым относятся инвертирующий, неинвертирующий и дифференциальный усилители, интеграторы, дифференциа-. торы, суммирующие усилители, активные фильтры и др.
2.2.1. ИНВЕРТИРУЮЩИЕ УСИЛИТЕЛИ
Инвертирующий усилитель использует параллельную обрат ную связь по напряжению с выхода на инвертирующий вход ОУ (рис. 2.10). Неинвертирующий вход ОУ может быть заземлен не посредственно или через резистор с сопротивлением RZ= R I\\R2- Формулы для расчета усилителя этого типа приведены в табл. П2.3.
Рис. 2.10. Схема инвертирующего |
Рис. 2.11. Схема неинвертирующего |
|
усилителя |
|
усилителя |
2.2.2. |
НЕИНВЕРТИРУЮЩИЕ УСИЛИТЕЛИ |
Этот усилитель использует параллельную обратную связь по напряжению с выхода на неинвертирующий вход ОУ, но входной сигнал подается на неинвертирующий вход (рис. 2.11). Основные формулы для расчета неинвертирующего усилителя приведены в табл. П2.4. Для минимизации ошибки из-за протекания входных
токов ОУ через резисторные цепи, подключаемые |
к его входам, |
|||||
следует выполнять равенство R$= |/?г—/?illi?2 |. |
|
|
|
|||
2.2.3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УСИЛИТЕЛИ |
|
|
||||
Напряжение |
на выходе |
дифференциального |
усилителя |
|||
(рис. 2.12) |
|
|
|
|
|
|
и ,ы х - |
Ки |
|
|
(t/„ + и с) ~ |
||
|
|
|
||||
|
к.и |
|
к,Ус |
Uя |
|
|
|
Uc + |
1+ Ri |
О+Ду) |
|
|
|
, + 1 Г |
0 + *î/) |
|
|
|
||
где t/д — дифференциальное входное |
напряжение; |
С/с — синфаз |
||||
ное входное напряжение; К.'и— коэффициент усиления |
по напря |
жению ОУ без обратной связи; Кис— коэффициент передачи син фазных сигналов ОУ.
Основные формулы, необходимые при проектировании диффе ренциального усилителя, приведены в табл. П2.5.
Коэффициент ослабления синфазных сигналов, рассчитывае мый исходя из максимальных разбросов использованных резисто ров, определяется по формуле
Ка |
|
1 __р |
р |
- « ■ [ З г |
f |
чзт а х А 2шах |
|
|
^ ^2tnax/^2min |
Рис. 2.12. Схема дифференциального |
Рис. 2.13. Схема суммирующего уси- |
усилителя |
лителя |
Коэффициент ослабления синфазных сигналов в таком усили теле при Ки= 10 и применении резисторов с относительным раз бросом сопротивлений 1% не менее 35 дБ, а при применении резисторов с разбросом 0,1% /Сосс^55 дБ. Если необходимы большие значения Косс, то следует использовать более сложные схемы дифференциальных усилителей (см. § 2.3.1).
2.2.4. СУММИРУЮЩИЕ УСИЛИТЕЛИ
Суммирующий усилитель, допускающий подключение сигналов к обоим входам ОУ, показан на рис. 2.13. Его выходное напряжение Uвых= А1U\-f-А2 U2 ~j~AzUз-f-Л4U4Н“Л5Us-J-Л6U$.
Коэффициенты передачи сигналов, подаваемых на инвертиру ющий вход
Ai = £ /вы х/£ Л = — Roc/Rir
Aÿ= Uвых/t^2= — Roc/R29
Лз=£^вых/£^з= —Roc/ Rz•
Коэффициенты передачи сигналов, подаваемых на неинверти рующий вход при Uе= 0
A i= С/вых/ [Roi (Kc"t"^?4)] (1~\~RflRx)> Аъ= UBhtx/Us = [Rd/ (RD+R* ) ] ( 1 +Rf/Rx),
где Кс= К5||Кб||Кн, К х=К 1||/?2||Кз11Ки, ^?0 = /?4|[/?б11^н> Rf— = R 4 \\RS\\RS\\RH.
2.2.5. ИНТЕГРАТОРЫ
Напряжение на выходе интегратора прямо пропорционально интегралу от входного напряжения. Схема инвертирующего ин тегратора приведена на рис. 2.14,а. Для выходного напряжения справедливо выражение
Рис. 2.14. Схема инвертирующего интегратора (а) и его частотная характери стика (б)
В этом выражении U0= U Bbix{t— 0) — исходное выходное напря жение интегратора. Для сравнения на рис. 2.14,6 приведены ам плитудно-частотные характеристики интегратора и ОУ без обрат ной связи с одним полюсом.
Для построения прецизионных интеграторов, допускающих получение на выходе произвольных значений исходного выходно го напряжения, можно воспользоваться схемой интегратора, пока занной на рис. 2.15. Интегратор может работать в трех режимах:
самонастройки, интегрирования |
и хранения — в |
зависимости |
от |
состояний переключателей SI, |
S2. Когда S1 |
разомкнут, a |
S2 |
замкнут, интегратор преобразуется в инвертирующий усилитель, выходное напряжение которого UBb,x= — UBX\R3/R2. Когда S / замкнут, a S2 разомкнут, осуществляется интегрирование вход
ного напряжения UBx2, тогда UBblx= (1/1?,С)]" UBX2dt-\-UBX\R%IR2.
И, наконец, когда размыкаются оба переключателя S1 и S2, осу ществляется хранение на конденсаторе С результата интегриро вания.
Интеграторы широко применяются не только в аналоговых системах, но и для выполнения вспомогательных функций пред
му |
варительной |
обработки |
|
сигналов. |
||||
При этом |
необходимы |
как инвер |
||||||
|
тирующие, так и неинвертирующие |
|||||||
|
их модификации, |
принципиальные |
||||||
|
схемы которых и основные соотно |
|||||||
|
шения, |
требуемые |
для |
расчета, |
||||
|
приведены |
в |
табл. |
П2.6. |
неинверти |
|||
|
Инвертирующий |
и |
|
|||||
|
рующий |
интеграторы |
можно |
эф |
||||
Рис. 2.15. Схема универсального |
фективно |
использовать |
в |
каче |
||||
интегратора |
стве так называемого суммирующе |
го интегратора, когда на инвертирующий вход можно подать п различных напряжений через п резисторов и использовать при этом общий интегрирующий конденсатор. Недостатком неинвер тирующего интегратора является необходимость соблюдения ус ловия постоянства отношения сопротивлений резисторов.
2.2.6. ДИФФЕРЕНЦИАТОРЫ
Выходное напряжение дифференциатора пропорционально про
изводной от напряжения на входе. Схема |
дифференциатора на |
||
ОУ приведена на рис. 2.16,а. Элементы С/, R1 образуют основ |
|||
ную дифференцирующую цепь, а /?2, |
С2 — паразитные элементы |
||
дифференциатора, |
ограничивающие |
его |
полосу пропускания |
(рис. 2.16,6). На |
схеме С2 — емкость |
монтажа, a R2, как прави |
ло, характеризует внутреннее сопротивление источника сигнала. Основные характеристики, необходимые при проектировании инвертирующего дифференциатора, приведены в табл. П2.7. Его основным недостатком является низкое входное сопротивление. Если необходимо обеспечить большое входное сопротивление, то ко входу дифференциатора можно подключить повторитель на
пряжения.
2.2.7. ШУМОВЫЕ СВОЙСТВА ОУ
Шумовые параметры ОУ определяют предел чувствительно сти электронных устройств, предназначенных для регистрации малых сигналов. Такие устройства необходимы, например, в си стемах автоматики, оптоэлектронных приборах, всевозможных инструментах для физических исследований, в приборах для аку стических измерений, медицинской технике и некоторых типах бытовой радиоаппаратуры. Поэтому в настоящее время расчет шумовых параметров нельзя считать необходимым лишь в ка ких-то редких, исключительных случаях.
Рис. 2.16. Схема инвертирующего дифференциатора (о) и его частотная харак теристика (6)
Шумы относятся к самым сложным и трудноуправляемым яв лениям, и можно считать, что достижимое уменьшение уровня шу мов демонстрирует инженерное мастерство разработчика элект ронной аппаратуры, подобно тому как относительный уровень собственных шумов ОУ характеризует совершенство технологии их производства.
Снижение виляния шумов ОУ требует не только применения специальных малошумящих приборов, но и знания характера шу мовых процессов, так как уровень шумов ОУ сильно зависит от сопротивления источника сигнала, частоты, напряжения, входно го тока, температуры.
В ОУ, как и в любом другом электронном приборе, генериру ются внутренние электрические шумы, которые, в отличие от раз личного рода помех и наводок, не могут быть устранены полно стью. Шумы возникают вследствие теплового движения электро нов и дискретной природы электричества; они отличаются полным отсутствием регулярности во времени, т. е. являются хаотически ми. Однако средняя мощность шумов и средняя плотность рас пределения мощности по спектру частот (спектральная плот ность) обычно являются вполне определенными величинами.
При проектировании усилителей низких частот одним из наи более важных параметров ОУ является приведенное ко входу значение шумового напряжения. В общем случае шумовые свой ства ОУ могут быть отображены входными генераторами напря жения «ш и тока 1'ш (рис. 2.17), действие которых эквивалентно ЭДС шума
Цщ э — у/Чт ~Ь Яг,
где Rr— внутреннее сопротивление источника сигналов.
Среднее квадратическое значение приведенного ко входу уси лителя шумового напряжения ивхш в единичной полосе частот
чтш = ]/" Ыш + гш + 4А77?Г,
где последнее слагаемое представляет собой спектральную плот ность теплового шума резистора Rr; k — постоянная Больцмана;
Т— абсолютная температура.
Втехнических условиях на большинство ОУ отсутствуют све
дения об их шумовых свойствах. Из выражения для |
ивх ш видно, |
|||||
|
|
что |
для |
определения спектральной |
||
|
|
плотности ыш ОУ достаточно произве |
||||
|
|
сти |
измерения при RT— 0. |
Спектраль |
||
|
|
ную плотность шумового тока imмож |
||||
|
|
но |
определить, измерив |
напряжение |
||
Рис. 2.17. Моделирование |
шу |
Ывхш при |
# г^г100 кОм. Эксперимен |
|||
тальные |
зависимости типовых шумо- |
|||||
мовых параметров ОУ |
|
ai, В г/Гц |
im, |
a) |
О) |
Рис. 2.18. Типовые зависимости напряжения шума (а) и тока шума (б) в неко торых ОУ
Рис. 2.19. |
Моделирование шумовых |
Рис. 2.20. Моделирование шумовых |
параметров |
ОУ в неинвертирующем |
параметров ОУ в инвертирующем |
|
включении |
включении |
вых параметров некоторых ОУ от частоты и сопротивления Rrпри ведены на рис. 2Л8. Номиналы резистора Rr, при которых изме рялся шумовой токОУ, были выбраны 100 кОмдля ОУ К140УД1, К153УДЗ и К140УД7 и 1 МОм для К140УД14 и К153УД5. Пара метры внешних цепей коррекции в ОУ К140УД1, К153УДЗ и К153УД5 подбирались таким образом, чтобы коэффициент уси ления схемы оставался постоянным — равным 10 по крайней мере до частоты 100 кГц. Из рисунков видно, что зависимости шумовых напряжения и тока от частоты практически одинаковы и отлича ются лишь значением. Низкочастотный шум типа 1// преоблада ет у всех ОУ в области частот до 1 кГц.
На рис. 2.19 приведена эквивалентная схема для расчета вы ходного напряжения шума в неинвертирующем усилителе. Квад рат напряжения шума, приведенного ко входу такого усилителя, определяется из выражения
«вх ш “ |
UlsRr + и ш + 'ш ( ^ г + R i II |
^ 2) 2 + |
+ “U |
1 « Ж + *,)]* + и»и 1 * Ж |
+ ^ )]г- |
Напряжение шума на выходе такого усилителя иВых ш = иВх ш(1 +
- \ ~ R i l R i ) •
На рис. 2.20 приведена эквивалентная схема для расчета вы ходного напряжения шума в инвертирующем усилителе. Квадрат напряжения шума, приведенного ко входу такого усилителя, опре деляется из выражения
UBXIU — ^uiRl "Ь (1 "b RifR%Y “b iuiRl “h UuiR2 (R jR tf.
Напряжение Umoc= umR^iRilR2)+Um{l+Ri/R2), a R1 представ ляет собой сопротивление, в котором учтено внутреннее сопротив ление источника напряжения UBX. Выходное напряжение шума в
этой схеме равно —uaxai(Ri/R2)-
Выражения для и*х ш в обоих усилителях получены в предположе
нии идеальности ОУ. Из этих выражений следует, что для дости жения минимального влияния шумовых параметров ОУ на точ ностные характеристики ОУ необходимо использовать резисторы RI, R2 с минимальными сопротивлениями.
Обычно для сравнения шумовых свойств усилителей различ
ных типов используется коэффициент |
шума |
Fm, |
определяемый |
|
как отношение измеренной в полосе частот |
1 |
Гц суммарной мощ |
||
ности шума, приведенного ко входу |
исследуемого усилителя, |
|||
к мощности, полученной за счет теплового |
шума |
резистора Rr, |
||
в той же полосе частот, т. е. |
|
|
|
|
Fm = lOlog
Рис. 2.21. Зависимость ко эффициента шума ОУ К153УД5 от сопротивления источника сигнала
|
|
ш * г |
_,oiog('i + i “±2! °J |
||
|
° V |
4АГЯг |
На самом деле это выражение опре |
||
деляет |
логарифмический коэффициент |
|
шума |
|
(в децибелах), часто |
называемый в литературе просто коэф фициентом шума. Величина Fm каждо го усилителя имеет минимум при опре
деленном значении |
/?г = # г о п т , которое |
легко определить, |
продифференцировав |
выражение для Fm и приравняв произ водную нулю.
Однако величину Fm недопустимо минимизировать введением дополнитель ного резистора для увеличения эквива лентного сопротивления источника сигна ла, поскольку при этом увеличится зна чение приведенного ко входу полного шумового напряжения ОУ из-за нали чия шумового тока.
Экспериментальные исследования показали, что шумовые ха рактеристики ОУ практически не зависят от напряжения источ ника питания Un. Так, при изменении Un от ±5 до ±20 В значе ния иш и im всех типов ОУ на любой частоте отличаются от при веденных не более чем на 20%. Это можно объяснить тем, что ток, задаваемый внутренними генераторами тока во входные кас кады усилителей, мало изменяется с изменением питающего на пряжения, а величина этого тока в значительной мере определяет уровень шумов напряжений и токов усилителя. На рис. 2.21, на пример, приведены зависимости Р ш от сопротивления Rr для ОУ К153УД5.
2.2.8. КАСКАДНЫЕ СХЕМЫ СОЕДИНЕНИЯ ОУ
Операционные усилители можно соединять последовательно и параллельно, что является основой для реализации сложных функциональных блоков (см. § 2.3).
Параллельное соединение ОУ можно использовать только для ОУ, у которых между параллельно соединенными выводами не протекает ток, т. е. для ОУ с очень малыми значениями напря жения смещения нуля (К140УД23). Последовательное включение
ОУ не требует дополнительного рассмотрения, |
поскольку доста |
||||
точно очевидно. |
|
|
|
|
|
На рис. 2.22 показан пример параллельного соединения п иде |
|||||
альных ОУ в инвертирующем вклю |
|||||
чении. |
Мощность, |
отдаваемая |
од |
||
ним ОУ в нагрузку RH, равна Л = |
|||||
= £Лшх/к=/2н/?н. |
Выходная |
мощ |
|||
ность одного ОУ, отдаваемая в RH |
|||||
в случае параллельно |
соединенных |
||||
ОУ, равна |
F {= (/„/n)2i?„= P l/n2. |
||||
Следовательно, выходная мощность |
|||||
одного |
ОУ |
при |
их |
параллельном |
Рис. 2.23. Мостовая схема параллельного соединения ОУ
включении
соединении уменьшается в и2 раз. Таким образом, параллельным соединением п ОУ можно уменьшить сопротивление нагрузки до величины RJn, не нарушая режимов работы ОУ. При этом умень шается в п раз и оптимальное сопротивление RTопт, обеспечиваю щее минимальное напряжение шума на выходе ОУ.
Параллельное соединение ОУ оказывается особенно эффек тивным, когда нагрузка подключается к выходам ОУ через транс форматор. В этом случае уменьшается в п раз собственное вы ходное сопротивление ОУ, что способствует снижению в транс
форматоре нелинейных |
искажений, |
вызванных нелинейностью |
кривой намагничивания |
сердечника |
трансформатора. |
Мостовая схема является также |
распространенной разновид |
ностью каскадного включения ОУ, где они действуют параллель но на общую нагрузку (рис. 2.23). Усилитель А1 является неин
вертирующим, и на его выходе напряжение l/Bbixi = |
£/Bx( 1 + # 2/^ 1) • |
|||
Усилитель |
А2 включен |
по схеме |
инвертирующего |
повторителя, |
на вход |
которого подается напряжение UBuxl, a UBых2= |
|||
= —£/Вых1. |
Поскольку |
резистор |
нагрузки Ru подключен между |
выходами ОУ, амплитудное изменение напряжения на нем удваи
вается и становится равным 2С/вьш . По |
сравнению с одним ОУ, |
||
у которого |
мощность, отдаваемая в заземленную нагрузку одним |
||
ОУ, |
равна |
I2„RH, здесь I„=2UBblx/R n и, |
следовательно, отдавае |
мая |
в R„ мощность в 4 раза больше. |
|
2.3. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ
В этом параграфе приведены некоторые при меры применения ОУ в различного рода прецизионных изме рительных усилителях с симметричными дифференциальными входом и выходом, с возможностью электронного переключения усиления, схемы корректоров и активных /?С-фильтров, схемы за мещения реактивных элементов и некоторые схемы генераторов сигналов.
2.3.1. УСИЛИТЕЛИ С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ ВХОДОМ
Простейшая схема дифференциального усилителя на одном ОУ была проанализирована в § 2.2 (см. рис. 2.12). Ее недостаток состоит в том, что только при использовании четырех прецизион ных резисторов обеспечивается высокое значение коэффициента ослабления синфазных сигналов. Когда необходимо использовать дифференциальный вход и иметь возможность регулировки уси ления по напряжению без применения вспомогательного ОУ, це лесообразно использовать дифференциальный усилитель с регули ровкой усиления (рис. 2.24).