книги / Мостовые переходы

вают по условию равенства величины максимального подпора для разных мостовых отверстий (см. ниже § VI.8). Часть расхода, про­ ходящую через пойменный участок руслового моста, определяют по условию равенства предмостового подпора перед частями отвер­ стия, как это изложено в § V.6.

Сделав соответствующие подстановки в исходное уравнение (VI.8'), получим дифференциальное уравнение, связывающее коэф­ фициент общего размыва и время размыва:

Следовательно, этим уравнением описывается только процесс раз­ мыва. Намыва дна в отверстии моста происходить не может, так как наносы на размываемый участок сверху по течению не посту­

пают ( 0 б . р = 0 ) .

Если в некоторый интервал времени вследствие размыва дна под мостом, происшедшего за предшествующее время, скорость течения

воды под мостом vMснизилась настолько, что стала меньшей или равной размывающей скорости v0M, параметр Ам=0и dPu/dt=0.

Эго означает, что размыв дна в отверстии моста прекратился. Интегрируя уравнение (VI.34), получим, беря конечный отрезок

времени

Используемые при расчете деформаций дна рек под мостами основ­

201

В ходе размыва дна под мостом могут обнажаться пласты грун­ та, имеющие крупность частиц, отличную от крупности наносов, влекомых по дну в бытовых условиях. В этих случаях при определе­ нии размывающей скорости и0м по формуле (II.2) и параметра Ат по формуле (VI. 14) в расчет вводят крупность частиц обнажающе­ гося пласта. Если размыв происходит в связном грунте, расчетную крупность частиц принимают по эквивалентному диаметру зерна несвязного грунта, определяемому по формуле (II.4).

Когда в отверстие моста входят разнородные участки (русло, пойма), деформации дна в каждый интервал времени рассчитывают раздельно для разных частей отверстия. При этом необходимо знать, как в данный интервал времени распределяется общий рас­ ход воды между частями отверстия. Расчет распределения воды производят по условию равенства предмостового подпора, причем дно, сформировавшееся к концу предшествующего интервала вре­ мени, определяет начальные для расчета условия в последующий интервал. Таким образом, расчеты общего размыва и подпора объ­ единяют в один комплекс. Порядок расчета в каждый интервал времени следующий: 1) рассчитывают распределение расхода воды между частями живого сечения реки при нестесненном состоянии потока и устанавливают меру стеснения реки мостовым переходом. При этом должно быть учтено изменение дна на ширине отверстия, вызванное предшествующими деформациями; 2) определяют вели­ чину подпора и рассчитывают по ней распределение воды между частями отверстия; 3) производят расчет деформаций дна в частях отверстия.

При интенсивном размыве пойменного участка или при устрой­ стве глубокой срезки поймы у моста в некоторый интервал времени глубина воды на пойменной части отверстия может сравняться с глубиной в русле; происходит слияние пойменного участка с рус­ лом. В этом случае в последующие интервалы времени расчет де­ формации дна производят как для единого русла, без деления от­ верстия на русловую и пойменную части.

Расчет общего размыва по гидрографу паводка связан с боль­ шой затратой труда и времени. Ввиду этого в настоящее время расчет производят на ЭВМ. Для каждого варианта назначения от­ верстия моста ЭВМ выдает таблицу с данными о величинах под­ пора, распределении расхода воды между частями отверстия и де­

ве (3,115 м). Как видно, общий размыв в русле заканчивается на спаде через 6 суток после пика паводка. На пойме размыв неболь­ шой (0,86 м) и заканчивается позднее.

Располагая данными расчета общего размыва для различных вариантов величин отверстия моста, представляется возможным выбирать наиболее целесообразное решение. Так, например, в табл. VI.5 приведены результаты расчетов, произведенных на ЭВМ, для трех вариантов назначения отверстия моста па переходе

202

через равнинную реку (данные табл. VI.4 относятся ко II вари­ анту),

Т А Б Л И Ц А VI.4

Т А Б Л И Ц А VI.5

Сравнение вариантов отверстий мостов по величине размывов

но водой (удельный расход 23,7 м2/с), поэтому при II варианте раз­ мыв в реке снижается незначительно по сравнению с I вариантом.

203

Устройством срезки (III вариант) достигается равномерное рас­ пределение воды по ширине отверстия и значительное уменьшение размыва (на 80%).

Для мостов через русла рек, в которых в бытовых условиях влекутся по дну наносы (б?б.р>0), расчет общего размыва произ­ водят по одному расчетному высокому паводку.

Повторные паводки, если даже они по водности и продолжитель­ ности не уступают расчетному паводку, не образуют более глубоко­ го размыва (см. рис. VI.23). Объясняется это тем, что уже на спа­ де первого высокого паводка начинается намыв, затем в период межени и часть времени на подъеме второго паводка он продол­ жается и в результате размытое русло частично или полностью за­ носится. Продолжительность же процесса размыва во второй паво­ док, если размыв от первого паводка частично сохранился, обяза­

мостом (расчетный слой размыва) образуется в первый высокий паводок, поэтому и при наличии пойменного участка расчет обще­ го размыва производят по одному расчетному паводку.

Необходимость рассчитывать общий размыв на пропуск вод не­ скольких высоких паводков возникает иногда при устройстве на переходах равнинных рек групповых отверстий, если один из мостов располагается на таком участке поймы, где нет влечения донных наносов (см. ниже § VI.8).

§ VI.5. ПРИБЛИЖЕННЫЕ РАСЧЕТЫ ОБЩЕГО РАЗМЫВА ДНА ПОД МОСТАМИ

Для предварительного назначения отверстия моста, а также при сравнении вариантов мостовых переходов, можно применять приближенные способы расчета общего размыва.

Расчет по максимальному расходу воды и допускаемой скорости течения. За основу расчета принимают уравнение неразрывности потока воды, относимое к пику паводка и размытому живому сече­ нию под мостом

мальный расход реки; vpM—средняя скорость течения в живом се­

чении под мостом при РУВВ после размыва.

Коэффициент общего размыва можно выразить через отноше­ ние площадей после и до размыва

(VI.37)

где соб.м — общая площадь живого сечения под мостом (русла и пойменного участка) при РУВВ в бытовых условиях.

204

Согласно формулам (VI.36) и (VI.37) получаем

Для применения в расчетах зависимости (VI.38) необходимо ре­ шить, как определять скорость нр.м, соответствующую окончанию общего размыва.

Первое, весьма ценное предложение, имевшее фундаментальное значение, внес Н. А. Белелюбский. Он обратил внимание на то, что в естественном состоянии русла рек, в которых влекутся по дну мелкие наносы, не размывались и сохраняли свои размеры, несмот­ ря на большие скорости течения во время паводков, значительно превышавшие скорости начала влечения наносов. Основываясь на указанном, Н. А. Белелюбский пришел к заключению, что размыв под мостом должен заканчиваться, когда скорость течения в отвер­ стии уменьшится до той скорости, которая была в русле в бытовых условиях, т. е. когда восстановится существовавший до постройки моста русловой режим. Таким образом, по Н. А. Белелюбскому

Из обоснования формулы следует, что она соответствует слу­ чаю, когда в русле в бытовых условиях влекутся наносы. Кроме то­ го, поскольку формула относится ко всему подмостовому сечению,

русла становится равной ширине отверстия.

Преобразуем формулу (VI.38) таким образом, чтобы ее удобно было сопоставлять с другими способами расчета общего размыва, рассматриваемыми далее.

Введем в расчет коэффициент общего размыва, определяемый по глубине русла в бытовых условиях (Лб.р)

205

Л. Л. Лиштван предложил принимать за скорость под мостом при окончании общего размыва скорость, названную им скоростью динамического равновесия русла

где по дну влекутся наносы, русла имеют сложившиеся формы и во время паводков сохраняют в общем размеры своих живых сечений, свойственные данному типу руслового процесса. Средняя скорость

в живом сечении такого относительно стабильного русла на пике

паводка и названа скоростьюдинамического равновесия.

При одной и той же вероятности превышения паводка скорость динамического равновесия русел на различных реках, а для одной

итой же реки в разных ее створах меняется. Соответственно раз­ ными будут размеры живых сечений русел, удельные расходы воды

инаносов и их крупность. Принимая за основу расчета размыва ус­ ловие нР.м = Уд, предполагают, что после сжатия реки мостовым пе­ реходом сечение русла под мостом приобретает новые, большие размеры, отвечающие изменившимся характеристикам речного по­

тока. У моста образуется как бы новый участок «стабильного» рус­ ла, более глубокого и более широкого, приспособленного к пропус­ ку стесненного сооружением речного потока (см. рис. VI. 13).

Для установления скорости динамического равновесия были со­ браны обширные материалы о скоростях в руслах при паводках с максимальными расходами воды однопроцентной вероятности

в которое d и hподставляют в м; показатель степени хзависит от размера среднего диаметра частиц грунта d (значения хприведены ниже). Для перехода от скоростей паводка с максимальным расхо­ дом 1% вероятности превышения к скоростям с другой вероятно­ стью превышения расхода вводят поправочный коэффициент. Он равен 1,07 при вероятности 0,33% и 0,97 при вероятности 2%.

На данном мостовом переходе при паводкес максимальным расходом определенной вероятности превышения средняя скорость в русле до его размыва ио.р также является скоростью динамиче­ ского равновесия, но в бытовых условиях. Тогда согласно формуле (VI.43)

206

Отношение глубин hM/h5.p=Piip. Крупность частиц грунта, сла­ гающего ложе русла реки, на данном переходе имеет определенное значение, следовательно, dM=d.Q.p.Учитывая указанное,

Отсюда следует, что средняя скорость на пике паводка в размы­ том подмостовом живом сечении больше, чем средняя скорость в русле в бытовых условиях до размыва. В этом заключается от­ личие предложения Л. Л. Лиштвана от постулата Н. А. Белелюб-

ского.

Подставляя в зависимость (VI.38) выражение скорости по (VI.44) и проделав преобразования такие же, как при преобразова­ нии формулы (VI.38'), получим

дну влекутся наносы.

Среднюю толщину слоя общего размыва дна в отверстии моста

так как при /ы = 5б.рф/С?о.р коэффициент размыва Р/,р=1. В случае, если отверстие больше, чем /м = .pQ/Qc>.P, общего размыва дна не будет.

Размыв мостового русла может вскрыть пласты грунта, состоя­ щего из более крупнозернистого материала, чем верхние слои, или пласты плотного связного грунта. Величина размывающей скорости v0для этих грунтов оказывается иногда большей, чем фактическая скорость Нф в разработанном живом сечении, дно которого достигло трудноразмываемых пластов или проходит в них. В этом случае размыв ограничен геологическими условиями. Он остановится на глубине меньшей, чем рассчитанная в предположении однородной толщи движущихся наносов.

Имея геологический разрез русла, необходимо в процессе расче­ та общего размыва проверять возможность его ограничения по

мостом при положении дна, достигшем трудноразмываемого пласта (рис. VI.25). Если Р<РГ, размыв не доходит до этого пласта; если

207

же Р>РГ, размыв или останавливается на границе пласта, или же на некоторую глубину заходит в него.

Если Р>РГ и фактическая скорость на границе пласта Нф>у0, определяют, какая часть пласта захватывается размывом. Для это­ го находят среднюю глубину потока /гг.ф в размытом живом сече­ нии из условия равенства скоростей

РУВВ

представлении о движении наносов в русле под мостом на пике па­ водка, поэтому структура этих формул, если принять некоторые до­ пущения, может быть получена на основе зависимостей, применяе­ мых при расчете общего размыва по балансу наносов (§ VI.4).

208

нице или незначительно ее превышает. Если допустить, что на пике паводка возможно условие

слои размыва изменяются от 0,2 7 Лб.Р до 0 ,5 0 /?б.Р т. е. почти в два раза.

Сравнение расчетов разными способами с данными наблюдений в натуре показало, что в большинстве случаев более приемлемые,

марному времени размыва и соответствующему ему объему стока, без разбивки гидрографа на

ступени, благодаря чему вычислительная работа значительно со­ кращается.

Действующий объем стока Vp, формирующий размыв во время расчетного паводка, состоит из двух частей (рис. VI.27):

где Vn— объем стока на подъеме; V0 — часть объема стока на спа­

где т зависит от характеристик русла реки и от времени, в тече­ ние которого речной поток стеснен подходами к мосту.

Действующий объем стока можно выразить через эквивалент­ ный объем, равный произведению части максимального расхода воды фд и эквивалентного времени 4; VP = QA4 (рис. VI.28). Тогда

Для определения величин коэффициента т для мостовых пере­ ходов через различные реки (малые, средние, большие) были вы-

210