книги / Физико-механические свойства горных пород
..pdfТа же картина получается при сравнении твердости с паспорт ной прочностью пород, которая получается в результате устране ния влияния трения на торцах образцов.
При сопоставлении пределов прочности на растяжение и срез с твердостью, полученной прибором ПТА, корреляционные зависи мости получились также с большим разбросом: для зависимости срез—твердость коэффициент вариации V =39%, для зависимости растяжение—твердость коэффициент вариации еще больше, хотя и
имеется тенденция к увеличению аРастигсрС увеличением твердости.
Показатель твердости, определенный прибором ПТА, также увеличивается с возрастанием упругих постоянных—модуля упру гости и коэффициента Пуассона с большим разбросом данных-
Ап
Рис. |
3. Зависимость абразивности |
Рис. 4. Зависимость между показате |
Ап, |
определенной прибором ПТА, |
лями абразивности Лн, определенными |
от абразивности Ас , определенной |
методом истирания, и показателями |
|
|
на стенде |
абразивности /1», определенными при |
|
|
бором ПТА |
Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод, что ни для одной характеристики прочности и упругости пород не удалось найти сколько-нибудь приемлемую корреляцию с величиной твер дости. Это явление можно объяснить тем обстоятельством, что при обычном испытании образец горной породы находится в свободном ненапряженном состоянии и к нему прикладываются напряжения, соответствующие тому или другому виду испытания (растяжение, сжатие и т. п.). При определении же механических свойств горных пород во время бурения, в частности при определении сопротивле ния разрушению при вращательном бурении прибором ПТА, воз никает объемное напряженное состояние, характерное для данного процесса разрушения. Это обстоятельство оказывает существенное влияние на механические свойства горных пород.
9 Зак. 3184 |
121 |
Сопоставление твердости, определенной прибором ПТА, с кон тактной прочностью, определенной по методике Л. И. Барона и Л. Б. Глатмана (рис. 5), дало довольно тесную корреляционную связь с коэффициентом вариации 18%. Это объясняется тем, что контактная прочность до некоторой степени учитывает условия на пряженного состояния горных пород при разрушении их враща тельным бурением.
Уравнение корреляционной связи между контактной проч ностью и твердостью, определенной прибором ПТА, имеет вид
РК^ 2 ,6 5 Р П.
На основании вышеизложенного можно сделать следующие вы воды:
1) в результате сопоставления различных методов определения сопротивления разрушению горных пород выявлены довольно тес
|
|
ные корреляционные зависи |
||||
|
|
мости (коэффициент |
вариа |
|||
|
|
ции |
меньше 20%) |
между |
||
|
|
твердостью, |
определенной |
|||
|
|
прибором |
ПТА, |
и |
твер |
|
|
|
достью, определенной в про |
||||
|
|
цессе |
вращательного |
буре |
||
|
|
ния, твердостью, определен |
||||
|
|
ной прибором А. Н. Куль- |
||||
|
|
бачного, и контактной проч |
||||
|
|
ностью: |
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
онная зависимость получена |
||||
Рис. 5. Зависимость контактной проч |
при сопоставлении |
абразив |
||||
ности Р к от твердости Рп, определен |
ности, определенной |
прибо |
||||
ной прибором |
ПТА |
ром |
ПТА, с абразивностью, |
|||
ния, и абразивностью, |
определенной |
полученной методом истира |
||||
в процессе |
вращательного |
|||||
бурения; |
|
|
|
|
|
|
3) сопоставление твердости, определенной прибором ПТА, с прочностными (предел прочности на одноосное сжатие, растяже ние, срез) и упругими (модуль упругости, коэффициент Пуассона) характеристиками выявило корреляционные зависимости с боль шим разбросом данных (коэффициент вариации больше 30%).
ЛИТЕРАТУРА
1. К а р п о в В. И., П р о т о д ь я к о н о в М. М. Временная инструкцияпо определению твердости и абразивности горных пород прибором ПТА. Изд. ИГД им. А. А. Скочинского, 1961.
2. К а р п о в В. И. Прибор для определения твердости и абразивности гор ных пород. В сб.: «Научные сообщения ИГД им. А. А. Скочинского, IX». Госгортехиздат, 1961.
122
3. К а р п о в В. И. Определение твердости и абразивности горных пород при вращательном бурении шпуров. В сб.: «Физико-механические свойства, давление
иразрушение горных пород». Вып. I. Изд-во АН СССР, 1962.
4.Р у п п е н е й т К. В. Механические свойства горных пород. Углетехиздат,
1956.
5.В о б л и к о в В . С., К у Д р я Н. А., К а р п о в В. И. Прибор для измерения продольной деформации образцов горных пород при испытаниях на одноосное сжатие. В сб.: «Научные сообщения ИГД им. А. А. Скочинского, VII». Госгортех-
нздат, 1961. |
Г л а т м а и Б. Б. Методика испытаний горных |
пород на |
6. Б а р о и Л. И., |
||
контактную прочность. Изд. ИГД им. А. А. Скочинского, 1961. |
|
|
7. Я н ч у р А. М. |
Определение твердости пород в массиве |
прибором |
А. Н. Кульбачного. В |
сб.: «Механические свойства горных пород». ЦИТИ угля, |
|
1959.
8. К а р п о в В. И., К у д р я Н. А. Исследование физико-механических свойств горных пород методом истирания. В сб.: «Механические свойства горных пород». ЦИТИ угля, 1959.
9. П р о т о д ь я к о н о в М. М., Те д ер Р. И. Исследования процесса раз рушения угля методом крупного скола. Госгортехиздат, 1960.
Канд. техн. наук Е. С. ВАТОЛИН
РАСПРОСТРАНЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН В ГОРНОЙ ПОРОДЕ
ИИНСТРУМЕНТЕ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ СПОСОБЕ ИХ НАГРУЖЕНИЯ
Внастоящее время в горнотехнической литературе при рас смотрении вопросов разрушения горных пород ударом, как пра вило, не принимается во внимание характер волн напряжений, воз никающих при ударе в породе.
При этом для расчета за основу принимаются положения для случая статического нагружения упругого полупространства. Та кая постановка вопроса заставляет критически отнестись к сущест вующей точке зрения и экспериментально изучить характер волн напряжений, возникающих в полупространстве в результате воз действия на него динамической нагрузки. Теоретически этот вопрос достаточно основательно рассмотрен в трудах отечественных и за рубежных исследователей [1].
Для выяснения характера упругих волн, возникающих в горных
породах при ударе, была проведена скоростная киносъемка удара плексигласовым стержнем по пластинке из плексигласа, которая моделирует полупространство. Один конец стержня, соприкасаю щийся с полупространством, был заострен в виде долота. Сверхско ростная киносъемка производилась в поляризованном свете аппа ратом СФР со скоростью 300 000 кадров в секунду.
Удар по стержню наносился взрывом заряда ВВ. Результаты съемки показаны на рисунке, по которому можно проследить сле дующий характер проходящих через стержень и полупространство волн напряжений: на кадрах а и б видно, что ударная волна идет по стержню и еще не достигла контакта с плоскостью полупрост ранства. Это идет волна сжатия.
9* 123
На кадре в виден момент перехода волны из стержня в полу пространство. На последующих кадрах г, д и е прослеживается распространение ее в глубь полупространства. Как только ударная волна дойдет до конца лезвия (кадр е), она отразится от него и будет двигаться к обратному концу стержня, затем, отразившись от второго его конца в отрицательной фазе, направится опять к за остренному концу. Когда эта волна достигает последнего, то стер жень отскочит от плоскости полупространства, как это видно в кадре ж. При этом упругая волна в полупространстве не затухает, а, достигнув нижней поверхности его, отразится в положительной фазе, образуя расширение (кадр е). На кадрах ж и з видно зату хание волны сжатия в полупространстве.
В это время волна (растяжения подойдя к верхнему концу стержня, отразится от него и снова достигнет острого конца стерж ня (кадры и и /с), который коснется полупространства, вызвав при этом вторично волну сжатия.
Одновременно с этим волна, отраженная вторично от острого конца стержня, будет двигаться к верхнему концу его и снова от разится дойдя до острого конца, в виде волны растяжения, вызывая вторичный отскок стержня от поверхности полупространства (кад ры л и м) и растяжение стержня. В результате действия растяги вающих напряжений, превысивших допустимые для плексигласа, произошло разрушение клинообразной части стержня.
На данном примере мы проследили распространение упругих волн напряжений в изотропной среде при динамическом ее нагру жении.
При ударе стержня из стали по горной породе картина распро странения волн получается аналогичной приведенной выше, хотя количественные показатели могут быть и иными.
Из приведенного рисунка видно, что волна сжатия максималь ной величины, распространяющаяся в полупространстве, в резуль тате нагрузки по линии имеет форму плоской продольной волны, хотя нормальные напряжения могут быть обнаружены и в других местах полупространства.
Выводы
'1. При рассмотрении вопросов разрушения горных пород уда ром должны учитываться и волновые явления, возникающие вслед ствие удара.
2. При приложении по нормали к свободной поверхности изо тропного упругого полупространства линейной динамической на грузки, наряду с другими, возникают продольные волны сжатия, идущие от линии нагружения в глубь пространства.
3. Разрушение ударяющего инструмента происходит от растя гивающих напряжений, вызванных волной в момент, когда лезвие не касается поверхности полупространства и когда эти напряже ния превышают допустимые для данного материала.
126
ЛИТЕРАТУРА
Б р о б е р г К. Б. Ударные волны в упругой и упруго-пластичной среде. Гостортехиздат, 1959.
Канд. техн. наук Е. С. ВАТОЛИН
К ВОПРОСУ ОТРАЖЕНИЯ, ПРЕЛОМЛЕНИЯ И ФОКУСИРОВАНИЯ
УДАРНЫХ ВОЛН В ГОРНЫХ ПОРОДАХ
В практике разрушения горных пород буровым инструментом при ударном бурении большую роль играет полнота передачи энер гии удара через бур породе. Чем больше энергии удара передается породе и чем больше ее концентрация, тем выше эффект разруше ния .и тем больше к. п. д. использованной энергии удара.
Известно, что энергия удара передается породе через бур и ко ронку. Они являются своего рода волиопроводниками, или волно водами. Рассмотрим случай, когда бур и коронка представляют •одно целое и сделаны из одного и того же материала. Потерями энергии удара при прохождении через бур будем пренебрегать ввиду их незначительной величины.
Известно, что энергия удара бойка, передаваемая в виде вол ны породе через бур, будет разлагаться на три составляющих:
1)энергия, идущая на разрушение породы;
2)энергия, отраженная от породы в виде волны сжатия и пе реданная обратно бойку;
3)энергия, теряемая в породе в виде упругих волн напряже
ний.
При этом мы не учитываем ту часть энергии, которая расхо дуется на нагрев бура вследствие трения его о породу и др.
Количество отраженной энергии при прочих равных условиях будет зависеть от упругих кош^тант горной породы и бурового ин струмента, а эффект разрушения при этом будет тесно связан с прочностными данными этой породы.
Энергия упругих волн напряжений во многом зависит также от упругих констант породы, но процентное отношение ее в общей энергии удара, видимо, не очень велико.
Количество энергии, в основном идущее на разрушение поро ды, зависит от ее прочностных свойств и типа (геометрии) бурово го инструмента. Таким образом, в целом баланс энергии будет за висеть от упругих и прочностных свойств породы, а также от уп ругих свойств и конструкции инструмента. Чем выше прочность и упругость горной породы, тем больше энергии (при одинаковых условиях) будет отражено от породы и тем меньше ее будет рас ходоваться на разрушение породы, следовательно, тем меньше бу дет эффект разрушения, и, наоборот, в породах слабых и пластич ных энергия, идущая на разрушение, будет большей.
127
Форма лезвия коронки также будет оказывать влияние как на количество отраженной энергии, так и на эффект разрушения по роды. Как будет показано ниже, коронка, имеющая .выпуклую форму лезвия, способствует, увеличению количества отраженной энергии и уменьшению эффекта разрушения породы и, наоборот, коронка с вогнутым лезвием способствует уменьшению количества отраженной энергии и увеличению эффекта разрушения. Послед нее обстоятельство объясняется тем, что вогнутая форма лезвия способствует сосредоточению (фокусированию) ударных волн и поэтому плотность энергии на единицу разрушаемого объема, иду щей на разрушение, увеличивается.
Однако эффект разрушения был бы еще больше, если бы раз рушение породы происходило вследствие действия сжимающих и растягивающих напряжений одновременно.
Все эти случаи могут иметь место при соответствующей конфи гурации бурового инструмента, при этом формы торцов остаются неизменными.
Рассмотрим динамику передачи энергии от бура к породе при ударе бойка по буру. Как уже было сказано, энергию удара бойка по буру можно представить как сумму энергий, затраченных на раз рушение породы, отраженной волны, упругой волны в породе и на различные потери, т. е.
А — Ai -{- А2 А3 А&, |
(1) |
где А —энергия удара бойка по буру, кГм; А\—энергия, отраженная от породы в виде волны сжатия, кГм;.
А2—энергия, идущая на разрушение породы, кГм;
А3—энергия упругой волны, идущая в породе, кГм;
А4—прочие потери энергии, кГм;
Обозначим:
р —плотность материала бура; pi—плотность породы;
F—площадь поперечного сечения бура, м2;
F\—-площадь поперечного сечения возмущенной части породы при ударе бура;
v —скорость частиц в волне, идущей по стержню, м1 сек\ Vi—скорость частиц в отраженной волне, м1 сек;
U —время контакта бура и породы; t —время контакта бойка и бура;
Ci—скорость движения волны в породе, м!сек\ с —скорость движения волны в стержне, м1 сек\
а —напряжение в породе при ударе бура, кГ!см2\
Е—модуль упругости материала бура, кГ/см2;
Е1—модуль упругости породы, кПсм2;
а—сжимающее напряжение при ударе ударника по бу.ру, /сГ/сж2; ц —коэффициент Пуассона.
128
Энергия волны, проходящей по буру, будет состоять из потен
циальной энергии |
деформации, равной F- |
с№ |
, и кинетической. |
|
|
|
|
2Е |
|
энергии, равной |
о F t v 2 с |
|
|
|
—-----------, тогда |
|
|
|
|
|
А = Fct |
-Н^2) |
|
|
Аналогично этому |
|
|
|
|
|
Al==j£t \ ~ T ~ |
+ pt,‘ |
)* |
|
Количество движения при ударе бура по породе будет pl Fl c1 t 1 vi.
Потенциальная энергия деформации породы при ударе бура-
F i C i ti G i 2 |
|
|
|
pi F \ Ci t \ Vi2 |
|
равна — L |
— , а кинетическая энергия равна —------ --------- |
||||
2 Ei |
|
|
|
|
|
тогда |
|
At = |
Ficxt |
|
|
|
- ( “i r +plO0 - |
||||
|
|
|
|||
Подставляя в уравнение (1) значение его составляющих, полу |
|||||
чим: |
|
(^+ ^)= ^Н г+р*0 + |
|||
|
Fct |
||||
или |
+ Л+ |
|
+ ) +л* |
||
|
{— |
+ п |
|
(-i+rt)- |
|
А°-=— |
Fi Ci tx |
||||
л |
Fct |
/ а2 |
.,\ |
|
|
0 - * -
Значение щ найдем, приравняв выражение для количества дви жения импульсу сжимающей силы
° i F i^i — Pi ci^i VL
или
Vi = V E l P i
129.
.и аналогично для стержня |
v — |
»тогда |
или, подставляя вместо с его значение:
для стержня
■ |
- У т |
-- |
|
|
|
для полупространства (продольных волн) |
|
|
|||
|
|
|
1 — (X |
|
|
получим |
|
( 1 + К) ( 1 - 2 ( 1 ) |
|
||
|
|
|
|
|
|
-А»= № |
|
|
|
А . |
(1-V) |
|
|
|
|
pi |
( 1+ 10( 1- 2(1) |
“ — 1— — |
4 |
г)/ |
Е_ |
(2) |
|
Р |
|||||
Е |
рх |
|
|
|
|
Из уравнения (2) следует, что энергия, идущая на разрушение, может быть увеличена за счет изменения длительности удара и геометрии бура (при прочих равных условиях).
Таким образом, с увеличением продолжительности времени кон такта, длины лезвия и ширины площадки притупления бура и по роды количество энергии, идущей на разрушение, уменьшается и, наоборот, с увеличением времени контакта ударника и бура, а так же с увеличением коэффициента Пуассона энергия, идущая на разрушение, увеличивается.
Продолжительность времени контакта, бура и породы, а также ударника и бура, в свою очередь, зависит как от упругих констант соударяющихся тел, так и от массы и конфигурации.
Таким образом, при равенстве прочих условий конфигурация торцов ударника и бура, а также форма лезвия головки бура име ют важное значение в увеличении энергии удара, идущей на раз рушение породы.
Как было указано выше, одним из способов увеличения удель ной энергии, идущей на разрушение, является уменьшение кон тактирующей поверхности между коронкой и породой. Этого мож но достичь путем уменьшения длины лезвия и ширины площадки притупления. Однако уменьшать длину лезвия не всегда целесо-
130