книги / Основы построения телекоммуникационных систем и сетей
..pdfРис. 3.4. Диаграммы направленности антенн в одной плоскости
вполярных координатах:
а- для изотропной антенны; б - для направленной антенны
Пусть передающая антенна с коэффициентом усиления по мощности G„ = G„ (0 = 0) направлена на приемник. Тогда
Величина P„G„ называется эквивалентной изотропноизлу чаемой мощностью (ЭИИМ).
Приемная антенна характеризуется эффективной площадью Snp, которая определяет величину перехватываемой антенной мощности. По определению, эффективная площадь приемной ан тенны равна отношению мощности на выходе приемной антенны Рс к потоку мощности р 0через единичную площадку:
Рс д Л Р-
В теории |
антенных устройств |
показывается, что £ пр = |
= (А.2/4л) G„р, где |
под Gnp понимается |
коэффициент усиления ан |
тенны, если бы она использовалась в качестве передающей.
Эффективная площадь приемной антенны определяется ее геометрическими размерами, например геометрической площадью раскрыва антенны, которая перехватывает излучаемую мощность. Для параболической зеркальной осесимметричной антенны с диа метром раскрыва d эффективная площадь приемной антенны
*^пр —knnTld /4,
где %d2l4 - площадь раскрыва антенны (площадь круга диаметром d); кнп < 1 — коэффициент использования поверхности антенны, который показывает, насколько эффективно собирается мощность сигнала с поверхности зеркального отражателя.
Обозначим через L > 1 коэффициент, характеризующий до полнительные потери полезного сигнала на трассе распростране ния сигнала от антенны передатчика до выхода антенны приемни ка. В эти потери входят:
-НО-
•поглощение радиосигнала в атмосфере Земли;
•поляризационные потери из-за рассогласования поляриза ционных характеристик передающей и приемной антенн;
•потери сигнала из-за ошибок наведения приемной и пере дающей антенн;
•потери при ослаблении сигнала при его замираниях.
Тогда минимальная мощность полезного сигнала на выходе приемной антенны
(3.1)
Из выражения (3.1) следует, что мощность принимаемого сиг нала пропорциональна коэффициенту усиления приемной антенны G„р = 4л5прА,2. При фиксированной апертуре антенны £ пр величина Gnp растет с уменьшением длины волны. Однако это не означает, что антенна будет сильнее "усиливать" сигнал и сигнал возрастет на выходе приемной антенны. Мощность, перехватываемая при емной антенной, зависит только от геометрических размеров ан тенны и не зависит от длины волны. Важно значение произведения G„pA.2 в выражении (3.1), которое пропорционально iSnp и не зависит от длины волны.
Обозначим спектральную плотность шума, приведенную к выходу приемной антенны, через N0. Она равна N0 = кТ, где к — постоянная Больцмана; Т - шумовая температура приемной сис темы, К. Эта шумовая температура учитывает собственные шумы приемника, шумы сопротивления потерь приемного фидера и шу мы антенны, под которыми понимаются шумы на выходе прием ной антенны, обусловленные шумовыми излучениями окружаю щего пространства: шумами космического пространства, шумами атмосферы Земли, тепловыми излучениями Земли.
Энергетическим потенциалом радиолинии называют отноше ние минимальной мощности полезного сигнала к спектральной плотности шумов на выходе приемной антенны:
(3.2)
N0 (4itrfkT L
С другой стороны, помехоустойчивость приема сигналов ха рактеризуется требуемой для заданной вероятности ошибки на бит величиной /г = PQXJN Q= Рс /NoR, где т0 —длительность информаци онного бита на входе радиолинии; R = 1/т0 - скорость передачи информации. Величина Л2 учитывает характеристики модема, ме тод кодирования, влияние фазового шума в радиолинии. Тогда должно выполняться
WnGnp*-2 > h
(4n rfk T R L
Соотношения между параметрами, входящими в уравнение для энергетического потенциала радиолинии, принято записывать в децибелах:
^4я г''2 |
-2 2 8 ,6 — HL + h2 +R + L, дБ. |
(3.3) |
а д , > |
||
A. J |
г |
|
Величина (4кг/Х)2 называется ослаблением сигнала в свобод ном пространстве для изотропных передающей и приемной ан тенн. Далее принято, что 10 lg к = -228,6. Величина Gnp/T называ ется добротностью приемной системы.
3.2.2. Шумы приемной системы
Рассмотрим вначале шумы фидера приемника. Эквивалентная схема фидера показана на рис. 3.5, где Rw — волновое сопротивле ние фидера; Лф - сопротивление потерь фидера. Положим, что R„ есть согласованная нагрузка фидера: R„= RW+R$. Напряжение на нагрузке есть £/шф/2, и мощность шума на нагрузке
_(С/шф/2)2
миф
Rw+ Яф
Так как £/щф = 4кТ$ Д/3?ф, где 7^, - температура окружающей фидер среды, то спектральная плотность шумов фидера
и * - ? * —
|
|
Rw + R& |
Обозначим через |
т)ф = |
коэффициент передачи фиде |
|
+ Л*, |
|
ра; Ьф = 1/г|ф > 1 - потери мощности в фидере. Тогда |
||
^оф |
“ (1 - т 1ф)^?ф - |
1- — |
КЛ*
С=Н=Ь-
Ш умовая температура при емной системы, приведенная к выходу приемной антенны,
Ли
Т = ТА + -О - у Г ф ^ п р
чф |
лф ’ |
Рис. 3.5. Эквивалентная схема фидера |
где 7д — шумовая температура |
приемника |
антенны; Гпр - шумовая темпе- |
ратура приемника, которая фактически определяется шумами входного малошумящего усилителя (МШ У). Ш умами последую
щих |
каскадов приемника можно пренебречь, поскольку |
М Ш У |
имеют большой коэффициент усиления (30—40 дБ). |
|
|
|
Ш ум ы ан тен н ы . Все тела, находящиеся при термодинамиче |
|
ской |
температуре Т> 0, излучают шумовые колебания. |
Если |
внешние протяженные источники шумов одинаковы и равномерно расположены по сфере, окружающей приемную антенну, то при неизменной частоте наблюдения величина шумов на выходе при емной антенны не зависит от формы диаграммы направленности антенны, т.е. от ее геометрических размеров. Коэффициент усиле ния антенны с точностью до некоторого постоянного множителя есть отношение телесного угла сферы, равного 4л, к телесному углу, вырезаемому основным лепестком диаграммы направленно сти антенны. При увеличении, например, коэффициента усиления антенны в некоторое число раз в такое же число раз уменьшаются телесный угол, вырезаемый основным лепестком диаграммы на правленности антенны, и число источников помех, попадающих в этот телесный угол. Но мощность этих помех на выходе приемной антенны возрастает в число раз, равное числу, в которое увеличил ся коэффициент усиления приемной антенны. В результате мощ ность помех на выходе приемной антенны останется без измене ния. Поэтому внешние шумы, перехватываемые приемной антен ной, удобно характеризовать только одним параметром —шумовой температурой антенны ТА.
Протяженные источники излучения, такие как космическое пространство, тепловое излучение атмосферы, радиоизлучение Земли, Солнца и др., создают в точке приема некоторый поток мощности через единичную площадку в полосе 1 Гц. Для характе ристики этого излучения вводится яркостная температура Тя ис точника излучения, определяемая как эквивалентная температура абсолютно черного тела, которое создает в точке приема такой же поток мощности, как и рассматриваемый источник излучения.
Рис. 3.6. Источник излучения, видимый под углом 0„ из точки приема
8-3 |
- и з - |
Рассмотрим шумы планет и Солнца. Пусть источник излуче ния имеет яркостную температуру Тя и виден под телесным углом Q Hиз точки приема (рис. 3.6). При малых углах £2Ииз рис. 3.6 най дем £2И= nR^/r2, где R„ - радиус источника излучения шарообраз ной формы. Пусть 0И<SC 1 есть плоский угол, под которым виден источник излучения. Тогда 2i?„ = г0и и получим Q„ = (я/4) 0^.
Пусть 0Оширина диаграммы направленности приемной ан тенны. Тогда при 0„<SCl £2а = (я /4 )0 о — телесный угол, занимае мый основным лепестком диаграммы направленности приемной антенны.
Закон излучения Планка для абсолютно черного тела име ет вид
w= |
llzhf2 |
_ ] ) ’ |
Вт |
|
c 2 ( e V / kT> |
м2Гц' |
где W - излучаемая мощность с одного квадратного метра поверх ности источника излучения в полосе 1 Гц; h —постоянная Планка; с - скорость света.
Для радиодиапазона Ь/<£.кТя и получим
\ 2
Примем, что источник излучения излучает энергию равно мерно во всех направлениях. Вся мощность излучения источника в полосе 1 Гц есть W4nRl.
Пусть р 0 —мощность излучения, проходящая через единичную площадку в полосе 1 Гц в точке приема. Тогда
W 4 n R „ |
W |
< |
|
—W0 |
|
2 k T . |
Ро = |
|
- |
- |
Ciи* |
||
|
|
— |
|
|
||
4n r 2 |
|
Г |
|
я |
|
|
По определению шумовой температуры антенны, мощность, принимаемая антенной в полосе 1 Гц, есть кТА. Так как излучение источника шумов является неполяризованным, а приемная антенна принимает только одну из ортогональных поляризаций излуче ния, то
кТ' |
k T .Q „ G ,пр |
кТА = ~Г P 0“ SnpПР = ~^2t Q иHSnpпр = |
4 я |
Коэффициент усиления приемной и передающей антенн мож но выразить через отношение телесного угла сферы 4п к телесно му углу основного лепестка диаграммы направленности Q A с уче том доли мощности Ца, излучаемой в основной лепесток диаграм мы направленности (Т|а= 0,7 - 0,8), т.е. <-?пР = Т|а4л/£2а-
Окончательно получим: |
|
|
|||
|
|
г\а Т А / П а = ц а Тя4 |
Y при |
э 0 ^ э и, |
|
7д= < |
|
|
|
||
|
|
|
Ла ^я |
при |
е о ^ 0 и- |
Измерения показывают, что |
|
|
|||
шумы дискретных космических |
|
|
|||
источников |
(планеты, |
звезды) |
|
|
|
достаточно |
малы, за |
исключе |
|
|
|
нием шумов Солнца. |
|
|
|
||
Ш умы |
космического излу |
|
|
||
чения неравномерны в различ |
|
|
|||
ных участках |
небосвода. Ост |
|
|
||
ронаправленная |
антенна назем |
|
|
ной станции, вращаясь вместе с Рис. 3.7. Яркостная температура косми
Землей, принимает излучения с |
ческих шумов |
|
|
различных участков небосвода, |
|
в том числе с участков с максимальным значением космических шумов. Всенаправленная или слабонаправленная антенна назем ной станции принимает среднее значение космических шумов. Яр костная температура космических шумов Тк представлена на рис. 3.7. М аксимальная температура космических шумов может быть описана выражением Ткмакс= 28/гги> средняя температура космических шумов - выражением Гкср= 2,9/ггц5
Ш ум ы атм осф еры определяются поглощением радиосигнала на трассе распространения. Трасса распространения может рас сматриваться как некоторый фидер с потерями со средней темпе ратурой Тт= 275 К (получено по результатам измерений). Тогда яркостная температура атмосферы и дождя будет определяться выражением
J
где Ьл —поглощение (ослабление) сигнала в атмосфере для ясного неба; La - поглощение сигнала в дожде.
Полагая
та= и i - а д , тл = и 1 - 1 /£ д),
где Та — яркостная температура атмосферы для ясного неба; Тя — яркостная температура дождя, получаем
8* |
-1 1 5 - |
|
|
|
|
|
|
|
Т Т |
|
||
|
|
|
ла+д |
- т +т —'а'д |
|
|||||
|
|
|
i a х *д |
|
|
|
|
|||
|
|
На рис. 3.8 показано зату |
||||||||
|
|
хание радиосигнала в атмо |
||||||||
|
|
сфере для ясного неба при |
||||||||
|
|
прохождении |
радиосигналом |
|||||||
|
|
всей |
толщ и |
атмосферы. |
Для |
|||||
|
|
углов |
места |
а > 5° |
затухание |
|||||
|
|
сигнала определяется |
выраже |
|||||||
|
|
нием |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
La(a ) = Z,a( a = 90°)/sin а |
дБ. Это |
|||||||
Рис. 3.8. Затухание |
радиосигнала при |
затухание |
радиосигнала в |
ат |
||||||
мосфере |
создает |
ее |
шумовое |
|||||||
его прохождении |
через атмосферу |
|||||||||
(июль, 40°с. ш., европейская и азиатская |
излучение. Яркостная темпера |
|||||||||
части России) |
тура |
атмосферы |
показана |
на |
||||||
|
|
рис. 3.9. |
|
|
|
|
|
|
Наконец, на рис. 3.10 показана суммарная яркостная темпера тура космических шумов и шумов атмосферы для ясного неба. Из рисунка следует, что минимальные шумы окружающего простран ства наблюдаются в диапазоне частот 1,5-4 ГГц.
7Я,К
Рис. 3.9. Зависимость яркостной температуры атмосферы от угла места
антенны для ясного неба и влажности 10 г/м3
Рис. 3.10. Суммарная яркостная температура космических шумов и
шумов атмосферы
3.2.3. Оптимальные диапазоны частот
Рассмотрим поведение мощности полезного сигнала на выхо де приемной антенны для свободного пространства без потерь в зависимости от выбора рабочей частоты f При этом будем счи тать, что мощность, подводимая к передающей антенне, одинакова для любого диапазона частот. Ранее мы получили, что мощность полезного сигнала на выходе приемной антенны
P,GnG ^
рс =
(4 w )2
Рассмотрим только составляющие, зависящие от частоты:
Л ( / ) с пр(/) Рс = const-
г
Возможны три основные ситуации, для которых оптимальные частоты различны.
1. В системе связи заданы формы диаграмм направленности передающей и приемной антенн радиолинии. Такая ситуация опи сывает системы мобильной связи "точка-многоточка" с всенаправ ленными антеннами мобильных терминалов. Стационарная базо вая станция должна обеспечивать работу системы в заданном сек торе обслуживания. Антенна базовой станции может быть все направленной либо секторной (многолучевой), но с заданным чис лом секторов или лучей многолучевой антенны. К таким системам связи относятся наземные сотовые системы мобильной связи, сис тема связи аэродромной станции с самолетами, системы спутнико вой мобильной связи и др. Для этой ситуации G„(J) = const, Gnp(J) = const и мощность сигнала на выходе приемной антенны описывается выражением
Рс = const If2= const X2,
которое говорит о том, что мощность полезного сигнала возраста ет с увеличением длины волны, т.е. более выгодными являются длинноволновые диапазоны частот. Физически это связано с тем, что при неизменной ЭИИМ передающей станции при увеличении длины волны растет апертура приемной антенны (например, рас тут длина и эффективная площадь четвертьволновой штыревой приемной антенны), что и приводит к увеличению сигнала на вы ходе приемной антенны.
Однако при уменьшении рабочей частоты вместе с ростом сигнала с некоторой частоты начинают увеличиваться шумы на выходе приемной антенны. В соответствии с рис. 3.7 космические шумы (средняя яркостная температура) растут пропорционально /г г ц 5 или X2’55, т.е. быстрее, чем растет мощность сигнала (~Х2), и на некоторой оптимальной частоте достигается максимальное отно шение сигнал—шум. Оптимальные частоты для связи в этой ситуа ции лежат в метровом диапазоне волн.
Для наземных сотовых систем мобильной связи необходимо дополнительно учитывать помехи в городе от систем зажигания автомобилей, которые также растут быстрее, чем X2. Для сотовых систем мобильной связи получается свой оптимальный диапазон частот, несколько отличный от систем авиационной связи и систем мобильной спутниковой связи.
2. В системе связи заданы размеры (апертуры) передающей и приемной антенн радиолинии, которые не зависят от длины волны. Эта ситуация описывает системы "точка-точка". К таким системам относятся радиорелейные линии связи, радиолинии межспутнико
вой связи, каналы связи "космический аппарат —наземный центр". При многолучевой антенне космического ретранслятора и направ ленной антенне наземных стационарных или мобильных термина лов эта ситуация описывает случай, когда для каждого наземного терминала формируется свой узкий луч на борту ретранслятора. Например, в спутниковой системе связи используется многостан ционный доступ с временным разделением каналов и один или несколько узких лучей ретранслятора поочередно нацеливаются на наземные терминалы для передачи (приема) пакета символов.
К системам связи типа "точка-точка" также относится назем ная сотовая сеть связи с направленными антеннами терминалов и многолучевой антенной базовой станции, когда в режиме, напри мер, разделения времени на каждый терминал наводится узкий луч базовой станции на время передачи (приема) пакета информации. Для систем связи типа "точка-точка" сигнал на выходе приемной антенны можно записать в виде
W/ ) $ пр
=const Gn( / ) .
4л г
Так как G„(f) = 4я5„ /Я.2, то Рс= const />? = const/ 2 В этом случае мощность полезного сигнала на выходе приемной антенны растет с увеличением частоты сигнала за счет увеличения ЭИИМ пере дающей станции (увеличения Gn) при неизменной апертуре при емной антенны. Таким образом, выгодными оказываются наиболее высокочастотные освоенные диапазоны длин волн (оптические, миллиметровые). Это справедливо для свободного пространства, например для межспутниковой связи. При прохождении трассы сигнала в атмосфере Земли с увеличением частоты свыше 10 ГГц начинает сказываться поглощение радиосигнала в дожде, которое с некоторой частоты растет быстрее, чем / 2, и отношение сигналшум при дальнейш ем росте частоты начинает падать. Для каждой конкретной системы в зависимости от требуемой надежности свя зи в дожде и климатической зоны [14] может быть найдена своя оптимальная частота (8—15 ГГц), которая обеспечит максимальное отношение сигнал-шум.
3. В системе связи задан размер (апертура) только одной а тенны на передающем или приемном конце радиолинии, форма диаграммы направленности другой антенны задана и не должна зависеть от частоты. Эта ситуация описывает системы связи "точ ка-многоточка" с терминалами, стационарными или мобильными, которые оборудованы направленными антеннами.
К таким системам относятся спутниковые системы связи и те левещания, в которых зона обслуживания формируется диаграм-