книги / Физические основы электроники
..pdfl /обр = 2£/о у |
= |
t/o n =3,14I/o; |
(7,24) |
7 |
_ |
^ 2m . |
(7.25) |
|
|
2 ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
(7.26) |
/2 = |
|
= 0,785 /о, |
(7.27) |
2 2
л
где h — действующее значение тока через одно плечо. Частота пульсаций равна двойной частоте сети /пульс =
= 2/сети| Ка = 0,67 — коэффициент пульсаций.
Мостовая схема представлена на рис. 7.7, графики, пояс
няющие работу, — на рис. 7.8. |
|
л = - Л . = о . « з « Л . ; |
(7.28) |
TZ |
|
Uo — i £7,. = 0 ,6 3 6 ^ =0,91/.. |
(7.29) |
TZ |
|
Обратное напряжение, действующее на вентиль, в два ра за меньше, чем в схеме со средней точкой. Напряжение на этой обмотке равно напряжению на половине обмотки со средней точкой:
|
t/обр = U lm = yf2 Ur, |
(7.30) |
|
i/обр = 1,571/; |
(7.31) |
|
/вен т. действ = 0,785/о; |
(7.32) |
|
/п у л ь с - 2/CCTHJ Кп 0,67. |
|
Сохраняя достоинства схемы со средней точкой, мостовая |
||
схема обладает следующими достоинствами: |
|
|
1) размеры |
и масса трансформатора меньше вследствие |
|
лучшего |
использования трансформации |
по току, так |
как ток протекает в течение периода по всей второй обмотке, а не в одной ее половине;
2)конструкция трансформатора проще;
3)обратное напряжение, приходящееся на один вентиль, вдвое меньше.
Необходимость использования в схеме четырех диодов является недостатком.
7.2. Сглаживающие фильтры
В большинстве случаев при питании электронной аппара туры допускается весьма малая (порядка десятых долей про-
цента) пульсация выпрямленного напряжения. Между тем, на выходе основных выпрямительных схем пульсация во много раз превышает допустимую. Для уменьшения пульсаций вып рямленного напряжения применяются сглаживающие фильтры.
Любой сглаживающий фильтр должен обеспечивать сни жение пульсаций выпрямленного напряжения до заданного уро вня, т.е. должен обладать необходимым коэффициентом сгла живания q, величина которого определяется отношением
(7.33)
где Кп и К'п — коэффициенты пульсаций до и после сглажи вающего фильтра.
Основным требованием, предъявляемым к сглаживающе му фильтру, является максимально возможное уменьшение переменных составляющих выпрямленного тока и напряже ния в сопротивлении нагрузки. Необходимо стремиться к то му, чтобы потери постоянной составляющей выпрямленного напряжения в элементах фильтра были минимальны.
Наиболее часто элементами сглаживающего фильтра яв ляются дроссель, включенный последовательно в выходную цепь выпрямителя, и конденсатор, включенный параллельно сопротивлению нагрузки.
Различают несколько видов сглаживающих фильтров: Г- образный LC-фильтр (рис. 7.9), двухзвенный LC-фильтр (рис. 7.10), П-образный LC-фильтр (рис. 7.11), Г-образный одно звенный RC-фильтр (рис. 7.12), двухзвенный RC-филыр (рис. 7.13), П-образный RC-фильтр (рис. 7.14).
Действие дросселя, как элемента фильтра, сводится к то му, что в нем теряется наибольшая доля переменной составляющей напряжения, так как его
Li& |
сопротивление Х ц |
= аЦ |
ф------- Г^Г>Г\ |
стремятся выбрать |
значи |
<s> |
тельно больше нагрузочно |
|
го сопротивления R„. |
|
|
О» |
V /////// /////////////////////////////////////////////////W |
Для постоянной состав ляющей выпрямленного то ка индуктивное сопротивле ние мало. Потери в дросселе по постоянной составляю щей обусловлены лишь его незначительным омическим сопротивлением, а в боль шинстве случаев им можно пренебречь.
Действие конденсатора, как элемента фильтра, сво дится к тому, что шунтируя сопротивление нагрузки, он пропускает через себя наи большую долю переменной составляющей выпрямлен ного тока, так как сопро тивление X с - 1/со Сф стре
мятся выбрать значительно меньше нагрузочного сопро тивления R H. Для постоян ного тока сопротивление
ХСх бесконечно велико, и '"'Ф
поэтому постоянная состав ляющая выпрямленного то ка проходит в основном че рез сопротивление нагрузки.
Произведение /,фСф (в Гн мкФ) в зависимости от необходимого коэффициен та сглаживания определяет ся по формуле:
У////////////////////////////////////////////////////////////////////////,
Рис. 7.10
Рис. 7.11
Рис. 7.12
Р-
( L |
r - l |
, |
кб |
|
|
- f--- 1 |
' |
|
|||
9 |
1 |
1 < |
1__ 1 |
| |
|
|
|
|
|
|
---------■
Рис. 7.13
—d h |
|
|
У///////////////////////////////////////////////////////////////,,,,/,,, |
|
|
|
|
|
|
= |
г |
■I |
. „ |
_ 2,5-104(?+ l) |
|
L |
Z/фСф |
——------ , (7.34) |
|
|
|
|
|
m f l |
|
|
|
где /с |
— частота сети, Гц; т |
|
|
|
— число фаз выпрямления |
(для однополупериодной схемы т = 1; для двухполупериод-
ной — т - 2). |
|
Для наиболее распространенных |
двухполупериодных |
схем при/ с = 50 Гц: |
|
ЬфСф = 2,5 (<7+1). |
(7.35) |
Величины Ьф и Сф должны быть выбраны так, чтобы вы |
|
полнялось условие: |
|
тоне Ьф > ---- ----- , |
(7.36) |
т асСф |
|
где (Ос = 2л/с.
Обычно в качестве конденсаторов используются электро литические конденсаторы. Задавшись значением Сф, по фор муле (7.35) можно определить Ь ф . Для увеличения коэффици ента сглаживания могут быть использованы двухзвенные фильтры. Результирующий коэффициент сглаживания при этом будет равен q = дщг.
Недостатком LC-фильтров является большая масса дрос селей и образование магнитных полей вокруг них. Фильтры RC значительно дешевле фильтров типа LC, имеют малые размеры и массу. Однако их целесообразно применять при малых выпрямленных токах (порядка 10-15 мА) и небольших значениях коэффициентов сглаживания. Этот объясняется тем, что на активном сопротивлении Дф происходят потери как переменной, так и постоянной составляющей выпрямлен ного напряжения, что при больших токах нагрузки может привести к резкому уменьшению напряжения на выходе фильтра.
Произведение ДфСф (Ом-мкФ) определяется по формуле:
ДфСф = |
1,5-105<7 |
(7.37) |
т/с
В1 JsL
\ U
Puc. 7.15 '///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////У//////////////////////////////.
Величину 7?ф выбирают исходя из допустимой величины падения напряжения на /?ф. Мощность рассеивания на Лф оп ределяют по формуле
Р = / о27?ф, Вт, |
(7.38) |
где /о — выпрямленный ток; Лф— сопротивление, Ом.
7.3. Работа выпрямителя на сложную нагрузку
При активно-емкостной нагрузке (рис. 7.15). Применение емкостных фильтров эффективно в маломощных выпрямите лях, что будет показано ниже. Поэтому работу выпрямителя на активно-емкостную нагрузку целесообразно анализиро вать только для схем однофазного тока. Работу выпрямителя на такую нагрузку будем рассматривать с учетом внутренних сопротивлений вентилей и трансформатора. Для упрощения анализа будем считать внутреннее сопротивление вентиля Л, постоянным, не зависящим от тока, а сопротивление транс форматора, приведенного ко вторичной обмотке, чисто ак тивным:
7?тр —R ’I + Ri, |
(7.39) |
где R\ и Яг — активные сопротивления первичной и вторич ной обмоток трансформатора.
Графики, поясняющие работу выпрямителя, представле ны на рис. 7.16.
Форма напряжения на выходе выпрямителя при отсутст вии емкости (чисто активная нагрузка) представляет собой пульсирующую кривую, состоящую из положительных полу-
u ) t
со Ь
периодов синусоиды. При включении на выходе выпрямителя емкости происходит периодический заряд емкости и разряд на нагрузочное сопротивление R d.
Кривая напряжения на нагрузке становится более сгла женной. К моменту времени t\— ti мгновенные напряжения ис, равные напряжениям udна нагрузке, по величине меньше, чем ЭДС е\ вторичной обмотки трансформатора. В цепи выпря мителя протекает ток:
1 - 1 2 |
е 2 " “ с |
“ «с |
(7.40) |
-------------------------- |
|||
|
R ^ + R i |
Лф |
|
где сопротивление фазы выпрямителя |
|
|
|
|
Лф —Лтр "Ь Rj. |
|
(7.41) |
Ток распределяется на емкость и сопротивление нагрузки: |
|||
|
i„= h = /с + Jrf. |
(7.42) |
Напряжение на конденсаторе все время остается меньше ei вследствие потерь напряжения на внутренних сопротивле ниях трансформатора и вентиля от заряда тока.
При большой постоянной времени разряд конденсатора происходит медленнее, и снижение напряжения на конденса торе к моменту следующего заряда будет меньше. Поэтому включение емкостного фильтра наиболее эффективно в ма ломощных выпрямителях, где сопротивление R dвелико.
Расчет выпрямителя ведется при наличии ряда допуще ний: емкость конденсатора принимается бесконечно большой, напряжение на нагрузке считается постоянным по величине, форма тока вентиля и трансформатора в виде участка сину соиды. Угол отсечки тока вентиля — 0:
, |
- |
(tg 0 —0 ), |
(7.43) |
|
|
||
где т — число фаз выпрямителя. |
|
||
Обозначим (tg 0 - |
0) |
= А; где 0 выражается |
в угловых |
единицах, тогда |
r |
_ mUdA |
|
|
(7.44) |
||
|
d |
яЛф |
|
|
|
Все величины, характеризующие работу выпрямителя, яв ляются функцией угла отсечки 0 или величины А.
По заданным параметрам нагрузки величину А можно определить по формуле:
_ IdnRф nR*
(7.45)
mUd mRd '
где Rd— сопротивление нагрузки; Лтр — выбирают ориенти ровочно в зависимости от мощности трансформатора.
После определения величины А находят ,все остальные параметры выпрямителя.
Соотношение между постоянной составляющей выпрям ленного тока и промежутком времени, соответствующим изменению тока фазы от максимума до нуля называется углом отсечки.
Находят эффективные значения ЭДС фазы вторичной
обмотки |
|
Ег = BUd, |
(7.46) |
где В = f(A) устанавливают по графикам.
Для наиболее часто встречающихся значений А величина В составляет 0,9-1,0, вместо 1,11 при активной нагрузке.
Эффективный ток вторичной обмотки связан с током на
грузки формулой |
|
1г — — D , |
(7.47) |
т |
|
где D =ДА) находят по графику.
Формула (7.47) справедлива для одно- и двухполупериодных схем.
В мостовых схемах |
|
- D - J l . |
(7.48) |
т |
|
При т = 2 |
|
■•U=D |
(7.49) |
& |
|
Ток первичной обмотки трансформатора связан с током вторичной обмотки теми же соотношениями, что и при рабо те выпрямителя на активную нагрузку. Таким образом, для однополупериодной схемы: