книги / Осевые и центробежные компрессоры двигателей летательных аппаратов. Теория, конструкция и расчет
.pdf3. Окружность радиуса г0 делится на глд равных частей, где гЛд — число лопаток диффузора, и из каждой точки деления проводятся средние линии всех лопаток диффузора.
4. Определяются радиусы внешней и внутренней поверхности ло патки:
д л д |
^внутр- ^л |
Ал д |
^внеш“ *л ^ |
2 ’ |
|
|
|
где АЛд — толщина лопаток ЛД. Обычно АЛд равна 3 — 6% от хорды
лопаток. Входные кромки лопаток должны скругляться, чтобы не сколько уменьшить профильные потери.
5.Определяется угол расширения диффузора на входе в лопатки
ина выходе из них:
0о = |
2к |
1 |
R 3 |
cos <х3' |
2л д |
” в |
|||
|
|
'л |
|
|
0а = |
2к |
1 |
Я4 |
л |
2 ЛД |
- — cos а 4‘ |
|||
|
|
п |
|
6. Определяется средний угол расширения:
е3+ е4
®ср
Рекомендуется 0ср = 8—11°.
7. Степень расширения диффузора:
F4 Л4&4sin а 4'
F3 -RJ>3sin а 3'
Ввыполненных компрессорах степень расширения F4/F 3 находится
впределах 2—2,5.
Основным недостатком лопаток с постоянной толщиной, очерчен ных одним радиусом, является повышенный угол расширения диффу зора в начальной его части, что может приводить к отрыву потока и увеличению потерь. Этого недостатка можно избежать, если описы вать лопатку двумя или несколькими радиусами, задаваясь меньшим значением угла 0 на начальном участке.
Вопросы и задачи для самостоятельной подготовки
1.Какова область применения центробежных компрессоров в авиации?
2.Назовите основные узлы центробежного компрессора и перечислите их назначение.
3.Укажите численные значения основных параметров центробежных
компрессоров: |
; Г|к ; 0 ЛО$ ; р к . |
4.Как изменяются термогазодинамические параметры воздуха в основ ных узлах центробежного компрессора?
5.В чем состоит особенность рабочего процесса в центробежном комп рессоре по сравнению с осевым?
6. Для чего предназначены входной патрубок и направляющий аппарат
внем?
7.Под каким углом изогнуты входные кромки лопаток ВНА и для чего это делается?
8.Нарисуйте треугольник скоростей на входе в рабочее колесо при на
личии положительной предварительной закрутки потока.
9.Как меняется площадь проходного сечения межлопаточного канала ВНА по ходу течения воздуха?
10.Чему равен угол поворота потока в ВНА?
11.Каким коэффициентом учитывается закон закрутки потока на входе
врабочее колесо при определении теоретического напора Ят?
12.Какой тип рабочего колеса (открытое, закрытое, полуоткрытое) по лучил наибольшее распространение в авиации и почему?
13.Назовите характерные формы рабочих лопаток центробежного колеса.
14.Нарисуйте треугольники скоростей на выходе из рабочего колеса для
случаев, когда р2 < 90°, р2 = 90° и Р2 > 90°.
15.Какая из возможных форм лопаток обеспечивает большую напорность компрессора (при прочих равных условиях) и почему?
16.Изобразите силовую схему взаимодействия элементарной частицы воздуха в межлопаточном канале центробежного компрессора.
17.Изобразите изменения скоростей и давлений в межлопаточном кана
ле рабочего колеса центробежного компрессора. Объясните причину такого изменения w и р.
18.Что учитывает коэффициент циркуляции р?
19.Что происходит с циркуляционной скоростью w4 в межлопаточном
канале рабочего колеса в случае уменьшения числа рабочих лопаток рабочего колеса? Как при этом изменится эпюра распределения по ширине канала?
20.Каково минимальное значение числа лопаток рабочего колеса в цен тробежных компрессорах?
21.Какие виды потерь энергии в рабочем колесе рассматриваются в те ории центробежной ступени?
22.Каким коэффициентом в формуле для затраченной работы
D\ Лг
(ц +а )-у с 1и
к
учитывается работа трения диска и перетечки воздуха из диффузора?
23.Каково основное назначение безлопаточного диффузора?
24.Исходя из каких соображений определяется диаметральный размер на выходе из безлопаточного диффузора?
25.Как меняется Г, 7*, р и р* в безлопаточном диффузоре?
26.Перечислите существенные недостатки безлопаточного диффузора с точки зрения преобразования энергии.
27.За счет чего в лопаточном диффузоре происходит значительно боль шее уменьшение скорости и повышение давления, чем в безлопаточном?
28.Что собой представляет выходное устройство типа улитки?
29.К чему сводится расчет улитки? Какие при этом Делаются допуще
ния?
Глава 7
ХАРАКТЕРИСТИКИ И РЕГУЛИРОВАНИЕ КОМПРЕССОРОВ ДЛА
7.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПРЕССОРОВ. УСЛОВИЯ ПОДОБИЯ ТЕЧЕНИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА
Характеристиками осевых компрессоров называют графические
зависимости |
и Г|к от расхода воздуха G при изменении частоты вра |
щения ротора п и внешних условиях р п, Тн .
Оптимальные геометрические соотношения проточной части ком прессора соответствуют только одному расчетному режиму его рабо ты. При отклонении режима работы компрессора от расчетного из-за изменения частоты вращения ротора или смены внешних условий об текание лопаточных венцов ухудшается, появляются нерасчетные уг лы атаки. Следствием этого является изменение потерь и напорности ступеней и компрессора в целом.
Характеристики компрессора содержат информацию об основных показателях (параметрах) работы компрессора (я£, Т|к , G) во всем ди апазоне рабочих режимов ГТД и внешних полетных условий. Наиболее надежные характеристики получают экспериментальным путем на специальных испытательных стендах. Кроме того, их можно получить с помощью расчета , но точность расчетных характеристик меньше, чем экспериментальных. Это связано с тем, что имеют место погреш ности в самой математической модели рабочего процесса, погрешно сти вычислений, а также оказываются неучтенными искажения геомет рии проточной части при изготовлении компрессора.
Различают нормальные (размерные), универсальные (безразмер ные) и приведенные характеристики.
Примером нормальных характеристик могут служить характери стики, показанные на рис. 7.1. Главным недостатком их применения яв ляется то, что для охвата всего диапазона полетных режимов требует-*
* См. сноску на стр. 77.
ся достаточно большое число характеристик, так как каждая из кри вых, приведенных на рис. 7.1, справедлива только для одного сочета ния внешних условий.
Указанного недостатка лишены без размерные (универсальные) характери стики. При их построении применяются методы теории подобия течения рабо чего тела. В теории подобия доказыва ется, что для получения подобия тече ния двух газовых потоков необходимо обеспечить газодинамическое подобие и удовлетворить определенным началь ным и граничным условиям. Следует заметить, что начальные условия учи тываются при неустановившихся тече ниях газа и при установившемся тече нии рабочего тела они исключаются из рассмотрения. Граничные же условия подразумевают геометрическое по добие обтекаемых тел. Так, если отме
тить штрихом некоторые размеры компрессора, подобного заданному (рис. 7.2,а), то условия геометрического подобия имеют вид
D' |
s' |
h' |
А / |
. ., |
— = - |
= — = — = */ = idem. |
|||
D |
s |
h |
Ar |
1 |
Коэффициент ki называется константой геометрического подобия или множителем масштабного преобразования.
Рис. 7.2. Проточнь*^ части геометрически подобных компрессоров: а — меридиональное сечение; б — межлопаточные каналы
Геометрическое подобие означает также равенство всех углов на профилях лопаток подобных компрессоров.
В газовой динамике доказывается, что при соблюдении геометри ческого подобия установившиеся течения подобны, если отношения скоростей, давлений и абсолютных температур в любых сходственных точках (рис. 7.2,6) одинаковы. Отсюда вытекает, что поля скоростей, давления и температур в любых сходственных сечениях должны быть подобны, а значит, должны быть подобны и треугольники скоростей. Из теории подобия известно, что газодинамическое подобие в геомет рически подобных системах будет соблюдаться, если выполняется ра венство определяющих чисел подобия.
Применительно к установившимся течениям сжимаемого вязкого рабочего газа или воздуха при наличии теплообмена подобие течений обеспечивается, если равны следующие числа подобия:
число Маха Мс = i ° — , характеризующее сжимаемость газа;
с/р
Ч„сло Рейнольдса R « - f , характеризующее вязкость таза;
с/рСр число Пекле Ре = — , характеризующее теплообмен;
число Фруда Fr = — , характеризующее действие на газ сил земно- gl
го притяжения;
число Прандтля Рг = , характеризующее физические свойства
рабочего тела.
Кроме того, необходимо иметь одинаковые показатели адиабаты
к =
Если же рассматривается неустановившееся течение, то должно
обеспечиваться еще и равенство чисел Струхаля Sh= —
Вприведенных числах подобия приняты следующие обозначения:
/— характерный геометрический размер обтекаемого тела (для ком прессорной решетки это хорда профиля рабочей лопатки); р — коэф фициент динамической вязкости; X — коэффициент теплопроводно
сти; g — ускорение свободного падения; t — характерное время; с — абсолютная скорость в сходственных точках рассматриваемых тече ний; Т — абсолютная температура.
Если компрессоры геометрически подобны и все указанные числа подобия одинаковы, то режимы течения в таких компрессорах подо
бны, т.е. относительные потери, КПД и степени повышения давления в них одинаковы.
Применительно к одному и тому же компрессору можно сказать иначе: при любом сочетании режимных (я, G) и внешних (рн, Гн) ус
ловий течения будут подобны, т.е. тс* и Г|к одинаковы, если одинаковы
определяющие числа подобия.
Для авиационных компрессоров обычно бывает достаточным учи тывать не все указанные числа подобия. Связано это со следующими обстоятельствами. Изменение показателя адиабаты воздуха в диапазо не рабочих условий компрессора невелико и практически не отража ется на протекании характеристик. То есть для одного и того же ра бочего тела (воздуха) можно считать к = idem . Число Re не учитыва ется в зависимости от величины критического числа Рейнольдса Rexp (см. разд. 3.3).
Компрессоры авиационных ГТД в большинстве случаев работают в автомодельной области по числу Re. Как отмечалось в разд. 3.3, иск лючение могут составлять малоразмерные ГТД (GB< 10 кг/с) с мало размерными лопатками и случаи полета на больших высотах при зна чительном уменьшении плотности воздуха на входе. Так как компрес соры авиационных ГТД работают на одном и том же рабочем теле (воздухе), критерий Рг тоже можно не включать в рассмотрение. Кро ме того, обычно можно пренебречь действием сил земного притяже ния и теплообменом, т.е. не учитывать критерии Fr и Ре.
При сделанных допущениях в геометрически подобных компрессо рах газодинамическое подобие обеспечивается равенством чисел Маха в сходственных точках, например на входе. Так как в компрессоре, кроме неподвижных решеток (каналов), имеются рабочие (вращающи еся) решетки, для газодинамического подобия также необходимо ра венство чисел Маха набегающего потока в относительном движении. Эти условия в геометрически подобных компрессорах выполняются при соблюдении равенства двух чисел Маха: числа Маха по осевой скорости воздуха Мс^ и числа Маха по окружной скорости рабочего
колеса компрессора Ми . Вместо МСд и Мм могут использоваться два
хм с |
и |
« и |
других параметра, а именно Мс = —и — , где отношение скоростей — |
||
а |
с |
с |
характеризует подобие треугольников скоростей. Обычно принято скорости И температуру (а следовательно, и числа МСд, Ми и Мс ) брать
на входе в Рабочее колесо первой ступени компрессора на среднем ра диусе.
Итак, универсальные характеристики авиационных компрессоро в области автомодельности по числу Рейнольдса в соответствии с тре бованиями теории подобия следовало бы изображать в виде зависимо стей:
< = /i мс ; ~и |
Л к = /2 |
|
|
ИЛИ |
|
|
|
< = /,(М с : Ми ) ; |
Лк |
К а; |
) |
Однако такие зависимости неудобны в практическом использова
нии. Поэтому условию подобия Mc = idem, ^ = idem придают друго!
вид.
Числа Маха и приведенная скорость Х\ связаны соотношением
к - \ |
(7.1J |
1 + 2 М ?=- к - 1 |
|
к + \ |
Xf |
|
где Х\ = — , а критическая скорость на входе в рабочее колесо первой
скр
ступени компрессора
Так как к =const по условию, то из (7.1) следует, что вместо усло вия подобия Мс = idem можно использовать условие ^ = idem. В свою очередь приведенная скорость Х\ связана с безразмерной плотностью тока q(X\) соотношением
/Л ч |
с \ Pi |
л |
к + 1 |
|
* - 1,2 |
]_ |
|
1 - |
(7.2) |
||||||
<?(*•!) = |
■ |
= ^i |
- Z - |
к + 1 * 1 |
|||
|
'KDРкр |
|
|
|
|
Таким образом, при к = const вместо условия подобия X1=ideir можно использовать условие q(Xi) = idem. Эта величина связана с рас ходом воздуха через компрессор (см. например, формулу (2.7)), поэ тому ее применяют в универсальных характеристиках.
Преобразуем условие подобия ^ = idem к виду, удобному для прак
тического использования. Разделив числитель и знаменатель на ско рость звука CL\ =^lkRTi , получим
и /а 1 |
Ми |
= idem. |
(7.3) |
с/а\ |
Мс |
Так как на подобных режимах должно выполняться требование Mc = idem, то из (7.3) следует, что должно быть и Mtt = idem. Наконец,
заменяем условие Mü = idem на
\ =— =idem. |
(7.4) |
с кр |
|
Это условие подобия используется при построении универсальных ха рактеристик. Типичный вид универсальных характеристик показан на рис. 7.3. В автомодельной области по числу Рейнольдса эти характе ристики справедливы для геометрически подобных компрессоров лю бой размерности и естественно для любых рабочих режимов одного и того же компрессора.
Отметим некоторые особенности характеристик компрессора.
Граница устойчивых режимов и запас устойчивой работы компрес сора. По достижении границы устой чивых режимов (ГУР), например в случае уменьшения расхода через компрессор (q(k1) уменьшается), при
постоянном |
числе |
оборотов |
(Я^ = const), наблюдается |
срывной ре |
жим работы компрессора — «помпаж» («ршпре» — толкать). Степень повы шения давления и КПД резко снижа
ются. Компрессор трясет, он работает толчками. Физически это явле ние объясняется тем, что при уменьшении расхода воздуха снижается осевая составляющая скорости с\а . При постоянной окружной скоро сти и расчетный треугольник скоростей на входе в решетку (сплош ные линии на рис. 7.4,а) трансформируется так (пунктирные линии на рис. 7.4,а), что появляются положительные углы атаки (рис. 7.4,6). При достижении критических углов атаки i > iKp наступает срыв потока
|
на выпуклой части («спинке») профиля |
|
лопатки. Длительная работа компрессора |
|
в режиме помпажа ведет к его поломке. |
|
Граница запирания. Другой важной |
|
особенностью характеристик осевого |
|
компрессора является граница запирания |
|
компрессора по расходу (см. рис. 7.3) или |
|
зона вентиляторных режимов (ЗВР). |
|
В случае увеличения расхода воздуха |
|
через компрессор при постоянной частоте |
|
вращения (Лы = const) скорости в проточ |
|
ной части растут. По достижении в горле |
|
решетки лопаток (см. атна рис. 7.5) кри |
|
тической скорости решетка запирается, |
|
т.е. дальнейшее увеличение расхода че |
Рис. 7.4. Изменение расчетно |
рез решетку при п = const становится не |
го треугольника скоростей {а) |
возможным. |
и угла атаки (б) в зависимо |
При больших значениях q(X\) появля |
сти от расхода воздуха через |
ется область, где увеличение частоты |
компрессор при п = const |
|
|
вращения практически не приводит к воз |
растанию расхода. Эта часть характеристики называется областью сгу щения (область / на рис. 7.3). Режим работы компрессора на стенде при постоянной частоте вращения ротора регулируется положением дросселя, что обусловливает изменение расхода воздуха в сети. Таким образом, режим работы компрессора определяется его характеристи кой и характеристикой сети, которая при испытаниях компрессора на стенде находится из условия равенства расходов через входное сече ние компрессора и дроссель. Если компрессор работает в системе га зотурбинного двигателя, то характеристика сети находится из условия равенства расходов во входном сечении компрессора (F\) и минималь-
ном проходном сечении соплового ап парата (СА) турбины (FCA). Так как в
большинстве случаев в сопловом аппа рате д) = = 1,0, характеристика се ти при работе в системе газотурбинно го двигателя имеет вид
F\ у
<=<?04)
FCK а СА
Рис. 7.5. Компрессорная решетка