книги / Механика подземных сооружений в примерах и задачах
..pdfречной деформации к упругой продольной:
V, = ев'/ее; |
(1.18) |
коэффициент, поперечной де формации, равный отношению
общей поперечной деформации к общей продольной:
v = e'/e; |
(1.19) |
общая объемная деформация
ev = e — 2 е \ |
(1.20) |
Общая (полная) деформация образца складывается из упру гой ее и остаточной (пластиче ской) eres:
e= ee~heref |
(1-21) |
Поскольку при строительстве подземных сооружений деформи рование пород происходит толь ко в одном направлении («на грузка»), а деформация раз грузки не осуществляется, то свойство идеально упругого те ла (упругой модели) восстанав ливать свою форму и размеры при снятии нагрузки (собствен но свойство упругости) в меха нике подземных сооружений в приложении к горным породам не является существенным и в подавляющем большинстве слу чаев во внимание не прини мается. Существенным является многократно проверенная ап проксимация действительной диаграммы напряжений пород при нагружении (1 на рис. 1.9) прямой линией 3.
Таким образом, основными ха рактеристиками массива пород при использовании упругой мо дели массива являются модуль общей деформации (или просто— модуль деформации) Е и коэф фициент поперечной деформа ции V.
-*•»
—W v ~ ^
Рис. 1.7. Структурная схема (а) и диа
грамма напряжений (б), характеризую щие упругую модель
о
I -г 1
л
ь
тb+4b^
Рис. 1.8. Схема испытания образца породы на одноосное сжатие:
/ —образец до приложения нагрузки; 2 — деформированное состояние образца
Рис. 1.9. Характерные графики дефор мирования образца горной породы:
/ —продольные деформации при цикле «на грузка-разгрузка»; 2 —поперечные дефор мации; 3 —идеализированный график, соот ветствующий упругой модели
Всвете изложенного упругую модель массива пород правиль нее называть линейно деформи руемой моделью (средой).
Вприложении 1 приведены деформационные характери стики различных пород.
При пользовании таблицами приложения 1 для практических расчетов необходимо иметь в виду, что модуль деформации пород в массиве меньше, чем в образце. Причиной являются неоднородность и нарушенность пород, проявляющиеся на раз ных масштабных уровнях (влия ние масштабного фактора).
Даже в слаботрещиноватых по родах модуль деформации в мас
сиве в 1,5— 2 раза меньше, чем в образце. В сильно трещино ватых породах модуль деформа ции может быть в 10 раз меньше, чем в образце.
Объемное напряженное со стояние (см. рис. 1.1,6) описы вается в упругой модели обоб щенным законом Гука:
Ez\ =Oi—v (02-f-^з).
£ е 2 |
= а2— V (08+ CT1); (1.22) |
£ ea |
= o3— v (ffi+ 0 2). |
Суммируя левые и правые части равенств (1.22), легко по лучить известное соотношение
еу = з ч » . |
(1-23) |
где k — коэффициент объемного
сжатия:
Л = (1— 2v)/£. |
(1.24) |
Часто бывает необходимо ре шать обратную задачу, т. е. определять напряжения по из вестным деформациям. Выраже
ния дйя напряжений можно по лучить из выражения (1.22):
О! = 2 6 | |
|
о2 = 2G |^ 2 + |
(1.25) |
с8= 2G |f«8 + l - 2 v C0 -
G— модуль сдвига— характе
ристика массива, определяемая через известные Е и v по фор
муле
(1.26)
° ~ 2 (1-ИГ
Обобщенный закон Гука для плоского напряженного состоя ния (см. рис. 1.4) имеет вид
Ez\ = <7i—v<j2; |
(1.27) |
|
Ее2 = о2— VCTI, |
||
|
||
или |
|
|
<Ji= n ei+ v e 2 ш |
||
1—v2 |
’ |
|
ea+vEi |
(1.28) |
|
O2 = E 1—v2 |
* |
Анизотропная упругая модель мас
сива пород отличается от рассмотрен ной выше изотропной модели тем», что учитывает изменение свойств мае- сива в различных направлениях. Напри
мер, для пород с четко выраженной сланцеватостью (слоистостью) отме чается различие модулей деформации по направлениям вдоль и поперек слоистости.
Анизотропные среды изучает теория упругости анизотропного тела, осно воположником которой является проф. С. Г. Лехницкий. В самом об щем случае анизотропная среда ха рактеризуется 18 независимыми кон стантами (напомним для сравнения, что изотропная среда характери зуется только 2 константами (Е и v).
Самой простой анизотропной мо делью массива пород является
трансверсально-изотропная (транс-
тройная) среда. Эта среда характери
зуется постоянством свойств в раз личных направлениях в плоскости изотропии, совпадающей с пло
скостью x'zf (рис. 1.10), и отличаю
щимися свойствами в направлении оси х \ которая является осью упру
гой симметрии среды.
Транстропная среда может служить моделью массива однородных сланце ватых пород, а также, в ряде слу чаев,— неоднородных мелкослоистых пород с выраженным напластованием, которые можно рассматривать как
квазиоднородные. Эта модель может
быть использована при наличии в массиве преобладающей системы тре щин.
Свойства массива пород как транстропной среды описываются пятью независимыми константами: Ег— мо
дуль деформации при растяжении — сжатии в плоскости изотропии; Е2—
модуль деформации при растяжении— сжатии в направлении, перпендику лярном к плоскости изотропии (*'); Vi— коэффициент поперечной дефор мации, характеризующий расширение в плоскости изотропии при сжатии в той же плоскости; v2— коэффициент поперечной деформации, характери зующий расширение в направлении оси упругой симметрии х' при сжа тии в плоскости изотропии; 62— мо
дуль сдвига в плоскостях, перпенди кулярных к плоскости изотропии.
Для транстропной среды уравнения обобщенного закона Гука запишутся наиболее просто в системе координат х', у' и г' (см. рис. 1.10):
Eie'x = (о* —У,Оу)—е\гог\.
^2Ууг —^уг\
EiBy= (—\io'x +a'y) - e v 2a'z\
|
Gtyxz=txz\ |
(1-29) |
||
|
Еaez = — v, (ox +<fy) + <V> |
|||
|
- |
/ |
/ |
|
|
GI Yxy = |
txyt |
|
|
где |
|
|
|
|
„ |
Ei |
. |
. _ E t |
' |
° 1— 2 (1 + v ,) |
e~ E t |
Модуль сдвига G2, который в ани зотропной среде не зависит от дру гих констант, может быть определен из испытаний образцов пород на сжатие в направлении, образующем
Рис. 1.10. Схема напряжений в транс версально-изотропной среде
угол ф с плоскостью изотропии (см. рис. 1.10), по формуле
„sin® 2-ф
2 = 7 М |
i |
7 7 ~ |
— ^ |
sin* ^ + ^ - s ln ® 2t|> ^ , |
(1.30)
где — модуль деформации образца, полученный в результате испытаний
в указанном |
направлении. |
|
При.ф = 45° формула (1.30) прини |
||
мает следующий вид: |
|
|
« - ■4 |
■—-2у, " Г • С 3» |
|
£ 4б |
EI |
Е2 |
В системе координат х, у, z (см. рис. 1.10), полученной из х', у', zf путем поворота вокруг оси у' (сов падающий с осью у) на угол ф, урав
нения обобщенного закона Гука за пишутся следующим образом:
вх= ацОх+ ai2(Jу+ |
а12рг |
аи тХг; |
ъу = а12рх + а^Оу+ а23аг + а25тхг; |
||
в* = a iiP x + а2 & у + |
as*Pz + |
а ъъ*хг \ |
|
|
(1.32) |
Yуг — aii* y Z + |
а4втХу; |
уXZ= а1Ъ°X+ а2Ь<Уу + ^35Gz+ аЬb^xzI
Уху = Cli& yz + АввТх у .
Коэффициенты деформации в// оп ределяются по формулам
Е&ц = cos4а + 0,25 (g— 2v*) sin* 2a-f-
+ e s in 4 а;
£ifli2= — Vi cos* a —v2 sin* a;
£iai3= —v2+
+0 ,2 5 (1 + 2 v2+ e — g) sin* 2a;
£ifli6 = f(l+V2)cos*a—
— (e + v 2) sin* a —0,5g cos 2a] sin 2a;
£ ifl22= i;
E1a2s= — v1sin* a —v2 cos* a;
£ ia 25 = — (Vi—V2) sin 2a;
^iflse= sin4a +
+ 0,25 (g—2 V 2) sin* 2 a + e cos4 a;
£ifla5= [(l+v2)sin*a—
•^ (e + v 2) cos* a + 0 ,5 g cos 2a] sin2a; £ ^ 4 4 = 2 (1 +V i) sin* a + g cos* a; ^ 4 4 = “ 0,5 [g—2 (1 +Vi)] sin 2a;
£ ia 55 = £"f"(l + 2 v 2+ e —g) sin* 2a; Ехйев = 2 (1 + Vi) cos* a + g sin* a,
(1.33)
где a — угол падения плоскости изо тропии (см. рис. 1.10, 1.12):
а = 90°— гр;
е
Ej_ Е2 ’
Величины пяти констант (Ег\ £ 2;
G2; Vi; v2) дают качественную оценку отклонений от теоретических соотно шений для изотропной среды: £ I = £ 2; Vi = v2; GI = (J2.
Степень анизотропии массива ха рактеризуется параметрами
к = \ / |
; n = V W + m ; |
V 1—Vl
(1.34)
Gi/Ga,
где т — g — 2va (l+ V i)
1 - 4
Степень анизотропии массива оце нивается отклонением численных значений указанных параметров от параметров изотропного массива:
/5=1; п = 2; 1=1.
1.3.Напряженное состояние нетронутого массива
Взадачах механики подзем ний массива в этом случае на
ных сооружений массив горных |
зывается |
гравитационным. |
|||||||||||
пород |
моделируется |
упругим |
Компоненты |
гравитационного |
|||||||||
полупространством |
или полу |
начального |
поля |
напряжений |
|||||||||
плоскостью |
(при решении |
пло |
(рис. |
1.11) |
в соответствии с ги |
||||||||
ских задач). До проведения вы |
потезой А. Н. Динника о реа |
||||||||||||
работок и строительства подзем |
лизации |
в Массиве только вер |
|||||||||||
ных сооружений |
нетронутый |
тикальных перемещений состав |
|||||||||||
массив |
испытывает |
|
начальные |
ляют |
|
|
|
|
|
|
|||
напряжения (начальное поле нап |
|
|
а<г0>=оГ=уЯ ; |
|
|||||||||
ряжений), вызываемые собствен |
|
|
(1.35) |
||||||||||
(0)_ „(ОIU). |
40)(U |
СО(0) |
Л /7 |
||||||||||
ным весом пород и продолжаю |
Ох — Оу |
—02 — Оз —л>у*1, |
|
||||||||||
щимися неотектоническими про |
где |
у — удельный |
вес |
пород, |
|||||||||
цессами. |
|
|
|
|
|
|
МН/м3; |
Я— коэффициент |
боко |
||||
Собственный |
вес |
пород |
яв |
вого |
давления |
в массиве. |
|
||||||
ляется, |
как |
правило, |
причиной |
Вертикальные напряжения яв |
|||||||||
начального |
напряженного |
со |
ляются наибольшими и соответ |
||||||||||
стояния |
массивов осадочных по |
ствуют весу столба пород до |
|||||||||||
род. Начальное |
поле |
напряже |
поверхности. Величина горизон- |
тальных напряжений определяется коэффициентом бокового давления, который находится с использованием упругой модели массива:
* = г = ^ - |
f1-36) |
Это соотношение легко полу чить из уравнений обобщенного
закона Гука |
(1.22), положив |
«ав) = вз#> = 0 и |
подставив значе |
ния (1.35). |
|
Трансверсально - изотропный массив. Рассмотрим весомый не нарушенный массив пород, мо делируемый транстропной сре дой, у которой плоскость изо тропии наклонена к оси х под углом а (см. рис. 1.10). Обоб
щение гипотезы А. Н. Динника на рассматриваемый массив, т. е. выполнение условий
°Т = уН' |
(1 37) |
е<в> = е‘0, = - $ = Т« = Т* = 0 , (Ь37)
на основании выражений обоб щенного закона Гука (1.32) при водит к следующим компонентам начального поля напряжений массива (рис. 1.12):
<т*0> = |
ЬхуН; |
|
о$' = ХууН; |
|
|
02°’ = |
уН\ |
(1.38) |
т2 = W * ; тд#= т{в =0.
Здесь Хх— коэффициент бокового
давления в массиве в направле нии вкрест простирания плоскости изотропии:
кАяАь— А,Ау
A yA t-A l |
’ |
\ — коэффициент |
бокового |
давления в массиве в направле
Рис. 1.11. Компоненты начального поля напряжений в нетронутом массиве
Рис. 1.12. Компоненты начального поля напряжений в массиве, моделируе мом трансверсально-изотропной средой
нии по простиранию плоскости изотропии:
|
А^АЛ—А\Аь . |
(1.40) |
||
— |
А1 |
А2 — Аз |
||
|
||||
|
|
|||
кхг— коэффициент пропорци |
||||
ональности: |
|
|
|
|
^ = |
|
аьь |
(1 41) |
|
|
|
|
||
А1= аца6ь—<&ь\ |
Ла = а2адБ5—в1ь; |
А9= а12а6Ь—a15a26; Л4=ДцДбб—a16aSi;
Ab= Оаа^бв ^%bazb\
а,у— коэффициенты обобщенного закона Гука (1.32).
а |
40 |
80 б.МПа |
слоистых |
пород главны: |
на |
|
|
|
|
чальные напряжения в массиве |
|||
|
|
|
могут быть определены по фор |
|||
|
|
|
мулам, предложенным Ю. Н. Ай |
|||
|
|
|
вазовым: |
|
|
|
|
|
|
|
а<<»= ___ УЁ.____х |
|
|
|
|
|
|
01 |
2 (1— к*т*) х |
|
|
|
|
X [ ! + * + / ■ (1—A.)*+4A,2/nsJ; |
(1.44) |
||
|
|
|
|
-<») |
Ун |
|
|
|
|
|
2 |
“ 2(1—Я*т*)Х |
|
|
|
|
x [ l + b —V (1—X)a+4JAn*J; |
|||
|
|
|
_ i |
tgi|) |
при 0 < |ф |< 4 5 ° ; |
|
|
|
|
\ |
t g (90°-f-ip) при 45°<M >|<90°; |
||
|
|
|
|
|
|
(1.45) |
Рис. 1.13. Графическое изображение измеренных горизонтальных напряже ний в массивах пород на рудниках:
ф— угол наклона слоев к вер тикали.
Угол наклона главных осей начальных напряжений к осям координат в этом случае опре деляется формулой
л —на Кольском полуострове; б —в Средней |
|
0 = i - a r c t g - ^ . |
|
(1.46) |
||||||
Лани: / —Юкспор, 2 — Кукнсвумчорр, 3 — |
|
|
|
|
|
|
||||
Расвумчорр, |
4 — Умбозеро, 5 — Карнасурт, |
|
|
|
|
|
|
|||
а — Туранглы, |
9 —Миргалимсай, |
/ 0—Кан- |
В |
массивах |
пород |
кристал |
||||
дара, / / — Xайдаркан, |
/2 —Кадамджай, |
|||||||||
/3 —Курусай, |
14 —Бегар |
[5 —расчетные го |
лического |
фундамента |
в |
текто |
||||
ризонтальные напряжения |
гравитационного |
|||||||||
поля напряжений (1-35), |
(1.36); |
7—верти |
нически активных районах вслед |
|||||||
кальные напряжения, соответствующие весу |
||||||||||
столба пород (1.35)] |
|
|
ствие продолжающихся |
неотек- |
||||||
|
|
|
|
|
тонических |
процессов на грави |
||||
В случае горизонтальной пло |
тационное |
начальное поле нап |
||||||||
скости |
изотропии |
(а = 0) ком |
ряжений накладываются допол |
|||||||
поненты начального поля на- |
нительные |
(«избыточные») тек |
||||||||
пряжений составляют |
|
тонические напряжения, обычно |
||||||||
|
|
Ог0>= уН; |
|
горизонтальные, вследствие чего |
||||||
|
|
|
суммарное |
начальное тектони |
||||||
|
о*’= Оу’ = куН\ |
(1.42) |
||||||||
|
ческое поле |
напряжений |
харак |
|||||||
|
|
1X2= 0, |
|
теризуется |
|
горизонтальными |
||||
где |
|
|
|
|
напряжениями, |
превышающими |
||||
|
X=v2/(1—vx). |
(1.43) |
по величине вертикальные. |
|||||||
|
|
|||||||||
|
|
По данным шведского ученого |
||||||||
|
приближенных расчетов |
|||||||||
Для |
Н. |
Хаста, |
горизонтальные со |
|||||||
(при отсутствии достаточных ис |
ставляющие начального |
поля |
||||||||
ходных данных) в случае на |
напряжений в Скандинавии опи |
|||||||||
клонного напластования мелко |
сываются выражением |
|
|
Рис. 1.14. Волны напряжений в массиве, распространяющиеся от очага земле трясения:
/ — продольные; 2—поперечные
0*в>+а{,в> я 1 9 + 0 ,1Я, МПа, (1.47)
где Н — глубина, м.
На рис. 1.13 показано гра фическое изображение измерен ных горизонтальных напряже ний в массивах пород на рудниках Кольского полуостро ва и Средней Азии. Горизон тальные тектонические напря жения в массиве обычно неоди наковы в разных направлениях. На одном из рудников Казах стана на основании экспери ментальных исследований уста новлены следующиесоотношения для компонентов напряжений (МПа):
o f = yH-
oi0> = 0 ,4 y tf |
+14; |
(1.48) |
сфО>= 0,4уЯ |
+ 7. |
|
При землетрясении в массиве пород распространяется два ви да упругих волн (рис. 1.14): продольные (волны растяжения-
сжатия Р) и поперечные (волны
сдвига S). Скорости распростра нения указанных волн разные, они составляют
1 — V
Vp =
(1 + v) (1 — 2v)
(1.49)
/ 2 y (l+ v )
=vpY -w = k ' (K50)
где g — ускорение свободного
падения тела.
Сейсмические волны отли чаются большой длиной, суще ственно превышающей размеры поперечных сечений подземных сооружений, вследствие чего за
дача расчета подземных соору жений на сейсмические воздей ствия сводится к решению двух квазистатических задач (приме нительно к двум видам волн, рис. 1.15). Динамическое поле
2 Н. С. Булычев
Рис. 1.15. Квазистатическое поле напряжений в массиве, эквивалентное воз действию продольных (а) и поперечных (6) волн
напряжений в массиве заме няется эквивалентным квазистатическим, вызываемым дейст
вием экстремальных значений нормальных и касательных на пряжений, приложенных на бесконечности и определяемых выражениями
a max— ± ■пГ* A K iy V p T 0K h = ± min
(1.51)
ттах = ± тп- AKiyvsT0Kfi = ± S t
min |
z n |
(1.52)
где A — условное сейсмическое
ускорение частиц пород в долях ё (£— ускорение свободного па дения); коэффициент А прини
мает значения 0,1; 0,2; 0,4 со
ответственно для расчетной сей смичности 7, 8, 9 баллов; К х—
коэффициент, учитывающий до пускаемые повреждения обделок
тоннелей ( ^ |
= 0,25); |
Т 0— пре |
|
обладающий |
период |
собствен |
|
ных |
колебаний частиц поро |
||
ды (с), |
определяемый поданным |
сейсмологических исследований, а при их отсутствии принимае
мый равным |
0,5 с; |
K h— коэф |
|
фициент, учитывающий |
глубину |
||
заложения сооружений: |
|
||
Kh= 1 — 0,005 Н при |
Н < 100 м; |
||
/(Л = 0,5 |
при |
Н > |
100 м. |
Заметим, что произведение коэффициентов А К Хравно коэф фициенту сейсмичности kc.
1.4.Примеры анализа начального поля напряжений
вмассиве пород
1.4.1. |
Определение начального |
|
|
02°’ = 0,025*800 = 20 МПа; |
|
|||||||||||
поля напряжений применительно |
аТ = Оу} = Д |
31310.025 • 800=9 МПа. |
||||||||||||||
к горизонтальной |
выработке |
|||||||||||||||
|
2. |
Поскольку предполагается |
||||||||||||||
В |
Донецком |
бассейне на глу |
|
|||||||||||||
проведение выработки круглого |
||||||||||||||||
бине Я = 800 м предполагается |
||||||||||||||||
сечения, |
то |
полученные |
выше |
|||||||||||||
проведение горизонтальной |
вы |
|||||||||||||||
компоненты |
начального |
поля |
||||||||||||||
работки круглого сечения радиу |
||||||||||||||||
напряжений по контуру сечения |
||||||||||||||||
сом |
г, = 2 м. |
Породы— песча |
||||||||||||||
будущей выработки |
представим |
|||||||||||||||
ники. |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
в |
полярной |
системе |
координат |
||||||||
Требуется определить |
компо |
|||||||||||||||
(см. |
рис. |
|
1.3). |
Имеем |
о<1в) = |
|||||||||||
ненты |
начального |
поля |
напря |
|
||||||||||||
= 20 МПа; <* = 9 МПа. |
|
|||||||||||||||
жений: |
1— в месте проведения |
|
||||||||||||||
|
Подставив эти значения в фор |
|||||||||||||||
будущей выработки; 2 — по кон |
|
|||||||||||||||
мулы (1.12), |
получим |
|
||||||||||||||
туру |
поперечного сечения буду |
|
||||||||||||||
|
оГ \ |
2 0 + 9 |
, 20— 9 cos 20; |
|||||||||||||
щей |
выработки. |
табл. |
П.1.1 |
|
||||||||||||
Р еш ен и е . |
По |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
||||||
(приложение |
1) |
находим |
ха |
|
|
чо> |
|
20— 9 |
sin 20, |
|
||||||
рактеристики |
пород: |
у |
= |
|
|
тГ0 = - |
|
|
|
= 0,025 МН/м»; v = 0,31. |
или |
1.По формулам (1.35) и (1.36)
определяем |
компоненты началь |
оГ = 14,5 + 5,5 cos 20 МПа; |
||
ного |
поля |
напряжений (см. |
a t = |
14,5—5,5 cos 20 МПа; |
рис. |
1.11): |
|
x$j |
= —5,5 sin 20 МПа. |
оГ,шь
Рис. 1.16. Эпюры начальных напряжений по контуру поперечного сечения бу дущей выработки круглого сечения (к примеру 1.4.1):
а —радиальные; б —касательные; а—нормальные тангенциальные напряжения
На рис. |
1.16 показаны эпюры |
коэффициента |
бокового |
давле |
|||||||||||||||||
компонентов |
начального |
поля |
ния в массиве |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
напряжений |
по |
контуру |
сече |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ния |
будущей |
выработки. Заме |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
тим, |
что от радиуса выработки |
Наибольшая |
возможная |
ве |
|||||||||||||||||
компоненты |
начального |
поля |
|||||||||||||||||||
личина |
горизонтальных |
напря |
|||||||||||||||||||
напряжений не зависят. |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
жений |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1.4.2. |
Определение |
начального |
o f = 4 0) = 0,61 -27 = |
16,5 МПа. |
|||||||||||||||||
2. |
Компоненты |
начального |
|||||||||||||||||||
поля напряжений |
применитель |
||||||||||||||||||||
но к вертикальной выработке |
поля |
напряжений |
в |
стенках |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
предполагаемого |
вертикального |
||||||||
Определить |
компоненты |
на |
шахтного ствола определим для |
||||||||||||||||||
чального |
поля |
|
напряжений |
в |
цилиндрической |
системы коор |
|||||||||||||||
условиях |
|
Криворожского |
бас |
динат |
(г, 0, z, |
см. рис. |
1.5). |
|
|||||||||||||
сейна на |
глубине |
1000 м в фил |
В данном случае, в соответ |
||||||||||||||||||
литах. Определить |
компоненты |
ствии с полученными выше ре |
|||||||||||||||||||
начального |
|
поля |
напряжений |
зультатами, |
имеем |
|
|
|
|||||||||||||
в стенках вертикального |
шахт |
|
|
o f = 27 МПа; |
|
|
|||||||||||||||
ного ствола, |
проходка которого |
ом = а$) = о(») = о(0) = 9у5 . . |
|
||||||||||||||||||
предполагается |
в данных |
усло |
|
|
-f- 16,5 МПа. |
|
|
||||||||||||||
виях. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Р еш ен и е . |
|
Принимаем |
ха |
1.4.3. |
Определение |
напряжений |
|||||||||||||||
рактеристики |
|
пород: средний |
|||||||||||||||||||
удельный вес толщи 0,027МН/м8; |
в массиве при |
подработке (ма |
|||||||||||||||||||
v = 0,14-т-0,38; |
|
средняя |
вели |
лые глубины) |
|
|
|
|
|
||||||||||||
чина |
|
коэффициента |
поперечной |
Массив |
пород |
на |
глубине |
||||||||||||||
деформации составляет v = 0,26. |
|||||||||||||||||||||
Н = 30 м, |
сложенный |
суглин |
|||||||||||||||||||
1. По формулам (1.35) и (1.36) |
|||||||||||||||||||||
ком твердой консистенции, |
ис |
||||||||||||||||||||
определяем |
компоненты началь |
||||||||||||||||||||
пытал |
|
под |
влиянием очистных |
||||||||||||||||||
ного |
поля |
|
напряжений |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
работ |
(подработки) |
деформации |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
оТ = 0,027-1000 = 27 МПа; |
|
сжатия |
в |
направлении |
оси |
х |
||||||||||||||
|
|
(см. рис. 1.11), величина кото |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ох - |
4 0)= |
Д |
|
26^ |
0,027-1000 = |
|
рых составила |
ех = 8-10“3. |
|
||||||||||||
|
|
1. |
Определить |
компоненты |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
= 9,5 МПа. |
|
|
|
начального гравитационного по |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ля напряжений в массиве. |
|
||||||||
Мы получили |
средние значе |
2. |
Определить |
дополнитель |
|||||||||||||||||
ния |
горизонтальных |
напряже |
ные напряжения в массиве, выз |
||||||||||||||||||
ний, |
однако целесообразно оце |
ванные подработкой. |
|
|
|||||||||||||||||
нить |
|
возможные |
максимальные |
Р е ш е н и е . |
По табл. П. |
1.2 |
|||||||||||||||
значения в соответствии с из |
(приложение |
I) |
находим |
ха |
|||||||||||||||||
менчивостью |
коэффициента |
по |
рактеристики |
|
пород: |
у |
= |
||||||||||||||
перечной деформации. |
|
|
=0,022 |
МН/м3; £=18-1-30МПа; |
|||||||||||||||||
По формуле (1.36) определяем |
v = 0,35. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
наибольшее возможное значение |
1. |
Компоненты |
начального |