книги / Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении
..pdfохрупчивания) можно записать в степенной форме, удобной в ин женерных расчетах:
_i_ |
(2.26) |
ф<7 \ / ) = ф 0 (7 \О)* \ |
где -фо( Т, 0) — кратковременная пластичность при соответствующей температуре, a h— постоянная.
Кроме упомянутых способов аппроксимации указанной характе ристики для экстраполяции па большие периоды времени в широ ком диапазоне температур и времени деформирования предложены
Рис. 2.27. Параметрические зависимости располагаемой пластичности стали 12Х18Н9Т (а) и жаропрочного сплава ХН73МБТЮВД (6) для температур, °С:
/ _ 500; 2 — 550; 3 — 600; 4 — 650; 5, 6 — 700; 7 — 800; 8 — 860
экспоненциальные зависимости с физическими постоянными мате риалов [114]. Они апробированы главным образом на легирован ных сталях, применяемых для изготовления элементов тепловой энергетики ,[108, 109].
Прочность при неизотермическом малоцикловом нагружении.
Характерной особенностью термомеханической нагруженности эле ментов конструкций является, как указывалось в гл. 1 , такое соче тание режимов циклического нагружения и нагрева, когда циклы нагрузки и температуры чередуются с выдержками различной дли тельности.
Для расчетной оценки малоцикловой прочности элементов кон струкций необходимо обоснование условий формирования и дости жения предельного состояния материала по разрушению в зависи мости от параметров режимов термомеханического нагружения.
Рассмотренные выше закономерности малоцикловой прочности получены для частных режимов; при варьировании основных пара метров в узком диапазоне они не охватывают достаточно общий режим термомеханйческого нагружения при широком изменении ус ловий нагружения.
Получаемые на основе указанных закономерностей соотношения
81
содержат значительное число параметров, что снижает их значи мость при разработке методов расчета на малоцикловую прочность. Та ким образом, актуальными становятся вопросы исследования
.закономерностей малоцикловой усталости и получения зависимо стей, обладающих достаточной общностью [15, 85, 100] при описа нии широкого круга однотипных явлений.
Применительно к малоцикловой усталости критерий прочности следует рассматривать как гипотетическое уравнение, связывающее
|
основные характеристики |
процессов |
|||
|
упругопластического деформирования |
||||
|
и разрушения и однозначно описываю |
||||
|
щее |
предельное |
состояние |
материала |
|
|
независимо от параметров режима не |
||||
|
изотермического |
(изотермического) |
|||
|
малоциклового |
нагружения |
или вида |
||
|
напряженного состояния, реализуемого |
||||
|
в рассматриваемых условиях малоцик |
||||
|
лового нагружения. |
|
|||
|
При |
изотермической усталости ха |
|||
|
рактер |
накопления повреждений (рис. |
|||
Рис, 2.2:8. Накопление повреж |
2.28) для разных материалов неодина |
||||
дений в зависимости от цикли |
ков. В зависимости от типа материала |
||||
ческих свойств материалов |
интенсивность накопления |
поврежде |
|||
|
ний |
на |
разных стадиях нагружения |
различна [87, 8 8 ]. Для циклически стабилизирующейся стали интен сивность накопления повреждений (кривая 2 , рис. 2.28) сравни тельно равномерно увеличивается с ростом числа циклов нагруже ния. Однако для других типов материалов (кривые 1 и 3) харак тер накопления повреждений принципиально различен: если для разупрочняющейся стали (кривая 3) интенсивное накопление по вреждений характерно на стадии окончательного разрушения (Ni/Nf>0,7) , то для разупрочняющегося материала большое на копление повреждений характерно в начале нагружения (кри вая 1).
В случае сложных режимов неизотермического малоциклового нагружения при чередовании циклических малоцикловых нагрузок с длительными выдержками достижение предельного состояния определяется взаимодействием и взаимосвязью различных видов повреждений, существенно интенсифицирующих процесс накопления предельного повреждения. По-видимому, для малоцикловой неизо термической усталости, учитывая свойства материалов и неизотермичность процесса нагружения, связь усталостного а/ и длительно го статического а* поврежденный для режима термоусталостного нагружения с выдержками при Гтах оказывается (как установлено Баландиным с.сотрудниками) сложной:
b 1—Ь__ г)
CLtCLf = В ,
где af ='Nr/Nf, а( = 2 <в/</: tf, Nf — предельные долговечности в условиях испыта ний на длительную прочность (рис. 2.29, а) и малоцикловую усталость (рис.
82
2.29, б) при соответствующих параметрах комбинированного режима непзотермического нагружения, имеющего долговечность Nr\
4 , — соответственно малая выдержка и долговечность для режима нагру жения, когда длительное статическое повреждение мало.
Рис. |
2.29. |
Кривые малоцикловой усталости (жесткий режим) для стали |
Х16Н15МЗБ |
(Г=600°С) при различной длительности выдержки при растяжении |
|
(а) |
и по параметру а* длительного статического повреждения (б); t P, мин: |
|
/ — 0,5; |
2 — 4,0; 3 —50; 4 — кривая усталости, рассчитанная по уравнению (2.20) |
В практической реализации концепции повреждаемости для описания предельного состояния материала при сложной програм ме малоциклового неизотермического нагружения важно установ ление упрощенных зависимостей суммирования тех видов повреж дений, которые свойственны различным этапам сложного режима малоциклового нагружения. Построение таких зависимостей осно вано на возможности разделения указанных типов повреждений, о чем косвенно свидетельствует семейство кривых малоцикловой усталости (см. рис. 2.29, а). Долю квазистатического повреждения увеличивали при неизменной скорости деформирования на этапах нагружения и разгрузки за счет ползучести путем включения вы держки различной длительности на этапе растяжения. Смещение кривой малоцикловой усталости влево и соответственно уменьшение долговечности происходят за счет замещения части усталостного повреждения длительным статическим, наведенным процессом пол зучести на этапе выдержки.
Влияние выдержки можно учесть введением накопленного ста тического повреждения в основное уравнение:
£ = Ср(atN f )~*+ Се {atN f)~$, |
(2.27) |
где Nf — абсциссы исходной (без статического повреждения) кривой |
малоцикло- |
вой усталости; СР и Се— постоянные для пластической (чР) и упругой (&•) сос тавляющих полной деформации.
Длительное статическое повреждение на этапе выдержки нахо
дят [80] через эквивалентное время |
до разрушения: |
at = |
||
(ЛГJ |
O |
Время (Оэкв определяют, например, по эквивалентно- |
83
му напряжению [29], используя гипотезу линейного, суммирования повреждений для процесса нестационарной ползучести
,(*■> = |
/ ii' |
(2.28) |
|
|
где т — показатель кривой длительной прочности.
Задаваясь значениями at, определяют кривые длительной мало цикловой прочности (см. рис. 2.29, б). Для стали Х16Н15МЗБ влия ние длительного статического повреждения значительно. При е—
=1 % включение выдержки, дающей ор = 0,06 длительного статиче
ского повреждения, вызывает снижение долговечности на порядок, а при af= 0,75 долговечность снижается на два порядка.
В общем случае для малоциклового неизотермического нагру жения при высоких температурах цикла разрушение связывают с достижением предельного значения полного повреждения и в со ответствии со спецификой режима нагружения и характером взаи модействия различных видов повреждений используют тот или иной закон их суммирования.
В простейшем случае анализ закономерностей суммирования повреждений при неизотермическом малоцикловом нагружении может быть выполнен применительно к режимам, реализуемым пу тем чередования основных режимов термомеханического нагруже ния, свойственных эксплуатационному: циклического изменения температуры и нагрузки при соответствующем их сочетании и ста ционарного режима нагружения, реализуемого за счет выдержки нагрузки (деформации) при крайних температурах цикла нагрева, либо за счет выдержки только при Ттах. При указанном чередова нии характерных режимов в каждом цикле возникают усталостные и квазистатические (длительные статические) повреждения, послед ние из которых реализуются за счет ползучести на стационарном этапе выдержки. Данные малоцикловых испытаний в неизотерми ческих условиях ограничены [80, 90]; они получены, как правило, применительно к термоусталостному режиму нагружения с варьи рованием условий только за счет программированного изменения температуры (рис. 2.30, в ... е ) [29, 31, 72, 80, 96, 109, 128, 132].
Временная концепция накопления п взаимосвязи разных видов повреждений была проанализирована в работе [109] на основании испытаний различных котельных материалов тепловой энергетики в режиме термической усталости. В этих исследованиях были реа лизованы следующие программы комбинированного термомеханиче ского нагружения при е= 0,75% (табл. 2 .2 ): программы I (рис. 2.30, в) и И (рис. 2.30, г) с однократной сменой стационарного и циклического режимов при различной длительности предваритель ного режима нагружения; программа III с попеременным приложе нием сравнительно длительных и разных по относительной продол
жительности циклической и статической |
нагрузок |
(рис. 2.30, б) |
при фиксированных параметрах процесса |
(Ттях, е, а) |
и варьирова- |
84.
нии длительностей чередующихся в блоке режимов; программа IV испытаний на длительную термическую усталость с существенным перемешиванием усталостного и статического повреждений при варьировании длительности выдержки при максимальной темпера туре (рис. 2.30, е).
Рис. 2.30. Режимы термоциклического нагружения для обоснозания закономер ностей суммирования повреждений
По |
каждой |
программе |
при |
|
Таблица 2.2 |
|||
различных вариациях задаваемо |
|
|
|
|||||
го числа термических циклов или |
Программа |
а, МПа |
а |
|||||
времени |
ползучести |
испытывали |
испытаний |
|
|
|||
*9 ... 16 образцов. Суммарное по |
|
100 |
0,86 |
|||||
вреждение определяли как |
сред |
|
||||||
нее |
арифметическое. При реали |
/ |
140 |
1,02 |
||||
зации указанных программ стати |
Л ^=(0,1 ...0,9 )Nf |
180 |
1,7 |
|||||
|
210 |
1,6 |
||||||
ческое деформирование в услови |
|
240 |
1,4 |
|||||
ях ползучести (рис. 2.30, а) про |
|
100 |
|
|||||
водили при постоянном напряже |
|
0,78 |
||||||
нии в диапазоне 1 0 0 |
... 240 МПа и |
и |
140 |
0,82 |
||||
температуре 600° С, соответствую |
^ = (0 ,1 ...0,85)^ |
1(80 |
1,2 |
|||||
|
210 |
■--' |
||||||
щей |
максимальной |
температуре |
|
240 |
— |
|||
термического цикла. Циклическое |
|
|
|
|||||
неизотермическое |
нагружение |
III |
140 |
0,84 |
||||
выполняли по |
методике испыта- |
|
|
|
85
ний на термическую усталость с варьируемой жесткостью нагру жения [Ю9] путем циклического нагрева трубчатого образца с цик лом «пила» изменения температур. Максимальная температура во всех испытаниях поддерживалась постоянной (Гтах=б00о С), а нижняя изменялась в пределах 100 ... 300°С. Сочетание парамет ров режимов термомеханического нагружения и характеристик кратковременной и длительной прочности исследуемых материалов обеспечивало режим нагружения,^близкий к жесткому, без замет ных признаков одностороннего накопления деформаций или потери
устойчивости рабочей части образца.
В общем случае малоциклового нагружения при непрерывном изменении параметров процесса циклического упругопластического деформирования соответствующие виды предельных повреждений определяли раздельно [53, 72, 80, 100]:
JV,
ГcLN
) |
N f i ’ |
A |
J |
(2.29)
at=
где Nj и if — долговечности (в числах циклов и часах), вычисленные по исходным кривым малоцикловой усталости (жесткий режим) и длительной прочности: Nfi и ifi — фактические долговечности разных этапов комбинированного режима малоциклового нагружения.
Значения 1ц и N определяют для данных условий малоцикло вого нагружения заранее в простых опытах на длительную проч ность (рис. 2.30, а) и неизотермическую малоцикловую усталость без выдержки (рис. 2.30, б). В последнем случае необходимо обес печить сочетание циклов нагрева и нагружения, соответствующее исследуемому режиму термомеханического нагружения. Ввиду вы сокой трудоемкости испытаний на малоцикловую усталость с неза висимыми циклическим нагревом и нагружением, в большинстве случаев используют в качестве базовых испытания на термоуста лость без выдержки, когда временные эффекты заметно не прояв ляются. В условиях термоусталостного нагружения по программам (см. рис. 2.30) вычисление значений указанных типов повреждений может быть заменено суммированием:
af = ^ N tlNfl\ |
at= ^ t tHfi. |
(2.30) |
i |
i |
|
Важным моментом при обосновании критериального уравнения является получение информации для формулирования соответству ющих гипотез о взаимосвязи предельных повреждений по образо ванию трещины и их экспериментальная проверка путем реализа ции соответствующих программ испытаний. На рис. 2.31 приведены некоторые данные, полученные при проведении комбинированных
86
испытаний по режимам, показанным на рис. 2.29. Характер кри вых, описывающих взаимосвязь предельных повреждений (2.30), показывает, что существенными факторами в формировании пре дельного состояния материала являются последовательность ста тической и термоциклической нагрузок и начальные значения пара метров указанных режимов. При одинаковых значениях силовых параметров исследуемых сочетаний различных нагрузок наиболь шее снижение предельного повреждения отмечается для режимов с
Рис. 2.31. Накопление пов реждений при комбиниро ванном термоусталостном нагружении стали 12Х18Н10Т, е=0,75%, Ттат= 600° С, по режимам
программ |
(см. |
рис. |
2.30): |
|
/...5 —по |
режиму |
в\ 6 ... 10— |
||
для |
напряжений на |
этапе |
||
чистой |
ползучести |
соответствен |
но для напряжений Goe lOQ, 140, ISO, 210 и 240 МПа; // — режим
е, 7"= 100 ... 650° С
предварительной ползучестью (кривые 6, 7, 11). Режимы комбини рованного нагружения с переменным чередованием статических и циклических нагрузок в этом отношении занимают промежуточное положение. Наиболее интенсивное упрочнение материала связано с предварительным термоциклированием (программа /) и последу ющим стационарным нагружением при высоких напряжениях, пре вышающих предел текучести (а=180 МПа), 7’=600°С (кривые 3, 4, 5). Однако в диапазоне статических нагрузок, где фактически реализуется процесс ползучести, наблюдается суммирование по вреждений от ползучести и усталости, дающее расчетную долговеч ность как большую (кривые 8, 9, 10), так и меньшую (кривые 1, 6, 7, 11) по отношению к линии 2 (рис. 2.31).
Для большинства указанных режимов проявляется взаимосвязь разных видов повреждений:
af -\-at= a, |
(2.31) |
где а — полное накопленное повреждение, которое меняется в сравнительно узких пределах (0,78... 1,4) для всех режимов, исключая экстремальные (кривые 3 ... 5).
Параболическая аппроксимация кривых повреждений упрощает аналитическое обобщение [109] предельных кривых повреждений при комбинированных режимах нагружения с помощью уравнения
а = 1 ± а су"2[1 — (af — atf\, |
(2.32) |
где ас — коэффициент суммирования, характеризующий степень отклонения отно сительной суммарной долговечности от линейного условия (п. — \ при ас = 0) в связи с упрочнением или разупрочнением материала и зависящий в основном от свойств материала и последовательности приложения различного типа нагрузок.
87
Коэффициент суммирования можно определить из выражения
a c= ( a — \)j\'~2. |
(2.33) |
Таким образом, анализ результатов [2э\ 72, 80, 109] показывает, что развитие повреждений зависит от амплитуд деформаций терми ческого цикла и напряжений стационарного участка, а также от последовательности их приложения^На рис. 2.32 и 2.33 представле-
Рис. 2.32. Влияние напряже ний ползучести при комби нированном термоусталост ном нагружении стали 12Х18Н10Т на предельное накопленное повреждение, «шах = 0,75%, Тта* = 600°С:
1 — предварительное |
термоцик- |
лирование (см. рис. |
2.30, б); 2 — |
лредьарительная |
ползучесть |
(рис. 2.30, «'): 3 — чередование термоциклической и статической нагрузки (термический цикл с выдержкой, рис. 2.30, <?)
ны зависимости параметра а при реализации комбинированных программ / и // соответственно. Анализ этих данных также пока зывает, что хотя в принципе проявляется определенная закономер ность в связи с уровнем нагрузки и видом программы комбиниро ванного нагружения, тем не менее отклонение данных от линейного условия ( а = 1 ) суммирования повреждений не превышает (в обе
Рис. 2.33. Зависимость предельно накоп ленного повреждения от деформации тер моцикла (сталь 12Х18Н9Т) при cr= 180 (/), 140 (2) и 100 МПа (3) по режимам соот ветственно
стороны) естественного разброса данных термоусталостных испыта ний. Однако для режимов малоциклового неизотермического нагру жения применительно к элементам стационарного энергооборудо вания, тепловой энергетики, проектируемых на продолжительный ре сурс ( 1 0 0 0 0 0 ... 2 0 0 0 0 0 ч и более), когда уровни статических напря жений ((Т= 180 МПа) и амплитуд деформаций термического цикла,. (е=0,5%) значительны, разброс повреждений находится в узких пределах (0,6<s:a<g 1,2) [109]. В связи с отмеченным, по-видимому, можно считать оправданным применение в расчетной оценке мало цикловой долговечности элементов конструкций линейного закона суммирования повреждений.
Исследования закономерностей суммирования повреждений для ряда деформируемых (ХН77ТЮР, ХН70ВМТЮ, ХН60ВТ) и литей ных жаропрочных сплавов применительно к условиям работы горя чих элементов авиационных газотурбинных двигателей проведены [27, 30, 51, 100] по программе длительной термической усталости
8 8
(см. рис. 2.30, е) с варьированием диапазона температур ДТ, мак симальной температуры 7\паХ (700 ... 950° С) и длительности выдер жки tB= (1,5... 0,7) мин. Исследуемые материалы являются конт растными (см. рис. 2.23 и 2.25) с точки зрения их механических свойств, с характерным специфическим изменением пластичности по температуре. Основные параметры указанного цикла неизотер мических испытаний жаропрочных сплавов приведены в табл. 2.3.
Т а б л и ц а 2.3
Материал |
г, 'С |
о, |
Ml 1а |
, МИН |
а |
& |
|
ХН77ТЮР |
700 |
. .850 |
170 |
.600 |
1,5 ... 10,7 |
i/6 ... 1/3 |
1/4... 1/2 |
12Х18Н9Т |
700 |
. .800 |
160 . .270 |
1,5 ... 10,7 |
1/3 ... 1 |
1/2 ... 1 |
|
ХН70ВМТЮ |
800. .900 |
160. .580 |
1,5 ... 10,7 |
1/8 ... 1/4 |
1/3... 1 |
||
37Х12Н8Г8МФБ |
600 |
. . 750 |
260. .450 |
1,5 ... 120 |
1/4 ... 1 |
1/2... 1 |
|
XH6QBT |
960 |
170 . .370 |
1,5 |
1 |
1 |
||
ЖС6К |
900 |
490. . 580 |
1,5 ... 10,7 |
1 |
1/3 |
||
ХН62ВМКЮ |
800 |
. .950 |
450. .600 |
5,7 |
1/5 |
1/4 |
|
По-видимому, указанные |
факторы, а также |
неизотермичность |
нагружения явились определяющими при формировании поврежде ний, развивающихся в термоусталостном цикле (рис. 2.34, а). В це лях обобщения и аналитической интерпретации результатов испы тания предлагается модель, согласно которой исследуемый слож ный режим неизотермического нагружения (рис. 2.35, а) представ лен в виде двух простых чередующихся режимов: термоциклическо го в чистом виде (рис. 2.35, б) и длительного статического (рис. 2.35, в), реализуемого за счет выдержки при 7тах-
В соответствии с таким представлением процесса повреждения на указанных режимах определяют раздельно по соотношениям (2.30), общее накопленное повреждение сложного режима неизо термического нагружения находят как сумму повреждений с уче том их взаимного влияния. Базовые характеристики указанных раздельных процессов Nf и tf определяют в опытах на термоуста лость без выдержки и на длительную прочность при тех же пара метрах нагружения (Гтах, Гш1п, (То). Учитывая специфику упруго пластического деформирования в полуцикле нагрева с выдержкой (рис. 2.35, а), длительное статическое нагружение (рис. 2.35, в) проводят при эквивалентном сжимающем релаксирующем напря жении аэ. Значение аэ подсчитывают по уравнению линейного сум-
89
мирования за интервал времени t B с учетом особенностей [29] цик лической релаксации термонапряжений на этом этапе. Поскольку данных по длительной прочности в условиях сжатия недостаточно,
рекомендуется приближенное соотношение //ж ~ 2tp/ CT, в котором
( a t ) a
Рис. 2.34. Кривые предельного состояния (а) и нелинейный метод суммирования усталостных а/ и длительных статических at повреждений при термической ус талости сплавов ХН77ТЮР, Т тах= 700 ... 850° С; 12Х18Н9Т, 7’тах=700 ... 800° С; ХН70ВМТЮ, 7niax=800 ... 900° С; 37Х12Н8Г8МФБ, Tm&J=600 ... 750" С; ХН60ВТ, Тта*= 950о С; ЖС6К, 7,тах=900°С; ХН62ВМКЮ, Гюг,х= 800 ...950°С (б):
а: 1 — малоцикловая усталость (сталь ХН35ВТ, 7’=650<>С) |
без учета |
деформаций ползучести |
|||
[53]; 2, 3 — малоцикловая усталость |
соответственно по данным работ [135, |
124]; |
4, 5, 6 — |
||
термическая усталость [29]; 4 — литейный жаропрочный |
сплав, |
г шах“ 900' С; |
5 — сталь |
||
37Х12Н8Г8МФБ, Гша1 = 600 |
... 750“ С; 6 — сплав ХН77ТЮР, Гт а х =750 |
... 850“ С |
Рис. 2.35. Суммирование усталостных (б) и дли тельных статических (е) повреждений при термо циклическом нагружении с выдержкой при Гшах (а)
определяют из опытов на ползучесть при растяжении при най денном од [51]. Взаимосвязь усталостных и длительных статических повреждений, характерную для жаропрочных сплавов при неизотер мическом малоцикловом нагружении, описывается [29] степенным уравнением суммирования повреждений:
at-\-Of= 1 . |
(2.34) |
90