книги / Прочность конструкций при малоцикловом нагружении

—пластическая деформация по всему сечению детали;

—потеря устойчивости;

—возникновение остаточных изменений формы и размеров, приводящее к невозможности эксплуатации конструкции;

—хрупкое разрушение;

—появление макротрещин при циклическом нагружении.

По критериям вязкого (кратковременного или длительного статического) разрушения выбираются основные размеры несу­ щих элементов реакторов (толщины стенок, диаметры шпилек, размеры усилений в зонах отверстий и др.). В качестве основ­ ной характеристики сопротивления вязкому разрушению выби­

рают предел прочности а‘ь при заданной температуре t или предел

Возникновение неупругих деформаций по всему сечению мо­ жет приводить к потере несущей способности, и в качестве рас­ четных для этого предельного состояния выбирается предел теку­

чести о1'2 или предел ползучести а10Л- Расчет на устойчивость позволяет исключить потерю устой­

чивости от внешнего давления или от сжимающих усилий; в этом расчете предполагается упругое поведение материала, не учитыва­ ются отклонения от идеальных геометрических форм и основными расчетными характеристиками приняты модуль продольной упру­

гости Е г и предел текучести a0*2.

В расчетах прочности предусматривается исключение в соот­ ветствующих зонах несущих элементов остаточных деформаций, не связанных с потерей несущей способности, но вызывающих не­ допустимые перемещения для обеспечения функционирования узлов (заклинивание подвижных частей приводов систем управле­ ния защитой, разгерметизация разъемов). Возникновение таких деформаций ограничивается по размахам напряжений в рассмат­ риваемой зоне в пределах приспособляемости.

Сопротивление хрупкому разрушению обеспечивается расче­ том по критическим температурам хрупкости и критериальным характеристикам механики разрушения (критические значения коэффициентов интенсивности напряжений или разрушающие напряжения для заданных размеров гипотетических дефектов).

Нормативные расчеты прочности предусматривают две основ­ ные стадии: выбор основных размеров и поверочный расчет. При выборе основных размеров элементов конструкций (толщин сте­ нок корпусов трубопроводов, каналов) в качестве расчетной на­ грузки принимают внутренннее (или наружное) давление и расчет ведут по минимальным значениям номинальных допускаемых напряжений с введением запасов п по указанным выше характе­ ристикам механических свойств:

(2. 1)

где ns = 2,6, n0t2 = 1,5; пд.п = 1,5; п~ — 1,0.

31

Поверочные расчеты имеют своей целью оценку работоспособ­ ности конструкций с учетом условий эксплуатации (режимов, тепловых и механических нагрузок, воздействий окружающих •сред, переменности и длительности нагружения), конструктивных форм и технологии. К поверочным расчетам относятся расчеты на статическую прочность (по категориям напряжений), цикличе­ скую прочность, сопротивление хрупкому разрушению и устой­ чивость.

В поверочные расчеты вводятся следующие основные нагрузки: внутреннее или наружное давление, весовые нагрузки, температур­ ные усилия, реакции опор и трубопроводов. Основными расчет­ ными случаями с учетом данных § 1 и 2 являются: затяг шпилек, гидроиспытания, пуск, стационарный режим, работа систем ава­ рийной защиты, изменение мощности, останов, нарушение нор­ мальных условий эксплуатации, аварийная ситуация.

На основе поверочных расчетов определяется допустимость принятых конструктивных форм, технологии изготовления и ре­ жимов эксплуатации; если нормативные требования поверочного расчета не удовлетворяются, то производится изменение принятых решений.

Расчет циклической прочности проводится на основе следую­ щих положений:

—предельные состояния определяются моментом образования макротрещин;

—расчеты ведутся на основе деформационных критериев ма­

лоциклового усталостного и квазистатического повреждения;

—в расчет вводятся гарантированные характеристики меха­ нических свойств применяемых конструкционных материалов;

—приведенные напряжения устанавливают по гипотезе наи­ больших касательных напряжений;

— для учета перераспределения напряжений и деформаций в неупругой области для зон концентрации напряжений исполь­ зуют расчетные значения коэффициентов концентрации напряже­ ний и деформаций, отличные от теоретических коэффициентов концентрации;

— в расчетах учитывается наличие сварных швов и наплавок, влияние облучения и предварительных пластических дефор­ маций;

—нестационарность режимов нагружения учитывают на ос­ нове закона линейного суммирования повреждений;

—в расчет вводят запасы по амплитудам местных упругопла­

стических деформаций (или условных упругих напряжений) па

ипо долговечности п^;

—расчетные значения допускаемых амплитуд и долговечно­ стей устанавливают по соответствующим уравнениям или по экс­ периментальным данным для лабораторных образцов;

—уточнение допускаемых амплитуд и долговечностей, а так­ же снижение принятых запасов допускаются на основе данных мо­ дельных или натурных испытаний.

32

Используемые в расчете местные условные упругие напряже­ ния ст* определяют как произведение местных упругих или упруго­ пластических деформаций е на модуль продольной упругости Е‘ . Это позволяет деформационные характеристики в расчетах проч­ ности записывать в форме напряжений, общепринятой в инже­ нерной практике.

Обоснование указанных выше положений содержится в [4, 11—14]. Нормы расчета прочности [5] не распространяются на случай циклического нагружения при высоких температурах, когда возникают деформации ползучести.

Поверочный расчет на малоцикловую прочность предусматри­ вает два этапа:

— определение характеристик процесса изменения во времени местных приведенных условных упругих напряжений в условиях эксплуатации;

—проверка условий циклической прочности по данным об эксплуатационной местной нагруженности и о сопротивлении ма­ териалов циклическому нагружению.

Нормативные подходы разрешают на этапе определения напря­ женно-деформированных состояний использовать различные ме­ тоды решения краевых задач — аналитические, численные, экс­ периментальные [4—7,11—13]. Наиболее распространенными при этом являются:

—расчетные методы теории тонкостенных оболочек и пластин,

матричные методы теории оболочек, методы конечных элементов (МКЭ), конечных разностей (МКР);

— экспериментальные методы фотоупругости, тензочувствительных покрытий, моделирования из низкомодульных материалов, математических моделей и натурной тензометрии.

По данным анализа номинальной и местной нагруженности

для каждого из циклов нагружения, соответствующих г'-режиму эксплуатации, определяются амплитуды местных условных упру­

гих напряжений а*, коэффициенты асимметрии напряжений г (или деформаций г*), число циклов N t.

Для малоуглеродистых, низколегированных и аустенитных

нержавеющих сталей при а1а1оь ^ 0,6 определение допускае­

мых амплитуд условных упругих напряжений [ст*] или допускае­ мых чисел циклов L/V] при [/V] < 110е проводят по формулам [4, 5, 13, 14]

(2. 2)

(2.3)

счет стеснения односторонних и амплитудных пластических дефор­ маций).

Эффекты перераспределения напряжений и деформаций при возникновении в зонах концентрации неупругого деформирова­ ния в первом приближении, идущем в запас прочности, можно учесть путем введения в расчет коэффициентов концентрации де­ формаций (или условных упругих напряжений)

где (о)пр — значение амплитуды или максимального приведенного номинального напряжения (без учета концентрации).

В формуле (2.7) не учитывается упрочнение материала в упру­ гопластической области. В случае возникновения повторных упру­ гопластических деформаций в расчетах [5] в первом приближении используется диаграмма циклического деформирования без учета упрочнения, получаемая удвоением диаграммы статического де­ формирования.

Наличие сварных соединений в расчетах [5] атомных реакто­ ров учитывается введением допускаемых амплитуд условных уп­ ругих напряжений

где фс — коэффициент, зависящий от вида и режимов сварки (для принятых в реакторостроении сталей фс = 0,8-^—1,0); [а*1 — амплитуда допускаемых условных упругих напряжений по урав­ нениям (2.2), (2.3), (2.5) и (2.6). Для корпусов и трубопроводов с наплавками расчет проводят отдельно для основного металла и металла наплавки.

Накопление радиационных повреждений в расчете может быть отражено через изменение характеристик механических свойств,

при этом повышение о£ и не учитывают, а снижение характе­

ристик пластичности (ф(, ф&) устанавливают по данным экспе­ римента.

При нестационарных режимах эксплуатационного нагружения условие циклической прочности устанавливают на основе линей­ ного суммирования повреждений а:

i s » l

N, — число циклов нагружения на i-режиме с амплитудой <т*Г; IN], — допускаемое число циклов i-режима при напряжениях <?а! по уравнениям (2.2), (2.3), (2.5) и (2.6); к — число режимов

нагружения.

Уточнение расчетных оценок ресурса атомных реакторов мо­ жет быть осуществлено на основе учета в уравнениях (2.2), (2.3),

(2.5) и (2.6) изменчивости показателя т, упругой составляющей амплитуды условных упругих напряжений. Некоторое упрощение уточненных уравнений достигается в том случае, если можно пре­ небречь влиянием средней составляющей деформаций, а ограни­ читься отражением роли асимметрии цикла в снижении только

где те — характеристика материала, изменяющаяся в пределах 0,05 -f- 0,08.

Уравнения (2.5) и (2.6) с учетом сказанного приобретают форму

{4nN [У]) «+ (1+ г)/(1- г )

Уравнения (2.12) и (2.13) можно применять при значениях отно­

шений аоЛ/ов > 0,7.

В уточненных оценках малоцикловой прочности для учета кон­ центрации напряжений вместо уравнения (2.7) можно использо­ вать (см. гл. 11) модифицированную формулу, отражающую роль

Кроме этого, получаемые по уравнениям (2.10) — (2.13) допускае­ мые долговечности [У] для элементов конструкций, испытываю­ щих действие дополнительных высокочастотных напряжений, должны быть снижены в соответствии с данными гл. 6 и 11.

Для элементов атомных реакторов, работающих при высоких температурах, вызывающих образование повторных деформаций ползучести и дополнительное накопление длительных статических повреждений, расчеты длительной циклической прочности услож­ няются.

36

Как отмечалось в § 1 и 2, условие нагружения конструкций натриевых реакторов на быстрых нейтронах характеризуется тем­ пературами до 550—610° С для хромоникелевых аустенитных ста­ лей типа 18-8 и 500° для хромомолибденовых. Корпус реактора и внутриреакторные конструкции подвергаются охрупчиванию при облучении нейтронами (удлинение стали типа 18-8 становится мень­ ше 10%). Эксплуатация связана с чередованием стационарных и нестационарных режимов (пуск, останов, аварийное расхолажи­ вание, изменение мощности и др.), и по предельным оценкам чис­ ло переходных режимов с изменением температур до 400—500° С не превышает 1500. Суммарное время переменных тепловых режи­ мов составляет не более 10% от общего временного ресурса (2 ~ ч-3)-10в ч., т. е. основное время эксплуатации относится к стационарному режиму. Накопление циклических и длительных статических повреждений сопровождается при эксплуатации изменением состояния металла по химсоставу и механическим свойствам. Получение экспериментальных кривых усталости при реальных деформациях (размах до 0,5%) и длительности нагруже­ ния представляет невыполнимую задачу, поэтому в любом вариан­ те расчета прочности неизбежна необходимость обоснования эк­ страполяции данных на большие сроки службы. Существующие предложения по расчету длительной циклической прочности отли­ чаются как по определению напряжений и деформаций, так и по расчету Предельных повреждений.

В [8] допускается упругий расчет наряду с упругопластиче ским, при этом циклические повреждения df = Ni/Np (Nг —

число циклов нагружения, N р — число циклов до разрушения) вычисляются по разным кривым усталости, с учетом и без учета влияния выдержки соответственно. Вместо напряжений в зоне концентрации при оценке длительных статических повреждений

вотносительных временах ds = тг/тр по упругому расчету рас­ сматриваются максимальные общие мембранные и краевые напря­ жения от механических и тепловых усилий илп только их часть

взависимости от соотношения с пределом текучести и напряжения­ ми стационарного режима эксплуатации. Интенсивность местных деформаций при оценке df вычисляют с учетом правила Нейбера, умножая пластическую составляющую номинальной деформации

на а%, а упругую — на аа (теоретический коэффициент концентра­ ции упругих напряжений). Номинальные деформации в соответст­ вии с упругими напряжениями (по упругому расчету) от нере-

лаксирующих механических и тепловых усилий получают по изохронным кривым деформирования, а от релакспрующих — опре­ деляются упругими напряжениями.

Упругопластический расчет проводится с учетом ползучести, в итоге получают историю действительных деформаций и напря­ жений в зоне концентрации для условий эксплуатации. На стадии разрушения сумма df + ds не должна превышать заданного зна­ чения (^ 0,8 -ь- 1).

37

Основная критика рассмотренного подхода обычно связана с подтверждаемой опытами нестабильностью закономерности сум­ мирования повреждений df и ds при варьировании механических, временных и температурных условий нагружения (по имеющим­ ся данным, минимум суммы df + ds может достигать [151 значе­ ний 0,1 и менее). Кроме того, погрешность расчета длительной циклической прочности связана как с ограниченной точностью вычисления действительных напряжений в установившейся и неустановившейся стадиях ползучести, так и с трудностями точного разделения размаха напряжений на части с противоположными знаками.

Методики расчета термоциклической прочности [16] позволя­ ют отразить роль таких факторов, как неизотермичность нагру­ жения, наличие в металле включений, время выдержки, сварки и др. Однако эти методики включают большое число экспери­ ментально определяемых характеристик, что связано с неопре­ деленностью их экстраполяции на реальные времена, числа цик­ лов и их уровни деформаций.

Использование деформационно-кинетического критерия высо­ котемпературной малоцикловой прочности [4, 18] сопряжено с необходимостью поциклового расчета циклических и односто­ ронних пластических деформаций, трудно реализуемого для сложных конструкций.

Предложения [14, 15] по методу расчета применительно к вы­ сокотемпературным атомным энергетическим установкам являют­ ся развитием расчета при отсутствии ползучести, и между ними существует определенная преемственность. В расчете размахов местных неупругих деформаций используется соотношение типа Нейбера, кривая циклического деформирования формируется на основе характеристик сопротивления деформированию, зависящих от изменения температур и длительности полуцикла. При форми­ ровании циклов рассматривается процесс изменения приведенных местных деформаций от эксплуатационных нагрузок (теория наи­ больших касательных напряжений). Уравнение кривой усталости включает упругую и пластическую предельные деформации, за­ висящие от температуры и длительности нагружения. Эти дефор­ мации определяются через базовые характеристики механических свойств при кратковременном и длительном нагружении.

Обобщение экспериментальных исследований [14, 15, 17] по влиянию времени выдержек на сопротивление длительному цик­ лическому разрушению корпусной стали типа 18-8 при изотерми­ ческом (550—650° С) и неизотермическом (150 600° С) нагру­ жении в диапазоне времени нагружения до 104, общего числа цик­ лов до 104 и времени выдержки в цикле до 50 ч показало:

—увеличение времени выдержки приводит к снижению дол­ говечности примерно по степенной зависимости;

—наибольшее влияние на долговечность оказывает сочетание растягивающих деформаций (напряжений) и максимальных тем­ ператур;

38

— неизотермичность нагружения при незначительном содер­ жании стали примесей мало сказывается на сопротивлении разрушению.

В связи с этими данными для инженерной оценки прочности и долговечности при длительном нагружении можно использовать приведенные выше уравнения (2.2), (2.3), (2.5), (2.6), (2.10) — (2.13), если в них характеристики кратковременных механиче­

ских свойств Оь, ф(, фь заменить на характеристики длительной

прочности овт и пластичности фх, фвх. Для аустенитных нержавею­ щих сталей, обладающих сравнительно низким отношением

Яо.гЛ*в, расчет сопротивления длительному циклическому разру­ шению можно проводить на основе уравнений (2.2), (2.3), (2.10)

и (2.11) с использованием характеристик аВх и фх. Для этих сталей накоплен значительный экспериментальный материал о характе­ ристиках длительной прочности и длительной пластичности.

В первом приближении, идущем в запас при расчетах длитель­

ной циклической прочности, время т при оценках Овг, фх и фьх принимают равным времени работы рассматриваемого элемента при температурах выше 350° С для низколегированных сталей и выше 450° С для аустенитных нержавеющих сталей. При этом также предполагается, что накопление циклических повреждений происходит в конце времени т, когда характеристики прочности и пластичности принимают минимальное значение.

При длительном статическом или циклическом нагружении предельные пластические деформации зависят от степени рассре­ доточенного повреждения микро- и макротрещинами, поэтому

вместо характеристики г|)х можно использовать равномерное попе­

речное сужение ф{,х (это допущение также идет в запас прочности). Если в опытах на длительную прочность и ползучесть определя­

лось только относительное удлинение бх на стадии разрушения» то величину фх можно приближенно оценить из условия

Характеристики длительной прочности и пластичности для времени т принимаются минимальными в интервале рабочих температур.

В расчетах циклической и длительной циклической прочности энергетического оборудования запасы по амплитудам условных упругих напряжений па принимают равными 2, а по долговеч­ ности nN — равными 10. Если элементы реакторов нагружены преимущественно тепловыми усилиями (тепловые экраны, анти­ коррозионные рубашки), запасы па и nN могут быть снижены до 1,5 и 3 соответственно. Это же относится к элементам резьбо­

39

трещин не связана с повышенными скоростями их последующего развития (из-за высоких градиентов напряжений и деформаций в рассматриваемых элементах).

Расчетные кривые усталости для несущих элементов из низко­ легированных и аустенитных нержавеющих сталей при запасах па = 2 и п,\ = 10 приведены на рис. 2.5, 2.6 для температур, не вызывающих эффектов ползучести (пунктирные линии), и для

Рис. 2.5. Расчетные кривые циклической (пунктирная линия) и длительной циклической (сплошные линии) прочности для низколегированных сталей' прн температурах до: 1 — 350° С; 2 — 400° С; 3 — 500° С

Рис. 2.6. Расчетные кривые циклической (пунктирная линия) и длительной циклической (сплошные линии) прочности для аустенитной нержавеющей стали при температурах до: 1 - 450° С; 2 — 500° С; 3 — 600° С

высоких температур, связанных с развитием деформаций ползу­ чести накоплением длительных повреждений (сплошные линии).

При построении кривых для низколегированных сталей при­ няты следующие характеристики механических свойств:

t = 350° С; Е1> 18,8-104 МПа, ав > 3 2 0 МПа, ф( > 45%; t = 400° С; т < 2-105 ч; Е1> 18,4-104 МПа, аВх > 205 МПа,

> 1 6 % ;

t = 500° С; т < 2-105 ч; Е1 > 17,6-104 МПа, а\х > 100 МПа,

6$ > 1 6 % .

Для аустенитных нержавеющих сталей в расчетах принято:

t = 450° С; Е1> 15,8 -104 МПа, авт > 350 МПа, ф( > 45%; / = 500° С; т = 2 -10s ч; £ г> 15,3-10* МПа, а[х > 170 МПа, 5х > 10%;

t = t600° С; т = 2■10“ ч; Е1> 14,8-104 МПа, аВх > НО МПа, >1Ю%.

Уточнение расчетов длительной циклической прочности осу­ ществляется на основе экспериментальных данных о характери­ стиках длительной прочности и пластичности, отвечающих моменту образования макротрещин, при этом длительная пластичность

будет находиться в интервале между фвт и ФтКроме того, при

40