книги / Механика композитных материалов. 1980, т. 16, 2
.pdfместа измерения в широкой полосе, где обнаруживались любые из 32 наименьших ско ростей Сц. Как показали наши опыты, таким образом можно выделить швы черепа с доверительной вероятностью а=0,95.
Для каждого испытуемого на ЭВМ ЕС 10-30 были рассчитаны средние скорости с», среднеквадратичные отклонения от и коэффициенты асимметрии К. Для упрощения ин декс «и», обозначающий изгибную волну, был опущен. Были введены следующие ин дексы, обозначающие места измерений: 1 — при измерении по черепу в целом (д= 168-т-177); 2 — при измерении по узкой полосе швов (п=27ч-32); 3 — при измере нии по черепу без швов (га= 136—j—145); п — для правой и л — для левой половин черепа. Количество измерений в случаях 1—3 для каждой из половин составляло 76—81; 10—13; 64— 71. Для сопоставления данных ультразвуковых измерений, полученных на
каждой |
половине |
черепа, |
рассчитывали |
коэффициенты |
асимметрии |
по |
скорости |
||||
К |
|
|
С|JJ |
и |
|
|
|
Qjл |
|
— |
индексы |
сi |
= ----- |
по среднеквадратичному отклонению K ai= ----- , где /=1,2,3 |
|||||||||
|
|
Сjл |
|
|
|
|
Оiл |
|
|
|
|
мест |
измерений. |
Был |
введен также |
коэффициент асимметрии |
пар |
К т = |
|||||
|
|
|
|
|
|
•100J %• где сЦ|, с л; — значения скорости симметричных пар |
|||||
(например, |
д —2 на |
рис. 1, измеренных на |
каждой половине |
черепа). /Сп« представляет |
собой по существу суммарный коэффициент вариации симметричных пар при количестве пар т соответственно mi = 7 2 ± 8 1 ; m2= 64-12; m3= 62=70.
Средние значения ультразвуковых характеристик в зависимости от биологического возраста людей приведены в таблице и на рис. 2. Видно, что скорость ультразвука статистически достоверно (а = 0,9—0,97) уве личивается с возрастом. В III группе скорость сп остается постоянной или показывает тенденцию к понижению. Эти данные согласуются с на шими измерениями на позвонках человека in vitro [3], где было установ лено, что скорость ультразвука в компактной костной ткани достигает максимума в возрасте 35—45 лет. Согласно работам [4, 5] примерно в этом же возрасте достигает максимума скорость продольной волны ульт развука в большеберцовой кости человека. В обзорной работе [6] ука зано на противоречивость экспериментальных данных, полученных при
Средние значения ультразвуковых характеристик и их среднеквадратичные отклонения по возрастным группам
|
|
|
|
|
|
|
Доверитель- |
|
|
||
|
|
Место |
Возрастные группы |
|
мая |
вероят- |
Средине |
||||
Параметр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Я: |
изме- |
|
|
|
|
t , |
|
|
данные |
по |
|
Г |
рения |
|
|
|
III |
|
|
группам |
I—III |
||
As? |
|
I |
II |
7 |
1 |
| |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
с, км/с |
|
1 |
1,54 + 0,15 |
1,74 ± 0,13 |
1,74 ±0,10 |
0,97 |
_ |
0,97 |
1,66±0,16 |
||
|
|
2 |
1,14 + 0,06 |
1,25 |
±0,13 |
1,22 ±0,09 |
0,90 |
— |
0,90 |
1,20± 0,10 |
|
|
|
3 |
1,62 ±0,17 |
1,87 |
±0,13 |
1,84 ±0,10 |
0,97 |
— |
0,97 |
1,76 ± 0,18 |
|
а, км/с |
|
1 |
0,21 ±0,05 |
0,27 |
± 0,04 |
0,27 ± 0,02 |
0,95 |
— |
0,95 |
0,25±0,05 |
|
|
|
2 |
0,04 + 0,01 |
0,06 |
±0,03 |
0,05 ±0,03 |
0,90 |
— |
— |
0,05 ±0,04 |
|
|
|
3 |
0,12 ±0,03 |
0,13 |
±0,05 |
0,15±0,04 |
— |
— |
— |
0,13 ±0,04 |
|
Коэффи- |
К с |
1 |
1,00 ±0,02 |
1,01 ±0,02 |
1,00 ±0,01 |
— |
— |
— |
1,00± 0,02 |
||
циент |
|
2 |
1,00 ±0,02 |
1,00 ±0,02 |
0,99 ±0,04 |
— |
— |
— |
1,00 ±0,03 |
||
асим- |
|
3 |
1,00 ±0,02 |
1,01 |
±0,03 |
1,00 ±0,01 |
— |
|
— |
1,00± 0,02 |
|
метрии |
К о |
1 |
1,09 + 0,13 |
1,04 ±0,05 |
0,98±0,08 |
— |
— |
0,95 |
1,04 ±0,10 |
||
|
|
2 |
1,42 + 0,87 |
1,05 ± 0,59 |
1,20 ±0,32 |
0,90 |
— |
— |
1,25 ±0,65 |
||
|
|
3 |
1,43 ± 0,48 |
1,09 ±0,25 |
1,07 ±0,25 |
0,90 |
— |
— |
1,22 ± 0,39 |
||
|
/<„ |
1 |
7,24±2,24 |
7,68± 1,73 |
10,48 ± 2,08 |
— |
0,95 |
0,97 |
8,38 ±2,45 |
||
|
|
9 |
3,32 + 1,13 |
3,41 ±1,80 |
4,46±3,40 |
— |
— |
— |
3,70 ±2,17 |
||
|
|
3 |
7^62± 2,34 |
8,16 ± 1,80 |
10,97 ± 1,96 |
|
0,95 |
0,97 |
8,82 ±2,50 |
исследовании изменений механических свойств компактной костной ткани в зависимости от биологического возраста. В большинстве работ отмечается, что такие механические свойства кости как прочность и упру гость усиливаются до 26—40 лет, после чего наступает их стабилизация или начинается ослабление. Согласно последним работам [7, 8] значения модуля упругости, определенные как статическими, так и динамиче скими методами, достигают максимума в возрасте 20—30 лет, после чего понижаются. Аналогично изменяются и значения прочности компактной костной ткани. Таким образом, полученные нами результаты в целом согласуются с литературными данными по измерению механических свойств компактной костной ткани человека.
Другим важным показателем является увеличение акустической не однородности, характеризующееся среднеквадратичным отклонением а, в зависимости от биологического возраста (см. табл, и рис. 3). Следует отметить, что увеличение акустической неоднородности с возрастом было нами установлено ранее при исследовании in vitro большеберцовых кос тей [9] и позвонков [3], только в этих случаях увеличение неоднородности было сильнее.
Была оценена возможность описания данных ультразвуковых измере ний по черепу человека кривыми нормального распределения. Полу чено, что экспериментальные данные по черепу в целом не подчиняются кривой нормального распределения, так как не выдерживался критерий А/та< . 3, где А — показатель асимметрии; та — ошибка этого показа теля. Согласно нашим данным, в среднем А/та = 4,4<СЗ. При измерениях
на отдельных половинах черепа было |
получено |
Ап/Ш(а)п = 3 ,7 > 3 и |
Ал/т(а)п = 3,5>»3. Выраженная асимметрия |
связана |
с неоднородностью |
материала, на основании чего составлен вариационный ряд, включаю щий данные измерений как по черепу без швов, так и по швам (см. рис. 3). Поэтому правильнее анализировать данные ультразвуковых из мерений без учета швов. Тогда изменение скорости ск по поверхности черепа подчиняется кривой нормаль
ного распределения — в среднем |
|
|
А/та = — 1, 4 < 3 . |
П |
|
Как было показано нами в [1], ско |
||
|
||
рость ультразвука в узкой полосе швов |
|
|
с2 была значительно — на 20—40% — |
|
|
ниже средней скорости с3, измеренной |
|
Рис. 2. |
Рис. 3. |
Рис. 2. Зависимости скоростей с3 (/, О, Д ) и с2 (2, ф, А ) от возраста: О, ф — экспе риментальные данные по каждому человеку; Д, А — средние значения по возрастным группам.
Рис. 3. Гистограммы и кривые нормального распределения си по черепу в целом (1) и по черепу без швов (2) мужчин 21 года (а) и 65 лет (б).
200
Ul---- 1---- 1---- 1- |
С7«М/ |
|
|
Г9 2.1 |
2.3 |
2,5 |
|
1.0 1.1 |
1.2 1,3 |
U |
U |
Г5 1/7 I |
|||
|
|
|
|
Cj. Cjn |
C 3 |
км/с |
|
|
Puc. 4. |
|
|
Puc. |
5. |
|
|
Puc. 4. Взаимосвязь между скоростями ультразвука с2 и с3. I (О ), II (Д ), III (ф) — возрастные группы.
Рис. 5. Гистограммы и кривые нормального распределения при измерении по черепу без швов 19 человек: 1 — правая половина черепа; 2 — левая половина.
в местах черепа без швов. Связь скоростей с2 и с3 показана на рис. 4. Видно, что для I группы характерны низкие значения с2 при большом диапазоне значений с3. Для II и III групп наблюдается увеличение ско ростей с2, что связано, по-видимому, с некоторым срастанием швов в бо лее позднем возрасте; при этом имеет место линейная эмпирическая связь сг = 0,94 с3 — 0,504 (с2 и с3 — км/с).
Как видно из таблицы, коэффициент асимметрии по скорости Кс практически равняется 1 и не зависит от биологического возраста при всех условиях измерения. Коэффициент асимметрии по среднеквадратич ному отклонению Ко в большинстве случаев больше 1; это указывает на то, что левая половина черепа более однородна, чем правая. Обработка данных по всем группам для измерений черепа без швов также подтвер дила эту закономерность (а = 0,97; см. таблицу и рис. 5). Значения Ко с возрастом имеют тенденцию к уменьшению.
Коэффициент асимметрии пар с биологическим возрастом увеличива ется, особенно велики его значения в III группе (а = 0,95—0,97).
На рис. 6 показаны средние значения с3 для каждого места измерения по черепу без швов, подтверждающие ранее приведенные данные об уве личении средней скорости с3 и среднего квадратичного отклонения а3 с
и in
возрастом. Наблюдается также тенденция изменения с возрастом зон наименьших скоростей — если в I группе наименьшие скорости наблюда лись в задней и средней частях черепа, то в III группе в этих местах имеют место преимущественно высокие скорости.
СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы
1.Дзенис В. В., Пуриныи Ю. И. Исследование костей черепа человека изгибнымн
волнами ультразвука. — Механика композитных материалов, 1979, № 3, с. |
508—514. |
2. Мертен А. А., Дзенис В. В., Шумений В. В., Бернхард В. К., Янковский |
Г А. Ис |
следование влияния физических нагрузок на состояние большеберцовых костей человека по данным ультразвуковых измерений. — Механика полимеров, 1976, № 6, с. 1079— 1083.
3.Пуриньш. Ю. И., Дзенис В. В. Исследование позвонков человека по данным рас
пространения изгибных волн ультразвука. — Механика композитных материалов, 1979
№1, с. 122— 125.
4.Д убров Э. Я-, Тарушкин О. В., Зима Л. Г. Ультразвуковая диагностика при по
вреждениях и заболеваниях костей. — Хирургия, 1972, № 4, с. 61—66.
5.Gross S. A., Johnston R. L., Dunn F. Comprehensive compilation of empirical
ultrasonic properties |
of mammalian tissues. — J. Acoust. Soc. Amer., vol.64 |
(2), Aug. 1978, |
|
p. 423—457. |
Либовиц Г Механика разрушения кости. — В |
кн.: |
Разрушение. |
6. Герман Дж., |
|||
Том. 7. М., 1976. 470 с. |
|
|
|
7. Винц X. Изменение механических свойств компактной костной |
ткани человека п |
зависимости от возраста. — Механика полимеров, 1975, № 4, с. 659—663.
8. Саулгозис 10. Ж-, Кнетс И. В., Янсон X. А., Пфафрод Г О. Возрастные измене
ния некоторых упругих характеристик механических свойств компактной костной ткани человека. — Механика полимеров, 1974, № 5, с. 885—891.
9. Дзенис В. В., Мертен А. А., Бернхард В. К-, Шумский В. В. Применение поверх
ностных волн ультразвука для изучения свойств большеберцовых костей человека. —
Механика полимеров, 1975, № 4, с. 674—679. |
|
Рижский политехнический институт |
Поступило в редакцию 11.12.1979 |
Институт механики полимеров |
|
АН Латвийской ССР, Рига |
|
Рижский медицинский институт |
|
МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1980, № 2, с. 319—324
УДК 611.71:620.1
А. С. Барер, Ю. Г Конахевич, Л. Н. Шолпо, В. X. Петлюк, Н. А. Угланова
ДЕФОРМАЦИИ ЧЕРЕПА ЧЕЛОВЕКА ПРИ УДАРЕ (ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ И НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ*
1. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ БИОМЕХАНИКИ ЧЕРЕПА ЧЕЛОВЕКА ПРИ УДАРЕ
Совершенствование средств защиты головы человека от удара пред ставляет собой важную проблему в обеспечении охраны труда при таких видах профессиональной деятельности, как горное и строительное дело, транспорт, в спорте и т. д. При разработке перспективных средств за щиты необходимо четко представлять себе возможности соответствую щих изделий при защите от ударов, что делает необходимым создание физиологически обоснованной методики их испытаний с использованием физической модели головы.
Известные в настоящее время методы и стенды для ударных испыта ний включают как составную часть жесткий макет, соответствующий голове человека по массе и частично по форме [1, 2]. Вместе с тем, по ударным импульсам, зарегистрированным на жестком макете, можно производить лишь качественную оценку нагрузок на голову человека в реальных условиях. Форма импульса, зарегистрированного на макете головы, зависит не только от его параметров, но и от характера реакции каски на удар, связанной, в свою очередь, с жесткостью макета, на кото рый надета каска. Следовательно, моделирование головы жестким мас сово-габаритным макетом нельзя считать вполне удовлетворительным при испытании противоударных свойств касок и шлемов.
Таким образом, существует необходимость замены жесткого муляжа головы более адекватной физической моделью. Критерий, связывающий реакцию такой модели на удар по голове, может быть получен при выяв лении взаимосвязи физических параметров удара и клинической кар тины, возникающей в результате черепно-мозговой травмы. Анализ лите ратуры показывает, что этот вопрос остается недостаточно изученным.
Ранее была получена [3] достоверная вероятностная оценка зависи мости состояния сознания пострадавших от скорости и локализации удара. Было показано также, что эти результаты могут быть использо ваны для разработки критерия переносимости человеком ударов в го лову. В работах [4—6] установлено, что одной из наиболее характерных особенностей реакции черепа человека на ударное воздействие является деформация его основания. Показано, что этот эффект определяется (по величине и направлению) локализацией удара и характеристиками удар ного импульса, возникающего на своде черепа. Таким образом, ранее проведенные исследования позволяют заключить, что реакция основа ния черепа на ударное воздействие, приложенное к своду, может быть использована при разработке критерия оценки средств защиты головы
человека от ударов [5].
В настоящей работе излагаются материалы экспериментального изу чения биомеханических свойств черепа, которое проводилось с целью вы явления особенностей локальной деформации черепа в зоне удара,
* Доклад, представленный на II Всесоюзную конференцию по проблемам биомеха ники (Рига, апрель 1979 г.).
|
|
выяснения зависимости меж |
|||||||||||
|
|
ду |
характеристиками |
удара |
|||||||||
|
|
и |
реакцией основания |
чере |
|||||||||
|
|
па, получения исходных дан |
|||||||||||
|
|
ных |
для расчетной |
модели |
|||||||||
|
|
реакции черепа на удар и |
|||||||||||
|
|
выбора схемы модели. |
|
|
|||||||||
|
|
|
Эксперименты |
|
проводили |
с |
|||||||
|
|
немацерированными |
|
черепами |
че |
||||||||
|
|
ловека, |
полость которых гермети |
||||||||||
|
|
зировали герметиком ВГО-1 по |
|||||||||||
Схема экспериментального стенда и автоматизиро |
принятой технологии [4] и запол |
||||||||||||
няли |
водой |
через |
штуцер, |
вклеен |
|||||||||
ванной регистрации и обработки |
эксперименталь |
ный |
в большое затылочное |
отвер |
|||||||||
ных данных: ) — вольтметр; 2 |
— потенциометр; |
||||||||||||
стие. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 — маятниковая подвеска; 4 — электромагниты; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Для |
дозированного |
ударного |
||||||||||
5 — система автоматического взвода маятника; |
|
||||||||||||
6 — электромотор; 7 ,8 — датчики перегрузок; 9 — |
нагружения |
различных |
зон |
черепа |
|||||||||
материалы различной жесткости; 10 — станина; |
был |
собран |
специальный |
стенд |
|||||||||
11 — усилитель; 12 — усилитель-преобразователь; |
(рис.), состоящий |
из |
легкой маят |
||||||||||
13 — магнитофон; 14 — система автоматического |
|||||||||||||
никовой |
подвески |
и |
|
неподвижной |
|||||||||
запуска аналого-цифрового устройства; 15 — ана |
|
||||||||||||
лого-цифровой регистратор АТАС-501-20; 16 — |
станины, |
на |
которой |
укрепляются |
|||||||||
телетайп; 17 — графопостроитель; 18 — перфора |
образцы |
материалов |
различной |
||||||||||
тор; 19 — ЭВМ М-220. |
жесткости. |
Стержень |
маятника |
||||||||||
|
|
||||||||||||
|
|
представляет собой |
дюралюминие |
вую трубу длиной 3 м, диаметром 22 мм, массой 0,29 кг. Верхний конец трубы закреп лен на горизонтальной оси таким образом, чтобы обеспечивалось ее вращение в верти кальной плоскости в диапазоне 0—90°; при этом вращение трубы вокруг продольной осп исключено. В методических экспериментах было показано, что период колебания маят ника стенда хорошо совпадает с расчетным периодом математического маятника соот ветствующей длины (соотношение масс подвеса и стержня маятника стенда ~ 1 0 — 15), затухание колебаний пренебрежимо мало (отношение первого пика к исходному откло нению — 0,90—0,97), собственная частота поперечных колебаний стержня не более 8— 10 Гц. Череп закрепляли на конце маятника в специальной оправке, обеспечивавшей фиксацию черепа относительно стержня при разгоне, но существенно не изменявшей его жесткости и не создававшей значимых упругих сил в момент соударения (поперечная жесткость системы череп—стержень маятника не более 50 гс/мм). Стенд был оборудо ван системой автоматизированного управления, которая обеспечивала взведение маят ника на заданный угол, спуск, запуск регистрирующей аппаратуры и останов стержня на отскоке после удара.
В табл. 1 показан общий объем экспериментов и их распределение в зависимости от зоны удара и материала поверхности соударения. Часть экспериментов проведена на черепах, не заполненных водой.
На своде черепа в зоне противоудара устанавливали датчик типа ДУ-5 (104 экс перимента первых серий) или ИС-313 (остальные эксперименты), таким образом, чтобы ось датчика была направлена параллельно направлению удара. Как и в предыдущей работе [7], учитывая высокую жесткость свода черепа по сравнению с его основанием [4, 5], мы пренебрегали волновыми эффектами в своде и считали, что движение зоны противоудара хорошо отражает движение центра масс свода и местные деформации черепа в зоне удара. Такое допущение правомерно, если считать, что движение элемен тов головы, связанное с собственными колебаниями низших частот, реализуется в ос новном в направлении, перпендикулярном основанию черепа, т. е. под углом 70—80е (в зависимости от геометрии конкретного черепа) к направлению удара и оси датчика, установленного на своде. В центральной точке основания черепа (в зоне сочленения ос новной кости с блюменбаховым скатом) также устанавливали датчик ДУ-5 или ИС-313 так, чтобы его ось была перпендикулярна поверхности кости в данной области.
Для обработки и регистрации полученных данных была создана специальная схема с использованием аналого-цифрового устройства АТАС-501-20 (см. рис.). Такая схема
Количество опытов при ударах в разные зоны Материалы поверхности черепа
соударения
|
|
лоб |
затылок |
висок |
всего |
1. |
Дерево |
111+5** |
54+11** |
32 |
213 |
2. |
Кирпич |
26 |
10 |
8 |
44 |
3. |
Сталь |
14 |
13 |
8 |
35 |
4. Дерево+войлок 1* |
6 |
4 |
___ |
10 |
|
5. Дерево+войлок 2* |
7 |
6 |
— |
13 |
|
6. |
Кирпич+анозот |
5 |
— |
— |
5 |
7. |
Сталь+анозот |
6 |
5 |
— |
11 |
8. |
Сталь+войлок |
5 |
6 |
,— |
11 |
|
Всего |
185 |
109 |
48 |
342 |
*Войлок 1 — толщина 10 см, войлок 2—20 см.
*Эксперименты с черепом, не заполненным водой.
позволяет получить качественную и подробную регистрацию как самого ударного им пульса, так и ответной реакции черепа повремени (время адреса составляло 0,16 •10_3с). Особенно важным при регистрации является качественное отображение переднего фронта реального импульса. Записанные импульсы перегрузки фиксировались на маг нитной ленте, на печатающем устройстве и перфоленте аналого-цифрового регистратора АТАС-501-20 и на двухкоординатном регистраторе Х-У Recorder.
Дешифровка и анализ экспериментальных данных производили на ЭВМ «Электро ника» 15ВСМ-5 и М-220. Программное обеспечение позволяло производить тарировку датчиков в методических экспериментах, оценивать длительность переднего фронта и общую длительность ударного импульса, максимальное значение ускорения на своде черепа, истинную скорость подхода черепа к преграде, максимальную локальную дефор мацию в зоне соударения, обобщенную жесткость и параметр п для уравнения локаль
ной деформации (по работе [8]): |
|
a (t)=bFn(0; |
(1) |
где a — локальная деформация в зоне удара, м; t — время, с; b — обобщенный коэф фициент упругости, м/Нп; та — длительность переднего фронта, с. Вычисляли также параметр с для аппроксимирующего соотношения
/ |
nt |
V |
(2) |
a ( t ) = a mак ^sin —-----J |
0^/: |
(где а(^) — ускорение на своде, м/с2; атах — максимальное ускорение на своде, м/с2); скорость отскока, параметр п* для уравнения
a * { t ) = b * F nt(t) + (a 2)m™\ |
T a ^ t ^ x |
(3) |
(где (а2)шах — максимальная пластическая деформация в зоне контакта, м; т — общая длительность ударного импульса, с); параметр с* для уравнения
|
/ |
я |
t —т |
\с* |
(4) |
|
a(i) = Gmax I COS--------------- |
То— х |
I |
Та ^5 |
|||
|
\ |
2 |
/ |
|
||
оценки качества аппроксимации соотношениями (2) и (4) реального |
ударного нм- |
|||||
пульса [9]: |
|
|
|
|
|
|
Я= |
27=1 |
\ ( |
Gmax^ |
' |
У |
(5) |
|
k ( k - l ) |
|
OsS^Tal |
|||
|
|
|
|
|
||
|
2 ( |
j ^ V |
|
|
|
|
Л = |
,= 1 |
' |
Gmax |
' |
0S^<CT |
(6) |
(где k — длительность переднего фронта, адресов АТАС; I — общая длительность удар ного импульса, адресов АТАС). Осуществляли также поиск и вычисление локальных
экстремумов ускорения и смещения центральной точки основания черепа (в системе ко ординат стенда или свода черепа); обеспечивали частотный анализ осциллограмм уско рения на своде и основании черепа и вычисление переходных характеристик для системы свод— основание.
При выборе материалов поверхности соударения преследовалась цель как можно более полно охватить весь диапазон возможных значе ний параметров ударных импульсов, зарегистрированных в эксперимен тах по соударению биоманекена с различными поверхностями [10, 11]. Предполагалось, что если полученные в наших экспериментах резуль таты хорошо опишутся соотношениями полуэмпирической теории удара [8], это даст возможность достаточно надежно оценивать характеристики ударных импульсов, приведших к возникновению различных черепно мозговых травм, описания которых хранятся в архиве Института нейро хирургии АМН СССР им. Н. Н. Бурденко и были использованы на од ном из предыдущих этапов работы [3]. В сочетании с данными о харак тере и значимости патологических проявлений этих травм можно получить статистически значимую связь между параметрами ударного воздействия на голову человека и вероятностью возникновения наруше ний сознания.
Диапазон возможных скоростей соударения в описываемых экспери ментах был ограничен сверху величиной 3,5—4,0 м/с по соображениям ударной прочности костей свода черепа. Это обеспечило возможность ра боты в диапазоне обратимых деформаций черепа и существенно упрос тило анализ результатов. В то же время, комбинируя различные значе ния скоростей соударения в допустимых пределах с восемью различными материалами поверхностей соударения, удалось получить распределение значений параметров ударных импульсов, зарегистрированных на своде черепа, в пределах: та= (0,8—6,0) •10_3 с; т = (1,4— 10,0) •10_3 с; Ятах = = 150—3500 м/с2; п = 0,3—0,9; п* = 0,5— 1,4. Таким образом, были практи чески полностью перекрыты соответствующие диапазоны значений дан ных параметров в описанных в литературе экспериментах [10, 11], что стало возможным в ограниченном диапазоне скоростей благодаря более высокой жесткости используемых черепов в сравнении с головой биома некена, а также расширению диапазона поверхностей соударения.
В предыдущей работе было высказано предположение о возможности удовлетворительной аппроксимации зависимостей ускорения от времени соотношениями (2) и (4) для переднего и заднего фронтов ударного им пульса соответственно. При этом полуэмпирическая теория удара [8] дает соотношение между показателями степени с в аппроксимирующих уравнениях (2) и (4) и параметрами п в уравнениях (1) и (3) в виде:
3 + 5м
2 -Ь2п )
Было показано, что аппроксимация реальных импульсов ускорения соотношениями (2) и (4) может считаться вполне удовлетворительной практически для всех опытов на биоманекенах, а также для ограничен ной выборки собственных осциллограмм соударений изолированных че репов с преградой, полученных на предыдущем этапе работы. Этот вывод полностью подтвердился и для расширенной выборки эксперимен тальных результатов для всего диапазона скоростей и жесткости поверх ности. Оценки качества аппроксимации переднего фронта по соотноше нию (5) и всего ударного импульса по соотношению (6) лежат в диапа зоне 0,02—0,05, что может считаться вполне удовлетворительным приближением [9].
Ранее было показано, что для данной поверхности соударения и для данной исследуемой зоны головы (черепа) параметр п можно считать практически постоянным в широком диапазоне скоростей соударения. Это предположение оказалось справедливым и для экспериментов по со ударению изолированного черепа с поверхностями различной жесткости. При условии п = const полуэмпирическая теория удара позволяет полу чить следующие пропорциональные зависимости между параметрами, характеризующими передний фронт ударного импульса (длительностью, максимальным ускорением и максимальной местной деформацией в зоне удара) и скоростью подхода черепа к преграде:
п —1 |
2 |
2п |
Т а — V 0 n+1 ; |
Цшах — ^0n + 1 ; |
am ax — ^0n+1 , |
где Vo — скорость подхода черепа к преграде, м/с.
Установлена достоверная корреляционная связь между изучавши мися параметрами и соответствующей степенной функцией скорости со ударения. Коэффициенты соответствующих уравнений регрессии (bo,b\), определявшиеся по стандартной методике, и коэффициенты корреляции
(г) для изучавшихся поверхностей соударения и локализаций удара при ведены в табл. 2. Из таблицы видно, что почти во всех сериях опытов для
Табл. 2
Параметры корреляции и регрессии характеристик ударного импульса в зависимости от скорости удара, его локализации и материала поверхности соударения
Локали
Параметр зация удара
Коэффициенты |
корреляции |
и регрессии |
Тип материала поверхности соударения (по табл. 1)
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 --ft Лоб |
г |
0,865 |
0,686 |
0,102 |
0,983 |
0,961 |
0,970 |
0,828 |
0,830 |
'la/Vo— 1 , " |
Ь0 |
0,859 |
0,481 |
0,530 |
-1,730 |
-4,837 |
-1,504 |
|
—1,450 |
1+Я |
Ь\ |
1,401 |
0,577 |
0,368 |
4,520 |
9,178 |
4,677 |
|
4,210 |
3 яТЫЛПК |
г |
0,983 |
0,939 |
0,922 |
0,979 |
0,879 |
— |
— |
0,890 |
|
Ьо |
-0 ,2 5 0 |
-0,075 |
-0,970 |
-1,077 |
-2,160 |
|
|
— 0,360 |
|
Ь\ |
1,757 |
0,720 |
1,900 |
3,526 |
6,381 |
|
|
3,020 |
Висок |
г |
0,821 |
0,580 |
0,800 |
— |
— |
— |
— |
— |
|
Ьа |
0,070 |
0,965 |
0,704 |
|
|
|
|
|
2 |
1,579 |
0,418 |
0,819 |
|
|
|
|
|
|
Ь\ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Лоб |
|
0,953 |
0,919 |
0,965 |
0,997 |
0,998 |
0,820 |
0,976 |
0,965 |
|
UQ |
-7 5 7 |
-1 3 6 3 |
-7 2 9 |
-1 7 0 2 |
-1 9 1 0 |
-3 2 2 7 |
|
— 1044 |
|
Ь\ |
1840 |
3374 |
2861 |
2537 |
2385 |
4573 |
|
1892 |
|
0,986 |
0,956 |
0,968 |
0,978 |
0,970 |
0 |
— |
0,946 |
|
Зятылок |
г |
||||||||
|
Ьп |
-1 4 4 8 |
-2 6 9 8 |
-1 9 5 4 |
-1 5 4 7 |
-2 4 6 4 |
|
|
—1719 |
|
Ь, |
3176 |
6140 |
4183 |
2735 |
2782 |
|
|
3017 |
|
— |
— |
— |
||||||
Висок |
г |
0,971 |
0,987 |
0,904 |
— |
— |
|||
|
Ьо |
-6 8 8 |
-4 9 4 |
- 1156 |
|
|
|
|
|
|
1829 |
1757 |
2821 |
|
|
|
|
|
|
2п |
Ьх |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Лоб |
|
0,959 |
0,919 |
0,989 |
0,980 |
-0,148 |
0,990 |
0,874 |
0,798 |
|
Ьа |
-0,512 |
-0,149 |
-0,423 |
0,681 |
4,110 |
1,300 |
|
0,743 |
|
|
1,250 |
|||||||
|
Ь\ |
2,168 |
0,936 |
1,120 |
1,263 |
-0,190 |
1,260 |
|
|
|
|
|
0,754 |
0,942 |
0,294 |
— |
— |
0,917 |
|
Затылок |
г |
0,927 |
0,881 |
||||||
|
Ьо |
-0,073 |
0,030 |
0,232 |
0,705 |
2,368 |
|
|
0,243 |
|
|
|
1,808 |
||||||
|
Ь\ |
1,190 |
0,485 |
0,463 |
1,093 |
1,204 |
|
|
— |
Висок |
г |
0,960 |
0,979 |
0,972 |
— |
— |
— |
— |
|
|
Ьо |
-0,086 -0,181 -0,207 |
|
|
|
|
|
||
|
1,175 |
1,079 |
1,325 |
|
|
|
|
|
|
|
Ь\ |
|
|
|
|
|
изучения локализаций удара и поверхностей соударения коэффициенты корреляции превышают критические табличные значения для уровня значимости 0,95. Отметим, кстати, что незначимость отличия коэффи циента корреляции от нуля в некоторых сериях опытов, вообще говоря, не опровергает гипотезы о применимости полуэмпирической теории и мо жет свидетельствовать, например, лишь о небольшой, труднообнаруживаемой в короткой серии опытов, величине коэффициентов пропорцио нальности в регрессионных соотношениях.
Из всего сказанного следует, что гипотеза о применимости полуэмпи рической теории удара для описания ударов в голову может считаться статистически доказанной на большой совокупности экспериментальных данных, а соотношения этой теории вместе с полученными в данной ра боте регрессионными уравнениями для параметров ударного импульса на своде черепа могут быть использованы для достоверной оценки рас четных параметров импульса по заданным значениям скорости соударе ния, локализации удара и жесткости поверхности.
Авторы благодарят В. И. Пантюхина и Б. Н. Хитрова за помощь в разработке стенда и проведении экспериментов, а также Л. Н. Балашову и Т. Г. Константинову за разработку программы для ЦВМ М-220 и по мощь в обработке экспериментальных данных.
СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы
1.Lastnik A. L. Crash and ballistic protektive flight helmet. — Aerosp. Med., 1967, vol. 38, N 8, p. 808—811.
2.ISO Recomendation R 1511 — Protective Helmets for Road Use.
3.Конахевич 10. Г., Ш олпо Л. Н. О зависимости состояния сознания при черепно
мозговой травме от параметров удара. — Вопр. |
нейрохирургии, 1978, № 2, с. 32—36. |
4. Повицкий А. С., Рабинович Б. А., Тардов |
В. М., Чернейкин В. А., Ш олпо Л. Н. |
Купол с плоским основанием как модель черепа человека при ударных воздействиях. — Биофизика, 1974, т. 19, с. 1087— 1091.
5. Чернейкин В. А., Ш олпо Л. Н. Дальнейшее изучение модели черепа человека
ввиде купола с плоским основанием. — Биофизика, 1976, т. 21, с. 376—381.
6.Громов А. П., Салтыкова О. С., Болонкин Г. С., Пырлина Н. П. Значение костно черепной деформации от условий ударного воздействия. — В кн.: Биомеханика, Рига,
1975, с. 5—9. |
|
Ю. Г., Ш олпо |
Л. Н. Использование полуэмпирической теории удара |
7. Конахевич |
|||
для описания ударов в голову. — Тез. докл. II Всесоюзн. конф. по проблемам биомеха |
|||
ники. Т. 1. Рига, |
1979, с. 62—65. |
Ю. В., Ефремов А. К., Ф едосов А. А. Инженерные |
|
8. Батуев |
Г |
С., Голубков |
методы исследования ударных процессов. М., 1969. 248 с.
9.Пеллинец В. С. Измерения ударных ускорений. М., 1975. 287 с.
10.Прудковский Б. А., Ромодановский О. А. Исследование процесса соударения
головы человека с преградой различной жесткости. — В кн.: Биомеханика, Рига, 1975,
с.23—26.
11.Макэлхейни Д., Робертс В. Л. Критерии травм головы. — Механика полимеров,
1976, № 3, с. 465—471.
Москва |
Поступило в редакцию 28.05.79 |