книги / Расчёты и задачи по теплотехническому оборудованию предприятий промышленности строительных материалов
..pdf27. Для сушки керамических изделий используют воз
дух, подогреваемый в зоне охлаждения обжиговой печи
от начальной температуры 170 до 800 С. Какое количество теплоты надо затратить в 1 ч для сушки изделий, если за это время расходуется 8 тыс. м3 воздуха при постоянном
давлении 750 мм рт. ст. (100 кПа). Принять теплоемкость
постоянной.
Реш е н и е.
Определяем массу воздуха из уравнения |
|
|||||
|
|
|
PV=MRT; |
|
||
М |
PV |
100·103·8000 |
кгjч; |
|||
= - = |
8:~4(273 + |
=9620 |
||||
|
RT |
17) |
|
|||
Количество теплоты в 1 ч составит |
|
|
||||
Q = |
9620 |
292~3 |
(80 - |
17) = 613 мДж, |
||
ftC p |
I1C p |
=29,3 кДж(кмоль.ОС) по данным справоч- |
||||
так как Ср =-, а |
||||||
11 |
|
|
|
|
|
|
ных таблиц для двухатомных газов. |
|
|
||||
28. Воздух |
объемом |
8 м3 при давлении 0,9 бара |
||||
(90 кПа) и температуре 200 С сжимается |
изотермически |
|||||
до 8,1 бара (810 |
кПа). Определить конечный объем, за |
траченную работу и количество отводимого тепла.
Реш е н и е. В |
|
|
|
V1 |
Р2 |
изотермическом процессе ~ = |
-р; , откуда |
||||
V =V1 Pl· |
v |
=8.0,9=089м3• |
|
||
2 |
Р2 ' |
2 |
8,1 |
' |
|
Затраченную работу определяем по формуле
Р1 V1 |
90·103·8 |
=86кг |
М=--= |
8314 |
|
RT |
• . |
-(273+20)
29
Подставляем числовые значения
0,89
L = 8,6·287·293·2,3 Igg = 16620oo1g0,IJlj
Ig О,lll = 1,0453 = - 0,9547;
L = 1662000(-0,95) =-1,58 мДж.
Для изотермического процесса Q= L, следовательно, Q=
=-1,58 мДж (теплота отводится)
29. Воздух при давлении 4 бара (400 кПа) расширя
ется адиабатно до 2 бар (200 кПа) и охлаждается до
-150 С. Определить начальную температуру воздуха и
работу, совершаемую 1 кг газа.
Реш е н и е. |
Для адиабатного процесса |
||||||
|
|
|
|
k-l |
|
|
|
|
Т2 |
= (Р2)Т |
, откуда Т! |
ТВ |
|||
|
Ti |
|
Рl |
|
= --"'-k---l • |
||
|
|
|
|
|
(;: )k |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Воздух - |
газ |
|
двухатомный, поэто.му |
согласно справочным дан |
|||
ным |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k=P.Cp |
= 29,3 = |
1 4' |
||
|
|
|
|
p.Cv |
20,9 |
" |
|
тогда |
|
|
|
|
258 |
258 |
|
|
|
|
Т1 = |
|
|||
|
|
|
(2) |
1,4-1 = 0,50,29 • |
|||
|
|
|
|
1,4 |
|
||
|
|
|
|
\ 4 |
|
|
|
Расчет производим с помощью логарифмирования: |
|||||||
IgT1 = Ig 258 - O,291g 0,5 = 2,4116- 0,29.1,699 = 2,4989; |
|||||||
|
|
|
Т;( = 3150 I< = 420 С; |
||||
1 = |
R |
|
(Т1 - Т2) = |
287 |
258) = 40,9 кДж. |
||
k -1 |
0,4 (315 - |
ЗО. ДО какой температуры нужно нагреть газ при по- - стояннам объеме, если начальное давление его 2 бара (200 кПа) и температура 200 С, а конечное давление 5 бар (500 кПа)?
Ответ: е2=459,50 С.
Зl. В закрытом сосуде вместимостью 0,5 мЗ содержит
ся газ СО2 при давлении 6 бар (600 кПа) и температуре
12
5270 С. Как измените$!. давление газа, еслИ от него отнять
100 ккал (419 кдж) теплоты?
Ответ: Р2=364 кПа.
32. Воздух объемом 3 м3 расширяется изобарно при
давлении 2 бара (200 кПа) за счет подведенной теплоты,
равной 250 кДж. Начальиая температура воздуха 1270 С.
Определить конечную температуру, считая теплоемкость
постоянной.
Ответ: t2= 1740 С.
33. При сжатии газа, находящегося при избыточном
давлении 3 бара (300 кПа), затрачено 600 кДж работы.
Начальный |
объем газа 2,8 м3, определить |
конечный |
объем. |
|
|
Ответ: V2 = 1,3 мЗ• |
бара (120 |
|
34. Воздух |
массой 10 кг с давлением 1,2 |
кПа) и температурой 300 С сжимается изотермически,
причем объем его уменьшается в 2,5 раза. Определить
конечные объем и давление воздуха.
Ответ: Р2=0,3 кПа; V2=2,9 м3•
35. Воздух массой 2 кг при температуре 470 С и дав лении 1 бар (100 кПа) сжимается изотермически до дав ления 12 бар (1200 кПа). Определить начальнЫй и ко
нечный объемы воздуха, затраченную на его сжатие ра
боту и количество выделившейся теплоты.
Ответ: Vl= 1,84 мЗ ; V2=0,153 мЗ; L=-45,5 кДж; Q=-45,5 кДж.
36. Воздух массой f кг с температурой 200 С и давле
нием 1 бар (100 кПа) адиабатно сжимается до давления
6 бар (600 кПа). определить затраченную работу, конеч
ные температуру и объем воздуха.
Ответ: Т2=4900 К; 1=54,5 кДж; V2 =0,23 мЗ•
§4. ВОДЯНОR ПАР
37.Определить ПЛОТность воды, если она. находится
в состоянии кипения при температуре 2500 С.
Реш е н и е. Температура кипения - это температура насыще·
ния водяного пара. Используем приложение 1. Температуре 250 ос
соответствует удельный объем пара v" =0,05 м3{кг. Следовательно,
1 1
р":=- = - = 20 KrjM3 ,
v" 0,05
38. Водяной пар имеет давление 10 бар (1000 кПа) и температуру 2200 С. Определить состояние пара, еГО
удельный объем и энтальпию.
13
Реш е н и е По приложению 2 давлению 10 бар (1000 кПа) со
ответствует температура кипения 179,88 ОС, а у нас 220 ОС; следова тельно, пар перегрет Параметры перегретого пара находим по при
ложению 3. При р= 10 бар (1000 кПа) t=220° С, v=0,217 ма/кг;
i=2875 кдж/кг.
39. Дано состояние пара Р=8 бар (800 кПа), степень
сухости его 0,94. Определить удельный объем этого па
ра, температуру насыщения и энтальпию его.
Реш е н и е. |
По |
таблицам |
приложения 2 давлению |
8 |
бар |
||||
(800 кПа) |
соответствует температура кипения |
170,4 ОС; удельный |
|||||||
объем |
пара |
v" =0,240 м3/кг; теплота |
парообразования |
Г= |
|||||
=2048 кДж/кг; t' =720,9 кДж/кг. Так как пар влажный, то |
|
|
|||||||
|
|
V x =v "х, = 0,240·0,94 = 0,226 м3/кг; |
|
|
|||||
|
ix |
i' +гх |
720,9+2048·0,94=2645,1 кДж кг. |
|
|
||||
40. Определить с помощью i-s-диаграммы |
(прило |
||||||||
жение 4) |
состояние и параметры водяного пара при тем |
||||||||
пературе |
900 С и давлении 0,3 бара |
(30 |
кПа). |
|
|
||||
Реш е н и е. |
Находим точку |
пересечения |
изобары |
0,3 |
бара |
||||
(30 кПа) |
и изотермы 90 Ос. Эта точка лежит выше пограничной: кри |
вой; следовательно, пар перегретыЙ. Находим параметры этой точ
ки: энтальпия (на вертикальной оси) i=2680 кДж/кг; энтропия (на горизонтальной оси) Б=7,89 кджf(кг.ОС)
41. Водяной пар массой 1 кг при давлении 10 бар (1 МПа) и температуре 2000 С нагревается при посто янном давлении до температуры 3000 С. Определить ко
личество затраченной |
теплоты и |
работу |
расширения |
|
пара. |
|
|
|
|
Реш е н и е. По i-s-диаграмме (приложение 4) |
находим |
точ |
||
ку 1 пересечения изобары 10 |
бар (1 МПа) и изотермы 2000 С (см. ри |
|||
сунок). Определяем параметры этой точки: |
1=2828 кдж/кг; |
V= |
||
=0,206 м3/кг. Процесс изобарного нагрева |
пойдет по данной |
изо- |
t~ 200'
|
Схема |
определения ра- |
S |
боты |
расширения пара |
' -__________-:а_ |
(к задаче 41) |
14
баре до пересечения ее с изотермой 300 ос. Находим параметры точ
ки 2: i2 =3051 кдж/кг, v2=O,258 м3/кг.
В изобарном процессе количество затраченной теплоты и рабо
та расширения для 1 кг пара: |
|
||
q = |
i2 - |
i1 = 3051 - |
2828 = 223 кДж/кг; |
1 = р (v2 - Vl) |
= 106 (0,258 - 0,206) = 106·0,052 = 52 кДж кг. |
||
При м е ч а н и е. |
В некоторых |
i-s-диаграммах не даны изохо |
ры, в этом случае задачу можно решить с использованием данных
приложения 3.
42. Определить состояние водяного пара, если его температура 1400 С, а удельный объем V" =0,4 м3/кг.
Ответ: пар влажный насыщенный со степенью сухо
сти Х= 0,785.
43.Определить по таблицам приложений 1-3 состо
яние водяного пара, его удельный объем, энтальпию и
плотность, если давление его 15 бар (1500 кПа) и темпе
ратура 2000 С.
Ответ: пар перегретый; v=0,1324 м3/кг; р=7,55 кг/м3 ;
i=2796 кДж/кг.
44.Определить по данным приложения 3 степень пе·
регрева пара с давлением Р=5 бар (500 кПа) и темпе
ратурой t= 1800 С.
Ответ: М=28,20 С.
45. С помощью i-s-диаграммы определить парамет
ры сухого насыщенного пара при температуре 1500 С.
Ответ: Р=0,476 -МПа |
|
(или 0,5 |
МПа); |
ё" = |
|||
= 2750 кДж/кг; s = 6,8 кДж/ (кг. ОС) . |
|
|
|
||||
46. Как изменятся |
параметры |
пара |
при |
изобарном |
|||
нагреве до 3500 С от начального |
состояния |
4 бар |
(400 |
||||
кПа) и температуры 2500 С? |
Решить с помощью i-s- |
||||||
диаграммы. |
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: Ы=200 кДж/кг; ~s=O,4 кДжj(кг,ОС), |
|
||||||
47. Определить степень сухости и температуру водя |
|||||||
ного пара после адиабатного |
расширения от состояния |
||||||
сухого насыщенного |
пара |
при |
температуре |
1500 С до |
|||
давления 2 бар (200 кПа). |
Решать с помощью i-s-ди |
аграммы.
Ответ: t2 = 1200 С; х=0,946.
Глава 11 ЗАДАЧИ ПО ТЕПЛОПЕРЕДАЧЕ
1. Определить тепловой поток через стенку, если тем"
пература стенок, воспринимающих и отдающих теплоту,
соответственно |
равна: |
{1 = 1000 С, (2=З00 С. |
Толщина |
||
стенки 6=200 мм, а |
площадь |
поверхности |
р= 180 м2• |
||
Теплопроводность кирпича л=0,55 Вт/(м,ОС). |
|
||||
Реш е н и е По уравнению Фурье, |
тепловой пОток |
через плос |
|||
кую однослойную стенку равен |
|
|
|
||
t1 |
- t2 |
10030 |
= 34,65 кВт. |
||
Ф=лF -- = 0,55.180 |
|
||||
|
II |
0,2 |
|
|
2. Кирпичная стенка из шамотного легковеса имеет
толщину б=200 мм. Температуры поверХностей стенки
равны: tl =6800 С, {2 =250 С. Теплопроводность шамотно
го легковеса л=0,465 Вт/ (м· о С). Определить поверхно
стную плотность теплового потока q.
Реш е н и е В рассматриваемом случае
|
л |
|
0,465 |
|
q = --;- (t1-t2) = |
-2- (680 - 25) :;: 1523 Вт/мЗ. |
|
|
u |
|
о, О |
3 Через стенку |
площадью 6Х4 м2 передается в тече |
||
ние 1:'= |
1 ч количество теплоты Q= 80 МДж. Определить |
||
поверхностную плотность теплового потока q. |
|||
Решение |
|
|
|
|
|
Q |
80.10' |
|
q = Рт = (4.6) 3600 = 927 Вт/ыЗ , |
||
4. Стенка печи состоит из трех слоев: I-й внутренний |
|||
слой - |
шамотный |
кирпич толщиной 61 = 120 мм; 2-й |
|
слой - |
изоляционный кирпич толщиной б2=65 мм; 3-й |
слой-стальной корпус толщиной 6з=20 мм.
Теплопроводность материалов отдельных слоев сле
дующая: Л1=0,81; Л2=0,23 и лз=45 Вт/(м,ОС), Темпе
ратура в печи t1=-1 0000 С, а наружной поверхности {4 ==
=800 С. Определить тепловой поток, передаваемый через
трехслойную стенку
16
Реш е н и е Удельный тепловой поток определяют по формуле
|
t1 - t4 |
|
1000-80 |
|
|
|
q = ~ + ~ + ~ |
= _0,_12 + _0,_065_ +0_,0_1 |
= 2148 Вт/мв. |
||||
А1 |
А2 |
Аз |
0,81 |
0,23. |
45 |
|
5. Плоская |
стальная |
стенка толщиной 61 = 1О мм |
||||
[/1.1=46 вт!(м,ОС)] |
покрыта асбестовой изоляцией тол |
|||||
щиной 80 мм [Л'2=0,15 Вт/(м,ОС)]. |
Температура внут |
|||||
ренней поверхности |
стенки ' 1=500° С, а |
наружной по |
верхности изоляции 12=45° С. Определить температуру
наружной поверхности стальной стенки 'н.
Реш е н и е Определяем плотность теплового потока по фор
муле
Тогда |
0,01 |
|
|
б1 |
о |
|
|
tп = t1 - qRCT = t1 - q . - = 500 - 853 - |
= 500 |
С. |
|
"'! |
46 |
|
|
6. Неизолированный трубопровод с наружным и внут |
|||
ренним диаметром соответственно dп/dв=80/70 |
ММ для |
||
горячей воды с температурой |
t 1=100°C расположен в |
проходном канале, температура воздуха в котором ~=
=30° С. Длина трубы 1= 100 м. Определить количество
теплоты, теряемое через трубу в 1 ч. Трубопровод выпол нен из углеродистой стали 1.=45 вт/(м,ОС).
Реш е н и е Количество теплоты, проходящей через однослой ную, цнлнндрическую стенку трубы, определим по формуле
2~ATl |
= |
2·3,14·45·3600·100 |
(10030) =800 МДж. |
|
Q= |
d (t1 - 12) |
80 |
||
2,31g |
d: |
|
2,3Ig 70 |
|
7. Стальной паропровод [Л'1 =45 ВТ! (м. ОС)] диамет ром dнldB= 133/125 мм покрыт изоляцией из шлаковой ваты [1.2=0,076 вт/(м,ОС)] слоем толщиной 70 мм. Внутренняя поверхность стенки трубы имеет температу
ру t1 =4200 С, а наружная поверхность изоляции - t2 =
=400 С. Определить плотность теплового потока, теряе
мого 1 м паропровода.
Реш е н и е. Плотность теплового потока определяем по урав
нению теплопроводности для многослойнОй цилиндрической стенки
|
t1 |
- ( 2 |
|
dt= ----------~~~------~ |
|||
I |
dи |
I |
dиз |
-- 2,31g -- + -- 2,31g-- |
|||
2ЛЛ1 |
dB |
2ЛЛ2 |
dи |
|
42040 |
|
|
--------------------------------- = 236 BTjM. |
|||
1 |
133 |
1 |
273 |
2.з,14.45 2 ,31g 125+ |
2.3,14.0,076 2,31g 133 |
||
8. ПаропровоД |
dи/dв =159/147 мм |
[Л,1=45 Вт/(м,ОС)] |
покрыт двумя слоями изоляции. l-й слой имеет толщину
61=55 мм и 11,2=0,186 Вт/(м.ОС); 2-й слой-б2=60 мм и 11,з=0,093 Вт/ (м· О С). Температура внутренней поверх ности стенки t l =3200 С, а наружной поверхности изоля ции t4 =40° С. Определить:
1) плотность теплового потока через стенку 1 м паро
провода ql; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2) |
температуры на поверхности раздела слоев изоля |
||||||||||
ции t2 |
И tз. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Реш е н и е |
Определяем |
|
|
|
|
|
|
||||
диаметр l-го слоя изоляции |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
dИ31 |
= dи + 2(\ = 159 + 2·55 = 269 мм; |
|
|||||||
внешний диаметр изолированной трубы |
|
|
|
|
|||||||
|
|
dиз• = dи" + 21'12 |
= 269 + 2·60 = 389 мм. |
|
|||||||
Плотность теплового потока, теряемого I м паропровода, опре |
|||||||||||
делим по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q/ = |
|
(1 |
dи |
1 |
dИ31 |
1 |
dиз• ) |
|
||
|
2,3 |
- lg - + - 1g -- + - 1g -- |
|
||||||||
|
|
|
|
1,1 |
dB |
1,2 |
dи |
А1 |
dИ31 |
|
|
|
|
|
|
2·3,14 (320 - 40) |
= |
260 Вт м. |
|
||||
|
1 |
|
159 |
1 |
269 |
1 |
389) |
/ |
|
||
|
2,3 ( 4"5 lg 147 + |
0,186Ig 159 + |
0,09зIg 269 |
|
|
|
|||||
Температуры на границах слоев определим по формуле |
|
||||||||||
{2 = {1 |
2 3 ql |
|
1 |
d |
320 - |
2,3·260 |
1 |
159 |
|
С; |
|
- - ' -- • - |
Ig---.!!. = |
----- . -- Ig - ~ 3200 |
|||||||||
|
2л |
|
А1 |
dB |
|
2·3,14 |
45 |
147 |
|
|
|
fз = t4 |
2,3ql |
|
1 |
dиз• |
|
2,3·260 |
1 |
389 |
|
о |
|
+ -- • -- Ig - = |
40 + -- . -- Ig - ~ 200 С. |
||||||||||
|
2л |
|
Аз |
dИ31 |
|
2·3,14 |
0,093 |
269 |
|
|
18
9. Определить поверхносгную плотность теплового по
тока, передаваемого от ДЫМОВЫХ газов к кипящей воде
через стальную стенку [Л1 = 58 Вт/ (м· о С) ] толщиной б1 =5 мм, покрытую со стороны воды слоем накипи [Л2= =2,3Вт/(м.ОС)] толщиной 10мм. Температура: дымовых газов tr =800° С и кипящей воды tB =200° С; коэффици
ент теплоотдачи от газов к стенке a1=186 Вт/(м2 .ОС) и от стенки к воде <Х2 = 4070 Вт/ (м2 . С) .
Реш е н и е Определяем коэффициент теплопередачи К для
многослойной стенки:
к= ----=----- |
|
|
|
|
|
|
0,005 |
0,010 |
1 |
|
|
1 |
|
||||
186 + 58 + 23 + 4070 |
|
||||
0,0054 + 0,000085 1+ 0,0042 +0,00024 = 100 ' 75 Вт/(м2.ОС). |
|||||
Следовательно, q=К(tг-t.) = 100,75(800-200) =60,5 |
кВт/м2• |
10. Стенка печи состоит из ДВУХ слоев кирпича шамот НОГ0: б1 =0,23 м и диатомитового б2=0,115 м. Темпера тура: внутренней поверхности стенки t1 = 1300"'C и окру
жающего воздуха t5 =25° С.
Коэффициент теплоотдачи от ДымЬвых газов к стенке
<Х1 =34,89 |
Вт/(м2 .ОС) |
и От стенки к воздуху а2= 16,3 Вт/ |
/ (м2 . ОС). |
Теплопроводность кирпича: шамотного Л1 = |
|
=1,155 Вт/(м,ОС) и |
диатомитового Л2=0,208 Вт/(м,ОС), |
|
Определить: |
|
1)плотность теплового потока через 1 м2 стенки;
2)температуру tз на границе между слоями диатоми
ТОБОГО и шамотного кирпича.
Схема процесса теплопередачи через стенку печи
изображена на рис. 11.1.
Реш е н и е. 1) Определяем коэффициент теплопередачи.
_1_ + 0,23 + 0,1l5 + _1_ 34,89 . 1,155 0,208 16,3
= 1,28Вт/(м2 . ОС).
Плотность теплового потока, теряемого стенкой в 1 ч:
q=K(tl-tS ) = 1,28(1300-25) = 1632 Вт/м2
19
2) Температуру tз находиМ из систеМы уравнениА
|
|
q = |
al (tl - |
(2) |
= |
"'i |
tз), |
|
|
|
|
б; ((2 - |
|
||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
1632 |
|
|
t2 = ti- - = 1300--- :::::: 1250°С' |
||||||
|
|
|
ai |
|
|
34,89 |
' |
t |
= t |
_ qбi = 12501632.0,23:::::: 9300 С |
|||||
3 |
2 |
|
"'1 |
|
|
1,155 |
' |
11. Определить температуры внутренней t2 и наруж
ной tз поверхностей стенки теплообменного аппарата, а
также наружной поверхности изоляции t4, которой по крыт аппарат. Температуры: жидкости в теплообменном
5 50
|
|
|
|
|
t,'=fO- |
Рис. 1I.l. Схема теплопере |
Рис. |
11.2. |
Схематический |
||
дачи через |
двухслойную |
разрез |
изолированной стен |
||
стенку (К |
задаче 10) |
ки теплообменного |
аппара- |
||
|
|
та (К |
задаче |
ll) |
аппарате t1=800 С, а наружного воздуха t5= 100 С. Ап
парат выполнен из углеродистой стали; толщина стенки
6ст=5 мм и изоляции биз=50 мм. Коэффициент тепло
отдачи: от жидкости к стенке аппарата а! =232 Вт!
!(м2 •ОС), а от поверхности изоляции к воздуху (Х2=аJI+
+ак= 10,4 Вт/ (м2 . ОС); теплопроводность изоляции Лиз=
=0,12 Вт/(м.ОС).
Реш е н и е. На рис. 11.2 дан схематический разрез стенки теп
лообменного аппарата, покрытого изоляцией. Определяем коэффициент теплопередачи:
|
|
1 |
= |
------- 1 |
0,005 |
~------- |
|
0,05 |
1 |
232 +4s +0,12 + 10,4
= 1.86Вт/(м2.ОС).
20