книги / Машины и оборудование для разработки мерзлых грунтов
..pdfРис. 63. Схема сил, действующих на зуб активизатора ковша (Р01, Р02 – реакции грунта копанию)
Тогда
Мк 36,8 0,04 cos45o (l 0,1) 468 Н м , 2
P01 = 66397,2 H;
P02 = P01ψ = 66397,2 · 0,1 = 6639,72 H;
ψ – коэффициент пропорциональности напряжения изгиба в сечении I-I. Ми – изгибающий момент от действия силы Р02, Н · м,
Mи P02l 6639,72 0,195 1294H м;
Wx – момент сопротивления в сечении I-I, м3,
Wx dш3 1 / 32 0,025/ 32 1,53 10 6 ;
F – площадь сечения круга, м2,
|
F d 2 |
|
/ 4 0,45 10 3 |
м2 , |
||||
|
ш1 |
|
|
|
|
|
|
|
тогда нормальное напряжение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1294 |
|
|
66397, 2 |
710 МПа. |
|||
|
|
4,9 10 4 |
||||||
1,53 10 6 |
|
|
|
|
||||
Касательные напряжения τ (Па) в сечении I-I вызываются кру- |
||||||||
тящим моментом Мк: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M к |
, |
|
(92) |
||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Wк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
141 |
где Wк – момент сопротивления при кручении,
W d 3 |
/16 2,7 10 6 |
м3 , |
|
к |
ш1 |
|
|
468/ 2,7 10 6 173МПа.
Нормальные и касательные напряжения складываем по третьей теории прочности:
2 3 2 7102 3 95,42 728МПа.
Допускаемое напряжение при растяжении для стали 40ХН [σ] = = 800 МПа.
Определим запас прочности:
n |
[ ] |
|
800 |
1,1 1. |
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
728 |
|||||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
6.6.2.Расчет прочности шлицевого соединения на смятие
Принимая перепад давления рабочей жидкости на поршне при повороте зубьев Р = 1,2 МПа и площадь поршня
Fраб 4 (D2 d 2 ) 4 (52 2,52 ) 14,7 см2 ,
определяем осевое усилие, действующее на поршень:
Pос PFраб 120 14,7 1764кгс.
По найденной величине усилия вычислим: а) усилие от силовой пружины;
б) составляющую момента трения между поршнем и торцом гайки, момента трения в резьбе гайки (втулки) и штока при взаимном скольжении и повороте, а также при скольжении гайки (втулки) по шлицам штока.
142
Суммарное усилие от пружины и от трения уплотнения поршня Рпр 40 кгс. Другие перечисленные потери оценим суммарным ко-
эффициентом трения fтр |
0,3. |
|
|
|
|
|
||||||
В этом случае крутящий момент, противодействующий переме- |
||||||||||||
щению гайки-втулки, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
М |
|
|
Pос |
f |
|
D0 |
|
|
1764 |
0,3 |
4,2 |
1572кгс/см, |
кр |
cos45o |
тр |
2 |
|
0,707 |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
где D0 – номинальный диаметр резьбы многозаходной гайки-втулки,
D0 = 42 мм.
Момент, передающийся на шлицевое соединение гайки-втулки со штоком,
М д Рос D20 Мкр 176442,2 1572 2132,4 кгс/cм.
При найденном действительном крутящем моменте на гайкевтулке Mд = 2132,4 кгс/см, диаметре образующих шлиц d0 = 30 мм, модуле зацепления т = 1,5 мм определяем контактные напряжения смятия в шлицах:
см |
|
2М |
кр |
|
2 2132,4 |
0,53 кгс/см2 |
, |
|
|
|
|
||||||
d0 |
0,75Zlm |
30 0,75 20 12 1,5 |
||||||
|
|
|
|
где Z – число шлиц в соединении, Z = 20; l – длина зацепления, l = 12 мм;
0,75 – коэффициент, учитывающий неравномерность зацепления. Для штока выбираем сталь типа 18ХНВА с термообработкой
HRC 34...45. При такой твердости для подвижных шлицевых соединений допускаемое контактное напряжение смятия [σсм] = 6...8 кгс/см2.
6.6.3. Расчет гидроаккумулятора на прочность
Считаем, что процесс зарядки и разрядки происходит медленно и можно считать его изотермическим.
Определим коэффициент перепада давлений φ. Он должен быть не более 0,2…0,3 [7]:
143
Pmax Pmin ;
Pmax
Pmax = 250 кгс/см2; Pmin = 200 кгс/см2; 250 200 0,2 .
250
Толщину стенок гидроаккумулятора находим по формуле
S D Pmax (1 2 ) ,
2 Pmax (1 )
где D – внутренний диаметр гидроаккумулятора, D = 0,1 м; Рmaх – максимальное давление, Pmax = 250 кгс/см2;
σ – допускаемое напряжение на разрыв для Ст3, σ = 900 кгс/см2;
μ– коэффициент Пуассона, равный 0,3. Толщина стенок
S |
0,1 |
90 250(1 2 0,3) |
|
0,064м, |
|
2 |
|
90 250(1 0,3) |
|||
|
|
|
|
принимаем S = 7 мм.
Находим толщину плоского днища:
S |
|
0,405D |
Pmax |
0,405 0,1 |
250 |
0,008м, |
п.дн |
|
|
||||
|
|
|
900 |
|||
|
|
|
принимаем Sп.дн = 8 мм.
6.6.4. Проверка на прочность гидроцилиндра активизатора
Проверка на прочность соединения фланца с цилиндром. Соеди-
нение осуществляется четырьмя болтами М8. Условие прочности имеет вид
|
Q |
[ ] , |
(93) |
F p
144
где σ – напряжение, возникающее в болтах при растяжении, Па; Q – сила, растягивающая болты, Н;
F – площадь поперечного сечения болта, м2;
[σр] – допускаемое напряжение на разрыв материала болта, [σр] = = 180 · 106 Па.
Определяем силу, отрывающую фланец и растягивающую болты:
Q |
D2 |
p |
3,14 0,052 |
25 106 , |
|
4 |
4 |
||||
|
|
|
где D – внутренний диаметр цилиндра, D = 0,05 м,
р– максимальное давление рабочей жидкости, р = 25 · 106 Па. Определяем площадь поперечного сечения болтов:
F i |
d12 |
4 |
3,14 0,00662 |
1,37 10 4 м2 , |
|
4 |
4 |
||||
|
|
|
где i – число болтов, равное 4;
d1 – внутренний диаметр резьбы болта, d1 = 0,0066 м.
Полученные значения подставим в формулу (93) и в результате получим:
|
|
Q |
171 106 |
Па 180 106 Па. |
||
|
|
|
||||
1,37 |
10 4 |
|||||
|
|
|
Болты М8 удовлетворяют условиям прочности.
Проверка на прочность стенки гидроцилиндра. Условие проч-
ности имеет вид
PD x[ p ] ,
2
где σ – напряжение, возникающее в стенке, Па; Р – максимальное давление рабочей жидкости, Р = 25 · 106 Па;
D – внутренний диаметр гидроцилиндра, D = 0,05; σ – толщина стенки, σ = 0,005;
[σр] – допустимое напряжение на разрыв для стали 45, [σр] = 200 · 106 Па.
145
Тогда
25 106 0,05 12,5 106 200 106 Па. 2 0,005
Стенка толщиной σ = 0,005 м удовлетворяет условиям прочности.
6.7. Расчет рукояти экскаватора на прочность
Наибольшее напряжение в рукояти возникает при копании, когда стрела предельно опущена, угол между штоком гидроцилиндра рукояти и хвостовой частью рукояти равен 90°, а зубья ковша находятся на продолжении оси рукояти. Копание происходит гидроцилиндрами ковша и стрелы.
Особенностью машины является то, что при наполнении ковша разрушение грунта осуществляется не всей режущей кромкой ковша, а двумя парами зубьев поочередно. Такое решение позволяет создать большее усилие на режущей кромке, чем у обычной машины.
Усилие резания (рис. 64)
Р01 = 2Р01 = 2 · 46 596 = 93 192 Н,
где Р01 – усилие резания одним зубом. Нормальная реакция грунта
Р02 = ψР01 = 0,4 · 93 192 = 37 277 Н,
где ψ – коэффициент пропорциональности.
Боковая сила Рбок (Н), действующая на кромку ковша, находится из условия
Pбок = Мтoр / Rтор ,
где Мтoр – тормозной момент механизма поворота, приведенный к оси
поворотной платформы, Н · м, Мтор = 35 · 103 Н · м;
Rтор – расстояние от режущей кромки зуба до оси поворотной платформы, м;
Rтор = RK · 10–3,
R – радиус (см. рис. 64), мм; К – масштаб, К = 35,
Rтор = 47 · 35 · 10–3 = 1,65 м; Pбок = 35 · 103 / 1,65 = 21 300 Н.
146
Рис. 64. Схема сил, действующих на рукоять экскаватора
Вес ковша с грунтом Gк+г (H) определяем по формуле
Gк г Gк Gг ,
где Gк – вес пустого ковша, Gк = 9000 Н; Gг – вес грунта, Н,
147
G |
qк Kn |
γ |
0,65 1 |
1,6 103 |
8700 Н, |
|
|
||||
г |
Kp |
|
1 2 |
|
|
|
|
|
где γ – объемный вес грунта, кг/м3. Таким образом,
Gк+г = 9000 + 8700 = 17 700 Н.
Вес рукояти Gp = 25 300 Н.
Из условия равновесия ковша найдем усилие РЕ в тяге поворота ковша ( M A 0 , плоскость X0Y):
|
Pl |
G l |
93 192 36 17 |
700 10 |
|
|
P |
1 P1A |
к г GA |
|
|
|
185 890 H, |
|
|
|
|
|||
E |
|
lPEA |
19 |
|
|
|
|
|
|
|
где lP1A, lGA, lPEA – плечи соответствующих сил (см. рис. 64), мм. Найдем реакции в шарнире А из условия равновесия ковша:
X 0 : P2 Gк г cos αG PE PАКX 0,
|
PX |
G |
|
cos α |
G |
P P 17 |
700cos 63o |
||||||
|
АК |
|
к г |
|
|
|
|
E |
Z |
|
|
||
|
185 |
890 37 |
|
277 156 649 H, |
|||||||||
|
|
|
|
Y 0 : PY |
|
G |
sin α |
G |
P 0, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
АК |
к г |
|
1 |
|||
PY |
P G |
sin α |
G |
93192 17 700sin 63o 108 963 H. |
|||||||||
АК |
1 |
|
к г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На рукоять в точке А будут действовать реакции, противоположные найденным:
PAPX | PAKX | 156 649 Н;
PAPY | PAPY | 108963H.
Усилие в гидроцилиндре ковша найдем из равенства
Mн 0 : PElPEA PK lPKB 0,
PK PE lPEA / lPKB 185 890 19 /16 220 745 H.
148
Найдем реакции в шарнире В, системе координат X'0'Y':
X' 0 : PE cos αPE PK cosαPK PXBX' 0,
PXBX' PK cos αPK PE cosαPE 220 745cos60o
185 890cos56o 6424 H.
Y' 0 : PE sin αPE PK sin αPK PBY' 0,
PBY' PK sin αPK PE sin αPE 220 745sin 60o
185 890sin 56o 37 061 H.
Переведем реакции PXBX ' , PXBY ' в систему X0Y:
X' 0: PXBY cos αB PXBX sin αB PBX 0,
PXBX PXBY cos αB PXBX sin αB 37 061cos36o
6424sin 36o 33 759 H.
Y 0: PBY sin αB PBX cosαB PBY 0,
PBY PBY sin αB PBX cosαB 37 061sin 30o
6424cos36o 16 587 H.
PBX , PBY – реакции в шарнире B, действующие на рукоять.
Разложим по осям в системе X0Y усилие на гидроцилиндре ковша Pк и вес рукояти Gp:
PкX Рк cos αPк H 220 745cos 4o 220 207 H.
PкY Рк sin αPк H 220 745sin 4o 159 398 H.
GpX Gp cos αG 25 300cos63 12 486 H.
GpY sin αG 25 300sin 63 22 543 H.
Определим усилие в гидроцилиндре рукояти Pp (рис. 65):
Mc 0 : Pp 0,81 PAPY 2,1 PBY 1,75 PкY 0,42PкX 0,67 GрY 0,56 (PAPX PBX GрY ) 0,37 0.
149
Рис. 65. Эпюры нормальных сил и изгибающих моментов, действующих на рукоять
Pр |
PY |
2,1 PY 1,75 P |
0, 42 P |
0,67 G |
0,56 |
|
|
||||
|
AP |
B |
|
кY |
кX |
рY |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
0,81 |
|
|
|
|
|
PAPX |
PBX GрX 0,37 |
|
108 963 2,1 16 587 1 75 15 398 0, 42 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
0,81 |
|
|
0,81 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
220 207 0,67 22 543 0,56 156 649 33759 11486 0,37 0,81
431826 Н.
Найдем реакции в шарнире С:
X 0 : PKX PAPX PBX SCX GPX 0,
150