![](/user_photo/_userpic.png)
книги / Теория, расчёт и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок. Теоретические основы
.pdf![](/html/65386/197/html_ObJlPKgxv0.m6Ba/htmlconvd-MzvNou121x1.jpg)
5.ПРОЦЕССЫ, ПРОТЕКАЮЩИЕ
ВОСЕВЫХ КОМПРЕССОРАХ ВРД
5.1.Назначение компрессоров и требования, предъявляемые к ним
Компрессор предназначен для повышения давления воздуха и подачи его в камеру сгорания с целью увеличения тяги R и снижения удельного расхода топлива cR, а также для обеспечения необходимого давления воздуха для создания стартовой тяги при нулевой скорости полета (V = 0).
ВВРД используются три типа компрессоров: центробежные, осевые, комбинированные.
Вмаршевых ВРД современных ЛА наибольшее распространение получили осевые компрессоры (ОК) (рис. 5.1).
Рис. 5.1. Многоступенчатый осевой компрессор
Преимущества ОК:
–небольшие габариты;
–высокий КПД;
–возможность получать высокие показатели πк за счет
увеличения числа ступеней.
Недостатки ОК:
–сложные в изготовлении;
–высокая стоимость.
Требования к ОК ВРД:
–высокий КПД компрессора ηк ;
121
– малые габариты и масса;
– устойчивая работа и обеспечение необходимых πк и Мв в заданном диапазоне скоростей V и высот Н полета,
атакже частот вращения ротора n;
–простота и надежность конструкции.
5.2. Основные параметры ОК
Приведем основные параметры осевых компрессоров. 1. Степень повышения давления воздуха в компрессоре
|
p |
|
|
πк = |
к |
= πк1πк2 ...πкi ...πкn , |
(5.1) |
p |
|||
|
вх |
|
|
где πк1πк2 ...πкn – степени повышения давления в ступенях
ОК.
2. Работа сжатия воздуха в компрессоре. Из уравнения Бернулли для компрессора следует
|
|
|
с2 |
− |
с2 |
|
|
|
|
|
L |
= L |
+ |
к |
|
вх |
+ L |
= L |
+ ∆L |
+ L , |
(5.2) |
|
|
|
||||||||
к |
к.п |
|
|
2 |
|
r |
к.ад |
r |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Lк.ад – адиабатическая работа повышения давления воз-
духа в ОК в параметрах заторможенного потока, определяется из уравнения сохранения энергии в ОК
|
|
T |
|
|
|
Lк.ад =iк −iвх = срTк −срTвх = c рTвх |
|
к |
−1 |
, |
|
Твх |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
k |
|
|
|
|
|||||
так как |
Тк |
= |
рк |
|
|
, |
πк = |
рк |
, cр |
= |
|
|
R , |
|
|
Т |
р |
|
р |
k −1 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
вх |
вх |
|
|
вх |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
k −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lк.ад = |
RTвх πк |
k |
−1 ; |
(5.3) |
|||||||
|
|
|
|
k −1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
122
![](/html/65386/197/html_ObJlPKgxv0.m6Ba/htmlconvd-MzvNou123x1.jpg)
Lr – работа, затрачиваемая на преодоление гидравлического сопротивления (трения); ∆Lr – тепловое сопротивление компрессора. Так как процесс сжатия воздуха в ОК политропный (n = 1,47…1,5),
совершение работы по преодолению трения сопровождается выделением тепла
и дополнительным подогревом воздуха, по сравнению с адиабатным сжатием. Для повышения давления более нагретого воздуха от давления рвх до давления pк требуется затратить бόльшую, по сравнению с адиабатической, полит-
ропную работу L |
(рис. 5.2), |
|
|
|
|
к.п |
|
|
|
|
|
|
L |
= L |
+ ∆L . |
(5.4) |
|
|
к.п |
к.ад |
|
r |
|
3. КПД ОК |
в параметрах |
заторможенного |
потока |
(в дальнейшем – КПД компрессора), оценивающий степень преобразования работы, подводимой в ОК к воздуху Lк, в полезную (адиабатическую) работу повышения давления воз-
духа в ОК L |
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
к.ад |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
η |
= |
|
к.ад |
. |
|
|
(5.5) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
Lк |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
4. Секундный массовый расход воздуха через ОК |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
|
|
|
р |
|
F q(λ |
|
) , |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
= m |
|
вх |
|
|
(5.6) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
в |
Твх |
|
вх |
вх |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
k +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
mв = |
k |
|
|
2 |
|
k −1 |
≈ |
0,0404 – коэффициент, |
учитываю- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
+1 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
R k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
щий изменение k и R воздуха по тракту двигателя вследствие его подогрева при сжатии.
123
![](/html/65386/197/html_ObJlPKgxv0.m6Ba/htmlconvd-MzvNou124x1.jpg)
Площадь проходного сечения на входе в первую ступень компрессора
F |
= |
πDк21 (1− |
|
2 |
), |
(5.7) |
d |
||||||
вх |
|
4 |
вт1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Dк1 – наружный диаметр на входе в первую ступень компрессора; dвт1 = Dвт1 Dк1 – относительный диаметр втулки
первой ступени.
5. Удельная производительность
|
MF = |
Mв |
|
, |
|
|
|
|
|
(5.8) |
||
F |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
габ |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
πD2 |
|
|
|
|
|
||||
|
F |
= |
к1 |
. |
|
|
|
|
(5.9) |
|||
|
|
|
|
|
||||||||
|
габ |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставим в уравнение (5.8) выражения (5.6), (5.7), (5.9) |
||||||||||||
и получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m р πD2 |
(1− |
|
2 |
)q(λ |
|
) |
|
|
|||
d |
вх |
|
|
|||||||||
MF = |
в вх |
к1 |
|
|
|
вт1 |
|
|
. |
(5.10) |
||
|
πD2 |
Т |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
к1 |
|
|
вх |
|
|
|
|
|
Встандартных атмосферных условиях( рвх =1,013 105 Па,
Твх = 288 K)
MF = 241,5q(λ )(1−d 1 ). (5.11)
вх вт
Из (5.11) следует, что максимальная удельная производительность ОК, которая может быть достигнута, при q(λвх) = 1 и dвт1 = 0 равна примерно 240 кг/(м2·c). Так как при dвт < 0,3
затруднено крепление лопаток на втулке, а значения осевой скорости на входе в дозвуковой ОК на взлетном режиме работы двигателя примерно равны 170…195 м/c, что соот-
ветствует q(λвх) = 0,75…0,8, то у типового ОК МF = = 150…200 кг/(м2·c).
124
![](/html/65386/197/html_ObJlPKgxv0.m6Ba/htmlconvd-MzvNou125x1.jpg)
5. Мощность, потребная для вращения компрессора,
Nк = МвLк. |
(5.12) |
Полная температура воздуха за компрессором зависит от полной температуры на входе и величины работы компрессора и может быть рассчитана по формуле Tк =Tвх + Lкср .
Полное давление воздуха за компрессором pк = pвхπк ,
где p |
= p π |
, следовательно, |
p = р π |
π |
, где |
π |
= |
|
вх |
н V |
|
к |
н V |
к |
|
V |
|
= pвх / pн – полная степень повышения давления воздуха в ВЗ.
5.3. Устройство и принцип работы ступени ОК
Ступень многоступенчатого ОК состоит из рабочего колеса (РК) и направляющего аппарата (НА) (рис. 5.3).
РК является подвижной (вращающейся) частью ступени (ротор) и представляет собой диск с радиально закрепленными на его внешнем контуре рабочими лопатками (РЛ).
НА является неподвижной частью ступени (статор) и представляет собой ряд радиально закрепленных на внутреннем контуре корпуса ОК лопаток.
Если ступень ОК разрезать цилиндрической поверхностью радиусом r1 и развернуть на плоскость, то получится плоская решетка профилей на
среднем радиусе (рис. 5.4). Ло- |
|
патки РК и НА образуют рас- |
|
ширяющиеся (диффузорные) |
|
межлопаточные каналы. |
Рис. 5.3. Схема ступени ОК |
125
![](/html/65386/197/html_ObJlPKgxv0.m6Ba/htmlconvd-MzvNou126x1.jpg)
Рис. 5.4. Принцип работы ступени осевого компрессора
Лопатки входного направляющего аппарата (ВНА) спрофилированы таким образом, чтобы «принять» осевой поток из воздухозаборника (cвх ) и направить его под нужным
углом (с1 ) на лопатки рабочего колеса первой ступени. У со-
временных ВРД для регулирования углов набегания потока на лопатки РК лопатки ВНА делаются поворотными.
Так как РК вращается с окружной скоростью u , вектор
скорости воздуха относительно РЛ |
w1 будет являться век- |
||
торной разностью |
абсолютной и |
окружной скоростей: |
|
w1 = c1 −u . Совокупность векторов |
c1, u, w1 |
образует тре- |
|
угольник скоростей на входе в РК. |
|
|
|
В расширяющемся канале между РЛ воздушный поток |
|||
в относительном |
движении тормозится, |
поворачивается |
и выходит из РК с относительной скоростью w2 < w1. При торможении потока давление воздуха возрастает.
РК вращается принудительно, поэтому со стороны рабочих лопаток (РЛ) на поток воздуха действует сила Р. Ее окружная составляющая Рu осуществляет подвод работы, поэтому c2 > c1. Физически это объясняется тем, что в РК поток
126
![](/html/65386/197/html_ObJlPKgxv0.m6Ba/htmlconvd-MzvNou127x1.jpg)
воздуха приобретает окружную скорость u и поэтому, несмотря на уменьшение w, абсолютная скорость c2 = w2 +u на
выходе из РК возрастает (c2 > c1). Осевая составляющая Ра осуществляет в относительном движении проталкивание воздуха в диффузорном межлопаточном канале.
Совокупность векторов c2 , w2 , u образует треугольник
скоростей на выходе из РК.
Таким образом, в РК за счет подвода к воздуху внешней энергии в виде механической работы со стороны РЛ, увеличивается давление воздуха и абсолютная скорость потока.
Лопатки НА спрофилированы таким образом, чтобы «принять» поток из-за РК предыдущей ступени (c2 ) и на-
править его под нужным углом (с3 ) на лопатки рабочего ко-
леса следующей ступени. При этом в диффузорном межлопаточном канале НА, вследствие уменьшения абсолютной скорости c2, давление воздуха повышается.
5.4. Основные параметры ступени ОК
Параметрами ступени ОК, так же как и многоступенчатого компрессора, являются: степень повышения давления
ступени π = р |
|
р ; работа сжатия воздуха в ступени |
|
|||||||||||||||
ст |
3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= L |
|
+ |
с2 |
−с2 |
+ L |
= L |
|
+ ∆L |
+ L |
|
|
||||||
L |
|
3 |
1 |
|
; |
(5.16) |
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
ст |
|
ст.п |
|
|
2 |
|
|
r |
|
|
ст.ад |
|
r |
r |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КПД ступени |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
Т |
ад |
−Т |
|
|
|
|
|||
|
|
|
η |
= |
ст.ад |
= |
|
3 |
|
1 |
. |
|
|
(5.17) |
||||
|
|
|
L |
|
|
Т |
− |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
ст |
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
ст |
|
|
|
3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
Кинематические и газодинамические параметры.
Обычно треугольники скоростей в сечениях 1–1 и 2–2 совмещают на одном чертеже, называемом планом скоростей
(рис. 5.5).
127
![](/html/65386/197/html_ObJlPKgxv0.m6Ba/htmlconvd-MzvNou128x1.jpg)
Рис. 5.5. План скоростей осевой ступени
Осевая составляющая скорости с1а, параллельная оси вращения, эквивалентна объемному расходу воздуха через единицу площади входа в РК первой ступени. Отношение c1а uк1 = ca называется коэффициентом расхода. На расчет-
ном режиме работы двигателя ca находится в пределах
0,4…0,8.
с1u = c1а ctgα1 – окружная составляющая абсолютной скорости перед РК (предварительная закрутка). Если α1 < 90°, то предварительная закрутка направлена в сторону вращения РК и считается положительной. Если α1 > 90° – предварительная закрутка отрицательная. Если α1 = 90o, то вектор c1 направ-
лен параллельно оси вращения РК, предварительная закрутка отсутствует и ступень называется ступенью с осевым входом.
Окружная скорость на периферийном диаметре РК uк1 определяет величину Lст и другие важнейшие параметры и может принимать значения 300…500 м/c.
Угол i между вектором w и хордой профиля РЛ (см. рис. 5.4) называется углом набегания потока на РЛ.
Для обеспечения максимальной удельной напорности МF ступени при безотрывном обтекании, РЛ должны быть ориентированы по отношению к вектору w под расчетным
128
углом набегания ip. Расчетное значение ηк обеспечивается
при i = ip. ηк max достигается на экономичном режиме (iопт), меньшем, чем расчетный режим.
При значениях i > ip или i < 0 начинается срыв потока со «спинки» или «корытца» рабочей лопатки соответственно, при этом ηк и MF ступени резко снижаются, что может вы-
звать неустойчивый режим работы ОК, способный перейти в «помпаж» ОК с остановкой двигателя. В диапазоне от iопт
до iкр или при ip > i > 0 уменьшается ηк (↑∆Lr , ↑ Lr ) , следовательно, возрастает потребная работа Lк для поддержания
πк = const .
По уровню чисел М набегающего на лопатки потока осевые ступени разделяются на дозвуковые, в которых значения чисел Мw1 и Мc2 на расчетном режиме по всей высоте лопатки меньше единицы, сверхзвуковые, в которых по всей высоте лопатки Мw1 >1 или Мc2 >1, и трансзвуковые, в которых скорость w1 или c2 изменяются по высоте лопатки от сверхзвуковой до дозвуковой.
Нагруженность ступени оценивается коэффициентом нагрузки
µк = |
Lст |
, |
(5.13) |
|
u2 |
||||
|
|
|
||
|
2ср |
|
|
где u2ср – окружная скорость на среднем радиусе на выходе из РК.
У низконагруженных ступеней ОК µк = 0,25…0,35, у высоконагруженных – µк = 0,5…0,6.
Важным параметром ступени является степень реактивности, характеризующая распределение работы сжатия воздуха между РК и НА:
ρк = |
LРК ад |
= |
i2 |
ад −i1 |
. |
(5.14) |
Lст.ад |
|
|
||||
|
|
i3 |
ад −i1 |
|
129
![](/html/65386/197/html_ObJlPKgxv0.m6Ba/htmlconvd-MzvNou130x1.jpg)
В ступени ОК с осевым входом отсутствует предварительная закрутка с1u (рис. 5.6, а), и степень реактивности на среднем радиусе r1 связана с коэффициентом нагруженности µ зависимостью
ρк =1 |
− |
1 |
|
∆w |
=1 |
− |
µ |
к . |
(5.15) |
|
2 |
|
u |
|
|
||||||
|
|
|
u ср |
|
|
|
2 |
|
||
Из (5.15) видно, |
что |
если |
µк |
= |
|
0,3…0,5, |
то ρк = |
= 0,75…0,85, то есть на НА приходится не более четверти всей работы сжатия воздуха в ступени и он нагружен слабо.
В ОК авиационных ВРД обычно применяют ступени с большей нагрузкой НА, то есть меньшей степенью реактивности. Для этого вводят положительную предварительную закрутку в направлении вращения РК (рис. 5.6, б). В этом случае при одинаковой работе сжатия в РК за счет уменьше-
|
ния |
относительной |
скорости |
||
Рис. 5.6. Планы скоростей: а – |
от w1 до w2, значение абсо- |
||||
с осевым входом; б – с по- |
лютной скорости |
c |
= w +u |
||
ложительной предварительной |
|
|
2 |
2 |
|
на |
входе в НА |
возрастет |
|||
закруткой |
вследствие увеличения окруж-
ной скорости u. При торможении в НА от возросшей c2 до заданной c3 можно получить большую работу сжатия, следовательно, большую адиабатическую работу ступени Lст.ад. Так как величина LРК ад не изменилась, то степень реактивности
ступени уменьшится (↓ρк = LРК ад ↑ Lст.ад ) . Обеспечив дос-
таточно большую степень предварительной закрутки, можно добиться одинаковой формы треугольников скоростей на входе в РК и НА (см. рис. 5.6, б). В этом случае, так как
130