книги / Многочастотные системы передачи дискретных сигналов

лочные коды (НС-коды), при использовании которых отпа­ дает необходимость в синхронизации приемной и передаю­ щей аппаратуры. При этом, естественно, повышается на­ дежность ее работы. Под НС-кодом понимают код, которым удовлетворяет следующим условиям: каждая кодовая ком­ бинация состоит из одинакового числа п„ единичных эле­ ментов, которые передаются последовательно: каждый еди­ ничный элемент содержит /я., частот; соседние единичные элементы кодовой комбинации должны отличаться хотя бы одной частотной позицией; последний единичный элемент кодовой комбинации не может совпадать с первым единич­ ным элементом этой комбинации, т. с. в качестве первых н последних единичных элементов кодовой комбинации вы­ бирают различные мпогочастотные сочетания, которые не должны совпадать между собой.

Выполнение последнего условия обеспечивает неприво­ димость кода, что позволяет в некоторых случаях отка­ заться от синхронизации и упрощает последовательность операций при декодировании.

Последовательность построения НС-кода, описанную в книге 1221, в общем случае можно представить следующим образом:

1) задают множество пч частотных позиций;

2) определяют число сочетании частот по заданному чис­ лу /я, частот в каждом сочетании;

3)все число сочетаний частот разбивают на л8 групп, где я„ —• число единичных элементов кодовой комбинации;

4)образуют кодовые комбинации с п в единичными эле­ ментами по правилу: для каждого единичного элемента берут сочетания частот из закрепленной за данным еди­ ничным элементом группы сочетаний частот.

Число частотных сочетаний при общей шкале рабочих частот без разделения частот на группы (рис. 8) можно оп­ ределить из следующего выражения:

Число возможных кодовых комбинации в случае, если все частотные сочетания распределяются поровну между л„ группами сочетаний, запишем

Рассмотрим некоторые свойства НС-кода. Пусть все количество частотных сочетаний распределится между груп­ пами сочетаний не поровну, т. е. возникнет остаток некото­ рого количества частотных сочетаний:

Спчч/л п = 5 + (2/пв,

где 5 и (2 — целыеположительные числа, причем (2 <

аиз групп и остаток <2 частотных

сочетаний. Рационально, не от­

тбрасывая остаток, использовать

бсывание трех оставшихся час­

При распределении (2 частотных сочетаний между груп­ пами необходимо руководствоваться определенными поло­ жениями. Докажем, что для получения максимального чис­ ла кодовых комбинаций необходимо <2 оставшихся частот­ ных сочетаний распределить поровну между <2 группами, т. е. по одному частотному сочетанию в группу. В этом слу­

как группы с 5 частотными сочетаниями существуют в ко­ личестве (лв—С) в любом из вариантов распределения остав­ шейся части частотных сочетаний и.при сравнении числа кодовых комбинаций влияния на результат оказывать не будут.

Число возможных кодовых комбинаций определим при следующих распределениях:

а) оставшихся частотных сочетаний по одному в группу

доказывает, что число кодовых комбинаций будет макси­ мальным в случае распределения оставшихся частотных со­ четаний по одному в каждую группу.

Таким образом, с учетом (пв—(?) групп без дополнитель­ ных сочетаний из <2 оставшихся, получим

Формулы (2.11) и (2.12) тождественны и справедливы при числе групп частотных сочетаний, равном числу единичных элементов пв кодовой комбинации.

Неодинаковым будет количество частотных сочетаний. в группах при наложении таких, например, дополнитель­ ных условий: для определенного единичного элемента тре­ буется меньшее число частотных сочетаний, так как данный единичный элемент должен передавать меньшее количество информации, или, если требуется передавать какой-либо

ства кодовых ^комбинаций необходимо распределять частот­ ные сочетания между группами примерно поровну, чтобы разница между количеством частотных сочетаний в группах была минимальной (не более 1 ), за исключением определен­ ных групп.

Если для автоматического кодирования информации и выбора кодовых комбинаций по заданному кодовому рас­ стоянию необходимо использовать ЭВМ, в таком случае фор­ мализуют операцию построения кода, причем удобно вос­ пользоваться матричным представлением многочастотного. НС-кода [351-

Д л я рассматриваемого многочастотного НС-кода С'об­ щей шкалой частот без разделения частот на группы, мно­ жество рабочих частот разбиваем на т ч подмножеств с пч

в таблицу, представляющую собой матрицо частотных сочетаний для передачи единичных элементов НС-кода:

(2.18)

Матрица (2.18) содержит л? 4 упорядоченных ш„-ичных членов. На основе полученной матрицы можно построить

НС-код с Пц'1частотными сочетаниями и л„ единичными элементами, передаваемыми последовательно во времени. Каждый единичный элемент можно записать

Тогда с учетом выражения (2.19), кодовую комбинацию НС-кода можно представить следующим образом:

(2.20)

где знак умножения означает одновременную передачу элементов множества, а знак сложения — последователь­ ную. В общем случае эту же кодовую комбинацию НС-кода можно записать

< /-/=/-... =А-=0

Значения <1, I, /, к могут быть не равны между собой и не ограничены в выборе. При заданных конкретных, ограни­

ченных значениях указанных величин можно получить частный случай построения НС-кода.

Например, при использовании общей шкалы частот лч =*

ВыбервхМ упорядоченные пары элементов подмножеств согласно правилу (2.17). В частном случае выражение (2.17) будет иметь вид

0!

1,

1 ).

Упорядоченные пары элементов сведем в матрицу, аналогичную матрице (2.18), по содержащую в данном слу­ чае п\ пар элементов, лч строк и шч столбцов, и представим ее в виде матрицы

[0 , 0а] той л,

10, 12] шо(1 лч

(2.23)

[(лч — 1 )! (л., — 1)2] той л.

Исключим частотные сочетания, в которых совпадают порядковые номера частот первого и второго подмножеств (типа 0 х02, 1 , 12, 2 ,22 и т. п.), а также по одному сочетанию

что эквивалентно построению двухчастотиых единичных элементов

ного кода с учетом числа возможных частотных сочета­

Iэтой шкалы (б)

ачисло кодовых комбинаций

После перемножения подмножеств в выражении (2.33) по аналогии с выражениями (2.16) или (2.17) и сведения их в таблицу получим матрицу единичных элементов рас­ сматриваемого класса НС-кодов. Для НС-кода при равен­

Рассмотрим пример построения подобного кода.

При общем количестве частот лч = 8, которые делятся равно­

мерно на две группы пч1 = лч2 = лч гр по четыре частоты в каж­ дой группе (лч гра= 4 ), все множество частот разобьем на два под­

множества с п , гр»»4 членами, обозначив их

( ^ ^ . . . ( л , — 1)х и 021222 . . . ( л ч>гр— 1)2.

Выберем упорядоченные пары элементов подмножеств согласноправилу (2.33). В частном случае выражение (2.34) будет иметь вид]

Кгр“