книги / Расчёт зубчатых и червячных передач. Передачи Новикова, глобоидные и червячно-спироидные
.pdfОдним лэ иажнеишнх: показателей передачи является ее коэф фициент полезного действия. Для чероячио сииролдного зацепле ния КПД подсчитывается следующим образом:
Р и с. 2.5. Элементы червячно-спироцдиой передачи: Л—колесо; ? —червяк.
1)при ведущем червяке
„н -«е Р*ер
»*<*+р) 1-1йХ 1Ср
или, выражая р через %н р,
14--
|
Т|_ |
* *8(М-р) |
|
|
(2.2) |
||
|
|
14- 18 Р |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
2) при ведущем колесе |
|
|
|
|
|
|
|
|
_ *е(*—р) |
1-неХ4ер |
|
|
|||
или |
|
• «еь |
|
I — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ЙК. |
|
|
|
||
|
П = — V |
|
|
|
|||
|
|
|+ |
|
•К!1 |
|
|
|
|
|
*е0.-< |) |
|
|
|
||
где р - |
угол трепня (р = аге|§ /); |
/ — коэффициент |
трения.' |
-м |
|||
Значительное, влияние |
на |
величину |
КП Д |
оказывает |
угон |
||
подъем» |
винтовой линия червяка |
Л. Как |
видно из рне. 2.6 ра- |
||||
31
Т а б л и к а 2.2
Соотношения между элементами чер&*чмо-тнроид.ного зацепления
•Наммкашнк влампгл
•Осевой модуль
Шаг вдоль образующей
червяка |
|
• |
Высота |
головки |
зуба |
{ЯНТКв) |
|
|
Высота |
ножки |
эуба |
{витка) |
|
|
Диаметр начальной (де лительной) окружности «I расчетном сечении
Конусное расстояние
Ширина обода колеса
Виутреинлн часть шири ны обода колеса
Наружная часть ширины обода колеса
Длина нарезанной части червяка
Внутренняя часть длины червяка
Наружная часть длины черенка
ВнешняП диаметр вершин
0№Ш<К- |
|
|
а ормулы |
|
|
|
1ИК |
для червяка |
| |
ДЛЯ ЯОдаса |
|||
|
||||||
Л1 |
Выбирается по ГОСТ 9563—СО |
|||||
Роб |
|
|
|
ляг |
|
|
|
|
РМ1" |
СОЗ 6( |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ьа |
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
/|/*=1гЗщ |
|
|
|
. |
„ |
|
**1 |
л |
, |
пи, сот X |
Пи |
|
1- |
совбл1в>г |
а1 |
2 |
сотб,со5р |
|
|
251116, |
|
В |
* |
|
|
|
|
* |
2$1п* |
||
|
|
|
~ |
|
. |
« ь |
|
|
|
|
|
|
|
*11 |
|
|
— |
|
б ц -0 .3 * |
|
Ьгх |
|
|
— |
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
— |
Ь ц |
. |
|
1 |
|
|
- |
|
|
|
|
|
||
^|« |
. |
|
2 |
|
|
- |
4" |
" |
Т 4‘ |
|
|
||
|
|
|
|
|||
4ае| |
^001=*^-!- |
|
^ОСв==^В‘|- |
|||
“лев |
|
|
|
+2(Л„ з!н б|-|> |
||
|
V |
|
сое б,/ |
|
Н-Л1 соз 6,5 |
|
|
|
|
|
|
||
Расстояние от оси червя |
1^,5[ПЙ| |
ка до расчетного сечения |
Г|' 2С03Ф,. |
жоыесл |
|
32
НвиыеЛОВШИС элеиеви
Угол подъема винтовой
линии в расчетном се чении червяка
Расстояние ог оси коле са до расчетного сечения червяка
Угод зацепленля и осе вом сечоиии
|
Т а б л и ц а |
2.2 (продолжение) |
|
Обозначе |
|
Формулы |
|
ние |
для червяка |
| |
для колеса |
|
. . |
, |
*1ПД |
к1 " * ге,е«й,
-- с « к
4Э-ЫП6| *1= 2 С45 б]
Ч /.-2 0 "
цкоиалыю применять передачи с углом к, достигающим 20—25°, так как при дальнейшем увеличен ии к КПД повышается незна чительно, а технологии изготовления пары усложняется.
Коэффициент трепни, так же как и в червячйых передачах, зависит от рядя величин, в том числе от средней скорости сколь
жения |
УСК1 |
которая под |
|
|||
считывается |
в |
расчетном |
# |
|||
ссчсинн |
но формуле: |
^ |
||||
|
Л^Ш|П1^1Яр |
м/с, |
|
|||
|
СОЮООсоз р |
|
||||
|
|
|
||||
где значение |
^ в>1 |
подстав |
|
|||
ляется я мм. |
|
|
|
|
||
На |
рис. |
2.7 |
представ |
|
||
лена зависимость / |
от |
|
||||
полученная |
эксперимен |
|
||||
тальным путем для |
сталь |
|
||||
ного закаленного |
шлифо |
|
||||
ванного |
червяка |
и |
колеса |
|
||
с певцом из бронзы Бр.АЖ |
99 Г |
|||||
9-4 и смазки минеральным |
||||||
|
||||||
маслом типа А К -15, Здесь |
Р к с. 2.6. З ависяыостъ КПД * г угла подъе |
|||||
Коэффициент трения вклю |
ма вкитовоП лпнии X: |
|||||
чает в себя |
не только по |
р=1', ц-=$0* (червак всдущнЦ. |
||||
терн в зацеплении, но и по тери в опорах качения и потери на размешивание и разбрызгивание
масла. Таким образом, подставляя / в уравнение для КПД, можно
33
с достаточной для практики точностью оценить эффективность передачи. Условие самоторможения, кок и в червячной паре, имеет онд:
Детали |
червяч ио*спиренодной |
пары |
могут |
быть изготоплены на |
||||||||
тех же |
материалов, которые |
.гоняются для червячной |
цилинд |
|||||||||
|
|
|
рической |
|
передачи. Кроме |
то |
||||||
|
|
|
га, |
|
может |
быть |
использована |
|||||
|
|
|
комбинация |
материалов, |
|
при |
||||||
|
|
|
меняемых |
при изготовлении |
ги |
|||||||
|
|
|
поидных |
|
передач, |
т. |
е. |
|
как |
|||
|
|
|
колесо, |
так |
и червяк |
|
могут |
|||||
|
|
|
быть |
сделаны |
из |
стали |
с |
по |
||||
|
|
|
верхностным |
упрочнением |
и с |
|||||||
|
|
|
последующей |
притиркой |
рабо |
|||||||
|
|
|
чих поверхностен зубьев ко |
|||||||||
|
|
|
леса н витков червяка. Сле |
|||||||||
|
|
|
дует |
также |
отметить |
целесо |
||||||
|
|
|
образность |
применения |
износо |
|||||||
|
|
|
стойких |
пластмасс |
для |
изго |
||||||
|
|
|
товления колеса, так как боль |
|||||||||
|
|
|
шое число нар зубьев, нахо |
|||||||||
|
|
|
дящихся в одновременном за |
|||||||||
елха трения от скеросгн схолдое |
цеплении, |
обеспечивает |
|
высо |
||||||||
кий |
|
запас |
прочности у основа |
|||||||||
|
|
ния: |
ния |
зуба. |
|
|
|
|
|
|
||
/ — при мб»ге |
иохяутоЯ е»р«юй »уба |
|
|
|
|
|
|
|||||
■слеп: Я — Пр1 |
рабвте аипуилоА по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ртной аубл колеся.
2.3. Расчет червнчно-спнрондкой передачи. Определение межосевого расстояния
Еще нет надежных аналитических методов расчета червячноспнрондных передач из прочность и выносливость. Поэтому для ориентировочных расчетов и, в частности, определения межосевого расстояния можно воспользоваться экспериментальной зависимо стью [11], справедливой для стального закаленного шлифованного червяка, работающего в паре с бронзовым колесом1.
|
|
М 1 * * ’ .8 Ё |
+ .) |
|
(2.3) |
|
|
И-3.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
— мощность на валу червяка, |
л. с.; |
аи,— межосспое рас |
||
стояние, мм; Я! — число |
оборотов червяка, |
об/мин; |
и — пере |
||
даточное число. |
|
|
|
|
|
9 1 |
(2?0ОДвет |
*>С3^льтаТЫ ПРМ |
- -- |
127 нм, иа |
|
34
Сит е червлчно-спироидной передаче
Под влиянием ппсшинх нагрузок, приложенных к звеньям передачи, между зубьями колеса и нитками червяка возникают силы взаимодействии. Предполагая, что их равнодействующая
приложена в полюсе зацепления Л, ыоншо определить усилия» действующие на валы н опоры передачи (рис. 2.В):
— окружное усилие червяка
С2.4)
где Т\} 716,20— иге ы;
— осевое, усилие червяка
№
35-
— радиальное усилие червяка
( 2. 0)
(2.7)
(2.8)
(2.9)
КаХ - С05 в! ± (б Щ* з!п 6,;
сцв^оов Й|.;
К вВ = <8 0|*«>5 Л 51 п 6, + &1 П р С08 6*; / ( , Я= 51П р 5[л Са± 1 ё а ,р СО&Я С08 6Я.
Окружные усилия действуют по касательным к начальным окружностям червяка и колеса в расчетных сечениях. Направле ния этих сил определяются общепринятым методом. При ведущем червяке окружное усилие червяка направлено в сторону, проти воположную направлению скорости вращения червяка, а окруж ное усилие колеса — по направлению скорости вращении колеса.
Направления радиальных н осевых спл червяка л колеса» а также знаки между слагаемыми можно определить, пользуясь
табл. 2.3 и рис. 2.8» а, 6. Здесь направления |
вращения |
червяка |
н колеса следует рассматривать со стороны |
вершин |
конусов. |
На рис. 2.8, а представлена схема сил, действующих в передаче,
пря левом направлении спирали зуба |
колеса и |
при |
правом на |
|||||
правлении |
винтовой линия червяка. |
На рис. 2.8, б показаны |
||||||
силы в |
передаче, |
когда |
в заделленни |
участвуют |
правое |
колесо |
||
н левый червях. |
|
|
|
|
|
|
||
При |
верхнем |
расположении червяка |
направления сил |
относи |
||||
тельно |
элементов |
лары |
остаются такие же, что |
и в |
передачах,- |
|||
показанных |
на рмс, 2.8. |
|
|
|
|
|
||
НаПраЫеЯнв
спиралей
черяяка колеса
Правое Левое
Левое Правое
|
|
|
|
Т а б й и ц а 2*3 |
К определиНПО направленна енл в червячно-елнроидьой передаче |
||||
Награплсппе вращемаа |
Знаки «жду елагйеыинг |
|||
|
|
|
|
Нэпрпммяе енл |
червяко |
колка |
к аг |
к п |
Кг* к а* |
По часовой стрел |
Против часоооП |
*г |
— |
—* /?а1— от вершины конуса червяка |
ке |
стрелки |
|
|
Р л — к оси червяка |
Р л — к ОСИ колесл г ,од— от першнны конуса колка
Против |
часовой |
По часовой стрел |
— |
Л- |
— |
_и |
стрелки |
|
ке |
|
|
|
|
По часовой стрел- |
Против часовой |
|
-г |
|
+ |
|
ке |
|
стрелки |
|
|
|
|
Против |
часовой |
По чаооорй стрел» |
+ |
|
+ |
|
стрелки |
|
гсе |
|
|
|
|
Р п\ — к вершнис кОиуСа червяка Р г х — к оси червяка - Р г 2— от оси колеса
^а*“ от вершины конуса колеса
Р 01— к вершине конуса червяка Р г1 — к оси червяка
Рг * — от оси колеса
Рп — от вершины копусл колеса
Л и — от вершины конусе червяка
Рп — к оси червяка Л е — к осн колеса
Ра*— от вершины конуса КОЛсСй
Проверка тела червяка на прочность и жганкосюъ
Зная величину и направление сил |
в. передаче, можно осуще |
|||||||||
ствить проверку тела |
червяка по |
прочность и жесткость. |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Для |
этого |
рассмотрим |
|||
|
|
|
|
. р |
доа_ возможных |
варианта |
||||
|
|
|
I |
конструктивного оформле- |
||||||
|
|
|
|
|
кия |
чоовяка |
ппн |
пазпых |
||
|
|
|
|
|
направлениях винтовой ли |
|||||
|
|
|
|
|
нии червяка н разных на |
|||||
|
|
|
|
|
правлениях вращения. На |
|||||
|
|
|
|
|
рлс. |
2.9 |
изображены силы |
|||
|
|
|
|
|
II эпюры |
изгибающих |
мо |
|||
|
|
|
|
|
демной в двух взаимно пер |
|||||
|
|
|
|
|
ле!гдлкуля рных плоскостях |
|||||
|
|
|
|
|
/ —/ |
н 2—2 для |
консоль |
|||
Ряс. 2.9. Силы к изгибающие иоинлы о |
ного черняка. На рис. 2.10 |
|||||||||
дано го же самое, |
но |
для |
||||||||
консольном чермкс (см. риг. 2.61: - |
двухопорного червяка. |
|
||||||||
Л — яеаыП чгрвяк'— яравующиЛсн против |
<?аеса»А |
Определим |
суммарные |
|||||||
стрелин, правый чермк — вращакщнПея по •исюоП |
||||||||||
стрелке; б — лезиЯ червяк — ярэщв ИЛ1Лся |
по ча |
изгибающие |
моменты |
в |
||||||
|
Даюи нЛгя про* |
|
|
|
|
|
|
|||
с то ! ггреяже, правив червяк— ара1 |
1 |
|
|
опасных |
сечениях дли раз |
|||||
тяж Ч1С0191 Стрелки. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
личныхвариантов: |
|
||||
сеченне а — а |
|
|
|
|
— Евариантам, рис. 2.9,л): |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сеченне Ь— Ь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
" ли |
|
|
|
|
|
|
|
||
— ЕГ вариант (см. рис. 2.9, |
б)\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сечение а — в - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
] |
/ (ы + * а * }* + < Г иГ,Г ; |
|
|
|
||||||
сечение 6 — 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 '
— III вариант (рис. 2.10, а):
^ = | /
при
36
в противном случае надо подставлять в уравнение изгибающего момента величину, стоящую в правой части неравенства;
— IV вариант (см. рис. 2.10, б):___________ ’
« I
Для консольного червяка величины ^ и Гя можно принять равными:
|
|
/х ® 0(р| |
|
где |
аю— иежосевое |
расстояние. |
|
|
В двухопориой конструкции эти значения |
равны: |
|
|
|
/ . « о . ; |
|
|
|
1ж^ а а+2с1> |
|
где |
— расстояние |
от расчетного сечения |
червяка до оси ко |
леса. |
|
|
|
После определения значений сил, изгибающих и крутящих моментов, л также конструктивного оформлении вала червяка,
проверяются |
|
запасы |
|
|
|
||||
прочности в |
его |
расчет |
|
|
|
||||
ных |
сечениях |
как |
в |
|
|
|
|||
обычной |
|
червячной |
пе |
|
|
|
|||
редаче |
с |
цилиндричес |
|
|
|
||||
ким |
червяком (см. |
[3, |
|
|
|
||||
гл. |
VII)). |
|
|
|
|
|
|
|
|
Проиерка |
жесткости |
|
|
|
|||||
выполняется |
по |
следу* |
|
|
|
||||
ющнм зависимостям: |
|
|
|
|
|||||
6 = |
|
3Е 1 |
|
$1< |
Р ис. 2.10. Силы н изгибающие моменты |
||||
|
|
|
|
|
|
б доухолорном черняке (см. |
рис. 2.9): |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
0 _.лсвмА червяк— вмщвсциЯея |
проти» Бе |
|
|
|
|
|
|
|
|
говое стреляй, правил черми — »ррщ|«аца*с* |
||
< [3 ] — для консольного |
но »»смв*. отрет**; б —леям* червяк —жЬа- |
||||||||
щамща1 |
сл во часом! «греши, ьряшПчера**— |
||||||||
червяка; |
|
|
|
|
в рвщакщвйсл пробив часово! прейкь, |
||||
|
„ У 'Ъ + 'Ь |
I* 1а<|б] — АЛя дэухопориого червяка. |
|||||||
|
|
|
|
гЕН |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
/ — момент инерции |
по диаметру впадин червяка в расчетном |
|||||||
сечении; |
/» 0 ,0 5 (<*! — 2,6/м с о зб ^ . |
|
|||||||
|
Величина допускаемого прогиба |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
[& )«(0,005 ----- 0,007) да. |
|
||
Тепловой расчет червячио-спироидиой передачи производится |
|||||||||
так же, как |
и соответствующий |
расчет обычной червячной пере |
|||||||
дачи с |
цилиндрическим червяком |
(см. (3, гл. VI ф . |
|
||||||
39
2.4.Порядок расчета
1.Определение передаточного числа
к=
ивыбор материалов.
:2. Задаются гл п определяют
3. |
Задаются углом делительного |
конуса червяка* |
и олре |
деляюг угол делительного конуса колеса |
из соотношения |
|
|
или по табл. 2.1.
4.Определение межосевого рассгояЕШЯ, мм, из (2.3)
„- Г У |И -3.7)
0,018
5.Задавшись отношением диаметров начальных (делительных)
окружностей колеса и червяка в расчетных сечениях. -^=- но грз- <<1
Рис. 2.11, Зависимость 7 от <3И при различных передаточных числах:
«I
^ — при ц=Юв; |
г |
№=87; 3 —и=7 1 |
м и=3в,!>: |
т — прн |
значениях и: Б8; 31.8; |
29.7; |
и |
3; 11,-3: 10,2; т — при значениях и: #7; |
26.Б; 17,3. |
||
мхам, рис. 2. I I 1, найдем угол |
подъема |
винтовой линии червяка |
|||
в расчетном сечении: |
|
|
|
||
$1пр
1*.Л-
1 Для деухолор|ГэА хонсгрукцик чзрвхка эгк значения необходимо Доколько уменьшить.
40