книги / Проектирование сборных железобетонных ребристых плит покрытий и перекрытий

Случай 2 (рис. 2, б). Если поперечные ребра в плите располага­ ются часто, т.е. отношение 12И\ > 2, то полка плиты работает как мно­ гопролетная балка. Рассматриваем расчетную полосу шириной 1 м. Рабочая арматура устанавливается в направлении короткого пролета ячейки полки, т.е. вдоль длинной стороны всей плиты.

Определяются расчетные моменты: - для крайнего пролета

где /|кр, /jcp—расстояние между поперечными ребрами в свету в край­ нем и среднем пролете;

q - нагрузка на 1 м расчетной полосы, принимается полная рас­ четная величина на полку плиты.

Если полка армируется одной сеткой, подбор арматуры можно проводить по максимальному из этих моментов. При отношении Мщ/Мср > 2 арматура сетки подбирается по а в крайнем пролете устанавливается дополнительная сетка, подбираемая по разности моментов (Л/кр - Мср). Порядок подбора арматуры аналогичен опи­ санному в случае 1 и производится по формулам (2), (3).

Случай 3 (рис. 2, в). Если отношение пролетов 12Н\ < 2 (при h > h), то полка рассчитывается как пластина, защемленная по кон­ туру. Полка армируется одной сварной сеткой, укладываемой с защитным слоем толщиной не менее 10 мм до нижней поверхности. Одинаковое количество арматуры в пролете и на опоре обеспечивает примерно равную несущую способность пролетных и опорных сече­ ний по изгибающим моментам.

Расчет прочности полки производится с учетом перераспреде­ ления моментов вследствие неупругих деформаций по методу пре­ дельного равновесия.

При этом величины изгибающих моментов М\ и М2, М\ и Л/„ следует уменьшить для средних пролетов полки на 20 %, для край­ них и для вторых от края опор - на 10 %. Воспринимаемые моменты зависят от соотношений пролетов и количества арматуры (As2/Asl), которые рекомендуется принимать по табл. 3.

Воспринимаемые моменты рассчитываются по формулам:

М\ = RsZ\l2AsU М2 = RyZ2l\As2, Мх = RsZil2As\, М]\ = R^nl\ASü,

где / 1, /г - пролеты полки плиты, определяемые как расстояние меж­ ду ребрами в свету;

Z| и z2, z\ и Z|i - плечи внутренних пар сил.

Если полка, опертая по контуру, армируется одной сеткой, рас­ полагаемой в середине толщины плиты, то количество арматуры в пролете и на опоре одинаково: Asi = Asl, Ax(l = As2. Задаваясь диамет­ ром арматуры от 3 до 5 мм, находят рабочую высоту полки Л0j, ho2; hou houи плечо внутренней пары сил z, принимая z = 0,95Ло-

Таблица 3

Рекомендуемые отношения As2/Asiдля плит, армированных плоскими сварными сетками

Подставляя значения моментов в формулы (6) и (7), с учетом принятого отношения Ах21Ах\, находят значения А,\ и Ах2 для полосы шириной 1 м в соответствующем направлении.

Рассмотрим следующий пример. Пусть /2 = 300 см, 1\ = 200 см, диаметр арматуры d = d\ = d2 = 4, арматура класса В500 (Вр-1). По табл. 3 принимаем As2/As, = 0,5. Тогда при толщине полки 40 мм:

Aoi~ Aon —2,0 + — —2,2 см, Л02 —Aoi—2,0 —— —1,8 см;

zi = z n= 2,l CM, Z2 = Z| = 1,7 см.

=4230 • 0,021 3,00 Ал =266,5 Ал ; W 2 = 4230 • 0,017 2,00 • 0,5 Ал = 71,9 Д., ;

=4230 0,017 -3,00 Ал = 215,7 Л ,;

=4230 • 0,021 2,00 • 0,5 Д , = 88,83 Д ,.

Принимая q = 600 кгс/м2, подставляем в уравнение (6) значения моментов:

= 2 • 266,5Д , + 2 • 71,94, + 2 • 215,7Д, + 2 • 88,83/1,, ; 1120= 1286/1,|.

Коэффициент 0,8 учитывает перераспределение усилий вследст­ вие неупругих деформаций и влияние распора для средних проле­ тов плиты.

Проделав арифметические операции, находим:

4. Расчет поперечных ребер по прочности

4.1. Статическийрасчет

Поперечное ребро рассчитывается как свободно опертая балка с расчетным пролетом, равным расстоянию по осям продольных ре­ бер. В зависимости от расстояния между поперечными ребрами раз­ личают схемы нагружения (рис. 4).

Рис. 4. Поперечные ребра: а - расчетная схема при частом размещении по­ перечных ребер (/2//| > 2); б - расчетная схема при отношении проле­ тов полки 2 < /|//2 < 3; в - расчетная схема при отношении пролетов /|//2 > 3; г - сечение ребра

Случай 1 (рис. 4, а). При частом расположении поперечных ре­ бер, т.е. при отношении 12/1\ > 2, ребро загружено равномерной на­ грузкой g (Н/м) от собственного веса ребра и нагрузкой q\ от полки плиты:

g = Ap 1,1; q\ - qlx,

где А - площадь сечения поперечного ребра без учета сжатой полки (на рис. 4, г заштриховано), м2; р - объемная масса железобетона,

для тяжелого бетона р = 25 000 Н/м3; 1,1 - коэффициент надежности по нагрузке для собственного веса; q - нагрузка на 1 м2 полки (пол­ ная расчетная величина); /, - расстояние между осями поперечных ребер (см. рис. 2, б) м.

Случай 2 (рис. 4, б, в). При отношении пролетов полки плиты l\lh >2 полка работает как опертая по контуру и нагрузка q\ принима­ ется треугольной или трапециевидной с наибольшей ординатой q\ = = q (2с + Ьг). Расстояние с принимается по схеме разрушения плиты, где линия излома направлена под углом 45° (см. рис. 2, в).

Расчетные усилия определяются по формулам:

-для 1-го случая

м-

82

-для 2-го случая при трапециевидной нагрузке:

где /о - расчетный пролет поперечного ребра (см. рис. 4).

4.2. Подбор продольной арматуры

По изгибающему моменту находят площадь нижней продольной арматуры, используя формулы (2), (3), подставляя Ъ-Ьÿ- (расстояние

между осями поперечных ребер). Нейтральная ось при расчете попе­

речного ребра проходит, как правило, в полке. При определении b'j

свес сжатой полки в каждую сторону не должен превышать 1/6 от расчетного пролета поперечного ребра и должен быть не более рас­ стояния между поперечными ребрами (см. рис. 4).

Армируется поперечное ребро одним каркасом с рабочей арма­ турой класса А400 (А-Ш), диаметр которой подбирается по сор­ таменту.

Находят граничное значение относительной высоты сжатой зо­ ны бетона по формуле [12, формула (3.1)]

0,8

принимаемая равной 0,0035.

Уточняют относительную высоту сжатой зоны бетона:

RsA

верхней грани).

Расчет прочности по наклонным сечениям поперечного ребра обычно не производят, а диаметр и шаг поперечной арматуры карка­ са принимают по конструктивным требованиям.

В качестве поперечной арматуры (хомуты) используется прово­ лочная арматура класса В500 диаметром от 4 до 5 мм или стержневая А 400 диаметром от 6 до 10 мм.

Соотношение диаметров продольной и поперечной арматуры каркаса проверяегся из условия сварки по табл. 9 справочных мате­

риалов [13]. Шаг хомутов принимается 100, 125 или 150 мм. Первые два шага от края каркаса принимаются по 50 мм для надежной задел­ ки его в бетоне продольного ребра. Для надежной анкеровки к про­ дольной растянутой арматуре каркаса приваривают специальные ан­ керные стержни или высаживают «головки».

5. Расчет продольных ребер по первой группе предельных состояний

5.1. Определение нагрузок и усилий

Расчетный пролет принимается по осям опорных площадок. Если размер опорной площадки не задан, можно принять его 0,1 м, тогда

/о = /к-0,1 .

Определяются нагрузки на 1 м погонной длины приведенного сечения (совмещаются два продольных ребра, как показано на рис. 5):

-полная расчетная нагрузка qtol= qb„„ +g„ • 1,1,

-полная нормативная нагрузка q'„= q„btm+ g„,

-длительно действующая нагрузка q'i= qtbm +g„ ,

-кратковременная часть нагрузки q'sh= q'„ - qh

-нормативная нагрузка от собственного веса плиты g„= - у ,

где q,oh q„, qi - соответственно полная расчетная, нормативная и дли­ тельная нагрузки, определенные при сборе нагрузок (см. табл. 2) или по заданию руководителя;

G - собственный вес панели, принятый по таблицам технико­ экономических показателей в рабочих чертежах или по заданию;

/, Ь„„ - номинальная длина и ширина панели.

Изгибающие моменты и поперечные силы вычисляются как для простой балки на двух опорах:

- от полной расчетной и нормативной нагрузок

5.2. Расчет прочности по нормальным сечениям

Сечение рассчитывается как тавровое, на рис. 5, б обозначены его размеры: высота сечения А, см; толщина сжатой полки h'f, см; средняя ширина двух ребер Ь, см; расчетная ширина сжатой полки b'/, см, принятая в соответствии с п. 3.16 [1] из условия, что ширина

свеса полки от ребра должна быть не более 1/6 пролета и не более расстояния в свету между продольными ребрами. При отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними более расстоя­ ния между продольными ребрами при h'f < 0,1А размер свеса не

должен превышать 6 А^ .

Величина предварительных напряжений в арматуре принимает­ ся с учетом выполнения условий п. 2.25 [12]:

- для арматуры классов А540, А600, А800, А 1000 asp <0,9/?ЛП; -д л я арматуры классов Вр 1200—Вр 1500, К1400, К1500

а>Р ^ 0,8R.m.

Кроме того, для любых классов арматуры значение предвари­ тельных напряжений принимается не менее 0,3Rm.

Для конструкции, к которой предъявляются требования 1-й или 2-й категории трещиностойкости, рекомендуется принимать макси­ мальное значение ахр, а для 3-й категории - несколько меньшее. При электротермическом способе натяжения aspследует назначать с уче­ том допустимых температур нагрева согласно расчетам удлинения при нагреве, приведенным в подразд. 8.2.

При электротермическом натяжении рекомендуется принимать aspдля стержневой арматуры класса Ат800 до 700 МПа, а для высо­ копрочной проволоки, канатов и прядей до 1000 МПа. Принятая ве­ личина а фокругляется с точностью до 10 МПа.

Коэффициент точности натяжения yspопределяется по формуле

Уsp ~ 1^

Знак плюс принимается при неблагоприятном влиянии предва­ рительного напряжения на стадии изготовления, а минус - на стадии эксплуатации.

При электротермическом и электромеханическом натяжении принимается Aysp= 0,1.