Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Швецов К.И. Справочник по элементарной математике арифметика, алгебра

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.10.2023

Размер:

11.3 Mб

Скачать

☆

1 / 411 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

К. И. Швецов, Г. П. Бевз

СПРАВОЧНИК

ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ

МАТЕМАТИКЕ

Арифметика, алгебра

КИ ЕВ-1965

51(083) Ш35

Справочник охватывает нее вопросы школьной про граммы по арифметике, алгебре, включая таблицы, функ ции и графики, Здесь, кроме материала школьной про граммы. читатель найдет справочные указания о способах решения «типовых» примеров н задач, исторические справки

нлитературу.

Всправочнике даны'указания, как проводить операции на счетах, арифмометре н логарифмической линейке.

Справочник рассчитан на широкий круг читателей; особенно полезным он может быть для поступающих в выс шие и средине учебные заведения.

ХАРЬКОВСКАЯ КНИЖНАЯ ФАБРИКА нм. ФРУНЗЕ

		СОДЕРЖАНИЕ	Стр.
			Стр.
П редисловие..................................................................................................			7
		I. ТАБЛИЦЫ
§	1.	Латинский алф авит..........................................................................	9
§	2.	Греческий ал ф а в и т ..........................................................................	9
§	3.	Некоторые математические обозначения.................................	10
§	4. -Некоторые п остоянны е..................................................................		11
§	5.	К в а д р а т ы ...........................................................................................	12
§	6.	Квадратные к о р н и ..........................................................................	15
§	7.	К у б ы ...................................................................................................	20
§	8.	Значения дробей вида — ..............................................................	26
§.	9.	Десятичные логариф м ы ..................................................................	31
§	10.	Антилогарифмы..................................................................................	34
§	11.	Ф актори алы ......................................................................................	37
§	12.	Биномиальные коэффициенты......................................................	37
§	13.	Простые числа, не превосходящие 6000 .................................	38
		И. АРИФМЕТИКА
Предмет арифметики...................................................................................			40
		Ц е л ы е н е о т р и ц а т е л ь н ы е ч и с л а
§	1.	Н ум ерация...........................................................................................	41
§ 2.		Арифметические дей стви я..............................................................	46
§ 3.		Свойства арифметических действий.............................................	51
§	4.	Изменение результатов действий в зависимости от измене	56
		ния д а н н ы х .......................................................................................	56
§ 5. Порядок действий, скобки ..........................................................			58
§	6.	Проверка арифметических д е й ст в и й .........................................	60
§	7.	Способы быстрых вычислений......................................................	61
§ 8.		Инструментальные вычисления ..................................................	64
§	9.	Делимость ч и сел ..................................................	69

									Стр.
§	10.	Признаки делим ости ......................................................................							71
§	11.	Простые и составные		числа..........................................................					.73
§	12.	Общие делители и к ратн ы е..........................................................						.	76
§	13.	Недесятнчные системы сч и сл ен и я .........................................						.	79
			Д р о б н ы е ч и с л а
§	14.	Обыкновенные д р о б и ......................................................................				с изменением ее членов . . .			83
§	15.	Изменение величины		дроби		с изменением ее членов . . .			86
§	16.	Преобразование д р о б ен .....................................					.................		88
§	17.	Арифметические действия			над обыкновенными дробями .			.	89
§	18.	Основные типы задач		на	д р о б и .................................................				95
§	19.	Десятичные д р о б и ..........................................................................							97
§	20.	Действия над десятичными дробям и.........................................							99
§ 21.		Периодические десятичные д р о б и .............................................						102
§ 22.		П р о ц ен ты ...............................................................................................							104
§ 23.		Основные типы задач на проценты .............................................							105
§ 24.		Приближенные вы числения..............................................................							108
§	25.	Приближенные	вычисления			с помощью правил подсчета			1П
§ 26.		ц и ф р ...................................................................................				по способу	■. . . .		1П
§ 26.		Приближенные вычисления				по способу	гр ан и ц .....................	114
		В е л и ч и н ы и п р о п о р ц п н
§ 27.		Измерение величин...........................................................................		м ер				115
§ 28.		Метрическая система		м ер				117
§	29.	Система С И .........................			•	..........................................................		119
§ 30.		Исторические сведения о метрологии..............................................							120
§ 31.		Именованные числа................................................................................							122
§ 32.		Отношение ч и с ел ....................................................................................							125
§ 33.		Пропорции................................................................................................							126
§ 34.		Пропорциональная зависимость вел и ч и н .................................						131
§ 35.		Задачи на пропорциональные величины					......................................		133
§ 36.		Арифметические	задачи.......................................................................						136
				III.	АЛГЕБРА
Исторические сведения			о развитии			алгебры	.....................................		148
		Р а ц и о н а л ь н ы е ч и с л а и а л г е б р а и ч е с к и е
				в ы р а ж е н и я
§	1.	Рациональные ч и с л а .....................................................................							153
'§	2.	Действия с рациональными числами '..............................................							154
§	3.	Алгебраические вы р аж ен и я ...............................................................					выражений		157
§ 4.		Тождественные преобразования целых					выражений	.	161
§ 5.		Действия над целыми		алгебраическими			выражениями . .	.	163

								Стр.
§ 6.			Формулы сокращенного у м н ож ен и я............................................					167
	§	7.	Разложение многочленов на м нож ители			....................................		171
§		8.	Алгебраические дроби .....................................................................		д р о б ям и			173
	§ 9.		Действия	с алгебраическими	д р о б ям и			177
			И р р а ц и о н а л ь н ы е ч и с л а и а л г е б р а и ч е с к и е
					в ы р а ж е н и я
§		10.	Квадратные к о р н и					180
§		11.	Иррациональные ч и с л а .....................................................................					183
§		12.	Действия	над действительными ч и с л а м и		....................................		186
§		13.	Иррациональные выражения .........................................................					188
§		14.	Действия с радикала .....................................................................™					198
§		15.	Степени с отрицательными, нулевыми и дробными показа					210
			телями	...................................................................................................				210
				У р а в н е н и я и н е р а в е н с т в а
§		16.	Общие сведения ....................................................об уравнениях					215
§		17.	Уравнения ................................................................первой степени					220
§		18.	Решение задач с помощью уравнений первой степени с од					224
§			ним неизвестным..................................................................................				неизвест	224
§		19. Системы двух уравнений первой степени с двумя					неизвест	229
§	20.		ными .......................................................................................................		с тремя неизвестными . . .			229
§	20.		Системы линейных уравнений		с тремя неизвестными . . .			237
§ 21.			Решение .......................задач с помощью системы у р ав н ен и й					244
§ 22.			Квадратные ....................................................................у р ав н е н и я					249
§ 23:			Задачи на .......................составление квадратных уравн ен и й					259
§ 24.			Иррациональные ............................................................уравнения		степени с	двумя	неизвест	264
§	25.		Системы	уравнений	степени с	двумя	неизвест	269
§ 26.			ными .......................................................................................................					269
§ 26.			Задачи на ....................................составление систем уравнений					278
§ 27.			Числовые ....................................................................неравенства					284
§ 28.			Неравенства ............................................................первой степени		и высших степ ен ей			286
§ 29.			Неравенства ...................второй		и высших степ ен ей			292
§ 30.			Тождественные ............................................................неравенства					297
				Ф у н к ц и и и г р а ф и к и
§ 31.			Функциональная ........................................зависимость в ел и ч и н					299
§ 32.			Простейшие ............................................функции и их гр а ф и к и			и неравенств . .		305
§ 33.			Графические способы решения уравнений			и неравенств . .		314
§ 34.			Логарифмы..............................................................................................					318
§ 35.			Логарифмирование ........................................и потенцирование					323
§ 36.			Десятичные ....................................................................логариф м ы					325

				Стр.
§ 37.	Показательные и логарифмические		у р а в н е н и я .....................	332
§ 38.	Логарифмическая линейка.................................................................			342
§ 39.	Вычисления на логарифмическойл и н е й к е ...................................			345
§ 40.	Исторические сведения о логарифмах и логарифмической			349
§ 41.	ли н ей к е....................................................................................................			349
§ 41.	Числовые последовательности........................................................			351
§ 42.	Арифметическая	прогрессия.............................................................		361
§ 43.	Геометрическая	п р о гр есси я .............................................................	•. . .	364
§ 44.	Метод математической и н д у к ц и и .................................		•. . .	369

К о м п л е к с н ы е ч и с л а и у р а в н е н и я в ы с ш и х с т е п е н е й

§ 45.	Комплексные числа...............................................................................	371
§ 46.	Тригонометрическая форма комплексного числа.........................	377
§ 47.	Исторические сведения" о комплексных числах . . . . . . .	385
§ 48.	Уравнения высших степеней..............................................................	386
	С о е д и н е н и я и б и н о м Н ь ю т о н а
§ 49.	Соединения ..........................................................................................	396
§ 50.	Решение примеров и задач на соединения................................	400
§ 51.	Бином Н ь ю т о н а ........................	404
Алфавитный у к а за т е л ь ..................................................................................		410

ПРЕДИСЛОВИЕ

«Справочник по элементарной математике (арифметика, ал гебра)» состоит из трех частей: таблицы, арифметика и алгебра. Он составлен в соответствии с программой по математике для общеобразовательных средних школ.

Что найдет читатель в справочнике? Определения и описания понятий, формулировки правил, теорем, законов, свойств, важ нейшие формулы, важнейшие типы задач и примеров, их реше ния, а также некоторые методические замечания. В разделе «Ал гебра» уделено большое внимание решению линейных, квадрат ных, биквадратных и других типов уравнений. Достаточное место занимает решение различных систем уравнений. Здесь же даны графики элементарных функций и приведены графиче ские способы решения уравнений и неравенств. Справочник снабжен также таблицами, используемыми в средней школе (квадраты, квадратные корни, кубы, десятичные логарифмы, анти логарифмы, факториалы, биномиальные коэффициенты и др.).

Есть в книге много			исторических справок.			Они	подготовлены
старшим		научным сотрудником Института истории						АН	УССР
А. Н. Боголюбовым.
В	справочнике		даны	сведения	о способах вычисления на
счетах, арифмометре и -логарифмической линейке.
Как		пользоваться справочником? Если читатель						хочет обра
титься	к	сравнительно		широкому	кругу	вопросов,		например
к комплексным числам, арифметическим задачам,							методу		мате
матической индукции, можно воспользоваться							оглавлением.
Если	же	читателя	интересует какое-нибудь частное понятие,

термин, формула, лучше навести справку в алфавитном указа теле, помещенном в конце книги. В нем числа указывают но мера страниц, на которых раскрывается содержание данного понятия, приводится нужная формула и т. д.

Делая первую попытку создать справочник такого типа, авторы сознают, что в нем могут быть пробелы и недостатки. Все замечания и предложения будут приняты с благодарностью. Их можно направлять по адресу: Киев, 4, Репина, 3, издатель ство «Наукова думка».

I.Т А Б Л И Ц Ы

§1. Латинский алфавит

П е ч а т	Р у к о п и с	Н а з в а н и е	П е ч а т	Р у к о п и с	Н а з в а н и е
н ы е	н ы е б у к в ы	б у к в	н ы е	н ы е б у к в ы	б у к в
б у к в ы			б у к в ы
Аа	Аа	a	Nn	Nn	ЭН
вь	Bb	бе	Оо	Oo	О
Сс	Сс	ue	Рр	Pp	пе
Dd	Dd	де	Qq	Qq	ку
Ее	Ее	е	Rr	Rr	эр
Ff	Ff	эф	Ss	Ss	эс
Gg	Gg	ге (же)	Tt	Tt	тэ
Hh	Hh	ха (аш)	Uu	Uu	у
Ii	Ii	И	Vv	Vv	ве
Jj	Л	йот(жи)	Ww	Ww	дубль-ве
ICk	Kk	ка	Xx	Xx	ИКС
LI	LI	эль	Yy	Yy	игрек
Mm	Mm	эм	Zz	Zz	зет
	§	2. Греческий алфавит

П е ч а т	Р у к о	Н а з в а н и е	П е ч а т	Р у к о
н ы е	п и с н ы е	б у к в	н ы е	п и с н ы е
Аа	Аа	альфа	Nv	Nv
вр	вр	бета	se	Е5
Г-Г	г-1	гамма	Оо	Оо
До	Д6	дельта	Пя	П я
Ее	Ее	эпсилон	Рр	РР
и	ZC	дзета	So	So
Нч	Нц	эта	Тт	Тт
00»	00»	тета	Ги	Ги
It	It	йота	фи	Ф<р
Кх	Кх.	каппа	Хх.	Хх.
ЛХ	ЛХ	ламбда	¥ф	¥Ф
Мр.	Мр.	мю (ми)	2о>	Qto

Н а з в а н и е б у к в

ш о ( н и )

КС И

омикрон

пн

ро

сигма

тау ипсилон (юпеилон)

фи

хи

пси

омега

1 / 411 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ