книги из ГПНТБ / Рачков, Анатолий Антонович. Практическая мореходная астрономия
.pdf
А. А. РАЧКОВ |
ЭнзенпЖэ |
|
чит. зала |
ПРАКТИЧЕСКАЯ МОРЕХОДНАЯ АСТРОНОМИЯ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ СОЮЗНОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
СУДОСТРОИТЕЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Ленинград
1960
ГОО. ПУБЛИЧНАЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ
БИБЛИОТЕКА СССР
Д1
Ц900
Настоящая книга содержит основные сведения по море ходной астрономии. В ней описаны методика и практика определения места судна астрономическими способами, общей поправки компаса, момента восхода и захода Солнца. Описаны измерительные и вычислительные астро номические приборы.
Книга предназначена для штурманов морского флота, а также может быть использована учащимися штурман ских специальностей морских учебных заведений.
р=1ЛсИ
ГЛАВА I
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СФЕРИЧЕСКОЙ И ОБЩЕЙ АСТРОНОМИИ
§ 1. НЕБЕСНАЯ СФЕРА
При решении задач мореходной астрономии объектами наблю дений являются небесные светила, расстояния до которых, осо
бенно до звезд, измеряются десятками и сотнями световых лет. 1 Чтобы упростить решение астрономических задач, пользуются вспомогательной математической сферой. К ее поверхности наблю
датель мысленно относит светила, проектируемые на ней в виде точек. Центром сферы служит глаз наблюдателя или центр земли. •
Эта сфера называется небесной (рис. 1).
Условно, для наглядности, на рис. 1 Земля, центр которой совпадает с центром небесной сферы, изображена в виде круга PNqPse, в точке А которого находится наблюдатель.
Основными точками, линиями и кругами на небесной сфере
являются:
z — зенит — точка пересечения с небесной сферой линии,
проходящей через центр сферы и параллельной отвесной линии через место наблюдателя А (зенит находится над головой наблю дателя);
п — надир — точка, противоположная зениту;
NOSW — истинный горизонт наблюдателя — большой круг, получаемый от пересечения небесной сферы плоскостью, парал лельной плоскости, проходящей через глаз наблюдателя и пер
пендикулярной отвесной линии zn.
Плоскость истинного горизонта делит небесную сферу на две части: надгоризонтную NzS, где расположен зенит, и подгоризонтную NnS, где расположен надир.
Ось мира — линия PNPS, параллельная земной оси;
полюса мира PN, Ps — точки пересечения оси мира с небес ной сферой.
Небесный меридиан наблюдателя — большой круг на сфере, проходящий через полюсы мира PN, Ps и точки z и п.
1 Один световой год равен 300 000 кмХ 60 сек. |
X 60 мин. X 24 часа X 365 дней. |
1* |
3 |
Меридиан наблюдателя делится осью мира на две части: полуден ную PNzPs с точкой зенита и полуночную PNnPs с точкой надира.
Повышенным полюсом мира называется полюс,
расположенный в надгоризонтной части сферы (PN), а пони женным — расположенный в подгоризонтной части сферы (Р5).
Рис. 1. Небесная сфера.
Небесный экватор EQ — большой круг, перпен дикулярный к оси мира и представляющий собой проекцию земного экватора на небесную сферу.
Точки Ost |
и W получаются от пересечения небесного экватора |
||
с истинным |
горизонтом. Меридиан наблюдателя делит |
сферу |
|
на две части: |
восточную, в которой находится точка 0st, и |
запад |
|
ную, в которой располагается точка W. |
про |
||
Меридиан светила |
PNCPS — большой круг, |
||
ходящий через полюсы мира и |
место светила на сфере. |
|
|
4
Параллель светила — малый круг, параллельный небесному экватору и проходящий через светило.
Вертикалом называется большой круг на небесной
сфере, пересекающий точки зенита и надира. Вертикал zCn,
проходящий через светило, называется вертикалом данного све
тила. Первый вертикал — вертикал, проходящий через |
точки 0st |
и W, причем дуга вертикала, проходящая через точку |
Ost, назы |
вается первым остовым вертикалом, а дуга, проходящая через точку W, — первым вестовым вертикалом.
Альмукантарат светила — малый круг, параллель ный истйнному горизонту и проходящий через место светила на небесной сфере.
Географической широте наблюдателя на небесной сфере чис ленно соответствует угол возвышения повышенного полюса над
одноименной точкой горизонта PnON или же угол EOz.
Небесными |
координатами |
называются системы |
|
сферических |
координат для определения |
положения светила |
|
на небесной |
сфере. |
В мореходной астрономии применяются две |
|
основные системы координат: горизонтная и экваториальная.
§2. ГОРИЗОНТНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ
Вгоризонтной системе координат за основные круги приняты истинный горизонт и меридиан наблюдателя, а положение светила
на сфере определяется координатами, которые называются ази
мутом и высотой светила (рис. 2). |
\ |
Азимут светила А — сферический угол при зените, |
образо |
ванный меридианом наблюдателя и вертикалом светила. Азимут измеряется дугой истинного горизонта от меридиана наблю
дателя до вертикала светила. |
Счет А может быть круговой —• |
от 0 до 360° и астрономический |
(полукруговой) — от 0 до 180°, |
считая от полуночной части меридиана наблюдателя до верти кала светила в сторону оста и веста. Первая буква наимено вания астрономического азимута одноименна с географической широтой наблюдателя, а вторая — с местным часовым углом светила (tM).
При четвертном счете значение азимута бывает в пределах
0—90°. Тогда первая буква наименования азимута одноименна
сточкой истинного горизонта N или S, от которой ведется счет,
авторая соответствует tM (рис. 2).
Высота светила h — вертикальный угол между плоскостью истинного горизонта и направлением из центра сферы на светило.
Высота измеряется дугой вертикала светила от истинного гори
зонта до места светила и может изменяться |
в пределах от 0 |
|
до +90°. На рис. 2 высота светила С |
50°. |
сферы, называемая |
Высота светила в подгоризонтной |
части |
|
снижением, отрицательна, в надгоризонтной части сферы — положительна.
5
Дополнение высоты до 90 называется зенитным рас стоянием
z = 90° — h.
т. е. z может изменяться от 0 до 180°.
Высота светила, измеряемая в тот момент, когда светило нахо-
дится на меридиане наблюдателя, называется меридиональ ной (Я). Число градусов ме ридиональной высоты светила
|
сопровождается |
указанием |
|||
|
румба S или N, в зависимости |
||||
|
от той точки горизонта, от |
||||
|
которой отсчитывается |
вы |
|||
|
сота, и соответственно обо |
||||
|
значается на рис. 2 Н к S |
||||
„ |
или |
Н kN; |
для |
светила |
|
CJH |
65° к |
S. |
|
|
|
|
Дополнение меридиональ |
||||
|
ной высоты светила до 90° |
||||
|
называется меридиональ |
||||
|
ным |
зенитным |
рас |
||
|
стоянием |
|
|
|
|
|
|
z = 90° — Н. |
|
||
Рис. 2. Горизонтная система координат. |
Наименование |
зенитного |
|||
|
расстояния всегда |
противо |
|||
положно наименованию меридиональной высоты. Зенитное расстоя ние повышенного полюса равняется дополнению широты
z = 90° — <р.
§3. ЭКВАТОРИАЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ
Вэтой системе за основные круги приняты небесный экватор
имеридиан наблюдателя, а положение светила на сфере опреде
ляется часовым углом и склонением или прямым восхождением и склонением светила (рис. 3).
Часовой угол t — сферический угол при повышенном полюсе, образованный меридианами наблюдателя и светила и измеряемый дугой небесного экватора от полуденной части меридиана наблю дателя в сторону W до меридиана светила. Часовой угол может изменяться от 0 до 360° (вестового наименования) или берется его дополнение до 360° (остового наименования), если Zw > 180°.
Часовой угол можно заменять другой координатой — прямым восхождением светила, обозначаемым буквой а.
Прямое восхождение светила а — дуга небес ного экватора от точки весеннего равноденствия Д' до меридиана
светила, считаемая от 0 до 360° в сторону, обратную счету вестовых часовых углов.
6
Склонение светила 8 — угол между плоскостью небесного экватора и направлением из центра сферы на светило. Склонение
измеряется дугой меридиана светила от небесного экватора до поло
жения светила на небесной
сфере.
Склонению присваивается северное 8n или южное 8S наи менование в зависимости от того, в северной или южной половине сферы расположено
светило. Если широта и скло нение одноименны, то скло нение считается положитель
ным, а если разноименны, то отрицательным. При нахож дении светила на экваторе
склонение |
равно |
0°. |
Когда |
|
|
|
светило находится на полюсе, |
|
|
||||
его склонение равно 90°. Ве |
|
|
||||
личина склонения больше 90° |
Рис- з. Экваториальная система |
|||||
не бывает. |
|
расстоя- |
||||
Полярное |
координат. |
|||||
ние |
Д — дополнение |
скло |
по меридиану |
светила от повы |
||
нения |
до |
90° — отсчитывается |
||||
шенного полюса |
до |
места светила на сфере |
и, следовательно, |
|||
может иметь значение от 0 до 180°.
Соотношение между склонением и полярным расстоянием
определяется формулой
8 — 90° — Д или Д = 90° — 8.
§ 4. ПОЛЯРНЫЙ (ПАРАЛЛАКТИЧЕСКИЙ) ТРЕУГОЛЬНИК
Полярный треугольник PNzC (рис. 4) — сфе рический треугольник, образованный меридианом наблюдателя, меридианом и вертикалом светила. Вершинами треугольника
являются |
повышенный полюс мира |
PN, |
зенит наблюдателя z |
|||||
и |
светило |
С. |
полярного |
треугольника |
являются |
три |
стороны |
|
и |
Элементами |
|||||||
три угла: |
широты наблюдателя |
90° — |
zPn', |
|
||||
|
дополнение |
|
||||||
|
дополнение склонения светила 90° — 8 = о CPN; |
|
||||||
|
дополнение |
высоты светила 90° — h = о Cz; |
|
полюсе, |
||||
|
часовой |
угол светила |
t — угол |
при |
повышенном |
|||
который может быть вестового или остового наименования; азимут светила А — угол при зените, считаемый всегда от полу
ночной части меридиана наблюдателя в сторону оста или веста;
параллактический угол q — угол при светиле С.
Полярный треугольник светила может быть прямоугольным, косоугольным и четвертным, однако во всех случаях он может быть решен по основным формулам сферической тригонометрии, если только известны три любые его элемента.
При исследовании формул и определении тех или иных эле ментов треугольника надо помнить следующее:
1. Широта <р численно всегда меньше 90°, ввиду чего все
тригонометрические ее |
функции положительны. |
|
|
3 |
численно |
||||||||||
|
|
|
_ |
|
|
2. |
Склонение |
||||||||
|
|
|
|
|
|
всегда |
меньше |
уи |
и |
|
может |
||||
|
|
|
|
|
|
быть одноименно с <р (тогда |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
оно положительно) или раз |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
ноименно с <р |
(тогда оно отри |
||||||||
|
|
|
|
|
|
цательно). Поэтому, |
если 8 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
и <р одноименны, |
то все три |
||||||||
|
|
|
|
|
|
гонометрические |
функции 8 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
будут |
положительны, |
если |
|||||||
|
|
|
|
|
|
же 8 разноименно с <р, |
tocos 8 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
и sec 8 положительны, а все |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
прочие |
функции |
отрица |
|||||||
|
|
|
|
|
|
тельны. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Высота h может быть |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
положительна |
или |
|
отрица |
||||||
|
|
|
п |
|
|
тельна, |
но |
численно |
всегда |
||||||
|
|
|
|
|
меньше 90°. Если h положи |
||||||||||
Рис. 4. Полярный треугольник светила. |
тельна, |
то |
все |
ее |
тригоно |
||||||||||
положительными; |
если |
|
|
метрические функции |
|
будут |
|||||||||
h отрицательна, то cos h и sec h |
положи |
||||||||||||||
тельны, а все прочие функции |
отрицательны. |
|
|
|
|
|
|
от О |
|||||||
4. Астрономический |
азимут А может иметь величину |
||||||||||||||
до 180°, т. е. |
может |
быть в первой и во второй четвертях. |
|||||||||||||
Если |
А < 90° |
(первая четверть), |
то |
все его |
тригонометри |
||||||||||
ческие |
функции |
положительны, |
если |
же |
А > 90° |
|
(вторая |
||||||||
четверть), то sin А и |
cosec А |
положительны, |
прочие |
функции |
|||||||||||
отрицательны.
5. Часовой угол t может быть остовый или вестовый и обяза тельно меньше 180° (практический), т. е. быть в первой или второй четверти. Если часовой угол меньше 90°, то все его тригонометри
ческие функции положительны, если же t > 90°, то sin t и cosec t положительны, все прочие функции отрицательны.
§ 5. ВИДИМОЕ СУТОЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ СВЕТИЛ
Видимое суточное движение светил, т. е. наблюдаемое пере
мещение светил с востока на запад, объясняется действитель ным вращением Земли вокруг своей оси с запада на восток. Вследствие суточного движения меняются следующие координаты светил.
8