Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Балуев В.М. Прицелы воздушной стрельбы учебное пособие

.pdf
Скачиваний:
40
Добавлен:
29.10.2023
Размер:
5.8 Mб
Скачать

В. М. БАЛУЕВ, Р. В. МУБАРАКШИН

ПРИЦЕЛЫ ВОЗДУШНОЙ СТРЕЛЬБЫ

У ч е б н о е п о соб ие

 

 

•_■

ri

 

 

 

coop

 

 

 

 

IF

 

 

 

Л ч

 

 

УДК 623.4.052.5

 

 

 

 

5 Ъ % 5 Ч

 

 

В

пособии

рассматривается решение задачи прицеливания при стрельбе

с подвижных

артустановок и при

стрельбе с самолетов-истребителей

из

пушек, неуправляемыми и управляемыми ракетами.

 

В

первой

главе рассмотрена

задача прицеливания при применении

пушек в системе оборонительного вооружения самолетов. Изложены принци­

пы

работы

системы сопровождения цели

и вычислительного устройства.

 

Вторая

глаза посвящена стрелковым прицелам самолетов-истребителей.

На

примере

решения конкретных задач

прицеливания излагаются основы

теории воздушной стрельбы, а также принципы устройства и работы авиаци­ онных стрелковых прицелов. Подробно рассматриваются основы устройства прицелов типа АС.П.

Большое внимание в пособии обращено на изложение материала на базе элементарной математики.

В приложении приводятся некоторые таблицы баллистических функций. Пособие может быть рекомендовано слушателям авиационных академий и высших училищ, курсантам средних училищ, летчикам, инженерам и тех­

никам соответствующего профиля в частях ВВС.

Первая глава написана Р. В. МУБАРАКШИНЫМ, вторая глава В. М. БАЛУЕВЫМ.

Таблиц — 6. Иллюстраций — 73.

Г Л А В А /

АВИАЦИОННЫЕ СТРЕЛКОВЫЕ ПРИЦЕЛЫ ДЛЯ СТРЕЛЬБЫ С ПОДВИЖНЫХ АРТИЛЛЕРИЙСКИХ УСТАНОВОК

§

1. ЗАДАЧА ПРИЦЕЛИВАНИЯ ПРИ СТРЕЛЬБЕ

 

С САМОЛЕТА И ЕЕ ОСОБЕННОСТИ

Важной

особенностью воздушной стрельбы (стрельбы с са­

молета по воздушной или наземной цели) является ее быстро­ течность Вся подготовка к стрельбе после обнаружения цели и сама стрельба могут длиться всего несколько секунд. Другая особенность заключается в том, что прицеливание при воздуш­ ной стрельбе является весьма сложным: оно связано, как увидим ниже, с учетом множества факторов. Поэтому решение задачи прицеливания и само прицеливание при воздушной стрельбе должны быть как можно больше автоматизированыДля этой цели служат прицельные устройства.

Задача прицеливания имеет свои особенности в зависимости от назначения самолета. Прицеливание при стрельбе с подвиж­ ной установки тяжелого самолета (бомбардировщика, военно­ транспортного самолета и т. д.) не связано непосредственно с управлением полетом самолета. Здесь задача прицеливания сводится к нахождению и отработке с достаточной скоростью направления оси ствола пушки, потребного для попадания в цель, и к открытию огня в нужный момент времени. В случае

же стрельбы с истребителя прицеливание включает

в

себя

дальнее наведение, поиск и обнаружение цели с помощью

бор­

товых средств, сближение с ней наилучшим образом на даль­ ность эффективного огня. Здесь прицеливание осуществляется путем управления самолетом. Так как самолет имеет ограни­ ченные располагаемые перегрузки, то прицельная система должна указывать потребную ориентацию истребителя не толь­ ко непосредственно перед открытием огня, но и в течение всего времени сближения с целью, чтобы это время полностью использовать для прицеливания. Таким образом, задача прице­ ливания при применении пушек в системе оборонительного воо­ ружения самолетов является наиболее простой задачей.

3

Прицеливание при стрельбе с самолета по самолету связано с учетом ряда факторов Прежде всего это то, что стрельба производится с движущегося самолета. Под действием давле­

ния пороховых газов снаряду сообщается скорость по. Эта скорость направлена по оси пушки. Она называется относи­ тельной начальной скоростью. С такой скоростью начинает двигаться снаряд относительно пушки или относительно само­ лета. Пусть самолет, с которого производится стрельба,

движется относительно воздуха со скоростью vi. Тогда началь­

ная скорость снаряда относительно

воздуха v 0l равняется

геометрической сумме векторов

v 0 и

 

Да Д,

ч-

( 1-1)

Эта скорость называется абсолютной начальной скоростью сна­

ряда. Начиная двигаться со скоростью v (n, далее снаряд летит по некоторой кривой, которая называется траекторией снаряда.

Если стреляем по неподвижной относительно воздуха цели,, например, по свободному аэростату, то оружие надо направить так, чтобы траектория снаряда проходила через эту цель. Если, стреляем пю движущейся цели, например, по самолету, то про­ хождения траектории через ту точку пространства, в которой находится цель в момент выстрела, недостаточно и не требует­ ся. Действительно, пока летит снаряд в эту точку, цель из нее уйдет. Следовательно, надо стрелять с учетом того, что цель движется. В этом случае говорят о стрельбе с упреждением.

Из сказанного следует, что надо знать траекторию снаряда и траекторию самолета-цели, причем надо знать их до выстре­ ла. Пушке на подвижной установке нужно дать такую ориента­

цию, чтобы снаряд и цель, двигаясь по

своим

траекториям,

пришли в точку встречи одновременно.

Заметим,

что между

траекториями снаряда и самолета-цели

есть принципиальная

разница. Снаряд в полете не управляется, поэтому траекторию снаряда мы знаем заранее. Наука, которая изучает траекторию снаряда, называется внешней баллистикойЧто касается траек­ тории самолета, то ее можно считать известной только на небольшое время вперед. Можно считать, например, что в тече­ ние небольшого промежутка времени самолет сохранит свою скорость неизменной по величине и по направлению. Если же рассматривать значительный промежуток времени, то траекто­ рия полета самолета заранее неизвестна. Действительно, летчик может управлять полетом самолета, и через достаточно большой

промежуток

времени скорость полета может

отличаться от

скорости в

момент выстрела по

величине и

по направлению

весьма сильно.

 

 

Задачу прицеливания можно решать путем геометрического

построения,

как показано на рис.

1.1. На этом рисунке приняты

следующие обозначения: Ц — место нахождения цели в момент

4

выстрела; ССЦ — система сопровождения дели (оптический

визир и дальномер или радиолокационная станция); D — век­ тор дальности, определяющий положение_цели в момент выст­

рела относительно ССЦ; О — оружие; Б — вектор смещения ССЦ относительно оружия — база параллакса; о, — вектор

собственной

скорости

самолета;

г.'а — вектор относительной на-

чальнои скорости снаряда;

Нм -

вектор

абсолютной

начальной

скорости снаряда;

Ц у — точка

 

 

 

встречи снаряда с цел_ью

(уп­

 

Ц

 

режденная

точка);

L

(Т) —

 

 

 

вектор

хорды

траектории

це­

 

 

 

ли —

линейное

упреждение;

 

 

 

Оу(Т )— вектор хорды траекто­

 

 

 

рии снаряда

— упрежденная

 

 

 

дальность;

Т

время

полета

ссц

 

 

снаряда.

 

 

 

 

 

 

 

 

Обозначения L (Т) и

Dt (T)

 

 

 

показывают, что время полета

 

 

 

цели и снаряда до точки встре­

 

 

 

чи Ц у одно и то же.

 

 

 

 

 

 

Путем геометрического построения можно найти направле­

ние вектора по (т. е, направление оси ствола пушки),

которое

необходимо для попадания в цель.

задача прицеливания

В действительности

в

прицелах

решается не путем геометрического построения. Схемой прице­ ливания, показанной на рис. Ы , пользуются лишь для нагляд­ ного показа влияния различных факторов на потребное направ­ ление пушки и для составления уравнений. Сначала уравнения прицеливания пишут через векторные величины. Затем вектор­ ные уравнения проектируют на оси некоторой системы коорди­ нат. Получаются скалярные уравнения. Эти скалярные уравне­ ния и решаются в вычислителе прицела. Поэтому нужно уметь проектировать векторные уравнения (или векторы) на оси координатной системы.

§ 2. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ. ПРОЕКЦИИ ВЕКТОРОВ НА КООРДИНАТНЫЕ ОСИ

Так как все датчики, в том числе ССЦ, и само оружие устанавливаются на самолете, то для определения их ориента­ ции необходимо ввести базовую систему координат xiyizu свя­ занную с самолетом, которую часто называют просто связанной системой координат. Начало координат О этой системы жестко связывается с какой-либо точкой стреляющего самолета (с ору­ жием, с ССЦ или с центром массы самолета и т. д.). Ось xi направляется вдоль продольной оси самолета вперед по на­

правлению полета, ось гд в плоскости симметрии самолета вверх перпендикулярно к оси xi. Наконец, ось zi должна быть проведена перпендикулярно к осям xi и гд. За положительное направление оси г, возьмем направление вправо, т. е- если систему координат двигать вдоль положительного направления

оси z, и при этом вращать

ее вокруг оси z{ в направлении

от

оси х х к оси гд, то

получается правый

буравчик.

Поэтому

говорят, что система координат x^yizi является правой.

с

Теперь

введем

систему

координат x v y Voz v , связанную

подвижной

артиллерийской

установкой.

Предположим

вначале,

что пушка на установке направлена параллельно продольной оси самолета вперед. В этом случае пусть оси x Vi), yV[, zv, па­ раллельны соответственно осям лу, гд и zi. Здесь важно то, что

ось x Vo направляется по оси ствола пушки (по вектору

по)

и

при поворотах пушки она также поворачивается.

 

 

 

Пушка на установке имеет две оси

вращения.

Одна

ось

вращения параллельна оси yi самолета.

Повернем пушку

 

во­

круг этой оси в плоскости колец установки на угол

р'.

Поло­

жение оси ствола после этого поворота обозначено на рис. 1.2

через x Vti,

а положение

оси вращения пушки в

качалке

обозначено через zVo. Второй поворот оружия на угол

s'

осу­

ществляется

вокруг оси

zVo.

Окончательное положение

систе­

мы координат x v„yVazV

после двух поворотов пушки также

показано на рис. 1.2.

 

 

 

 

Поворот оружия на углы

и г' и как при этом меняются

положения осей координат, рекомендуется посмотреть на артил­ лерийской подвижной установке-

Аналогично вводится система координат x D y D zD, связанная с.визирным устройством (с оптической прицельной станцией или с антенной радиолокационной станции). Ориентация этой системы координат относительно связанной системы координат

6

xiyiZi показана на рис. 1.3.

Одна ось

вращения

(ось

стойки

оптической станции или ось

вращения антенны)

совпадает

с

осью уи Угол поворота визирного устройства вокруг этой

оси

в плоскости крыльев

самолета

обозначен

через

fC

Второй

поворот происходит

вокруг

оси

zD

(оси

качалки

визирного

устройства) в плоскости, перпендикулярной к плоскости крыль­ ев. Читателю рекомендуется посмотреть на оптической прицель­ ной станции и на антенне РЛС поворот визирного устройства

на углы р и £ и положения осей x D, yD и zD до поворотов, а также после первого и второго поворота.

Для того чтобы уметь находить проекцию одного вектора на направление другого вектора, нам нужно познакомиться с по­ нятием скалярного произведения векторов. _

Скалярным произведением двух векторов а и b называется скалярная величина, равная произведению модулей этих векто­ ров а и b на косинус угла между этими векторами. Скалярное

произведение обозначают ab. Следовательно, по определению имеем

ab =

ab cos (а, Ь) =

cos 7,

( 1.2)

- '- 'ч

угол, заключенный между

___

где (а, Ъ) или у —

векторами а

и Ъ.

Равенство нулю скалярного произведения при условии, что ни один из двух векторов не равен нулю, означает, что эти два вектора перпендикулярны между собой. Скалярное произведе­ ние двух векторов имеет наибольшее значение, если они по направлению совпадают. В частности, скалярное произведение вектора на самого себя равняется квадрату модуля этого векто­

ра аа — а2.

_

Рассмотрим скалярное произведение вектора а на единич-

/

ный вектор (орт)

Ь°,

а

также

скалярное

произведение

ортов

а 0

и Ь°.

На основании равенства

(1-2) имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ab°

 

a cos (а, Ь) — a cos 7;

 

 

 

 

 

(1.3)

 

 

 

а 0Ь° =

 

cos (а,

Ь) =

cos 7.

 

 

 

 

 

 

(1.4)

 

Из рассмотрения равенства (1.3) и рисМ.4 видно,

что ска­

лярное произведение вектора

а__на

орт

Ь°

равно

проекции

вектора а на направление орта

bv.

 

 

 

 

 

 

_

 

 

 

 

Часто возникает задача проектирования вектора

а

на

на­

правление орта

Ь°, но угол

7 между векторами Непосредст­

 

 

 

 

венно неизвестен.

Тогда,

если

каким-либо

 

 

 

 

образом можно найти скалярное произведе­

 

 

 

 

ние

а 0 Ь°,

то, как

видно

из

равенства

 

 

 

 

(1.4), его можно использовать как косинус

 

 

 

 

угла между этими ортами. Скалярное про­

 

 

 

 

изведение

а0 Ь°

можно

найти,

если

 

 

 

 

известны проекции ортов

а 0

 

и Ь°

на оси

 

Рис.

1.4

 

одной и той же системы координат. Если

 

 

известны,

например,

проекции ортов а 0

и

 

 

 

 

ои

на оси xi, yt

и Z\, то через эти проекции орты можно запи­

сать в следующем

виде:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а 0=

 

х° 4- a°Yi у° +

zj;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ъ° b°Xlx° + b°Vt у\

+

z ° .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перемножим

левые

и правые

части этих

двух

равенств.

При этом будем иметь в виду, что

х°х° =

у°у^

=

 

 

1

и

Х^у® = х\ Z° — у Ч2° = 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cfi b° =

ах, Ьх, 4-

ау, Ьу, aZl bc2i.

 

 

 

 

( 1.-5)

 

Проекцию

а”, можно записать в виде скалярного произ­

ведения

а 0 Х1

или на основании равенства

(1.4)

в

 

виде

cos (а, х1). Аналогично

 

выражая

так

же

 

другие

проекции,

равенство (1.5) можно переписать в следующем виде:

 

 

 

 

 

 

a 0 b° =

cos (a, b) = cos (a, x j

cos (b, ду) -f-

 

 

 

 

 

 

+ cos (a, y x) cos (b, у j) + cos (a, z j cos (b, z x).

 

 

( 1.6)

8

В

нашем

случае

ориентация

визирного

устройства

и

пушки

на

подвижной

установке

определяется

относительно

связанной

системы

координат xiyiZi. Поэтому

можно

найти

проекции ортов

л®

, x°D

и т. д.

на оси одной и той же

систе­

мы координат xiyiZi. Прежде чем найти эти проекции, рассмот­

рим одну

вспомогательную задачу.

 

 

 

 

Пусть плоскости Р и Q перпендикулярны друг к другу или,

как говорят,

образуют

прямой двугранный угол (рис. 1.5). Че­

рез точку О на ребре двугранно­

 

 

 

го

угла

проведем

прямую

 

ОА,

 

 

 

лежащую на плоскости Р и обра­

 

 

 

зующую с ребром угол

а.

 

Да­

 

 

 

лее через ту же точку О прове­

 

 

 

дем прямую

ОБ,

лежащую

на

 

 

 

плоскости

Q и

образующую

с

 

 

 

ребром угол

(3.

Прямые ОА и ОБ

 

 

 

образуют угол, который обоз­

 

 

 

начим

через

Найдем угол

^

 

 

 

в

предположении,

что

углы

а

и

 

 

 

р.

известны.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть отрезок ОА равен еди­

 

 

 

нице. Из точки А опускаем пер­

 

 

 

пендикуляр АС к ребру ОС.

Тогда ОС =

cos а.

Затем из точки

С опустим перпендикуляр СВ к прямой ОВ• Получаем

 

 

 

 

 

0 5 =

ОС cos р = cos a cos J3.

 

(1-7)

Соединим точки А и В.

На основании теоремы о трех перпенди­

кулярах

 

отрезок АВ также перпендикулярен

к

прямой ОВ.

Следовательно,

имеем

ОВ =

 

cos

f.

 

 

(1.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из сравнения равенств (1.7) и (1.8) следует, что

 

 

 

 

 

 

 

 

cos f =

 

cos a cos р.

 

 

(1.9)

 

Теперь нам легко найти скалярные произведения единичных

векторов

 

Л°,

 

 

 

 

 

и т. д. как косинусы углов

между этими

ортами

в

соответствии с

последней формулой.

Действительно, углы

s'

и

р'

на рис.

1.2 лежат

на двух пло­

скостях, перпендикулярных между собой. Следовательно, коси­

нус угла

между ортами

и

равен произведению cos р,

И COS s'

_ ■ _

 

 

 

Х °

= COS Р ' COS s ' .

Угол между осями x V) и

у х равен

— — s', откуда

9

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ