книги из ГПНТБ / Оптимизация процессов грузовой работы

ОП ТИ М И ЗА Ц И Я

ПРО Ц ЕС С О В ГРУЗОВО Й РАБОТЫ

М О С К В А Т Р А Н С П О Р Т 1 9 7 3

УДК 656.212.6/.9

3182-410 049(01)-73 207'72

© Издательство «Транспорт», 1973.

I. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ В ПРИМЕНЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ

ГРУЗОВЫХ ОПЕРАЦИЙ

Современные математические методы получают широкое распростра­ нение в эксплуатации железных дорог. Определился целый класс задач и в области грузовой работы, для решения которых можно такж е успешно применять современные математические методы: математического програм­ мирования, математической статистики, теории массового обслуживания, сетевого планирования и управления и др.

тейнерных пунктов, грузосортировочных платформ, пунктов массовой под­ готовки вагонов для погрузки), связанные с оптимальным использованием ресурсов, выделяемых на планируемый период. К этой группе относятся задачи оптимального прогнозирования развития грузового хозяйства.

Основная цель постановки и решения задач в области оптимизации про­ цессов грузовой работы — определение различных характеристик, кото­ рые позволят получить наибольший экономический эффект при принятом критерии оптимальности. Эти характеристики можно назвать параметрами управления, или просто управлениями. К таким параметрам относятся чис­ ло погрузочно-разгрузочных механизмов, подач вагонов к грузовому фрон­ ту, вагонов разных типов, подаваемых для погрузки различных по объемно­ му весу грузов; ресурсы, выделяемые для развития грузового хозяйства, и др.

Вкачестве критерия оптимальности принимают затраты времени на

выполнение грузовы х (вагоно-часы простоя) и маневровых (локомотиво-ча- сы) операций, электроэнергии и топлива, статическую нагрузку или потреб­ ное количество' вагонов и др. Наиболее объективный, обобщающий крите­ рий оптимальности — приведенные расходы.

Таким образом, задача оптимизации какого-либо управляемого про­ цесса состоит в том, чтобы определить такие параметры управления им х ІУ і — 1 , 2 , . .. , п, которые привели бы эти расходы R (функционал) к миниму-

4

оптимизируемые параметры. Эти ограничения определяются эксплуата­ ционными и экономическими соображениями. Если, например, речь идет о техническом оснащении грузового фронта, то x t — число погрузочно-раз­

погрузочно-разгрузочных работ, ограничено, должна быть определена макси­ мальная величина параметра — х іт а х .

Если Хі — число подач вагонов на грузовой фронт, то * іга1п — мини­ мальное их число, определяемое необходимой регулярностью обработки

на параметры управления, требуют особой внимательности в поиске опти­ мальных значений, которые должны быть допустимыми, т. е. находятся

вграницах, определяемых неравенством (1.2).

Для решения оптимальных задач организации грузовой работы можно

успешно применять комплекс современных математических методов, кото­ рые носят название методов исследования операций Operations recearch. И с­ следование операций — это область науки, изучающая вопросы выбора решений в организации и управлении целенаправленными процессами. Главная задача исследования операций — разработка методов анализа последних, объективного сравнения различных решений и выбора наи­ лучших из них. Методы исследования операций включают математическое программирование линейное, нелинейное и динамическое, теорию массово­ го обслуживания и статистическое моделирование, сетевое и календарное планирование, теорию управления запасами, комбинаторный анализ и др. К наиболее актуальным практическим задачам оптимального управления грузовой работой можно отнести:

определение параметров подъемно-транспортных машин (ПТМ ); определение технического оснащения грузовых фронтов; распределение ресурсов для технического оснащения грузовых фрон­

тов с учетом многоэтапного их развития; построение плана работы погрузочно-разгрузочных машин и установок

на основе оптимального адресования грузов;

5

выбор методов эксплуатации грузовых фронтов для наилучшего исполь­ зования грузоподъемности и вместимости вагонов, рационального распре­ деления взаимозаменяемых погрузочно-разгрузочных механизмов между фронтами обработки отдельных грузов, наивыгоднейшей очередности об­ служивания вагонов и автомобилей;

оптимизация технологических процессов грузовых станций методами сетевого планирования и управления;

планирование организации контейнеропотоков и грузопотоков мелких отправок;

размещение на полигонах и в железнодорожных узлах устройств гру ­ зового хозяйства: сортировочных платформ, контейнерных пунктов, спе­ циализированных баз выгрузки массовых грузов, опорных грузовых стан ­ ций, устройств обработки вагонов при перевозках живности и зерна, пунк­ тов подготовки полувагонов для погрузки угля и др .;

планирование ресурсов для развития отдельных элементов грузового хозяйства и др.

Рассмотрим содержание перечисленных задач и математически сформу­ лируем их. К наиболее важным параметрам ПТМ относятся скорости, уско­ рения и тяговые усилия. При увеличении скоростей и ускорений движения механизмов уменьшаются время перемещения груза, затраты на заработ­ ную плату и расходы, связанные с простоем транспортных средств при вы ­ полнении грузовых операций. Вместе с тем повышение скоростных характе­ ристик вызывает увеличение затрат на электроэнергию, топливо, обтироч­ но-смазочные материалы, а такж е увеличивает мощность электропривода и стоимость самого механизма. Чтобы найти оптимальные параметры управ­ ления (скорость и и ускорение а), следует составить выражение R(a, ѵ), при­ няв в качестве критерия оптимальности приведенные расходы, и, варьируя переменные а и ѵ, найти такие их значения, которые приводят R(a, ѵ) к мини­ муму. Математически данную задачу записывают так:

если

(1.4)

Неравенства (1.4) представляют собой ограничения, налагаемые на ско ­ рость и ускорение эксплуатационными и конструктивными требованиями: техническим уровнем конструирования электроприводов, техникой без­ опасности и др.

Современные математические методы позволяют решать разнообраз­ ные задачи оптимального управления грузовыми фронтами даж е в слож н ы х ситуациях, учитывая надежность погрузочно-разгрузочных машин, прио.

6

ритет обслуживания транспортных средств и др. Отметим основные разно­ видности задач определения оптимальных параметров технического оснаще­ ния грузовых фронтов:

определение параметров технического оснащения отдельно взятого грузового фронта;

выбор очередности замены эксплуатируемых погрузочно-разгрузочных машин и установок;

определение параметров нескольких грузовых фронтов, взаимодейст­ вующих друг с другом;

определение параметров нескольких взаимодействующих друг с другом грузовы х фронтов с учетом многоэтапного их развития. (Последние две разновидности задач по содержанию относятся к группе задач оптимально­ го распределения ресурсов.)

В о всех задачах рассматриваемого типа системой управления является грузовой фронт, или группа грузовых фронтов, к параметрам управления относятся количество погрузочно-разгрузочных механизмов, число подач ва­ гонов на склад и время работы грузового фронта в течение суток. Постанов­ ку задачи определения оптимального технического оснащения можно аргу­ ментировать тем, что с увеличением числа погрузочно-разгрузочных меха­ низмов возрастаю т капитальные вложения и расходы на их амортизацию и ремонт. Вместе с тем при прочих равных условиях с увеличением числа механизмов сокращ ается время простоя вагонов при погрузке и выгрузке и расходы, связанные с вагоно-часами этого простоя. Таким образом, мож­ но найти такое количество погрузочно-разгрузочных механизмов у, при котором приведенные расходы R (у) будут минимальны. Следовательно, в данном случае, как и во многих других, наивыгоднейшее решение следует искать на пути компромисса между противоположно действующими тенден­ циями.

В зависимости от характера поступления транспортных средств целе­ сообразно рассматривать два типа задач оптимизации оснащения грузовых фронтов. Задачи первого типа характеризую тся регулярным (равномерным) поступлением вагонов и автомобилей и примерно одинаковым количеством вагонов в подаче. Подобную модель работы грузового фронта можно на­ звать детерминированной. В задачах второго типа режим поступления ваго­ нов и автомобилей к грузовому фронту случайный и количество вагонов в подаче меняется. Подобная модель работы грузового фронта — недетерми­ нированная (стохастическая). Случайный режим работы грузовых фронтов типичен.

В первом случае критерий оптимальности выразить относительно про­ сто, так как приведенные затраты состоят лишь из двух статей: затрат на амортизацию и ремонт погрузочно-разгрузочных машин и установок с уче­ том коэффициента эффективности и расходов, связанных с вагоно-часами простоя при загрузке и разгрузке. Д л я недетерминированного режима ра-

7

боты вследствие случайного характера поступления транспортных средств или случайного изменения времени выполнения грузовых операций появля­ ются очередь и дополнительные простои вагонов и автомобилей или судов в ожидании грузовых операций, а следовательно, и затраты автомобиле-, вагоноили судо-часов простоя.

Благодаря развитию прикладных методов теории массового обслуж ива­ ния представляется возможным исследовать случайные процессы: опреде­ лить количественные характеристики систем обслуживания грузовых фрон­ тов, среднюю длину очереди и среднее время ожидания обслуживания. В некоторых, часто встречающихся случаях, когда система обслуживания грузового фронта однолинейна, поток вагонов или автомобилей простейший или регулярный, время обслуживания мало отклоняется от математическо­ го ожидания или изменяется по показательному закону или, наконец, имеет место произвольное распределение времени обслуживания, тогда, как из­ вестно, можно определить среднее время ожидания транспортными средст­ вами начала выполнения грузовых операций і0 и среднюю длину очереди

п аналитическими методами (по формулам Хинчина— П оллачека). Д л я мно­ голинейной системы обслуживания такж е существуют соотношения, при помощи которых среднее время ожидания легко рассчитать при показа­ тельном законе распределения времени выполнения грузовых операций.

данием транспортными средствами выполнения грузовых операций. Дальнейшим обобщением расчета технического оснащения грузового

фронта является определение оптимального числа погрузочно-разгрузоч­ ных механизмов у и подач х, так как между этими переменными сущ ествует функциональная зависимость. В этом случае для детерминированного ха ­ рактера работы грузового фронта в суммарные приведенные расходы не­ обходимо дополнительно включить расходы на локомотиво-часы маневро­ вой работы при подаче и уборке вагонов, а для недетерминированного, поми­ мо этого, — затраты, связанные с ожиданием вагонами подачи на грузо­ вой фронт.

И наконец, в некоторых случаях практический интерес представляет определение наивыгоднейшего режима работы грузового фронта — коли­ чества часов его работы Т в течение суток. При изменении числа часов ра­ боты грузового фронта проявляю тся противоположные тенденции. В самом деле, с увеличением продолжительности функционирования складов воз­ растают расходы на содержание работников, занятых их обслуживанием (например, приемосдатчиков груза), а при повременной оплате труда —

8