книги из ГПНТБ / Страховский Г.М. Основы квантовой электроники учеб. пособие

Г. M. СТРАХОВСКИЙ, А. В. УСПЕНСКИЙ

ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

Д о п у щ е н о М и н и с т е р с т в о м в ы с ш е г о и с р е д н е г о

с п е ц и а л ь н о г о о б р а з о в а н и я С С С Р в к а ч е с т в е у ч е б н о г о п о с о б и я

д л я с т у д е н т о в в у з о в , о б у ч а ю щ и х с я по с п е ц и а л ь н о с т и

« П о л у п р о в о д н и к и и д и э л е к т р и к и »

МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 1973

531.9 С 83

УДК 537.311.33 + 537.226 (075.8)

Страховский Г. М., Успенский А. В.

С 83 Основы квантовой электроники. Учеб. посо­ бие для студентов вузов специальности «Полу­ проводники и диэлектрики». М., «Высш. шко­ ла», 1973.

Рецензентыі

кафедра атомной физики МГУ; докт. техн. наук проф. В. А. Дьяко в

(Московский институт электронного машиностроения)

© Изд-во «Высшая школа», 1973

ПРЕДИСЛОВИЕ

Квантовая электроника — очень молодая наука. Рождение ее от­ носится к 1954—1955 гг., когда в результате многолетних фундамен­ тальных исследований независимо и почти одновременно в СССР

Н. Г. Басовым и А. М. Прохоровым и в США группой в составе Дж. Гор­ дона, X. Цайгера и Ч. Таунса был запущен квантовый генератор на пучке молекул аммиака. Тем самым был открыт новый метод генера­ ции и усиления электромагнитных волн, основанный на использова­ нии индуцированного излучения квантовых систем в возбужденном состоянии.

За создание квантового генератора на пучке молекул аммиака со­ ветским ученым Н. Г. Басову и А. М. Прохорову присуждена Ленин­ ская премия. А в 1964 г. Нобелевский комитет отметил заслуги двух вышеназванных групп в создании квантовой электроники, присудив Нобелевскую премию по физике советским ученым, ныне академикам, Н. Г. Басову и А. М. Прохорову и американскому ученому Ч. Таунсу.

Интересно отметить, что обе группы физиков работали в области радиоспектроскопии над созданием радиоспектроскопов высокой раз­ решающей силы. Впоследствии в лекции, прочитанной после вручения ему Нобелевской премии, акад. А. М. Прохоров отмечал, что это совпа­ дение не было случайным, не было случайным и то, что к идее нового метода усиления и генерации пришли физики, работавшие в области радиоспектроскопии. Именно радиоспектроскопия явилась непосред­ ственной предшественницей квантовой электроники. Она помогла уста­ новить структуру уровней, частоты и интенсивности переходов и ре­ лаксационные свойства веществ. Эти данные в настоящее время важны для квантовой электроники, а сама радиоспектроскопия является одной из составных частей квантовой электроники.

Физики, работавшие в области радиоспектроскопии, с одной сто­ роны, понимали значение индуцированного излучения; с другой сто­

связь — резонатор. Вне сомнения, некоторые ученые еще в сороковых годах нашего века понимали, что если атомы привести в возбужденное состояние, то они будут усиливать электромагнитное излучение. Так, еще в 1939 г. советский ученый В. А. Фабрикант указал на возможность экспериментального обнаружения «отрицательной абсорбции» в работе, посвященной изучению оптических свойств газового разряда. Однако

3

в то время никто не говорил о возможности создания квантовых гене­ раторов. Это предложение не только было осмыслено теоретически, но и реализовано практически лишь в 1954—1955 гг. двумя вышеназван­ ными группами исследователей СССР и США.

Основные этапы развития квантовой электроники таковы. Вскоре после создания квантового генератора на пучке молекул аммиака было выдвинуто (а затем и реализовано) предложение по созданию кванто­ вых усилителей на основе парамагнитных кристаллов. Затем квантовая электроника начинает продвигаться в оптический диапазон длин волн. В 1960 г. был запущен первый оптический квантовый генератор на кристалле рубина, положивший начало целому классу генераторов и усилителей на ионных кристаллах и стеклах. Несколько позднее был запущен первый газовый оптический квантовый генератор, а затем квантовые генераторы и усилители на полупроводниках. Появилось и интенсивно развивается новое направление квантовой электроники — нелинейная оптика. Квантовая электроника бурно развивается и в на­ стоящее время; безусловно, здесь еще будут созданы новые направ­ ления и получены новые замечательные результаты.

Цель настоящего учебного пособия — систематически изложить основы квантовой электроники для студентов специальности «Полу­ проводники и диэлектрики».

Первый раздел знакомит читателя с физическими основами но­ вого метода генерации и усиления электромагнитного излучения. Во втором разделе рассмотрены приборы, разработанные квантовой электтроникой, их возможности и применения. В третьем разделе приведены новые направления научных исследований, которые стали возможны в результате разработки квантовой электроникой источников мощного когерентного электромагнитного излучения.

Немного о терминологии. В настоящее время в этом вопросе нет еди­ нообразия. Даже для названия квантовой электроники часто употреб­ ляют другой термин— «квантовая радиофизика». Для устройств кван­ товой электроники в зарубежной литературе наиболее широко исполь­ зуются термины «мазер» (maser) и «лазер» (laser). Оба эти слова образо­ ваны начальными буквами целых английских фраз (microwave ampli­ fication by stimulated emission of radiation — усиление СВЧ излучения с помощью индуцированного излучения и light amplification by stimu­ lated emission of radiation—усиление света с помощью индуцирован­ ного излучения).

Словом «мазер» обозначаются квантовые усилители и квантовые ге­ нераторы радиодиапазона, словом «лазер» — квантовые усилители и квантовые генераторы оптического диапазона.

4

Р А 3 Д Е Л I

Ф И З И Ч Е С К ИЕ О С Н О В Ы КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

Г Л А В А 1

О С Н О В Н Ы Е Ф И З И Ч Е С К И Е П О Н Я Т И Я

КВ А Н Т О В О Й Э Л Е К Т Р О Н И К И

§1.1. Энергетические уровни квантовых систем. Спонтанное и индуцированное излучение.

Коэффициенты Эйнштейна

Вклассической электронике (электронные лампы, клистроны, маг­

нетроны) усиление и генерация электромагнитных волн происходят за счет к и н е т и ч е с к о й энергии электронов. В квантовой элект­ ронике усиление и генерация электромагнитных волн происходят за счет изменения в н у т р е н н е й энергии атомов, молекул, ионов и т. д. В дальнейшем, в тех случаях где не будет требоваться детальная конкретизация, будем говорить просто о частицах и их внутренней энер­ гии.

Из квантовой механики известно, что внутренняя энергия частиц квантована, т. е. может принимать ряд определенных дискретных зна­ чений, называемых в физике энергетическими состояниями, или энер­ гетическими уровнями. Самый нижний энергетический уровень (внут­

Когда говорят, что частица перешла с одного энергетического уров­ ня на другой, то имеют в виду, что внутренняя энергия частицы изме­ нилась на величину, равную разности энергий этих энергетических уровней. При переходе на более высокий энергетический уровень ча­ стица поглощает энергию, а при переходе на более низкий — отдает.

Эти переходы могут быть как и з л у ч а т е л ь и ы м и, т. е. пе­ реходами с и з л у ч е н и е м или п о г л о щ е н и е м электромаг­ нитного излучения (они и будут рассмотрены ниже), так и безизлучательными. Рассмотрим в первую очередь взаимодействие электромаг­ нитного поля с частицами (веществом). Здесь квантовая электроника оперирует двумя фундаментальными физическими понятиями — спон­ танного и индуцированного излучения.

6

уровень с номером m лежит выше, чем энергетический уровень с номером л. Если частица занимает более высокий энергетический уровень (т), то она может даже при отсутствии внешнего электромаг­ нитного поля перейти на более низкий энергетический уровень (п),

При спонтанном переходе различные частицы излучают неодно­ временно и независимо, поэтому фазы излучаемых ими фотонов не свя­ заны между собой. Больше того, направление распространения излу­ чаемого фотона и его поляризация (направление вектора электриче­ ского поля в электромагнитной волне) тоже носят случайный характер, а частота ѵ колеблется в некоторых пределах, определяемых соотно­ шением неопределенности. Таким образом, спонтанное излучение не-\ направлено, неполяризовано и немонохроматично. j

Существование спонтанного излучения хорошо объясняется на ос­ нове как классических, так и квантовых представлений. Сточки зрения классической электродинамики электрон в атоме при движении по кру­ говой орбите вокруг ядра излучает энергию в виде электромагнитной волны. Это и есть спонтанное излучение. При этом сам электрон тор­ мозится, теряет энергию. С точки зрения квантовой электродинамики спонтанное излучение — это испускание кванта поля частицей с пере­ ходом с более высокого уровня на более низкий под влиянием нулевых флуктуации поля.

Во внешнем электромагнитном поле переход частиц с верхнего энер-І гетического уровня на нижний происходит быстрее, чем при отсутст-| вии поля, т. е. электромагнитное поле способно увеличить вероятность излучения кванта энергии частицей. Это дополнительное излучение под действием электромагнитного поля носит название и н д у ц и р о ­ в а н н о г о ( в ы н у ж д е н н о г о ) излучения.

Индуцированное излучение обладает чрезвычайно важным свой­ ством: частота, поляризация и направление распространения кванта поля, излученного индуцированным образом, совпадают с этими же ха­ рактеристиками квантов внешнего электромагнитного поля.

Кроме спонтанного и индуцированного излучения, в системе частиц во внешнем электромагнитном поле может происходить также резонанс­ ное поглощение. Частица, находящаяся на нижнем из рассматривае­ мых энергетических уровней (я), под действием электромагнитного поля может перейти на более высокий энергетический уровень (т), погло­

в физику Эйнштейн. Он же использовал для установления закономер­ ностей спонтанного и индуцированного^излучения термодинамический подход, основные черты которого здесь и будут воспроизведены.

Рассмотрим не одну, а много частиц в электромагнитном поле. Вве­ дем спектральную плотность энергии электромагнитного поля р ѵ .

7

Полная плотность энергии электромагнитного поля р определится че­ рез р ѵ следующим образом:

со

Р= § Рѵ (ѵ) dv.

о

Всистеме из многих частиц в электромагнитном поле могут про­ исходить все три процесса: спонтанное излучение, индуцированное излучение и поглощение. Обозначив через dxsfmn вероятность частице, занимающей уровень т, перейти спонтанно на уровень п с излуче­

нием кванта энергии hv ----- Wт — Wn за интервал времени dt. Эйнш­ тейн предположил, что dw£n можно записать в виде

на уровень п с излучением кванта энергии hv = Wm — Wn и в резуль­ тате индуцированного перехода. Эйнштейн постулировал, что вероят­ ность этого события dWmn пропорциональна спектральной плотности энергии электромагнитного поля:

времени и спектральной плотности энергии электромагнитного поля. Наконец частица с уровня п может поглотить квант энергии элект­ ромагнитного поля hv = Wm — Wn и перейти на более высокий уро­ вень m за интервал времени dt. Вероятность этого события обозначим

dWnm. Тогда по Эйнштейну

(их называют коэффициентами Эйнштейна), Эйнштейн рассмотрел на­ бор частиц, находящихся в полости в тепловом равновесии с окружаю­ щими их стенками полости при температуре Т. Тепловое равновесие означает, что частицы излучают такое же число квантов энергии, как и поглощают. Дадим количественную формулировку этого положения.

8

Если V — объем полости, заполненной частицами, то число излу­ ченных квантов энергии в результате спонтанных переходов (при пере­ ходе с уровня т) равно:

NmVdwm^-=NmVAmndt. (1.4)

Число излученных (при переходе с уровня т) квантов энергии за счет индуцированных переходов составляет за этот же интервал вре­ мени

Число же квантов поля, поглощенных частицами с уровня п, равно:

Приравняем число квантов поля, излученных системой частиц в результате спонтанного и индуцированного излучения [формулы (1.4), (1.5)], числу квантов поля, поглощенных системой [формула (1.6)]. После сокращения на Vdt получим:

Известно, что при тепловом равновесии распределение частиц по уровням подчиняется распределению Больцмана. Иначе говоря, число частиц на уровне с номером і в 1 см3 вещества равно:

Здесь N — полное число частиц на всех энергетических уровнях в

ниченно возрастает и, следовательно, при достаточно высоких темпе­

ратурах Втп р ѵ > А

тп •

С другой стороны, оба экспоненциальных множителя при Т - > оо стремятся к единице. Поэтому при Т ~> оо равенство (1.9) переходит в В1ПпPv = Bnmpv. Отсюда получается первое соотношение между коэффициентами Эйнштейна:

9