книги из ГПНТБ / Лебедев Д.П. Тепло- и массообмен в процессах сублимации в вакууме

Д. П. ЛЕБЕДЕВ Т. Л. ПЕРЕЛЬМАН

Тепло-

нм а ссо о б м е н

«Э Н Е Р Г И Я»

МОСКВА 1973

ПРЕДИСЛОВИЕ

Изучение процессов тепло- и массообмена при сублима­ ции в вакууме льда — воды (ниже тройной точки) или растворов в капиллярно-пористых и коллоидных телах имеет важное значение не только для установления оп­ тимальных режимов сушки пищевых продуктов или фар­ мацевтических препаратов в замороженном состоянии, но представляет интерес и для ряда объектов новой техники.

В развитии научных исследований в этой области большое значение имеют работы советских и зарубеж­ ных ученых.

Однако ввиду многообразия рассматриваемых про­ цессов, сложности их аналитического и эксперименталь­ ного исследования они еще недостаточно изучены.

Внастоящее время публикации исследований по тепло- и массообмену в процессах сублимации в вакууме приводятся в различных научно-технических журналах.

Вмонографии делается попытка обобщения экспе­

риментальных результатов основных опубликованных работ в данной области, имеющих общенаучное значе­ ние, с целью создания единых представлений о механиз­ ме этих сложных явлений, дальнейшего более успешного теоретического изучения и рационального практического применения.

В гл. 1—3 монографии приведены некоторые гидро­ динамические,. термодинамические и теплофизические сведения о свойствах замороженных тел и льда; пред­ ставлены данные о современной технике эксперимен­ тальных исследований процессов сублимации. Указано развитие экспериментальных установок, методов и при­ боров для научных измерений и исследований этих сложных процессов, требующих полной автоматизации управления экспериментом.

В гл. 4—6 рассматриваются экспериментальные и теоретические исследования процессов сублимации бри-

3

кетов льда — воды, сублимации льда из проницаемых пластин, из капилляров и капиллярно-пористых коллоид­ ных тел в вакууме.

Такое расположение материала позволило показать общие физические закономерности непрерывной и пе­ риодической сублимации и особенности процессов суб­ лимации для различных способов энергоподвода и форм связи льда с каркасом для тел, имеющих различные структурно-механические характеристики.

В гл. 5 и 6 также приводятся исследования свобод­ ной струи пара у поверхности сублимации в вакууме, которые позволяют объяснить физику этого сложного явления и более точно подойти к постановке граничных условий при решении общей задачи тепло- и массообмена.

Вгл. 6 приводятся результаты исследований субли­ мационной сушки материалов в замороженном состоя­ нии и акцентируется внимание на взаимосвязи процес­ сов сублимации и десублимации, которая обеспечивает эффективность способа сублимационной сушки.

Вгл. 7 приводятся исследования по интенсификации сублимации в процессах сушки: в поле токов высокой частоты, при вибросушке, при сушке в распыленном

состоянии в вакууме и дается оценка этих способов сублимации, а также сделана попытка дать физическое объяснение этих сложных процессов на основе экспери­ ментальных теплофизических исследований.

Авторы выражают глубокую благодарность акад. А. В. Лыкову и проф., доктору техн. наук Г. И. Воронину за ряд ценных советов и пожеланий при работе над рукописью, доктору физ.-мат. наук проф. А. А. Гухману за активное участие в обсуждении ряда проблем, рас­ смотренных в монографии, проф. доктору техн. наук А. С. Гинзбургу и доктору техн. наук М. К. Бологе за предоставленный ими материал, использованный в руко­ писи, а также канд. техн. наук В. Д. Виленскому за тщательное редактирование рукописи.

Д. П. Лебедевым написаны § 1-1—1-3, гл. 2, 3,

§4-1—4-4, гл. 5—7.

Т.Л. Перельманом написаны § 1-4 и 4-5.

Авторы

1-1. ОБЩ ИЕ СВЕДЕНИЯ

Переход вещества из твердого состояния в газообразное, минуя жидкую фазу, называют сублимацией. Сублима­ ционная сушка представляет процесс обезвоживания материала в замороженном состоянии (сублимация за­ мороженной водяной субстанции *, находящейся внутри капиллярно-пористого и коллоидного тела).

На р-'Сдиаграмме состояния воды (льда) имеются точки, в которых сосуществуют одновременно три фазы,

в ней примеси, находящиеся в состоянии льда и в жидкой фазе.

5

Пунктирной кривой OB' показано давление насыщен-'

в твердом состоянии при постоянном давлении ниж* давления тройной точки (вдоль прямой KDE), то про­ изойдет испарение твердого тела (линия DE), называе­ мое возгонкой или сублимацией. При охлаждении пара вдоль указанной прямой будет иметь место кристалли­ зация вещества непосредственно из парообразного со­ стояния (линия ED), называемая десублимацией или иногда аблимацией. Испарение твердого тела может происходить при давлении выше давления в тройной точке, но в этом случае твердое тело не может быть в равновесии со своим насыщенным паром по кривой сублимации OB.

1-2. ОБЛАСТИ ВАКУУМА (РАЗРЕЖ ЕНИЯ)

Для оценки факторов и закономерностей процессов тепло- и массообмена, протекающих при остаточных давлениях, возникает необходимость разделить всю область низких давлений на зоны, в которых действуют различные закономерности.

Нормальный. Промежуточный

Вакуум,мм рт .ст .

В прикладной технической физике применяется деле­ ние областей пониженного давления на несколько зон,

льда от давления, разделена на две основные зоны: зона

6

парообразования, лежащая выше тройной точки (0,01 °С и 4,58 мм рт. ст.), соответствующая основному или нор­ мальному разрежению, и зона сублимации (ниже трой­ ной точки). При вакуумной сушке основную зону, соот­ ветствующую нормальному вакууму, разбивают также на зону грубого вакуума и на промежуточную зону. Грубый вакуум можно получить в промышленных

явдяется естественной границей между вакуумной суш­ кой, при которой удаление влаги в материале происхо­ дит щри испарении жидкости в вакуум, и сублимацион­ ной сушкой, сопровождающейся сублимацией заморо­ женной влаги в продукте, минуя жидкую фазу1. На рис. 1-2 области сублимации разделены на зоны высо­ кого и глубокого вакуума, соответствующие молекуляр­ но-вязкостному и молекулярному течению пара в субли­ мационной вакуумной камере. Это деление на высокий и глубокий вакуум, соответствующее различным режи­ мам течения паров, является условным. При сублимации режимы течения сублимирующихся паров в материале при различной его пористости могут отличаться от ре­ жима течения в сублиматоре.

1-3. РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ РАЗРЕЖ ЕННЫХ ГАЗОВ. ЧИСЛО КНУДСЕНА

В настоящее время' в основу классификаций течений разреженного газа положены значения числа Кнудсена, определяемого как

(а иногда также для систем с конечными хі и х2) число Кнудсена должно быть заменено (или дополнено) «локальным числом Кнудсена», которое является мерой

1 При этом не принимается во внимание возможность непосред­ ственного испарения небольшого количества переохлажденной жидкости, содержащейся в сушимых материалах, даже при отрица­ тельных температурах.

7

быстроты изменения локальных градиентов (давления, температуры и т. п.). Числа Кнудсена (так же как дли­ ны пробега) различны в различных инерциальных си­ стемах координат (система координат, связанная с те­ лом, или, например, система координат, связанная с на­ бегающим потоком).

Для течения газов в капиллярах в [Л. 1-14] установ­ лены следующие режимы:

Кп>2 — свободномолекулярное течение; Кп<0,1 — континуальное течение; 2;>К п^0,1 — переходное течение.

В задачах обтекания тела газом свободномолекудярный режим течения газа (супераэродинамический ре­ жим) принимается при К п^ІО .

Если 0,25s^ К п с 10, то режим считается переходным между свободномолекулярным и режимом со скольже­ нием. При режиме со скольжением значение числа Кп находится в пределах: 10_3^К п ^;0,25 . И, наконец, значения Кп<с;10_3 отвечают режиму классической аэро­ динамики. Однако в действительности значения, которые определяют режимы течения газа, зависят также и от формы тела. Обычно считают, что для выпуклого тела молекулярный режим должен наступать при значениях Кп, более низких, чем для аналогичного тела, но вогну­ того. Из кинетической теории газов следует, что длина свободного пробега может определяться как

Эффективное сечение определяется расстоянием, на которое сближаются молекулы при столкновении и при котором сила взаимодействия между молекулами вызы­ вает заметное изменение направления их движения. Его величина зависит от скорости молекул и уменьшается с увеличением температуры. Величина средней длины свободного пробега молекул увеличивается с пониже­ нием давления и повышением температуры газа.

Длина свободного пробега может быть найдена из

8

где т] — вязкость, пз\ Т — температура, ®К; р — давление,

мм рт. ст.; р — молярный вес, г/моль.

Длина свободного пробега для некоторых газов при­ ведена в табл. 1-1.

1-4. КИНЕТИКА ПРОЦЕССА СУБЛИМАЦИИ

Исходя из идей, развитых в работах [Л. 1-9, 1-11], опи­ шем процесс сублимации твердых тел.

Кристаллическим телам обычно приписывается идеально правильное строение, представляющее собой пространственную решетку, в узлах которой располо­ жены одинаковые атомы (или молекулы). В результате теплового движения возникают колебания атомов около их положений равновесия, сохраняющие, однако, это идеально правильное расположение. Очевидно, при до­ статочно высоких температурах некоторые атомы в объ­ еме и на поверхности кристалла полностью отрываются от своего равновесного положения и уносятся в окру­ жающее пространство. Именно в результате этого и на­ ступает процесс сублимации твердого тела.

Неизбежность такого отрыва для части атомов выте­ кает из общих принципов статистической механики. Ограничимся сначала атомами, расположенными у по­ верхности тела. Сравним вероятности нахождения атома в связанном состоянии на поверхности тела и в свобод­ ном состоянии, т. е. в газообразной фазе. Введем пока для простоты предположение, что потенциальная энер­ гия атома вплоть до расстояния х=6 от поверхности тела сохраняет постоянное значение, равное нулю, а при

9