книги из ГПНТБ / Слабкий Л.И. Методы и приборы предельных измерений в экспериментальной физике

Л. И. СЛАБКИИ

МЕТОДЫ И ПРИБОРЫ ПРЕДЕЛЬНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКЕ

И З Д А Т Е Л Ь С Т В О «НАУКА»

МОСКВА

1 9 7 3

ПР Е Д И С Л О В И Е

Вкниге рассмотрены основные методы и приборы, применяв: мые в современной практике физических исследований, а также не­ которые новые явления и эффекты, на основе которых могут быть созданы высокочувствительные измерительные приборы.

Подбор материала да,иной монографии определялся целью — дать в руки физиков-экспериментаторов книгу, в которой в сжатом, удобном для практического применения виде изложены вопросй прогнозирования физических экспериментов с оценкой предельной чувствительности любых типов измерительных приборов на основе общих теорем статистической физики и термодинамики (с учетом квантовых ограничений), а также вопросы применения соответ­ ствующих вероятностных критериев математической статистики для обработки результатов измерений. Большинство из приведен­ ных сведений по математической статистике дано без выводов (выводы можно найти в соответствующих, учебниках и монографиях по математической статистике, список которых приведен в конце книги). Вместе с тем подробно указаны области "применения соот­ ветствующих критериев и рассмотрены конкретные примеры их использования.

Другая цель, которая ставилась при подборе материала книги,— достаточно подробное и систематизированное изложение методов оценки собственных шумов измерительной аппаратуры любого типа и ее предельной чувствительности на примере электронных, оптических и механических приборов в форме, удобной для практи­ ческого применения.

В книге дано описание ряда новых, недавно открытых физиче­ ских эффектов (эффекта Джозефсона, явления оптической накачки и др.) с кратким изложением их теории, даны конкретные схемы соответствующих установок и приборов для наблюдения этих эф­ фектов и их использования в лабораторной практике. Наряду с этим сюда включено большое количество практических схем и уст­ ройств новых типов приборов, относящихся к таким областям экс­ периментальной физики, как электроника, оптика, магнетизм,

5

Многие вещи нам непонятны непотому, что наши понятия слабы, но потому, что сип вещи не входят в круг наших понятий.

К- П р у т к о в

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время практически любые физические исследования требуют применения весьма чувствительной аппаратуры и при этом в первую очередь возникает вопрос о том, можем ли мы, используя любые, даже самые высокочувствительные приборы, произвести необходимые нам измерения, т. е. получить информацию об инте­ ресующей нас физической величине или явлении.

Провести физическое измерение — это значит провести сово­ купность операций, с помощью которых данной (измеряемой) фи­ зической величине ставится в соответствие определенное число, по­ лученное на основе измерений и связанное с данной величиной не­ ким масштабным множителем. Существенно отметить, что любые физические измерения принципиально не являются абсолютно точ­ ными. Это в полной мере относится и к «предельным» измерениям, при которых измеряемые величины соизмеримы с их тепловыми (или квантовыми) флуктуациями. При этом необходимо указать вероятную ошибку измерений, которая всегда имеет место, т. е. указать тот интервал, в котором с данной степенью достоверности находится измеряемая физическая величина.

При проведении предельных измерений начинают проявляться естественные тепловые флуктуации, которые в конечном счете огра­ ничивают уровень чувствительности любого физического прибора. При этом ситуация для случая работы в «классической» области существенно отличается от ситуации, имеющей место в «квантовой» области. Не надо думать, что «квантовые ограничения» лежат слиш­ ком далеко, т. е. за пределами наших возможностей. В ряде случаев, например при исследованиях фотоэлектрических явлений, при ра­ боте с оптическими квантовыми генераторами и фотоумножителями, при работе иа сверхвысоких частотах и в области сверхнизких тем­ ператур, квантовые свойства явлений выступают на первый план, и это всегда необходимо учитывать при прогнозировании и поста­

7

новке экспериментов. Важно всегда иметь в виду, что проведение измерений в «классической» или «квантовой» областях требует соот­ ветствующих подходов (в смысле оценок и прогнозирования).

В чем же заключается принципиальное отличие «квантовых» измерений от измерений «классических»?

Как известно, физический прибор всегда оказывает определенное влияние на измеряемый объект. До тех пор, пока мы находимся в области действия законов классической физики, такое воздействие ■всегда может быть учтено и в измерения могут быть введены соот­ ветствующие поправки. Однако в квантовой области это принци­ пиально невозможно, поскольку классический прибор взаимодей­ ствует с квантовым объектом, искажая неконтролируемым образом его волновую функцию, которая описывает распределение вероят­ ностей для того или иного параметра квантового объекта в данный момент времени, и дальнейшая информация о поведении измеряе­ мого объекта принципиально не может быть получена аппроксима­ цией «старой» (неискаженной) волновой функции.

Как уже отмечалось выше, естественным ограничением предель­ ной чувствительности всех вообще измерительных приборов в клас­ сической области являются тепловые флуктуации — шумы.

Флуктуация физической величины х — это отклонение ее ис­

тинного значения 5 от среднего значения х, обусловленное нали­ чием хаотического движения частиц системы.

Величина

(Дх)а = (I _ *)* = £2 - 2£х + (х)2 = I 2 - (х)2 О

называется квадратичной флуктуацией. По определению, значение квадратичной флуктуации независимых величин Xj, х 2, . . ., х,, . . ., Хц равно сумме квадратичных флуктуаций этих величин, т. е.

Вероятность dp малой флуктуации, в результате которой неко­ торый параметр а, характеризующий данную систему, изменяется

Для некоторых механических и тепловых величин среднеквадра­ тические флуктуации могут быть записаны в виде, представленном в табл. 1.

8

Среднеквадратические флуктуации для силы F, напряжения U и мощности W выражаются теоремой Найквиста:

Приведенные формулы являются следствием законов класси­ ческой физики и, естественно, имеют ограниченное применение, т. е. они могут быть использованы только до тех пор, пока поведе­ ние объекта является чисто классическим. Для случая, например, осциллятора и ротатора в квантовой области энергии колебатель­ ного Ек и вращательного Ев движений являются дискретными функциями параметров /г и I соответственно (здесь п и / — кванто­

ротатора).

Квантовые флуктуации начинают проявляться, когда hco > kT (в дальнейшем это условие будет уточнено).

становится очевидным, что применимость классических законов должна иметь место в случае, когда ДД;ваптС Д и аналогично для импульса Арквяпг<^р.

Здесь первое слагаемое определяет собственно тепловой шум,

авторое обусловлено нулевыми колебаниями вакуума.

Вкачестве иллюстрации в табл. 2 приведены значения флукту­ аций величин мощности W, напряжения U в резонаторе с доброт-

9