книги из ГПНТБ / Митрохин В.Т. Выбор параметров и расчет центростремительной турбины на стационарных и переходных режимах
.pdf
В.Т. МИТРОХИН
ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ
ИР А С Ч Е Т ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЙ
ТУ Р Б И Н Ы
НА СТАЦИОНАРНЫХ И ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ
ИЗДАНИЕ 2-е, ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
Мо с к в а
«М А Ш И Н О С Т Р О Е Н И Е »
1 97 4
М67
Митрохин В. Т. Выбор параметров и расчет центростреми тельной турбины на стационарных и переходных режимах. М., «Машиностроение», 1974, 228 с.
Во втором, существенно переработанном и дополненном, издании книги «Выбор параметров и расчет центростремитель ной турбины» даются рекомендации по выбору оптимальных параметров ступени, обеспечивающих максимальный к. п. д. центростремительных и центробежных турбин. Рассматрива ются вопросы профилирования сопловых аппаратов и рабочих колес. Приводится обширный материал по экспериментальному исследованию центростремительных турбин. Наряду с вопро сами профилирования и расчета турбин на стационарных режимах рассматриваются динамические характеристики турбомашин. На основе расчета одномерного нестационарного те чения в радиальных и осевых турбинах оиределяются переход ные и передаточные функции сопловых аппаратов и рабочих колес, которые позволяют рассчитать параметры турбин на переходных режимах, оценить нестационарные силы, действую щие на лопатки, определить границы устойчивой работы.
Книга рассчитана на инженеров и научных работников и конструкторов авиационной и автомобильной поомышленности, транспортного и энергетического машиностроения, занимающих ся исследованием турбин и установок, включающих в себя тур бины. Она будет также полезна преподавателям и студентам старших курсов вузов. Ил. 139. Табл. 4. Список лит. 60 назв.
|
Рецензент проф., д-р техн. наук В. С. Бекнев |
М |
3186—178 |
178—74 |
|
|
038(01)—74 |
©Издательство «Машиностроение», 1974 г.
П Р Е Д И С Л О В И Е
Настоящая книга представляет собой второе, существенно до
полненное издание книги «Выбор параметров и |
расчет |
центро |
|
стремительной турбины», вышедшей в 1966 г. |
|
|
|
Наряду с методами расчета турбин на установившихся режи |
|||
мах в книге приведена разработанная автором методика |
расче |
||
та динамических характеристик |
турбомашин. |
|
|
Необходимость определения |
динамических |
характеристик |
|
(частотной характеристики, переходной функции) возникает в связи с разработкой проблем устойчивости систем, включающих турбомашину, и задачами определения переходных режимов в турбомашинах. Первоначально эта методика развивалась при менительно к радиальным турбомашинам. Разработанная мето
дика может быть использована для расчета |
динамических |
ха |
|||
рактеристик осевых турбин, |
ступеней компрессора |
и насосов |
|||
(.гл. I I I ) . Первые результаты |
сопоставления |
разработанных |
ме |
||
тодов с экспериментальными |
данными приведены в гл. IV. |
|
|||
В |
I , I I и I I I главах, посвященных расчету |
центростремитель |
|||
ных |
турбин на установившихся режимах, приведены |
расчетные |
|||
и экспериментальные данные, позволяющие сформулировать ме тодику профилирования рабочих колес, в то время, как в первом издании были даны лишь ее основы. Использование современных методов расчета пространственного потока и теории пограничного слоя позволило найти некоторые количественные оценки гидро динамически целесообразного распределения скоростей на про филе. Эти оценки получили экспериментальное подтверждение при испытании центростремительных турбин.
Автор благодарит проф. В. С. Бекнева, сделавшего ряд цен ных замечаний при рецензировании рукописи, а также Г. Ю. Сте панова и В. Л. Эпштейна, с которыми обсуждались новые мате риалы, вошедшие в книгу.
|
|
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ |
а — скорость звука в м/с; |
||
Ац |
— элемент передаточной матрицы; |
|
с |
|
абсолютная скорость в м/с; |
D |
|
диаметр в м; |
1 — |
площадь поперечного сечения в м2 ; |
|
f |
— |
формпараметр; |
F— передаточная функция;
а— расход рабочего тела в кг/с;
h — адиабатический теплоперепад или удельная работа в Дж/кг;
h(t) |
— переходная функция; |
|
|
|
|
|
|
|||
h(l) |
— |
фактор поля в м - |
1 ; |
|
|
|
|
|
|
|
i |
— теплосодержание |
в Дж/кг; |
|
|
|
|
|
|||
J |
— момент инерции в м4 ; |
|
|
|
|
|
|
|||
Im — мнимая часть комплексной |
величины; |
|
||||||||
k — волновое число; |
|
|
|
|
|
|
|
|||
k(t) |
— |
импульсная переходная |
функция; |
|
|
|||||
I |
— длина, высота лопатки в м; |
|
|
|
|
|||||
M |
— отношение скорости потока к местной скорости звука; |
|
||||||||
n — число оборотов; |
|
|
|
|
|
|
|
|||
N — мощность в кВт; |
|
|
|
|
|
|
|
|||
P — давление (в гл. I I I пульсационное |
значение давления) в |
Па; |
||||||||
r — |
радиус в м; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re — число Рейнольдса; |
|
|
|
|
|
|
||||
. R — |
газовая постоянная в Дж/кг-град; |
|
|
|||||||
Re |
— действительная часть комплексной |
величины; |
|
|||||||
s — длина дуги профиля, линии |
тока |
(в гл. I I I — комплексный пара |
||||||||
|
|
метр) ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
S — энтропия в Дж/кг-град; |
|
|
|
|
|
|
||||
T — абсолютная температура |
в К; |
|
|
|
|
|||||
t |
— |
шаг (в гл. I I I — время); |
|
|
|
|
|
|
||
и — окружная скорость в м/с; |
|
|
|
|
|
|||||
V |
|
комплексная скорость в |
м/с |
(в |
гл. I I I — объем в м 3 ); |
|
||||
w — ' |
относительная |
скорость |
в |
м/с |
(в |
гл. I I I — пульсационное |
значение |
|||
|
|
скорости); |
|
|
|
|
|
|
|
|
W — |
комплексный |
потенциал; |
|
|
|
|
|
|||
X — |
мнимая часть комплексной |
величины; |
|
|||||||
г — |
число лопаток (в |
гл. I I I — элемент |
матрицы сопротивлений); |
|||||||
4
<х — угол потока в абсолютном движении; Р — угол потока в относительном движении;
у —• угол наклона осесимметричной поверхности тока к оси, угол уста новки профиля;
б — действительная часть проводимости;
Sii —элемент суммарной передаточной матрицы; Д — величина зазора, приращение параметра;
£ — коэффициент потерь (в гл. I I I — безразмерный импеданс); г) — к. п. д. (в гл. I I I — безразмерная проводимость);
в— разные угловые величины;
х— показатель адиабаты;
X — приведенная скорость; j.1 — степень радиальности;
v —кинематическая вязкость (в гл. I I I — частота в 1/с);
Л— отношение давлений в турбине;
р—плотность в кг/м3 , степень реактивности; т — относительная длина канала;
<р — коэффициент скорости в сопловом аппарате; X — коэффициент стеснения;
лр — коэффициент скорости в рабочем колесе; й — угловая скорость вращения; <в — круговая частота.
Индексы
Ве р х н и е
'— пульсационное значение параметра;
*— по параметрам торможения.
Ни ж н и е
0 —• на входе в сопловой аппарат, на входе в решетку; 1 — на входе в рабочее колесо, на входе в канал;
2 — н а выходе из рабочего колеса, на выходе из решетки; t — теоретическая;
£ — в абсолютном движении;
w — в относительном движении; и — в окружном направлении;
ад — адиабатический; кр — критический, кромочный; р — по давлению; тр — трения;
п — плоский; пр — профильный;
Т — мощностной; вт — вторичный;
к — круговой, конструктивный; с.а — сопловой аппарат;
о
р.к — рабочее колесо; сп(Л) — н а выпуклой поверхности профиля;
вог(В) — н а вогнутой поверхности профиля.
Черта над символом означает стационарное значение параметра или отно сительную величину. Матрица обозначается квадратными скобками.
Газодинамические функции приведенной скорости
т = — ; |
П = — ; |
е = Р |
P*f,кр |
Т |
р |
|
; у = р/ |
у* ' |
р* ' |
р' |
Глава I
ВЫ Б О Р П А Р А М Е Т Р О В СТУПЕНИ
1.1.ОСОБЕННОСТИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
Рассмотрим основные элементы радиальных — центростреми тельных и центробежных турбин. Центростремительные турбины подразделяются на радиально-осевые (рис. 1.1, а) и радиальные
Рис. 1.1. Схемы радиальных турбин:
а — центростремительная, |
радиально-осевая; |
б — центростремительная, |
радиальная; |
в — центробежная; /—улитка; 2 — сопловой |
аппарат и корпус; 3 — рабочее колесо |
||
(см. рис. 1.1, б). Последние широко распространены в турбодетандерах холодильных установок. Радиальные центростремитель ные турбины не имеют преимуществ перед радиально-осевыми, поскольку они при одинаковых поперечных габаритах имеют меньшую мощность.
Центробежные турбины наиболее известны как биротативные турбомашины (см. рис. 1.1, в). Биротативная турбина Юнгстрем подробно описана в работе [54].
7
|
Условимся, что отсчитывать углы в треугольнике |
скоростей |
||
на |
входе в рабочее кол'есо будем между |
вектором |
скорости |
d |
или |
W\ и положительным направлением |
окружной скорости |
«и |
|
а в треугольнике скоростей на выходе из рабочего колеса — меж ду вектором скорости о>2 или с 2 и отрицатель ным направлением как это принято в тео рии турбомашин.
В центростремитель ных турбинах, как пра-г вило, рабочее тело от входного патрубка по ступает в сборный кол лектор (улитку). Одна ко к улитке могут под ходить один или не сколько входных па трубков, количество ко торых определяется ра циональной компонов кой целого узла (дви гатель или агрегат), включающего турбину. Направляющий аппа рат обеспечивает при минимальных потерях
равномерную по величине и по направлению скорость на входе в рабочее колесо.
Рассмотрим кратко течение в улитке.
На рис. 1.2 приведена схема улитки с одним подводящим пат рубком. Для определения связи между основными размерами улитки рассмотрим баланс рабочего тела, поступающего от вход ного патрубка G через сечение 1—2, втекающего в сопловой ап парат Gi через сечение 2—3 и протекающего по улитке G2 через сечение 3—4.
Очевидно, что
Oi = J PhrBcadQ;
Если считать р = const, |
что вполне |
допустимо, ибо |
скорости |
в улитке, как правило, достаточно малы, то |
|
||
f B(r)cudr |
+ rBh \cadO |
= rBh JCauf9. |
(1.1) |
оо
Если не учитывать трения рабочего тела о стенки, то для ско
рости с и справедлив закон |
площадей |
|
|
С учетом выражения (1.2) |
< V = c e B r B . |
(1.2) |
|
|
|
||
[" |
B { r ) C r ^ r |
+ h j cadB = A j c.de. |
(1.3) |
Равенство (1.3) |
связывает размеры улитки между собой. |
Рас |
|
смотрим связь размеров улитки в случае, когда скорость потока на входе в сопловой аппарат Со и ее составляющие с а и с и в не зависят от ф.
Тогда равенство (1.3) записывается так:
'в
или
В (г)
J г dr
Формула (1.4) может быть использована для оц'енки параметров улитки, если известны ее проходные сечения.
Приведенные выше соотношения даны без учета сжимаемо сти, т. е. справедливы при малых скоростях течения в улитке. При необходимости учета сжимаемости можно воспользоваться
данными работы [15]. |
^^пс+М |
|
|
Из улитки рабочее |
тело |
поступает в сопловой |
аппарат. |
В гл. I I будет подробно |
рассмотрено течение в нем, поэтому сей |
||
час остановимся кратко на особенностях процесса. |
|
||
Средняя скорость на |
выходе из соплового аппарата может |
||
быть найдена из интеграла Бернулли: |
|
||
|
+ |
— = const. |
(1.5) |
Р2