Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Шерстюк А.Н. Турбулентный пограничный слой. Полуэмпирическая теория

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

7.89 Mб

Скачать

☆

1 / 281 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

А. Н. Ш Е Р С Т Ю К

ТУРБУЛЕНТНЫЙ

ПОГРАНИЧНЫЙ

СЛОЙ

(Полуэмпирическая теория)

«Э Н Е Р Г И Я » Москва 1974

ГОС.

Пуб/:

•:.:п |

научн.о-тв^н

оска;я

б1-.^лиотема

6П2.2

ЧИТАЛЬНОГО

ЗАДАЛ

Ш 50

УДК 532.526.4

Шерстюк А. Н.

A f c ? / ^

Ш 50

Турбулентный пограничный

слой.

(Полуэмпири

ческая

теория) . М., «Энергия»,

1974.

272 с. с пл.

В книге с единых позиций излагается теория турбулентного по

граничного слоя на стенке и турбулентных

струй.

Автором предложена уточненная модель пограничного слоя, учи

тывающая наличие границы пульсаций. Кроме того,

автором

выдви

нута гипотеза о

связи

м е ж д у пульсациями температуры

и попереч

ными пульсациями скорости. Эта

гипотеза,

проверенная

многочислен

ными сравнениями опытных и расчетных данных по теплообмену,

позволила рассчитывать теплообмен в широком

диапазоне

чисел

Прандтля .

Преимущества предложенной модели пограничного слоя и метода

расчета

особенно

очевидны

при

решении

таких

з а д а ч ,

как

задача

о полузатопленной струе, о выравнивании

потока

камерах

смеше

ния, о температурных полях в струях.

Книга

предназначается

для

инженеров

исследователей,

рабо

тающих

области

теплообмена

аэродцнамнки.

Кроме того, она

может быть полезна студентам теплотехнических специальностей

поли

технических

н машиностроительных

институтов.

30302-188

18-73

6П2.2

051(01)-74

©Издательство «Энергия», 1974 г.

Александр Николаевич Шерстюк

Турбулентный пограничный слой

Редактор А. И. Леонтьев

Редактор издательства Е. И. Радзюкевич. Переплет художника Я. П. Перевалова

Технический редактор Г. С. Соловьева Корректор Е. X. Горбунова

Сдано в набор 14/III 1973 г.	Подписано к печати	8/1 1974 г.	T-0I115
Формат 84XI08V3J		Бумага	типографская № 2
Усл. печ. л . 14,28			Уч.-нзд. л . 13,8
Тираж 4 000 экз .	Зак. 106	Цена 1 р. 31 коп.

Издательство «Энергия>. Москва, М-114, Шлюзовая наб . , 10. Московская типография № 10 Союзполнграфпрома

при Государственном	комитете Совета Министров СССР
по д е л а м издательств,	полиграфин и	книжной торговли.
Москва, М-114, Шлюзовая		наб., 10.

П Р Е Д И С Л О В И Е

С о в р е м е н н ая теория турбулентного пограничного слоя в отличие от теории ламинарного пограничного слоя ос новывается на полуэмпирических зависимостях. Причина этому общеизвестна: характер турбулентного течения, особенно в пристеночной области, настолько сложен, что не поддается математическому описанию.

В настоящее время развитой можно считать лишь теорию изотропной турбулентности. Статистическая тео рия турбулентности развита в трудах А. Н. Колмогоро


ва, Л . Д .	Л а н д а у ,		А. М.	Обухова,	В . Гейзенберга,
Г. Бэтчелора и других [Л. 21, 26, 35]. Однако эта							теория
пока еще д а л е к а		от	практического приложения			к	расче
ту пограничного		слоя.
Основы	полуэмпирической			теории з а л о ж е н ы		трудами
Л . П р а н д т л я [Л. 39]. Н а р я д у				с теорией	П р а н д т л я		извест

ны и другие теории, например Г. Рейхардта [Л. 61]. Кроме того, самим П р а н д т л е м предложены две гипотезы о связи между касательными н а п р я ж е н и я м и и скоростя ми. Однако наиболее обоснованной, на наш взгляд, яв ляется «старая теория турбулентности», опубликованная

в1925 г. [Л. 39].

Впредлагаемой книге рассматривается исключитель


но старая	теория турбулентности			П р а н д т л я .
Н а з в а н и е «полуэмпирическая				теория»		в	применении
к теории турбулентного пограничного слоя							у ж е	не	пол
ностью	соответствует		действительности.				Постоянная
П р а н д т л я	%, ранее	рассматриваемая			как	эмпирическая
консталта, найдена		теоретически		С.	С.	Кутателадзе и
М. А. Гольдштиком			[Л. 25].	Т. К а р м а н о м				{Л.	45],

А. М. Обуховым [Л. 35], Н. И. Булеевым [Л. 8] и авто ром настоящей книги предложены зависимости д л я длины пути перемешивания, справедливые на значитель ном удалении от стенки. Л . Д . Л а н д а у и Л . Т. Левич [Л. 26] теоретически нашли закон длины пути перемеши вания в области вязкого подслоя. Таким образом, число

опытных коэффициентов, необходимых для расчета тур булентного пограничного слоя, непрерывно сокращается .

Очевидно, что турбулентное течение в пограничном слое на стенке и в свободной струе имеет одну физиче

скую природу	и	поэтому	д о л ж н о в ы р а	ж а т ь с я	общими
законами . Однако		практические методы		расчета погра
ничного слоя	(на	стенке)	и струй существенно		различа

ются. Особенно резко это сказывается при необходимо сти рассчитать полуограниченную струю, распростра


няющуюся		вдоль стенки.
Одной		из	основных		задач		книги	является		изложение
полуэмпирической				теории		пограничного			слоя и струй
с единых теоретических					позиции.
И з л а г а е м ы й метод,					как	и	известные		опубликованные
методы,	опирается			на	ряд		опытных		коэффициентов,
однако	эти		коэффициенты				имеют	четкий		физический
смысл и поэтому иногда могут быть предсказаны .
Преимущества единой теории турбулентных течений
легко обнаруживаются					при		изучении полуограниченных

струй и струй в ограниченных пространствах: в этих случаях не нужны ни дополнительные гипотезы, ни до полнительные опытные коэффициенты.

Хорошо известно, что толщина динамического и теп лового пограничного слоев различна. Об этом четко свидетельствуют многочисленные опыты по исследова нию газовых струй. Однако в классической теории это

обстоятельство игнорируется. Согласно теории				Прандт -
л я — Тейлора		толщина динамического	и теплового слоев
д о л ж н а	быть	одинакова.
Д л я	устранения этого недостатка		автором	предло

жена новая гипотеза о связи м е ж д у пульсациями тем

ператур и скорости. И з л а г а е м ы й	метод расчета тепло
вого пограничного слоя основан	на гипотезе автора и,

как показывают расчеты, обеспечивает хорошее совпа

дение опытных и расчетных данных по полям темпера
тур в широком диапазоне чисел	П р а н д т л я .
Автор не ставил своей целью	изложение всех извест

ных теорий и всех основных решений задач теории по

граничного слоя.
	С	этими вопросами		читатель	может			ознакомить
ся	в	монографиях	Г.	Шлихтинга,		Г. Н.		Абрамови
ча,	Л .	А. Вулиса и	В.	П. К а ш к а р о в а ,			С.	С.	Кутате-
ладзе, Л . Г. Лойцянского, И. К. Ротта, П. Н.								Романенко,
Н. М. Маркова и др. [Л. 56, 1,11,					23,	42,	41,	29,	31].

Основная цель к н и г и — р а з р а б о т к а единого метода расчета турбулентного пограничного слоя и струй и уточненного метода расчета теплового пограничного слоя на основе гипотезы автора. Решение конкретных задач производилось лишь в меру необходимости сопоставле ния опытных и расчетных данных, поскольку метод опирается на опытные коэффициенты.

Автор приносит благодарность коллективу кафедры паровых и газовых турбин М Э И , участвовавшему в об суждении рукописи.

Автор

ГЛ А В А П Е Р В А Я

ФИ З И Ч Е С К И Е ОСНОВЫ

1-1. ЛАМИНАРНОЕ И ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЯ

Н а б л ю д е н и я показывают существование двух видов

течения: ламинарного (слоистого) и турбулентного	(бур
ного, возмущенного) .
Л а м и н а р н о е течение наблюдается при малых	ско

ростях жидкости или, точнее, при малых числах Рей -

нольдса (Re). Такое течение			носит упорядоченный ха
рактер;	отдельные смежные		струйки	не	смешиваются
друг с другом. Если влияние			вязкости велико (т. е. если
мало число Р е й н о л ь д с а ) ,		то	случайно	возникшие пуль
сации	быстро гасятся и	течение остается			упорядочен

ным. Другими словами, при малых числах Re л а м и н а р ное течение устойчиво.

При больших числах Re ламинарное течение пере ходит в турбулентное, характеризующееся беспорядоч ным движением частиц жидкости . Результатом такого движения является перемешивание потока.

Указанный характер течения установлен эксперимен тально Осборном Рейнольдсом, основоположником тео

рии турбулентности (1883 г.).
Рейнольде		показал, что переход от						ламинарного		ре
ж и м а течения		к	турбулентному зависит					от безразмерно
го комплекса wcpd/v,				названного		впоследствии			числом
Рейнольдса	(wov—-средняя				скорость,		d — диаметр			тру
бы, v — коэффициент				кинематической			вязкости) . В д а л ь
нейшем под	числом			Рейнольдса подразумеваются					выра
жения
Re =			^	для	трубы	или	канала;
R e =			W™S	для	пограничного			слоя,

где r=d/2— радиус трубы; wm — скорость на границе пограничного слоя; б — толщина пограничного слоя.

* Заметим, что обычно вместо г берут d=Sr.

Критическое число Рейнольдса, при котором лами нарное течение переходит в турбулентное, зависит от степени турбулентности входящего в трубу потока и от

характера

течения

в трубе, канале или при

обтекании

профилей.

Если

поток

ускоряется

(т. е. если

скорости

по ходу течения

в о з р а с т а ю т ) , то, как показывают опыты,

переход к турбулентному режиму течения

замедляется,

отодвигается

сторону больших чисел Re. Наоборот,

при

замедлении

течения, имеющем

место в

диффузорах

и компрессорных

решетках,

критическое

число

ReK p

уменьшается.

Если ^набегающий поток уж е обладает некоторой

тур

булентностью

вследствие, например, прохождения

через

сетку, то

критическое

число ReI i p

может

быть

10—

20 раз меньше, чем в потоке, предварительно

«успокоен

ном» в большой

камере.

М а к с и м а л ь н о е

критическое число ReK p ,

при

котором

ламинарное течение в трубе круглого сечения

устойчиво,

равно R e i ( p = l

150. Д л я

«успокоенного»

потока ReKp

мо

жет

возрастать

до

Renp = 25 000

более, однако

малей

шее

возмущение

вызывает мгновенный

переход

режима

течения в турбулентный.

Разумеется, практический интерес всегда представ

ляет

минимальное

критическое

число

ReK p ,

поскольку

реально всегда в потоке имеются возмущения того или иного характера .

Переход ламинарного течения в турбулентное сопро вождается существенными количественными изменения ми. Резко возрастает величина коэффициента трения С/ и коэффициента теплоотдачи а. Более того, изменяется характер зависимости этих величин от числа Рейнольд са. В турбулентном течении появляются добавочные ка сательные и нормальные напряжения, определение ко торых представляет чрезвычайно сложную задачу, ре шенную лишь в первом грубом приближении .

Количественная оценка закономерностей турбулент ного течения стала возможна благодаря работам Э. Тей лора, Л . П р а н д т л я и Т. К а р м а н а .

1-2- ВЯЗКОСТЬ. ЗАКОН НЬЮТОНА

При движении реальных жидкостей возникают силы трения, особенно значительные вблизи ограничивающих течение поверхностей (твердых границ) . Сила трения,

отнесенная к единице поверхности и н а з ы в а е м а я каса тельным напряжением, согласно гипотезе Ньютона про порциональна градиенту скорости:

				*=V--§jT>			(1-1)
где	х — касательное			напряжение,		н/м2 ; w — скорость
жидкости,		м/с;	h — расстояние		по	ортогонали (нормаль
но	линиям	т о к а ) , м;		ц — коэффициент			вязкости, н - с / м 2 .
	Формула (1-1) очень хорошо подтверждается экспе
риментами		для	ламинарных		течений		ж и д к о с т е й i . По

этому гипотезу Ньютона можно рассматривать как фи

зический закон, справедливый для	л а м и н а р н ы х течений.
К о э ф ф и ц и е н т в я з к о с т и	ц. г а з о в при давле

ниях, не превышающих нескольких атмосфер, зависит только от температуры газа, возрастая с увеличением температуры. Такой характер изменения вязкости газов легко объясняется физически: с ростом температуры увеличивается скорость движения молекул, а так как сила трения пропорциональна скорости движения моле кул, то очевидно, что с ростом температуры j i д о л ж н о возрастать.

Коэффициент вязкости газов можно определить по формуле Саттерленда, полученной на основании кинети

ческой	теории газов:
			г Н т г Г » -				( 1 - 2 )
В этой формуле индекс «О» относится						к вязкости	при
какой-то		определенной		температуре Та,		например	7 о =
= 288	К,	а	Т& — постоянная		температура,	з а в и с я щ а я	от
физических			свойств	газа	(постоянная	С а т т е р л е н д а ) .

Значения постоянной Саттерленда приведены в табл . 1-1. Значения коэффициентов вязкости |.io для 7"0 =288 К

приведены в табл .		1-2.
Коэффициент вязкости воздуха можно определять по
упрощенной формуле			Кузнецова:
	ц,возЯ =[ 1,68+ 0,0057(Г—273)]- Ю - 5 .				(1-3)
К о э ф ф и ц и е н т			в я з к о с т и ж и д к о с т е й		с ро
стом	температуры	уменьшается, что		т а к ж е легко	объяс-
1	Исключение составляют реологические			жидкости, в	данной
работе не рассматриваемые.

		Т а б л и ц а 1-1
Постоянная Саттерленда Ts для газов
Газ		Газ	г.. к
Воздух	122	Метан	198
Азот	107	Гелий	80
Кислород	138	Аммиак	628
Углекислый газ	250	Ацетилен	198
Водород	75	Хлор	351
		Водяной пар	673

нить физически. Молекулы жидкости лишены свободы движения во всех направлениях; они могут лишь коле баться около среднего положения . Силы вязкости в жид кости вызваны .наличием сил сцепления между молеку-

				Т а б л п ц а 1-2
Коэффициент вязкости ^ 0			Для 7 0 = 2 8 8 К
Газ	Ни, н-с/м»	Жидкость		fa, Н-С/М*
Воздух	1,81- Ю - 5	Вода		0,985-Ю"3
Водород	0,89-10-5	Спирт		1,18-10-з
Гелий	1,97-10-5	Бензин		(3,924-6,40)10-*
Кислород	1,95-10-6	Масло	минераль	0,96
Углекислый газ	1,45-10-5	ное		1,6-3
Углекислый газ	1,45-10-5	Ртуть		1,6-3
Водяной пар	0.89-10-5	Глицерин		1,14

лами, причем силы сцепления уменьшаются с ростом температуры.

Значения коэффициента вязкости некоторых жидко стей приведены в табл . 1-2. Подробные сведения о фи зических свойствах жидкостей и газов изложены в спра вочнике Н . Б. В а р г а ф т и к а [Л. 9].

В практических расчетах удобно пользоваться сте пенным законом:

_^ ( Т \™.

— I 7-0 ) '

при обычных температурах/п=0,7 - т - 0,9 .

1 / 281 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ