книги из ГПНТБ / Богомолов С.И. Взаимосвязанные колебания в турбомашинах и газотурбинных двигателях

С. И. Б О Г О М О Л О В , А. М. Ж У Р А В Л Е В А

ВЗАИМОСВЯЗАННЫЕ

КОЛЕБАНИЯ

ВТУРБОМАШИНАХ

ИГАЗОТУРБИННЫХ

ДВИГАТЕЛЯХ

И З Д А Т Е Л Ь С К О Е О Б Ъ Е Д И Н Е Н И Е » В И Щ А Ш К О Л А » И З Д А Т Е Л Ь С Т В О ПРИ Х А Р Ь К О В С К О М Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н О М

У Н И В Е Р С И Т Е Т Е

§ 1. ТИПИЧНЫЕ КОНСТРУКЦИИ РОТОРОВ СОВРЕМЕННЫХ ТУРБОМАШИН И ОСОБЕННОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ИХ ДИНАМИЧЕСКИХ

СВОЙСТВ

Одна из характерных особенностей современных турбомашнн, которая обусловлена противоречивыми по своей сущности требованиями, предъявляемыми к ним (увели­ чение мощности и одновременное уменьшение весогабаритных характеристик), заключается в усложнении и облегчении их конструкций, особенно конструктивных элементов роторной группы. В связи с тем что в даль­ нейшем рассматриваются вопросы, связанные с изучением динамических свойств роторов, а также сложные взаимо­ зависимые колебания отдельных элементов, укажем лишь на некоторые конструктивные особенности современных турбомашин.

Повышение мощности паровых турбин достигается путем значительного увеличения размеров рабочих колес последних ступеней, применения рабочих лопаток предель­ ной длины, двухвальной конструкции с пониженным числом оборотов ротора для цилиндров низкого давления и т. д.

Особенно велико разнообразие сложных конструктив­ ных решений в газотурбинных двигателях. Создание новых более мощных силовых установок здесь связано с при­ менением сложных оболочечных конструкций роторов и корпусов. Например, широко распространенная конструк­ ция ротора барабанно-дискового типа, схема которого представлена на рис. 1, а, представляет собой систему дисков, подкрепленных короткими цилиндрическими либо коническими оболочками вращения. Роторы такого типа обладают достаточной прочностью и имеют высокие кри­ тические числа оборотов [40].

5

В некоторых конструкциях роторов ГТД компрессор­ ные диски крепятся на консольной цилиндрической обо­ лочке, которая, в свою очередь, соединяется с валом с помощью конической оболочки (рис. 1, б). Цилиндриче­ ские или конические оболочки, несущие систему дисков,

О О О Q

турбовинтового двигателя (рис. 1, г). Здесь при исследо­ вании динамических свойств приходится рассматривать взаимосвязанные колебания единой системы, состоящей

6

из винта, редуктора, компрессора и газовой турбины. При изучении общей вибрации ГТД необходимо учитывать жесткостные характеристики корпуса, который выполня­ ется в виде оболочки (рис. 1, д).

Д л я получения минимальных удельного веса и габа­ ритов силовых и энергетических установок в роторах

применение тонких дисков большого диаметра. В неко­

колебаниях отдельных рабочих лопаток. Если конструк­ ция диска не позволяет полностью исключить возмож­ ность возникновения изгибных колебаний, вибрации рабо­ чих лопаток зависят от изгибных колебаний диска и составляют с ним единое целое.

Экспериментальные исследования показывают, что воз­ мущающие силы, действующие на рабочие лопатки не­ которой ступени ротора барабанно-дискового типа, могут быть причиной значительных резонансных колебаний рабочих лопаток и дисков любой другой ступени. В этом случае необходима постановка задачи о сложных взаимо­ связанных колебаниях системы облопаченных дисков, подкрепленных оболочками вращения. Очевидно также, что изучение общих вибраций газотурбинного двигателя должно базироваться на математическом описании коле­ баний сложной системы ротор—корпус.

ристики отдельных конструктивных элементов оказываются

7

отдельных конструктивных элементов. Это в некоторых случаях требует более общей постановки задач о сов­

Ввиду значительного разнообразия конструктивных форм элементов турбомашин существует большое число методов теоретического исследования их напряженного состояния. Вместе с тем широкое внедрение в инженер­ ную практику современных вычислительных машин поз­ воляет предложить единый подход к изучению прочности и динамики сложных механических систем.

матричном виде, то обычные матричные операции позво­ ляют описать динамическое поведение исходной сложной системы. Однако д л я получения практических результа­ тов при таком подходе должны учитываться возможности современных вычислительных машин. Существенное зна­ чение приобретают также целесообразный выбор исход­ ных расчетных схем, разработка на их основе соответст­ вующих алгоритмов и работоспособных программ для ЭЦВМ .

В целях изучения взаимосвязанных колебаний, воз­ никающих в паровых и газовых турбинах и газотурбин­ ных двигателях, сложные конструкции ротора и корпуса

8

кольца и упругомассовые опоры. При этом должны быть учтены условия работы этих элементов: вращение, в ре­ зультате которого возникают центробежные силы; высо­ кие температуры, изменяющие механические свойства мате­ риалов; неравномерный нагрев, при котором часто появляются температурные напряжения, и др.

Записав соответствующие матричные уравнения, эти элементы с учетом порядка их следования, а т а к ж е ус­ ловий сопряжения можно объединить в единую систему. При такой постановке задачи динамические свойства отдель­ ных конструктивных элементов определяются как част­ ный случай рассматриваемой общей задачи о взаимосвя­

вают, что учет динамического взаимодействия конструктив­ ных элементов турбомашин приводит в ряде случаев к получению качественно новых результатов. Чаще всего здесь имеет место не обычное изменение спектра частот рассматриваемой системы, а возникновение новых дина­ мических свойств, которые не всегда можно предвидеть, изучая простые изолированные системы.

Следует отметить, что результаты экспериментальных исследований колебаний сложных систем в отдельных случаях не могут быть надежно проанализированы и объяснены без предварительного теоретического исследо­ вания.

§ 2. МАТРИЧНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗГИБНО-КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ

Рассмотрим естественно закрученную рабочую лопат­ ку, совершающую нзгибно-изгибно-крутильные колеба­ ния. Н а ч а л о общей прямоугольной системы координат xyz поместим в центре изгиба О концевого сечения лопатки (рис. 2). Ось г « а п р а в и м вдоль оси лопатки, ах — парал ­

Перемещения центра изгиба a произвольного попереч­ ного сечения лопатки в направлении координатных осей х

9