книги из ГПНТБ / Арутюнян А.Г. Применение математических методов и ЭВМ в народном хозяйстве

А- Г. АРУТЮНЯН, И. с . ГРИГОРЯН, С. А. СУКИАСЯН

ПРИМЕНЕНИЕ

МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И

ЭВМ

В НАРОДНОМ ХОЗЯЙСТВЕ

ИЗДАТЕЛЬСТВО „АЙАСТАН” ЕРЕВАН— 1974

П Р Е Д И С Л О В И Е

Задача повышения эффективности общественного про­ изводства на основе использования преимуществ социа­ листического хозяйствования, планирования и управления производством приобретает особое значение в свете ре­ шений XXIV съезда КПСС.

Необходимой предпосылкой повышения эффективности общественного производства (первоочередной задачи эко­ номического развития на современном этапе в условиях плановой социалистической экономики) является совер­ шенствование системы управления народным хозяйством, которое предъявляет высокие требования к улучшению планирования развития и организации производства.

Планирование народного хозяйства требует от плани­ рующих органов многостороннего анализа возможностей производительных сил и природных богатств всей страны, взаимосвязи, существующей между ними, и выбора та­ ких текущих и перспективных планов развития народного хозяйства, которые максимизировали бы эффективность общественного производства, наилучшим образом удовлет­ воряя материальные и духовные потребности общества.

Достижения современной науки и техники дают воз­ можность вовремя решать различные сложные задачи на­ родного хозяйства. В области оптимального планирования и управления народным хозяйством партия и правительство уделяют большое внимание применению современной вы­ числительной техники и математических методов.

Важнейшим направлением в совершенствовании плани­ рования и упоавления различными звеньями народного хо-

3

зяйства, как было отмечено в решениях XXIV съезда партии, является всемерное использование новейших достижений математики и современной электронно-вычислительной тех­ ники в экономических исследованиях и планировании.

Из самой природы социалистического хозяйствования вытекает необходимость оптимального и целенаправленно­ го использования ресурсов в народном хозяйстве, которое практически почти невозможно реализовать без помощи современных экономико-математических методов и элек­ тронно-вычислительных машин (ЭВМ).

Для оптимального планирования и управления народ­ ным хозяйством необходимо знать соотношения, сущест­ вующие между его отдельными звеньями, показатели, ко­ торые характеризуют их деятельность как^ в статическом, так и в динамическом состоянии, и первичные данные. Это обстоятельство дает возможность своевременно и точно воздействовать на деятельность данного звена и коррек­ тировать его нанлучшим образом.

Хотя планирование народного хозяйства имеет отрас­ левой принцип, но при оптимизации планирования целе­ сообразно рассматривать его как многоступенчатую систе­ му, включающую: предприятие, объединение, подотрасль, отрасль, группу отраслей (многоотраслевой комплекс), на­ родное хозяйство. Здесь обычно выделяют три уровня планирования: предприятие, отрасль, народное хозяйство.

Комплекс экономико-математических моделей опти­ мального планирования народного хозяйства можно по­ строить как путем составления и согласования ряда частных моделей, так и на основе общего подхода. Этим пробле­ мам посвящены научные труды ведущих научно-исследо­ вательских организаций и учреждений, таких, как Цент­ ральный экономико-математический институт (ЦЭМИ) АН

СССР, Институт экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения АН СССР (ИЭОПП СО АН СССР), Институт кибернетики АН УССР и другие. По этим проблемам опубликован ряд научных работ извест­ ных советских ученых — академиков Л . В. Канторовича,

В. С. Немчинова, Н. П. Федоренко, члена-корреспондента А. Г. Аганбегяна, докторов паук, профессоров В. С. Дадаяна, В. А. Волконского, В. Ф. Пугачева «■ др.

кия, имеющего множество входов (потоки материальных, финансовых ресурсов, рабочей силы и т. д.) и выходов (эффективность использования ресурсов, показатели, ха­ рактеризующие деятельность данного звена народного хо­

зяйства).

Книга рассчитана на работников научно-исследователь­ ских институтов, занимающихся разработкой и внедрением математических методов и ЭВМ в планировании и управ­ лении народным хозяйством, а также для широкого круга экономистов, ннженерно-те.^шческих работников и сту­ дентов соответствующих факультетов вузов.

ции (в интервале потребности) к улучшения использования производственных мощностей с частичным изменением про­ порций между объемами отдельных видов выпускаемой продукции (в рамках спроса).

§ 1. Экономико-математические модели определения оптимального производственного плана предприятия

Определение оптимальной производственной програм­ мы и анализ экономической деятельности исследуемого предприятия для планируемого периода проводились по следующим этапам:

1.выбор и уточнение входных параметров модели (коэффициентов материальных затрат, технологии выпуска продукции, наличных финансовых, материальных и прочих ресурсов и т. д.);

2.составление экономико-математической модели;

3.определение оптимальной производственной про­ граммы на основе составленной модели с использованием

уточненных первичных данных; * 4. вычисление основных показателей (план выпуска

продукции по видам, прибыль, коэффициент использования оборудования и т. д.), характеризующих производственно­ хозяйственную деятельность предприятия, и анализ резуль­ татов решения:

5. корректировка уровней наличных ресурсов. Перейдем к детальному рассмотрению этих этапов. Выбор входных данных и их обозначения:

я — количество видов выпускаемой продукции;

и 6j (у— 1, 2,..., я) — нижняя и верхняя границы

товления единицы продукции у'-го вида на оборудовании /-ой группы;

T j(/= 1 , 2..... т) — фонд времени единицы вновь при­ обретенного оборудования i-ой группы;

"j'(i = l, 2,..., т) — фонд времени единицы действую­

щего оборудования i -ой группы (здесь в у не входит время текущего и капитального ремонта);

C j ( / = i , 2,.... т) — стоимость единицы оборудования

/-ой группы;

К— выделенный объем капитальных вложений на рас­ ширение парка оборудования;

<7,j(/= * l, 2,..., s; _/ = 1, 2,...Тл) — расход /•го (основно­ го или вспомогательного) материала на изготовление еди­ ницы продукции у-го вида;

ния /-ой группы, которое может получить предприятие;

производственной программы промышленного предприятия. Пусть X j ( j = \ , 2..... л) — количество выпускаемой про­ дукции }■го вида в планируемый период и у; (i—l, 2,..., т) —

количество оборудования i-ой группы, приобретаемого за счет капитальных вложений.

Требуется найти такой вектор (план);

X = (^j, х ,,..., л п; у,, у„,..., ут ),

который максимизирует линейную функцию (прибыль пред­ приятия)

при условиях:

— количество станко-часов, необходимых для обес­ печения планового здания, не должно быть больше, чем фактическое количество станко-часов предприятия: