книги из ГПНТБ / Ейльман, Л. С. Проводниковые материалы в электротехнике

Л. С. ЕЙЛЬМАН

ПРОВОДНИКОВЫЕ

МАТЕРИАЛЫ В ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ

«Э Н Е Р Г И Я»

М О С К ВА 1974

Г л а в а п е р в а я

ОБЩИЕ СВОЙСТВА ПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

1. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ МЕТАЛЛОВ

Современная электротехника располагает большим раз­ нообразием материалов с резко различной электрической проводи­ мостью. Проводимость самых хороших проводников (меди и серебра) отличается от проводимости из лучших изоляторов (полистирола) на 23 порядка.

Электрическое сопротивление отдельных материалов в значитель­ ной iMepe зависит от их температуры, давления и состава. Ничтож­ ные следы галлия или мышьяка (одна часть на миллиард) увеличи­ вают проводимость чистого германия более чем на 2 .порядка, делая его пригодным для изготовления транзисторов. Дальнейшая очень

Нагревом до высокой температуры полупроводник можно пре­ вратить в проводник, а охлаждением — в диэлектрик. Сопротивление чистых металлов в отличие от полупроводников значительно меньше изменяется с температурой.

Некоторые металлы внезапно переходят в сверхпроводящее состояние при охлаждении до температуры, близкой к абсолютному нулю.

Электрическое сопротивление может изменяться также под дей­ ствием света. Для некоторых полупроводников и диэлектриков со­ противление может меняться на несколько порядков. Это явление называется фотопроводимостью.

Согласно представлениям, высказанным в 1900 г. Паулем Друде, электропроводящие металлы содержат «газ, состоящий из сво­ бодных электронов». Наложение внешнего электрического поля упо­ рядочивает движение электронов в одном направлении, сообщая им ускорение. Ионы кристаллической решетки отклоняют электроны от прямолинейного движения, создавая тем самым сопротивление. Вследствие этого скорость дрейфа электронов оказывается пропор­ циональной силе приложенного поля ЦП. 1—3]. Друде предположил, что длина свободного пробега электрона между двумя столкновения­ ми приблизительно равна межатомному расстоянию в кристалле. Для объяснения электропроводности он допустил, что все электро­ ны способны переносить заряд.

Такая модель с успехом объяснила наблюдаемую во многих металлах пропорциональность между теплопроводностью и электри­ ческой проводимостью при данной температуре. Друде исходил из

5

предположения, что все электроны свободны, но тогДа электронный газ должен был бы обладать большей удельной теплоемкостью, чем измеренная. Это несоответствие заставило сделать вывод, что в про­ цессе переноса тока принимает участие небольшая часть валентных электронов, а не весь электронный газ.

Ответ на остальные трудные вопросы, связанные с этой теорией, был получен четверть века спустя, после появления квантовой меха­ ники.

Рассмотрим более подробно некоторые квантово-механические аспекты явления электропроводности металлов. С химической точки зрения различие между проводником и непроводником можно объ­ яснить наличием носителей тока. В некоторых телах (лед, бромистое серебро) заряд переносится ионами, но в большинстве случаев, и особенно в металлах, носителями являются валентные электроны, заполняющие внешние оболочки атомов.

Рассмотрим в качестве простейшего примера медь — металл с единственным валентным электроном. В изолированном атоме элек­ трон находится на орбите, окружающей ядро. В кристалле меди, где атомы расположены близко друг к другу, электроны распреде­ ляются по всей решетке. Такое распределение энергетически оправда­ но, так как при этом снижается кинетическая энергия электронов. Нелокализованиые электроны связывают атомы в кристалле друг с другом, возникает металлическая связь. Эти электроны обладают

на своих местах благодаря ковалентным связям. В структуре изо­ лятора типа алмаза электроны не способны двигаться в решетке и выступать в роли носителей заряда. В соответствии с этим при аб­ солютном нуле германий должен быть изолятором. Однако, если часть его химических связей под действием тепловой или световой энергии разрушается и происходит освобождение электронов, гер­ маний становится проводником. Дело в том, что «дырки», которые электроны оставляют в узлах, также являются подвижными носи­ телями заряда; под действием электрического поля они перемеща­ ются подобно положительным частицам в направлении, противопо­ ложном направлению движения электронов. С повышением темпера­ туры количество носителей заряда и, следовательно, электрическая проводимость полупроводников увеличиваются по экспоненциально­ му закону, тогда как электрическая проводимость меди, обладаю­ щей при всех температурах большим запасом носителей, значительно меньше зависит от температуры. Таким образом, понятие о разрыве связей помогает объяснить резкое увеличение проводимости полу­ проводника при нагреве.

Химический подход позволяет в общем виде объяснить и спо­ собность ничтожного количества примесей превратить полупроводник в проводник. Примеси просто добавляют электроны, которые могут служить носителями заряда. Примером может служить введение мышьяка в германий. Атом мышьяка имеет пять валентных электро­ нов, в то время как у германия их четыре. Пятый электрон не об­ разует ковалентной связи с атомами германия в кристалле, поэтому его связь с атомом мышьяка легко может быть разрушена. Посколь­ ку для освобождения этого электрона требуется незначительное ко­ личество энергии, германий с примесью мышьяка становится прово­ дящим при более низких температурах, чем чистый германий. А так

6

как необходимо ограниченное число носителей заряда, то ничтожное количество мышьяка может увеличить электрическую проводимость германия до уровня металла.

В металлах даже слабое электрическое поле сообщает свобод­ ным электронам энергию, достаточную для того, чтобы они могли двигаться. Но, чтобы разорвать химические связи и освободить электроны у полупроводников, требуется значительно большая энер­

В изоляторах электроны связаны столь сильно, что нагрев не может освободить их, даже если температура достигает точки плавления или испарения. Переход кристалла из непроводящего состояния в проводящее обусловлен, по-видимому, резкими изменениями ме­

няет разработку теории электропроводности. Различие между прово­ дящим и непроводящим состояниями кристалла можно описать, рас­ сматривая зонную модель. В соответствии с принципом исключения Паули данное квантовое состояние не могут занимать более двух электронов (с противоположными спинами). Этот принцип объясня­ ет, почему - изолированные атомы имеют структуру, состоящую из оболочек. Поскольку электроны стремятся занять самый низкий энергетический уровень, заполнение высших уровней начинается только после того, когда будет закончено заполнение низших.

Аналогичная ситуация наблюдается и в атомах, образующих кристалл. Электроны, движущиеся в кристалле, обладают энергиями, которые заключены в пределах зон, образовавшихся из энергетиче­ ских уровней атомных оболочек. В пределах зоны различие между допустимыми уровнями столь мало, что при возбуждении электрон очень легко переходит с одного уровня на другой. Уровни разделены «щелями», которые для электронов являются запрещенными про­ странствами.

В металле (рис. 1 ,а) верхняя зона, называемая зоной проводи­ мости, заполнена лишь частично. Под действием приложенного на­

воднике (рис. 1,6) зона проводимости не содержит электронов, а все бдлее низкие зоны целиком заполнены. Чтобы электрон перешел

7

через «щель» из валентной зоны в зону проводимости, необходима большая энергия (тепловая или св'етовая), которая должна быть почерпнута из внешнего источника. Даже изолятор с его очень большой «щелью» между энергетическими уровнями может иногда под воздействием света стать проводником.

Эта картина объясняет присутствие возбудимых и подвижных

лении. В проводниках скорость электронов соответствует бегущей

жущегося в кристаллической решетке, модулируется в результате электростатического воздействия ионов. Три различные волновые функции '(сплошные линии на рис. 3) соответствуют трем различным направлениям в объемно-центрированной кристаллической решетке натрия. Во всех случаях суммарные энергии электрона одинаковы. Быстрое изменение волновой функции вблизи иона свидетельствует о том, что электрон в этой области обладает самой высокой кине­ тической энергией.

В свою очередь это означает, что в данной области электрон передвигается с очень большой скоростью и проводит в ней сравни­ тельно мало времени. В результате ионы оказывают значительно меньшее влияние, чем следовало бы ожидать, и во многих простых твердых телах электроны проводимости можно описывать как сво­ бодные частицы.

Другими словами, квантовая механика предсказывает, что в идеальной решетке ионы не создают сил трения, противодействую­ щих движению электронов, и электрическая проводимость в ней бесконечно велика. Реальные твердые тела никогда не являются совершенными. Даже если бы кристалл не имел примесей и дефек­ тов (например, дислокаций), обычные тепловые колебания его ато­ мов все равно вызвали бы достаточно большое рассеяние электро­ нов. Тем не менее волновые характеристики частиц показывают, что средняя длина свободного пробега электронов должна быть зна­ чительно больше, чем расстояние между атомами. Большая длина пробега позволяет объяснить наблюдаемую электрическую проводи­ мость металлов даже при относительно малом числе носителей.

Квантовая механика объясняет также, почему в процессе пере­ носа тока принимает участие лишь незначительная часть электронов

8

I

С

С

Рис. 3. Модуляция волновой функции электрона вбли­ зи атомов кристаллической решетки при движении в направлениях АЛ, ВВ, СС.

этого существует набор движущихся в одном направлении электро­ нов проводимости, скорость которых изменяется от нуля до опре­

деленного максимума.

Электроны с максимальной скоростью или энергией образуют условную поверхность, называемую поверхностью Ферми, которая соответствует границе между занятыми и свободными областями в пространстве скоростей или энергий. Поверхность Ферми в металле

9