книги из ГПНТБ / Дьярмати, И. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы
.pdf^ ГЧ * £ :К £ іч£?
i v u b m п о л я
8S
|
- |
-л#:1 |
Г 'S |
äéss |
|
-Ч |
|
|
V |
'ÄtSJs'^sgJ |
|
Ä |
||
"if |
-заг |
|
|
|
|
Г |
-ta^sC. |
|
в |
|
|
|
|
|
т.=,>агг..-гду- |
|
|
js^-^v, |
|
I fe ' |
4U |
|
|
и
вариационные принципы,
- т -
щ
г];^ней.;
-|шн
:/М;
2
УС
Гѵ
fv
со
f\
г •
i
КГ
гч
s
рч er
C j
ел
Гчі
$
4 “
э
J3
#
I
»
J
/
~?Ц
Istvân Gyarmati
NON-EQUILIBRIUM THERMODYNAMICS
Field Theory and Variational Principles
Springer-Verlag
Berlin — Heidelberg — New York
И. Дьярмати
НЕРАВНОВЕСНАЯ
ТЕРМОДИНАМИКА
Теория поля
и
вариационные принципы
Перевод с английского
М. В. КОРОБОВА Под редакцией
д-ра физ.-мат. наук, проф. В, К. СЕМЕНЧЕНКО
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
МОСКВА 1974
IГОС. ПУБЛИЧНАЯ
НЛУЧНО-ТЕХНИЧЕОКмЯ
УДК 536.75 і БИБЛИОТЕКА С С € Р _
W - M l l S / І 90І
Книга венгерского ученого содержит широкое и последовательное изложение термодинамики необрати мых процессов, основанное на едином подходе — тео рии поля. Автор предлагает общий метод решения за дач термодинамики, основанный на сформулированном им вариационном принципе. Такой подход представ ляет не только чисто теоретический, но и практический интерес и может быть положен в основу решения са мых разнообразных задач термодинамики.
Книга представляет интерес для широкого круга читателей, занимающихся термодинамикой, физикой сплошных сред, физической химией, а также для пре подавателей, аспирантов и студентов старших курсов физических и химических факультетов университетов.
Редакция литературы по физике
20406-052 52-74 <g) |
Перевод на русский язык, «Мир», 1974 |
■ 041 '(01)—74 |
|
ВСТУПИТЕЛЬНАЯ СТАТЬЯ
В термодинамике два основных направления воз никли почти одновременно: в 1822 г. появилась работа Фурье «Аналитическая теория тепла» [1], а в 1824 г .— «Размышления о движущей силе огня» Карно [2]. Обе они основывались на понятии о теплороде как неуничто жаемом флюиде (благополучно перекочевавшем и в со временные учебники под видом тепловой энергии); в обеих температура рассматривалась одинаково: у Фурье как аналог потенциала, градиент которого является «теп лорододвижущей силой», у Карно как тепловой потен циал, разность значений которого определяет направле ние перехода теплорода, возможного лишь при Т2' > Т 1. В сущности, оба определения тождественны. Время и производные по времени содержались только у Фурье, тогда как в работе Карно время не фигурировало, что наложило отпечаток на все развитие термодинамики и дало основание Брайяну поставить эпиграфом к его статье в «Энциклопедии математических наук» изрече ние «Термодинамика не знает времени». Далее идеи Фурье развивались в направлении нахождения уравне
ний |
динамики различных процессов; Ом [3] вывел в |
1827 |
г. свой знаменитый закон, Фик [4] в 1855 г. — урав |
нения диффузии.
В1850 г. Клаузиус нашел координату, сопряженную
стемпературой, и познал ее необыкновенные свойства, что сразу открыло новые возможности для развития физики тепловых явлений. Однако Клаузиус был, по-, видимому, несколько смущен необычными и крайне не удобными с чисто математической точки зрения свой ствами энтропии и попытался прикрыть их фиговым листком обратимости. Гипотеза обратимости наделяла
энтропию свойствами потенциала ((j)dS = Q; rotS = oj,
что открывало широкие возможңостң для решеңңя мно
6 Вступительная статья
жества задач, но сводило почти на нет перспективы применения великого открытия Клаузиуса, установив шего роль энтропии как величины, определяющей на правление всех в то время известных процессов макро скопической физики.
Понятие об обратимости и широкое использование в физике XIX века метода круговых процессов способство вало развитию у термодинамиков того времени некото рой схоластичности мышления — поисков доказатель ства существования обратимой энтропии, придумыванию механизмов для проведения обратимых циклов и обсу ждению парадоксов и противоречий, возникавших при применении этого аппарата к реальным процессам. По степенное расширение применений метода термодинами ческих потенциалов, особенно после обобщения его Гиббсом, изменило это положение.
Тем временем развитие идей Фурье шло своим пу тем, в направлении, во-первых, теоретической разра ботки чисто математических вопросов и, во-вторых, в направлении приложения теории к решению практиче ских задач. Уже в 1822 г. появилась работа Навье [5], положившая основание гидродинамике вязких жидко стей. Обобщение идей, развитых, в частности, в работах Навье и в ряде других работ, привело в дальнейшем к созданию теории необратимых процессов. Однако оба направления развивались совершенно независимо.
Прошло много времени, прежде чем стало ясно (впрочем, даже в настоящее время не всем), что «тер модинамика, не знающая времени» является фактически
термостатикой, |
а уравнения |
Фурье — Ома — Фика и |
Навье — Стокса |
представляют |
собой эмбрион будущей |
термодинамики. |
Лишь изредка появлялись работы, в ко |
|
торых делались попытки найти уравнения, содержащие производные по времени и выражения, отражающие не обратимость [6—8].
Решительный шаг был сделан в этом направлении только в 1931 г. Онсагером [9, 10], сформулировавшим новый общий принцип, а именно принцип наименьшего рассеяния энергии. Кроме того, Онсагер выдвинул и частный принцип, представлявший собой обобщение уравнений типа Фурье. Согласно этому принципу, необ