книги из ГПНТБ / Кацев, П. Г. Статистические методы исследования режущего инструмента
.pdf
П. Г. Кацев
СТАТИСТИЧЕСКИЕ
МЕТОДЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ
режущего инструмента
Издание 2-е, переработанное и дополненное
МОСКВА
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
1974
6П4.6.08
К12
УДК 621.9.02 : 519.24
Х Н Ы
Кацев П. Г.
Статистические методы исследования режущего инструмента. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., «Маши ностроение», 1974.
231 с. с ил.
В книге впервые в систематизированном виде рассмотрены различ ные методы исследования и оптимизации режущего инструмента и про цессов его работы на 'основе математической статистики и математиче ской теории эксперимента. Показано практическое использование новых методов при решении задач в области режущего инструмента и процес сов резания. Значительное место уделено разработанным автором основам статистической теории стойкости.
Книга предназначена для инженерно-технических работников инструментальной промышленности.
Редактор канд. техн. наук В. Г. Горский
Рецензент инж. В. А. Райхлин
31304-101 |
6П4.6.08 |
К 038 (01)-74 101-74 |
© Издательство «Машиностроение», 1974 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Научно-технический и социальный прогресс в обществе раз витого социализма обусловливают друг друга. Нашей партией поставлена задача органического соединения достижений научнотехнической революции с преимуществами социалистической системы хозяйства. Происходящие ныне коренные изменения
впроизводительных силах характеризуются превращением науки
внепосредственную производительную силу.
Задача повышения эффективности науки делает необходимым совершенствование ее методов. В отличие от недавнего прошлого, в настоящее время требуется не просто решить техническую проблему, а решить ее так, чтобы был наилучшим (оптималь ными) результат или способ его получения.
Эксперимент занимает важное место в науке. Примерно 80— 90% исследователей занято экспериментом. На протяжении сто летий улучшалась техника эксперимента. Однако, как оказалось, эффективность его весьма мала. Джон Бернал оценивает коэффи циент полезного действия научных исследований величиной по рядка 2%. Сам эксперимент до недавнего времени не подвергался изучению. Предполагалось, что процесс исследования задается интуицией и построение какой-либо теории здесь невозможно или неуместно. Лишь недавно возникла новая научная дисцип лина — математическая теория эксперимента. Эксперимент сам стал объектом исследования. Дальнейший прогресс в области
технологии машиностроения и обработки |
резанием |
как науки |
|
и как отрасли |
связан с использованием современных математи |
||
ческих методов. |
|
|
|
Применение |
математико-статистических |
методов |
тормозится |
из-за отсутствия литературы, в которой излагалось бы исполь зование этих методов в практике на конкретных примерах и на уровне, доступном для инженера. Каждая новая область приме нения математической статистики требует особого методического подхода. Опыт, полученный при статистических .исследованиях в одной области, нельзя механически переносить на другие, даже близкие области. В связи с этим, одной из задач данной книги является исследование возможности и целесообразности приме нения математических методов к решению различного характера
проблем |
обработки резанием, |
работы режущего инструмента. |
1* |
• |
3 |
В основном математические методы использовались в данной работе для решения проблем стойкости режущего инструмента, которые являются центральными в работе. Наряду с проблемами стойкости (закон распределения стойкости, ее статистические характеристики, оценка надежности инструмента, исследование вариации стойкости) в книге рассмотрены вопросы оптимизации параметров и режимов работы режущего инструмента, анализ и оптимизация технологических процессов изготовления инстру мента, определение зависимостей, возникающих в процессах работы режущего инструмента с учетом взаимодействия факторов, оценка обрабатываемости материалов резанием на основе корре ляционных связей и другие вопросы.
При изложении материала автор стремился одновременно' решить две задачи. Прежде всего, сделана попытка на решении конкретных проблем режущего инструмента и инструментального производства изложить современные математические методы в по следовательности, удобной для их освоения. Наряду с этим, в книге освещаются собственные проблемы режущего инструмента, реше ния исследовательских и производственных задач, представля ющие интерес и новизну.
Материал книги основан на исследованиях, выполненных авто ром, начиная с 1959 г., когда им впервые были начаты во Все союзном научно-исследовательском инструментальном институте (ВНИИ) исследования процессов работы режущего инструмента на основе математической статистики. Книга является первымопытом систематического изложения основных методов матема тической статистики и планирования эксперимента примени тельно к исследованиям режущего инструмента и процессов резания.
Второе издание книги подверглось коренной переработке. Включены новые главы: основы статистической теории стойкости (гл. II); планирование эксперимента в исследованиях режущего инструмента (гл. V). Значительно переработаны гл. I, III, IV.
ВВЕДЕНИЕ
Проблемы методов исследования и оптимизации процессов обработки резанием
Современный технический прогресс связан с бурным количе ственным и качественным развитием отраслей машиностроения. Для успешного управления производственными процессами и их оптимизации становится уже недостаточным знание отдельных качественных сторон процесса.
В реальном производственном процессе постоянной является только изменчивость факторов, и поэтому лишь статистические методы позволяют в этом «беспорядке» найти закономерности, необходимые для управления процессом. В течение более 200 лет экспериментаторы считали, что единственно правильной является методология однофакторного эксперимента. Предполагалось, что исследователь может с любой степенью точности стабилизировать все независимые переменные (факторы) своей системы. Затем, поочередно варьируя некоторые из них, он может установить интересующие его зависимости.
Классический детерминизм утверждает, что если выполнен некоторый комплекс условий, то событие А неизбежно наступает. В настоящее время достаточно твердо укрепился взгляд, что наряду с классическими детерминистическими закономерностями необходимо рассматривать закономерности более широкого ха рактера — статистические или вероятностные. В этом случае наличие комплекса условий, в котором производятся наблюдения, не влечет за собой неизбежного появления события А, а только определяет некоторую вероятность Р его появления. По-видимому, любой технологический процесс, в частности в машиностроении, может рассматриваться как пример такой вероятностной системы.
Сложность технологических процессов делает весьма трудным выработку общефизического подхода к исследованию. Вместе с тем, задача активного управления производственными процес сами, необходимость их оптимизации требуют перехода от част ных эмпирических зависимостей и связей к созданию и матема тическому описанию общей картины процесса во всей его слож ности и взаимообусловленности. Каким путем следует идти для достижения этой цели?
Существуют два различных подхода к исследованию. Можно всесторонне исследовать механизм процесса и свойства материа лов. Основываясь на результатах такого исследования, можно создать теорию процесса, с помощью которой будут решаться
5
все частные задачи, в том числе и экстремальные задачи (оптими зация процессов). Такой подход при решении сложных техниче ских задач практически недоступен, так как сложность систем не позволяет теоретически изучить их в разумные сроки. Это пред определяет необходимость использования методов математической статистики и математической теории эксперимента. Существенной чертой новых методов исследования является рассмотрение ре альных процессов как процессов вероятностных, статисти ческих.
Новые методы исследования, разработанные современной ма тематической теорией эксперимента, основаны на ряде положений, часть из которых прямо противоречит принятым ранее в исследо вании процессов резания.
1. Как уже отмечалось, это прежде всего статистический, ве роятностный подход к изучению реальных процессов. Исследуемые объекты рассматриваются как сложные системы с вероятностно статистическим характером происходящих в них процессов, в про тивоположность обычно принятому детерминированному подходу. Математическая статистика внесла в эксперимент концепцию случая. Если раньше исследователь видел свою основную задачу в том, чтобы исключить или стабилизировать мешающие ему в эксперименте переменные факторы (а если это не удавалось, то он игнорировал их влияние на исход эксперимента), то теперь экспериментатору рекомендуется включать такие переменные в схему экспериментирования, исключая фактор случайности путем рандомизации.
Математическая статистика |
позволяет |
принимать |
решения |
в условиях неопределенности, |
создавать |
случайную |
ситуацию, |
с тем чтобы избавиться от необходимости |
стабилизировать ме |
||
шающие переменные факторы. Это принципиально новая идея, радикально меняющая стратегию эксперимента.
2. Рассматривая планирование эксперимента как одно из направлений кибернетики, можно дать такое определение: пла нирование эксперимента — это оптимальное управление экспе риментом при неполном знании механизма явлений. В основу такого подхода положен кибернетический принцип «черного ящика». Последний представляет собой систему связей, недоступ ную для наблюдения, так как о содержании, механизме процесса нам ничего неизвестно, или известно лишь частично. Известны
только входы «ящика» — переменные, |
участвующие в процессе, |
и выходы— результаты процесса (рис. |
1). Так, например, процесс |
обработки резанием на каком-либо станке можно рассматривать как «черный ящик», содержание которого — механизм процесса резания — нам досконально неизвестно. Входными переменными xL, которые нам известны и которыми можно управлять, могут
быть параметры инструмента, режимов резания и некоторых свойств обрабатываемого материала. Входными переменными w
и г, которые не контролируются или могут быть неизвестны,
6
являются некоторые свойства обрабатываемых заготовок, изме нение во времени физических свойств смазывающе-охлаждающих жидкостей, изменение физических свойств инструмента вслед ствие замены его и в результате_износа, колебания скорости резания и т. д.
Выходными переменны ми t/j являются интересую
щие нас параметры: стой кость инструмента или про изводительность процесса, себестоимость изделия и т. д.
Изменяя входные пере менные, можно наблюдать, как будет изменяться выход, и при этом выбрать из всех возможных комбинаций вход ных переменных такую, ко торая обеспечит максималь ную стойкость инструмента или максимальную произво дительность процесса. При такой постановке задачи нас
не интересует ни механизм процесса резания, ни взаимодействие факторов в процессе, ни закономерности износа режущего инстру мента. «Черный ящик» является простейшей моделью любой системы, внутренняя структура которой может быть недоступной
для наблюдения.
Смысл предлагаемой по становки задачи заключается в том, что математическая теория эксперимента дает оптимальный план исследо вания «черного ящика». Этот план предусматривает не только наиболее быстрый спо соб оптимизации выходной
переменной, но и получение математической модели процесса, являющейся исключительно компактным и удобным инструментом для исследования и управления реальным процессом. Во многих случаях модель позволяет также раскрыть механизм процесса, т. е. внутреннее устройство «черного ящика», пользуясь физиче скими аналогиями и математическим анализом. Получение мате матической модели наглядно иллюстрирует рис. 2. Входная х и выходная у переменные объекта могут быть измерены. По ре зультатам измерений находят уравнение связи между х н у . Задача состоит в том, чтобы значение у', получаемое по мате матической модели, было близко к значению у на выходе
объекта.
Применение математической модели дает возможность: выбрать оптимальные параметры процесса (параметры инструмента и ре жимов резания); сократить экспериментальные исследования при разработке новых инструментов и технологических процессов; создать оптимальную схему автоматизации процесса с передачей функций управления процессом вычислительным машинам (там, где это целесообразно).
3.Вместо традиционного однофакторного эксперимента, когда при проведении опытов поочередно варьируется только один фактор и основной заботой исследователя является фиксирование всех других факторов на неизменном уровне, рекомендуется одно временно изменять все исследуемые факторы согласно опреде ленному плану эксперимента. Этим достигаются резкое сокращение объема экспериментов и получение более достоверных зависимо стей, учитывающих взаимодействие факторов.
4.Математическая теория эксперимента и ее раздел — плани рование эксперимента — представляет собой новый подход к ис следованию, в котором математическим методам отводится актив ная роль на всех этапах исследования: при формализации априор ных сведений, перед постановкой опытов, при планировании эксперимента и обработке его результатов и при принятии ре шений.
Планирование эксперимента дает исследователю математически обоснованную схему логических операций. Изменяются мировоз зрение исследователя, его подход к эксперименту. Новый подход позволяет получить существенно новые результаты. Устраняется субъективизм в методах постановки эксперимента и обработки его результатов. Стандартные приемы постановки эксперимента и обработки результатов создают возможность получения сопо ставимых результатов различными исследователями в разных организациях, дают возможность оценивать объективно и с еди ных позиций результаты работы различных исследователей. В дальнейшем все это позволит стандартизовать методику иссле дования. Развитие этих методов окажет существенное влияние на изучение процесса обработки резанием и его теоретических про блем.
Г л а в а I. Случайные величины
и их числовые характеристики
Вероятность случайного события
Важным этапом исследования являются наблюдения, которые выполняются в процессе лабораторных или производственных испытаний. Под испытанием следует понимать любое осуществле ние комплекса основных факторов, искусственное (лабораторные испытания) или априорно существующее в данных природных или производственных условиях (производственные испытания).
К основным факторам относятся все изучаемые факторы, а также другие учитываемые и измеряемые факторы, служащие для стабилизации процесса. Неизменность комплекса основных факторов является важнейшим условием правильного примене ния статистических методов обработки наблюдений. Все прочие неустранимые факторы, не поддающиеся учету и измерению, относят к случайным факторам. Деление факторов на основные и случайные весьма условно — важно, чтобы основные факторы не менялись от испытания к испытанию. В связи с действием случайных факторов результат наблюдения всегда является слу чайной величиной.. Случайной называют величину, которая под влиянием различных случайных причин может принимать раз личные значения, причем заранее неизвестно, какие именно. Случайные величины могут быть прерывными или дискретными и непрерывными.
Все характеристики или параметры производственных про цессов, а также изделий есть, как правило, случайные величины. Примерами случайных величин являются размеры изделий; стойкость режущего инструмента (или величина его износа); конструктивные, геометрические и физико-механические харак теристики режущего инструмента; различные свойства обрабаты ваемых материалов (в том числе их обрабатываемость) и т. д. Для количественной оценки возможности осуществления случай ного события пользуются термином «вероятность».
Вероятностью какого-либо события А называется отношение числа случаев т, благоприятствующих этому событию, к числу q
всех возможцых^случаев данного.класса событий, т. е.
Чтобы по этой формуле вычислить вероятность, надо знать, сколько (событий какого типа возможно. Для этого следует про-
9