книги из ГПНТБ / Слюсарь, И. П. Тонкостенные аппараты, нагруженные внутренним давлением

-3 -

ВВ Е Д Е Н И Е

Корпусы р езер вуар а и химических аппаратов в большинстве

случаев представляют собой соединение оболочек вращения в различных комбинациях или соединение оболочек вращения с пластинами. В зависи­ мости от назначения аппарата, метода его изготовления и условий экс­ плуатации соединение оболочек может быть разъемным или неразъемным.

Оболочки химических аппаратов находятся под воздействием

непрерывно распределенных по их поверхности или объему сил от давле­ ния газо в или жидкостей, собственного в е с а , разности температур нагре­ ва и распределенных по контуру соединения оболочек краевых сил и мо­ ментов.Если тонкостенная оболочка не имеет резких переходов геометри­ ческой формы, то при нагружении ее внутренней поверхности равномерно распределенными силами возникают незначительные изгибающие моменты,

которыми можно пренебречь. В этом случае определение деформаций и на­ пряженного состояния в стенке можно произвести по безмоментной (мемб­ ранной) теории. При этом следует выбирать рациональные конструкции

соединений оболочек, обеспечивающих незначительную разность в линей­ ных и угловых деформациях в местах стыка, ибо безмоментная теория предполагает, что оболочки работают как бы изолированно и взаимного силового влияния друг на друга не оказывают.

Моментная теория является более строгой. Она учитывает все силы и моменты, возникающие в оболочках от действия внешних и внутрен­ них сил. Однако расчетные уравнения, основанные на этой теории, явля­ ются громоздкими и сложными.

В практических инженерных расчетах оболочек вращения чаще пользуются уравнениями безмоментной теории.

Краевые напряжения особенно опасны е аппаратах, изготовлен­ ных из хрупких материалов, таких как кремнистый чугун, термореактив­ ные пластмассы, керамика и т . д . , а также в аппаратах, находящихся под

- 4 -

воздействием знакопеременных нагрузок. Краевые напряжения возника­ ют в зоне стыка оболочек и могут достигать больших значений.

Следовательно, в большинстве практических расчетов

напряженное состояние и деформации оболочек химических аппаратов от распределенных сил (давления г а за , жидкости или центробежных сил) рекомендуется определять по безмоментной теории. Если оболоч­ ка имеет резкие переходы геометрической формы или соединение оболо

чек различных форм осуществлено под углом (например: соединение

цилиндрической оболочки с конусной без отбортовки, цилиндрической

Оболочкой вращения называется такая оболочка, срединная поверхность которой образуется путем вращения плоской кривой вокруг оси, лежащей в ее плоскости. Так, сфера образована вращени­ ем полуокружности вокруг ее диаметра, конус - вращением отрезка прямой вокруг оси, пересекающейся с этим отрезком под углом.

Срединной поверхностью 3 называется поверхность, равноотсто­ ящая от наружной I и внутренней 2 поверхностей оболочек (р и с .1 ).

ь ~

РИСЛ.

Кривая, вращением которой образована срединная поверхность,

называется образующей зли меридианом 3 , Точки 0 пересечения средин­ ной поверхности с осью называются полюсами.

- 6 -

Радиус кривизны меридиана а какой-либо точке срединной по­

верхности называется радиусом меридиана, fim , в данной точке,

радиус кривизны кривой, полученной пересечением срединной поверх­ ности плоокоотыо, перпендикулярной к мередиану, назнваетоя кольце­

называются нормальными сечениями.

§2 . МОМЫШАЯ ТЕОРИЯ

А. Постановка задачи. Задачей расчета Оболочек химически аппаратов является определение суммарных напряжений и деформаций,

от действия внешних и внутренних сил, с целью определения толщин

стенок, либо с целью проверки на прочность конструктивно выбран­ ных значений толи&н оболочек.

Для решения этой задачи, в качестве примера, рассмотрим

полубесконечную цилиндрическую, тонкостенную оболочку, нагружен­ ную симметрично (относительно оси X ), распределенными и сосредо­ точенными силами и моментами (р и с.2 ) .

РЙС.2.

- Ъ -

Будем считать, что температура стенки оболочки изменяется тальке вдоль оси X, изменением температуры по толщине 5 _ пре­

небрегаем. Инерционные и массовые силы будем учитывать давлением р Задачу определения напряженного и деформированного состояния

оболочки от действия указанных сил и моментов будем решать при ° следующих допущениях:

I . Нормаль к срединной поверхности остаетоя прямой (рио при деформации оболочки (гипотеза жесткой или прямой нормали).

РИС.З.

2 . Надавливанием продольных волокон друг на друга в ст

Так как рассматриваемая оболочка находится в состоянии равновесия, ее геометрия и приложение сил симметричны, геометричес­ кая оумма касательных напряжений ?> и Тг (ри с.4) будут равны нулю.

Р И С .4.

\

Для определения напряжений и деформаций в оболочке целесо­

образно рассмотреть три стороны задачи,

Геометди2 е£кая_стрррна_задачи устанавливает связь между перемещением произвольной точки (ри с.5 ) , лежащей в продольно* се­

чении тела оболочки, о деформацией последней.

В результате действия приложенных к оболочке сил произойдет