книги из ГПНТБ / Багин, Б. П. Основы статистической динамики одноковшовых экскаваторов обзор

МИНИСТЕРСТВО СТРОИТЕЛЬНОГО, ДОРОЖНОГО И КОММУНАЛЬНОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ

Т Е Х Н И Ч Е С К О Е У П Р А В Л Е Н И Е

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ИНФОРМАЦИИ И ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ ПО СТРОИТЕЛЬНОМУ, ДОРОЖНОМУ И КОММУНАЛЬНОМУ МАШИНОСТРОЕНИЮ

ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ

ДИНАМИКИ ОДНОКОВШОВЫХ ЭКСКАВАТОРОВ

ОБЗОР

М О С К В А 1 9 7 4

УДК 62i.879.32.001.24

В обзоре представлены результаты исследования процесса формирования нагрузок в механизме подъема одноковшового экскаватора. Рассмотрена статистическая модель нагрузки на основе приведения нестационарного случайного процесса к стационарному. Приведены ди­ намические характеристики механизмов подъема и напора. Исследовано прохождение внешнего случайного воздействия — силы сопротивления грунта копанию че­ рез динамическую систему.

Настоящий обзор может быть полезен научным и инженерно-техническим работникам, занимающимся ис­

В. И. О л е н и ч).

© . ЦНИИТЭСТРОЙМАШ, 1974

В В Е Д Е Н И Е

Совершенствование экскаваторов, повышение их надежно­ сти, производительности и эффективности использования воз­ можно лишь при все более глубоком изучении физических явлений, связанных с процессом экскавации грунта. Одним из важных вопросов, требующих решения, является исследова­ ние процессов формирования нагрузок в узлах экскаваторов при копании.

В процессе работы экскаваторов происходят случайные изменения сил сопротивления грунта копанию, поэтому в изу­ чении процессов формирования нагрузки все большая роль отводится статистическим методам исследования. Существен­ ное влияние на процесс формирования нагрузок, а следова­ тельно, на надежность и производительность экскаватороз оказывают динамические характеристики машин, а также управляющая деятельность машинистов. Поэтому при иссле­ довании одноковшовых экскаваторов требуется комплексный подход к изучению физических закономерностей рабочего процесса. Возможность такого подхода определяется, с одной стороны, достигнутым уровнем теоретических и эксперимен­ тальных исследований при решении отдельных проблем, с другой — наличием разработанных современных статистичес­ ких методов исследований и электронно-вычислительной тех­ ники. Теоретической основой исследования комплексных сис­ тем является статистическая динамика. Методы статистичес­ кой динамики, получившие вначале применение в теории ав­ томатического управления авиации, связи и т. д., в настоящее время все шире используются в различных областях науки и техники.

На кафедре «Строительные машины» МИСИ нм. В. В. Куйбышева в течение ряда лет проводятся стати­ стические исследования нагрузок в узлах одноковшовых экс­ каваторов. Эти исследования по вероятностному определению нагрузок проводятся с учетом случайного характера колеба­ ний сил сопротивления грунта копанию, динамических харак-

3

теристик машин к управляющей деятельности машинистов. В настоящей работе изложены основы вероятностного ме­ тода определения (прогнозирования) нагрузок в механизме

подъема экскаватора при копании.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЖЕНИЯ ОДНОКОВШОВЫХ ЭКСКАВАТОРОВ

ПРИМЕНЯЕМЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЗОК

Проведенные исследования зависимости К\ от различных факторов послужили основой для применения более прогрес­ сивного метода расчета — от рабочего органа к двигателю. При этом для приближенных расчетов реакций грунта на ковш экскаватора предложены зависимости с использова­ нием среднемаксимальных значений удельных сопротивлений грунта копанию.

Однако для расчетов на прочность требуются методы, позволяющие определить максимально возможные динамиче­ ские нагрузки, возникающие в элементах экскаваторов при переходных (специфичных для экскаваторов) режимах на­ гружения основных механизмов.

Динамика одноковшовых экскаваторов наиболее глубоко теоретически и экспериментально исследована в работах проф. Д. П. Волкова [3]. Им проведены большие исследо­ вания по обоснованию выбора динамических моделей экска­ ваторов в различных переходных режимах, определению ди­ намических параметров систем, описанию действующих внешних сил, определению максимальных динамических нагрузок.

В результате проведенных рядом авторов исследований в области динамики одноковшовых экскаваторов изучены про­ цессы формирования максимальных динамических нагрузок, намечены пути уменьшения их, разработаны методики дина­ мического расчета основных узлов экскаватора, которые поз­ воляют аналитическим путем определять максимальные ди­ намические нагрузки.

В основе рассмотренных выше методов лежит детермини­ рованный подход к исследованию нагрузок, который не поз­ воляет в достаточной мере учитывать случайный характер реального процесса нагружения, определяемый различными физико-механическими свойствами разрабатываемых грунтов. Для изучения действительного режима нагружения основных узлов экскаватора требуется статистический подход.

4

Статистические методы при исследовании нагрузок в рабо­ чем оборудовании и механизмах экскаваторов впервые при­ менены в работах канд. техн. наук К. С. Гаевской [4]. Основной задачей исследования является установление зако­ нов распределения нагрузок, воспринимаемых узлами экскаваторов. На основе обработки экспериментальных дан­ ных о нагрузках в экскаваторах получены законы распределе­ ния максимальных пиковых нагрузок. Исходя из полученных распределений построены нагрузочные диаграммы для рас­ чета элементов механизмов подъема и напора на выносли­ вость и определены эквивалентные коэффициенты динамич­ ности подъемного и напорного усилий. Статистическая обра­ ботка экспериментальных данных позволила определить наиболее вероятные сочетания приложенных к ковшу состав­ ляющих реакции сопротивления грунта копанию. Проведен­ ные в дальнейшем рядом авторов статистические экспери­ ментальные исследования нагрузок показывают, что боль­ шинство исследуемых режимов нагружения подчиняется нор­ мальному закону распределения. В этих работах рассматри­ ваются некоторые вопросы применения множественной кор­ реляции, а также определены числовые статистические ха­ рактеристики режимов нагружения. В некоторых работах, посвященных в основном детерминированным исследованиям максимальных динамических нагрузок в переходных режи­ мах, на базе статистических исследований законов распреде­ ления максимумов нагрузки в механизмах подъема и напора делались также попытки экспериментально-теоретического определения вероятности появления этих нагрузок. Для оцен­ ки максимальной динамической нагрузки с заданной вероят­ ностью в расчетную модель вводилась условная жесткость грунта, определяемая путем совместного рассмотрения дина­ мики системы и экспериментальных законов распределения пиков нагрузки.

Проведенные статистические исследования законов рас­ пределения пиков нагрузки, рассматриваемых как случайная величина, значительно углубили представление о действи­ тельном характере нагружения экскаваторов. Однако пред­ ставление нагрузки как случайной величины лишь весьма приближенно описывает действительный процесс нагруже­ ния, так как не позволяет учесть развитие процесса во вре­ мени и не определяет частотного состава колебаний нагрузки.

Представление процесса нагружения как случайного про­ цесса является наиболее объективным, так как позволяет учесть влияние изменчивости и корреляции нагрузок. Стати­ стические исследования нагрузок одноковшовых экскавато­ ров на базе методов теории случайных функций впервые бы­ ли выполнены проф. Д. И. Федоровым, Б. А. Бондаровичем и В. И. Перепоновым [5]. В указанной работе отмечается,

5

что режим нагружения одноковшовых экскаваторов является сложным случайным нестационарным процессом. Предлагае­ мый метод приведения нестационарного процесса к стационар­ ному заключается в выделении и последующей стыковке от­ дельных участков копания, имеющих по сравнению с други­ ми составляющими цикла наибольшие амплитуды и частоту колебаний нагрузки. Непрерывная последовательность таких участков рассматривается как стационарный эргодический процесс. Нагрузка в этих работах описывается в рамках корреляционной теории стационарных случайных процессов и ее основными статистическими характеристиками являются математическое ожидание и корреляционная функция. В ра­ ботах, проводимых под руководством проф. В. Р. Кубачека, исследовано влияние качества подготовки взорванного забоя (оцениваемого показателями гранулометрического состава) на статистические характеристики нагрузки в копающих ме­ ханизмах экскаваторов, которая также описывалась в виде случайного стационарного процесса. Методика обработки и приведения нестационарного процесса к стационарному при­ нята такой же, как и в указанных выше работах.

Рассмотренные методы статистического исследования на­ грузок с использованием теории случайных функций базиру­ ются на тензометрических измерениях эксплуатационной нагруженности элементов конструкций, т. е. статистический анализ нагрузок сводится к экспериментальному определе­ нию вероятностных характеристик случайного процесса на­ гружения данного элемента, работающего в данных конкрет­ ных условиях.

Параллельно с исследованием нагрузок в динамических системах экскаваторов (т. е. непосредственно в узлах машин) проводились исследования формирования нагрузки на рабо­ чем органе, т. е. сил сопротивления грунтов копанию. Первые фундаментальные исследования в этой области были выпол­ нены, как отмечалось выше, проф. Н. Г. Домбровским. Одно направление изучения проблемы взаимодействия рабочего органа экскаватора с грунтом исходит из положения о целе­ сообразности расчета машины по суммарному сопротивле­ нию грунта копанию, которое выражается показателем мак­ симально возможного удельного сопротивления копанию Кь Дальнейшее развитие физической теории резания и копания заключается, как отмечается в работе [1], в уточнении кор­ реляционных связей между Кi и различными конструктив­ ными и технологическими факторами.

Другое направление исходит из необходимости путем де­ тального изучения многочисленных факторов вскрыть полную закономерность процесса резания и копания. Наиболее круп­ ные исследования, достаточно полно вскрывающие, физиче­ скую сущность процесса взаимодействия ковша с грунтом,

6

проведены проф А. Н. Зелениным и проф. Ю. А. Ветровым. Развитие работ по теории резания, так же как и по исследо­ ванию процессов нагружения элементов экскаватора, идет путем применения на первом этапе детерминированных ме­ тодов к исследованию статистических закономерностей про­ цесса копания. Исследования вариаций сил резания на ра­ бочем органе выполнены под руководством проф. Ю. А. Вет­ рова [6]. В первых работах сила резания представлялась случайной величиной, для которой были определены законы распределения вероятностей отдельных ее значений в зави­ симости от геометрии режущего органа, геометрии срезаемой стружки, кинематики и других факторов. В последующем были применены методы теории случайных функций, т. е. си­ лы резания представлялись случайным процессом, который описывался корреляционной функцией.

Исследование вариации сил сопротивления на рабочем органе, представляемых случайным процессом, и определе­ ние статистических характеристик сил резания и копания имеет большое значение для развития вероятностных мето­ дов определения (прогнозирования) нагрузок в узлах различ­ ных экскаваторов, отличающихся своими динамическими ха­ рактеристиками.

Из вышеизложенного следует, что наиболее объективно фактическое состояние нагружения экскаваторов отражает метод, основанный на непосредственных тензометрических измерениях эксплуатационной нагруженности элементов ма­ шин при описании нагрузки в виде случайного процесса. Этот метод предполагает наличие опытного образца экска­ ватора, на котором осуществляются тензометрические испы­ тания для получения достоверных данных о процессе его нагружения. Для прогнозирования нагрузок в основных эле­ ментах экскаваторов на стадии их проектирования и расчета необходимо разработать методы аналитического определения, процесса нагружения. Для этого требуется изучить процесс формирования нагрузки, т. е. определить основные законо­ мерности формирования статистических характеристик про­ цесса нагружения. Исследование формирования нагрузки в узлах экскаватора в процессе копания представляет собой большую и сложную проблему и может быть осуществлено на основе методов статистической динамики.

Статистическая динамика в настоящее время использует­ ся при анализе динамических систем угольных комбайнов, стругов, роторных экскаваторов, сельскохозяйственных агре­ гатов и других машин, предназначенных для разработки грунта. Нагрузки в элементах динамических систем в этом случае рассматриваются как результат вынужденных коле­ баний упругой системы машины от воздействия на ее рабо­ чий орган сил внешнего сопротивления. Впервые такой под­

7

ход к процессу формирования нагрузки в элементах привода машин режущего типа был сформулирован в работах чл.-кор. АН УССР А. И. Кухтенко. Определение нагрузки в элемен­ тах привода в этом случае сводится к определению, парамет­ ров случайной функции на выходе (в элементах привода) колебательной системы по известным параметрам случайной функции на входе (на рабочем органе) и передаточной функ­ ции самой системы, определяемой динамическими парамет­ рами машины.

Применительно к мощным вскрышным экскаваторам ис­ следование функционирования динамических систем в про­ цессе копания с использованием методов статистической ди­ намики впервые выполнено д-ром техн. наук В. П. Ломаки­ ным [7]. В результате анализа случайного режима нагру­ жения, а также динамических характеристик комплексной си­ стемы установлены пределы возможного упрощения модели. Основное внимание в работе уделено математическому опи­ санию комплексной системы, разработке модели машиниста и исследованию вопросов автоматизации процесса копания.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ НАГРУЗКИ

Одноковшовый экскаватор, как известно, является маши­ ной цикличного действия и рабочий цикл его состоит из ряда операций. Наиболее сложной составляющей рабочего цикла как по характеру и величине внешних нагрузок, так и по управляющему воздействию является операция копания. Поэтому здесь мы остановимся только на рассмотрении опе­ рации копания. В процессе копания поворотный механизм не является рабочим и, как правило, не оказывает активного воздействия на процесс, поэтому с целью упрощения задачи исследования можно ограничиться рассмотрением работы только копающих механизмов, т. е. рассматривать плоскую задачу.

Нагрузку на элементы экскаватора при копании можно, представить как результат функционирования замкнутой ди­ намической системы грунт — машина — человек. Такие си­ стемы названы в работе [7] комплексными. Причем для ис­ следования процесса формирования полного спектра нагруз­ ки необходимо рассматривать взаимосвязанные системы ме­ ханизмов подъема и напора и звено, описывающее динами­ ческие свойства человека — оператора. Входом комплексной системы является звено «машинист», на которое поступает внешнее возмущение в виде информации о протекании рабо­ чего процесса копания (скорости ковша, профиля забоя, траектории копания). Связь динамических систем механизма подъема и напора осуществляется конструкцией самой ма-

8