- •Цель работы
- •Домашнее задание
- •Выполнение: Лабораторной работы
- •Контрольные вопросы:
- •Принцип получения длин кодовых комбинаций для набора элементов алфавита источника и соответствующих вероятностей появления.
- •Процедура построения списка счетчиков длин из списка длин и обратная ей процедура.
- •Принцип декодирования последовательности префиксного кода.
- •Количественная оценка эффективности неравномерного кодирования.
- •Представление служебной информации для последующего хранения или передачи.
- •Отличия векторных цифровых изображений от растровых цифровых изображений.
- •Что такое укрупнение алфавита?
Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций
Российской Федерации
Ордена Трудового Красного Знамени
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
Московский технический университет связи и информатики
Кафедра «Сетевые Информационные Технологии и Сервисы»
Лабораторная работа №1
«Эффективное кодирование и цифровое представление изображений»
Группа: БСТ 2204
Проверил: к.т.н., доцент Гузеев Алексей Валерьевич
_____________________
Москва 2024 г.
Цель работы
Изучение основ цифрового представления полутоновых и бинарных изображений;
Изучение алгоритма построения эффективных кодов Хаффмана по длинам кодов, использующегося в современных стандартах кодирования изображений (T.81,T.800);
Изучение методов оценки эффективности алгоритмов сжатия;
Исследование упрощенного алгоритма эффективного кодирования полутоновых и бинарных изображений.
Домашнее задание
Изучить алгоритм построения кодов Хаффмана по длинам кодов;
Найти длины кодов для всех символов алфавита генерируемого источником, который содержит, последовательно записанные через пробел, Ваши фамилию, имя и отчество;
Построить список счетчиков длин кодов;
Сформировать кодовые комбинации по изученному алгоритму для найденного списка длин кодов;
Определить значение средней длины кодовой комбинации , энтропии и максимальной энтропии ;
Определить значения коэффициентов относительной эффективности и сжатия ;
Закодировать свои фамилию, имя и отчество, записанные через пробел, сформированными кодовыми последовательностями. Объяснить использование свойства префиксности при декодировании полученной кодовой последовательности.
Выполнение: Лабораторной работы
Формулы использованные в ходе выполнения лабораторной работы
Изображение №1 - Лена
Записаны выведенные значения, для выбранной плоскости в таблицу 1.
Количество различных типов блоков в плоскости , средняя длинна кода Хаффмана , суммарное количество блоков в плоскости , длина списка счетчиков , исходный размер плоскости и энтропия плоскости .
Таблица № 13 – Данные по изображению №1 - Лена
Лена |
|||||||||
№ плоскости |
|
M |
N |
C |
H |
|
|
Ксж |
Коэ |
1 |
2,71121 бит |
29241 |
416 |
15 |
2.61019 бит/блок |
9909 |
513 |
0.318 |
0.9627 |
2 |
3.82637 бит |
29241 |
482 |
16 |
3.80007 бит/блок |
13985 |
589 |
0.444 |
0.9933 |
3 |
5.14056 бит |
29241 |
512 |
15 |
5.12035 бит/блок |
18789 |
621 |
0.592 |
0.996 |
4 |
7.12541 бит |
29241 |
512 |
13 |
7.09819 бит/блок |
26044 |
617 |
0.813 |
0.9962 |
5 |
8.50849 бит |
29241 |
512 |
11 |
8.47699 бит/блок |
31099 |
613 |
0.967 |
0.9963 |
6 |
8.98348 бит |
29241 |
512 |
10 |
8.96231 бит/блок |
32835 |
611 |
1.02 |
0.9976 |
7 |
8.99603 бит |
29241 |
512 |
10 |
8.98207 бит/блок |
32881 |
611 |
1.022 |
0.9984 |
8 |
8.99699 бит |
29241 |
512 |
10 |
8.98401 бит/блок |
32885 |
611 |
1.023 |
0.9986 |
Рисунок 13 - Вторая плоскость записаны коды Хаффмана для первых пяти блоков Изображения №1 - Лена
Плоскость |
Изображение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изображение №2 – Барбара
Таблица № 14 - Данные по изображению №2 - Барбара
Барбара |
|||||||||
№ плоскости |
|
M |
N |
C |
H |
|
|
Ксж |
Коэ |
1 |
3.56213 бит |
29241 |
401 |
16 |
3.53831 бит/блок |
13020 |
498 |
0.412 |
0.9933 |
2 |
5.09264 бит |
29241 |
502 |
15 |
5.09264 бит/блок |
18614 |
609 |
0.586 |
0.9925 |
3 |
6.78072 бит |
29241 |
512 |
12 |
6.78072 бит/блок |
24784 |
615 |
0.775 |
0.9959 |
4 |
7.89152 бит |
29241 |
512 |
11 |
7.85983 бит/блок |
28844 |
613 |
0.898 |
0.9959 |
5 |
8.71819 бит |
29241 |
512 |
10 |
8.68957 бит/блок |
31866 |
611 |
0.991 |
0.9967 |
6 |
8.9955 бит |
29241 |
512 |
10 |
8.97866 бит/блок |
32877 |
611 |
1.02 |
0.9981 |
7 |
8.99959 бит |
29241 |
512 |
10 |
8.98587 бит/блок |
32894 |
611 |
1.021 |
0.9984 |
8 |
8.99973 бит |
29241 |
512 |
10 |
8.98828 бит/блок |
32895 |
611 |
1.022 |
0.9987 |
Рисунок 14 - Вторая плоскость записаны коды Хаффмана для первых пяти блоков Изображения №2 – Барбара
Плоскость |
Изображение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица № 15 - Данные по изображению №3 – Золотой холм
Золотой холм |
|||||||||
№ плоскости |
|
M |
N |
C |
H |
|
|
Ксж |
Коэ |
1 |
2.95653 бит |
29241 |
418 |
15 |
2.93718 бит/блок |
10806 |
515 |
0.345 |
0.9934 |
2 |
4.49649 бит |
29241 |
485 |
15 |
4.42736 бит/блок |
16435 |
590 |
0.519 |
0.9846 |
3 |
6.21069 бит |
29241 |
509 |
15 |
6.18434 бит/блок |
22700 |
617 |
0.711 |
0.9957 |
4 |
7.97301 бит |
29241 |
512 |
12 |
7.9455 бит/блок |
29142 |
615 |
0.908 |
0.9965 |
5 |
8.86668 бит |
29241 |
512 |
10 |
8.83958 бит/блок |
32408 |
611 |
1.007 |
0.9969 |
6 |
8.99303 бит |
29241 |
512 |
10 |
8.9779 бит/блок |
32870 |
611 |
1.02 |
0.9983 |
7 |
8.99935 бит |
29241 |
512 |
10 |
8.98595 бит/блок |
32893 |
611 |
1.021 |
0.9985 |
8 |
8.99986 бит |
29241 |
512 |
10 |
8.98804 бит/блок |
32895 |
611 |
1.022 |
0.9986 |
Рисунок 15 – Вторая плоскость записаны коды Хаффмана для первых пяти блоков Изображения №3 - Золотой холм
Плоскость |
Изображение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 16 - График зависимости коэффициента сжатия от номера плоскости для 3 изображений
На рисунке 16, представлен график зависимости коэффициента сжатия от номера плоскости. Поэтому графику можно сделать, что при увеличении номера плоскости, увеличивается коэффициент сжатия. После 6 плоскости коэффициента сжатия фактически не растёт.
Рисунок 17 – График зависимости энтропии от номера плоскости для 3 изображений
На рисунке 17, представлен график зависимости энтропии от номера плоскости. Поэтому графику можно сделать, что при увеличении номера плоскости, увеличивается энтропия. После 5 плоскости энтропия фактически не растёт.
Kcж Лены = 0.318+0.44+0.592+0.813+0.967+1.02+1.022+1.023 = 6.195 байт
Kcж Барбары = 0.412+0.586+0.775+0.898+0.991+1.02+1.021+1.022=6.725 байт
Kcж Золотой холм = 0.345+0.519+0.711+0.908+1.007+1.02+1.021+1.022 = 6,553 байт
Вывод: Исходное изображение является полутоновым, значит 1 пиксель кодируется 8 битами. То есть мы можем представить полутоновое изображение совокупностью 8 черно-белых изображений, где на каждый 1 пиксель тратиться 1 бит. При переходе из 1 плоскости в 8 энтропия увеличивается от средней до очень близкой к максимальной. Если есть сильный перепад по яркости это, видно на более старшей плоскости.