Рубежное тестирование / Test2-limdif
.pdf’¨¯®¢ë¥ § ¤ -¨ï àã¡¥¦-®£® â¥áâ¨à®¢ -¨ï ü 2
‡ ¤ -¨¥. |
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x2 ¡2x x2 ¡x3 |
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x2 + 2x ¡8 |
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ü 1. xlim!1µ |
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+ |
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x ¡9 |
x2 ¡81 |
ü 2. |
xlim!2 3x2 ¡4x ¡4 ; |
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5 |
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+ 16 |
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ü 3. x!lim+1¡px2 + 1 ¡px2 + 9x¢; |
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xlim!9 |
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x ¡ |
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ü 4. |
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cos4x ¡1 |
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xlim!¼ |
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sin5x + sin9x |
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ü 5. xlim!0 |
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sin2 6x |
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ü 6. |
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sin4x |
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2x + 1 |
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4x+7 |
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8 |
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ü 7. xlim!1 µ |
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xlim!3 |
¡3x ¡8¢x¡3 ; |
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2x + 4 |
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ü 8. |
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e3x ¡e6x |
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ln 1 ¡2x |
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ü 9. |
xlim0 |
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8 |
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x¢ |
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x |
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• ©â¨ §- ç¥-¨ï ¯à®¨§¢®¤-ëå y0(x) |
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¢ â®çª¥ x = 1 : |
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x6 + 7x |
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ü 11. |
y = x4 ¡x3 + |
4 |
¡ |
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+ 6; |
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y = |
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x2 |
x8 |
ü 12. |
5x4 ¡4x + 7 |
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ü 13. |
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= (6 |
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7)3 |
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(2 |
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3 |
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ü 14. |
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x p5 ¡4x ; |
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ü 15. |
y = |
px ¡2px |
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y = 4x |
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¢ |
ln 3 |
¡ |
2x |
¡3 |
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5x2 ¡4 |
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¢ |
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• ©â¨ §- ç¥-¨ï ¯à®¨§¢®¤-ëå y0(x) |
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¢ â®çª¥ x = x0 : |
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¼ |
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ü 17. y = pe¡x + 8e3x3 ; |
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x0 = 0; |
ü 18. y = 8 cos6 x ¡p2 sinx; x0 = |
: |
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4 |
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‡ ¤ -¨¥ ü 19. |
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• ©â¨ §- ç¥-¨¥ ¯à®¨§¢®¤-®© yx0 |
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t = 1 |
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x = t3 + arctg2t; |
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äã-ªæ¨¨ y = y(x); |
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§ ¤ --®© ¯ à ¬¥âà¨ç¥áª¨: (y = 6 |
t cos¼t : |
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¡
‡ ¤ -¨¥ ü 20. |
• ©â¨ §- ç¥-¨¥ ¯à®¨§¢®¤-®© yx0 = |
dy |
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dx ¢ â®çª¥ |
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x = 1 -¥ï¢-®© äã-ªæ¨¨ y = y(x); |
§ ¤ --®© ãà ¢-¥-¨¥¬: |
|
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4y2 + x3 + 2xy ¡3 = 0; |
¯à¨ ãá«®¢¨¨ y(1) = ¡1: |
||||
‡ ¤ -¨¥ ü 21. |
• ©â¨ à §-®áâì ¬¥¦¤ã - ¨¡®«ì訬 ¨ - ¨¬¥-ì- |
訬 §- ç¥-¨ï¬¨ äã-ªæ¨¨ y = x3 ¡12x2 + 45x + 6 - ®â१ª¥ [3;10]:
‡¤ -¨¥ ü 22. • ©â¨ á㬬㠪®®à¤¨- â â®çª¨ ¯¥à¥£¨¡ £à 䨪 äã-ªæ¨¨ y = x3 + 12x2 + 13x + 2:
‡¤ -¨¥ ü 23. • ©â¨ á㬬㠪®íää¨æ¨¥-⮢ k ¨ b - ª«®--®©
ᨬ¯â®âë y = kx + b £à 䨪 |
äã-ªæ¨¨ y = 1 + x ¡6x2 |
|
¯à¨ |
x |
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+ |
1 |
: |
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7x |
¡ |
6 |
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‡ ¤ -¨¥ ü 24. |
• ©â¨ á㬬ã x1 + x2 + x3; |
¥á«¨ x1; |
x2 |
¨ x3 { |
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â®çª¨ «®ª «ì-®£® íªáâ६㬠|
äã-ªæ¨¨ |
y = 7 x4 ¡ 25 x3 + 9x2 + 1: |
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4 |
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3 |
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e2¡x |
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¡ 16 |
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‡ ¤ -¨¥ ü 25. |
• ©â¨ §- ç¥-¨¥ äã-ªæ¨¨ y = 63 |
¡ |
x |
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¢ â®çª¥ |
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«®ª «ì-®£® íªáâ६㬠. |
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7 |
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•à¨¬¥ç -¨¥. ‘â㤥-â ¬ ¯à¥¤« £ ¥âáï ¤¥áïâì § ¤ -¨©, ¢ë¯®«-ïâì ª®â®àë¥ |
|||||||||||||||||||||||||||||||
¬®¦-® ¢ à §-ë¥ á¥ -áë â¥áâ¨à®¢ -¨ï. |
|
•¥à¢®¥ § ¤ -¨¥ |
- «®£¨ç-® «î¡®¬ã ¨§ |
|
|||||||||||||||||||||||||||
¢ë襯ਢ¥¤¥--ëå § ¤ -¨© ü 1, 2, 3, 4; |
¢â®à®¥ { |
- «®£¨ç-® ü 5, 6; |
âà¥âì¥ § ¤ -¨¥ |
|
|||||||||||||||||||||||||||
{ ü 7, 8, 9, 10; |
ç¥â¢¥à⮥ ¨ ¯ï⮥ { ü 11 | 18; |
|
è¥á⮥ { ü 19; |
|
ᥤ쬮¥ { ü 20; |
||||||||||||||||||||||||||
¢®á쬮¥ { ü 21; |
¤¥¢ï⮥ { ü 23; |
¤¥áï⮥ { ü 22, 24, 25. |
|
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Žâ¢¥âë: |
1) 8 |
2) 3 3) |
¡ |
9 |
4) |
|
1 |
5) |
¡ |
2 |
6) |
¡ |
7 |
7) e¡6 |
|
8) e24 |
9) |
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3 |
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||||||||||
10 |
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4 |
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2 |
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9 |
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2 |
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¡8 |
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||||||
2 |
11) 9 |
12) 5 |
13) 12 |
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14) 18 |
15) 46 |
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16) 24 |
17) |
¡ |
1 |
18) |
7 |
19) |
5 |
|
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||||||||||||||
|
|
17 |
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|||||||||||||||||||||||||||
10) ¡3 |
|
8 |
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5 |
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|
5 |
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|
6 |
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|
¡ |
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
21) 200 |
22) 74 |
23) |
¡ |
71 |
24) 25 |
25) 26 |
|
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20) 6 |
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49 |
|
7 |
|
7 |
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