Вариант 11
Раздел 5 Теория игр 1 Антагонистические матричные игры
1.1 Определите нижнюю и верхнюю цены, проверьте, имеет ли игра решение в чистых стратегиях.
8 |
6 |
4 |
9 6 7
|
8 |
5 |
5 |
|
|
|
|
|
|
1.2. Найдите решение в смешанных стратегиях матричной игры 2×2 аналитически и с использованием понятия равновесия по Нэшу
7 |
2 |
|
|
|
4 |
11 |
|
|
|
||
1.3 Проведите сокращение размерности игры до формата m×2 или 2× n и найдите ее решение в смешанных стратегиях графическим методом. Представьте оптимизированную игру в виде задачи линейного программирования и проверьте правильность решения средствами MS Excel.
|
5 |
8 |
3 |
|
|
|
6 |
6 .5 |
5 .5 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|||
4 .5 |
7 |
4 |
|
||
|
7 .5 |
2 |
7 .5 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|||
|
8 .5 |
4 .5 |
8 |
|
|
|
|
||||
1.4 Решите матричную игру методом Брауна-Робинсон и методом Лагранжа.
3 |
4 |
1 |
||
|
2 |
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
2 Биматричные игры.
Решите биматричную игру графическим методом
А=
5 |
|
|
|
|
7 |
|
|
В=
6 |
|
|
|
|
0 |
|
|
3
Вариант 12
1 Антагонистические матричные игры 1.1 Определите нижнюю и верхнюю цены, проверьте, имеет ли игра решение в чистых стратегиях.
|
2 |
2 |
7 |
||
|
2 |
6 |
1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|||
|
3 |
5 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2. Найдите решение в смешанных стратегиях матричной игры 2×2 аналитически и с использованием понятия равновесия по Нэшу
0 ,7 |
0 ,3 |
||
|
0 ,5 |
1,1 |
|
|
|
||
1.3 Проведите сокращение размерности игры до формата m×2 или 2× n и найдите ее решение в смешанных стратегиях графическим методом. Представьте оптимизированную игру в виде задачи линейного программирования и проверьте правильность решения средствами MS Excel.
|
6 |
5 |
7 |
0 |
2 |
|
|
2 |
0 |
1 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
4 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1.4 Решите матричную игру методом Брауна-Робинсон и методом обратной матрицы.
1 |
7 |
|
2 |
11 4
|
5 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
2 Биматричные игры.
Решите биматричную игру графическим методом
2 |
0 |
1 |
0 |
||||
А= |
|
|
|
В= |
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
0 |
2 |
|
|
|
|
|
||||
Вариант 13
1 Антагонистические матричные игры 1.1 Определите нижнюю и верхнюю цены, проверьте, имеет ли игра решение в чистых стратегиях.
10 |
4 |
3 |
|
6 0 1
|
9 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1.2. Найдите решение в смешанных стратегиях матричной игры 2×2 аналитически и с использованием понятия равновесия по Нэшу
14 |
6 |
||
|
8 |
16 |
|
|
|
||
1.3 Проведите сокращение размерности игры до формата m×2 или 2× n и найдите ее решение в смешанных стратегиях графическим методом. Представьте оптимизированную игру в виде задачи линейного программирования и проверьте правильность решения средствами MS Excel.
|
5 |
9 |
3 |
15 |
19 |
|
|
|
17 |
11 |
13 |
5 |
3 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
3 |
7 |
1 |
5 |
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.4 Решите матричную игру методом Брауна-Робинсон и методом Крамера.
11 |
0 |
3 |
|
||
|
10 |
1 |
12 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|||
|
0 |
2 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 Биматричные игры.
Решите биматричную игру графическим методом
А=
|
7 |
|
|
|
13 |
|
5
В=
6 |
|
|
|
|
1 |
|
|
5
Вариант 14
1 Антагонистические матричные игры 1.1 Определите нижнюю и верхнюю цены, проверьте, имеет ли игра решение в чистых стратегиях.
|
4 |
6 |
3 |
|
|
|
2 |
1 |
3 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|||
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
1.2. Найдите решение в смешанных стратегиях матричной игры 2×2 аналитически и с использованием понятия равновесия по Нэшу
41 |
9 |
||
|
32 |
80 |
|
|
|
||
1.3 Проведите сокращение размерности игры до формата m×2 или 2× n и найдите ее решение в смешанных стратегиях графическим методом. Представьте оптимизированную игру в виде задачи линейного программирования и проверьте правильность решения средствами MS Excel.
|
7 |
6 |
8 |
1 |
1 |
||
|
1 |
1 |
0 |
6 |
5 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
6 |
5 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.4 Решите матричную игру методом Брауна-Робинсон и методом Лагранжа.
1 |
7 |
1 |
|
||
|
1 |
3 |
4 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|||
|
5 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 Биматричные игры.
Решите биматричную игру графическим методом
А=
4 |
|
|
|
|
9 |
|
|
2
В=
8 |
|
|
|
|
1 |
|
|
4
Вариант 15
1 Антагонистические матричные игры 1.1 Определите нижнюю и верхнюю цены, проверьте, имеет ли игра решение в чистых стратегиях.
8 |
6 7 |
9 0 6
|
4 5 |
3 |
|
|
|
|
|
1.2. Найдите решение в смешанных стратегиях матричной игры 2×2 аналитически и с использованием понятия равновесия по Нэшу
5 |
|
3 |
|
|
0 |
9 |
|
|
|
||
1.3 Проведите сокращение размерности игры до формата m×2 или 2× n и найдите ее решение в смешанных стратегиях графическим методом. Представьте оптимизированную игру в виде задачи линейного программирования и проверьте правильность решения средствами MS Excel.
15 |
12 |
9 |
10 |
17 |
|
||
|
10 |
13 |
14 |
16 |
9 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
5 |
11 |
8 |
6 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.4 Решите матричную игру методом Брауна-Робинсон и методом обратной матрицы.
1 |
10 |
4 |
|
||
|
4 |
3 |
7 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|||
|
0 |
5 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 Биматричные игры.
Решите биматричную игру графическим методом
А=
|
8 |
|
|
|
12 |
|
5
В=
8 |
|
|
|
|
1 |
|
|
4