СП 5.03.01-2020 Бетонные и железобетонные конструцкции

CП 5.03.01-2020

9.1.3 При расчетах напряжений и прогибов поперечные сечения элементов принимают работающими без трещин, если растягивающие напряжения от характеристического сочетания воздействий согласно СН 2.01.01 не превышают эффективной прочности бетона на растяжение fct,eff .

9.1.4 При расчетах ширины раскрытия трещин эффективную прочность бетона на растяжение fct,eff принимают равной средней прочности бетона на растяжение fctm. При проверках прогибов значение эффективной прочности бетона на растяжение fct,eff следует принимать равным прочности бетона на растяжение при изгибе fctm,f l , определяемой по формуле (6.9), или равным средней прочности fctm.

9.1.5 При расчетах напряжений и прогибов применяют эффективный модуль упругости бетона Ec,eff ,

учитывающий влияние длительных эффектов от практически постоянного сочетания воздействий, который определяют по формуле

9.1.6 При проверке предельных состояний эксплуатационной пригодности конструкций из легких бетонов в формулы раздела 9 вместо fctm, Ecm, fck подставляют flctm, Elcm, flck соответственно.

9.2 Ограничение ширины раскрытия трещин 9.2.1 Общие положения

9.2.1.1В настоящем подразделе трещинообразование в железобетонных элементах рассматривается как результат прямого действия эффектов воздействий, развивающихся в расчетных сечениях как от нагрузок, так и от вынужденных деформаций, развивающихся в условиях ограничений.

9.2.1.2В случае когда трещины не оказывают влияния на функционирование конструкции по назначению, расчетную проверку ширины раскрытия трещины допускается не выполнять при условии удовлетворения требований, касающихся минимального коэффициента (минимальной площади) армирования согласно 9.2.2

9.2.1.3При применении для армирования элементов стержней диаметром более 32 мм, стыкуемых по длине внахлест, по длине стыковки следует устанавливать дополнительное поперечное или приповерхностное армирование гнутыми сетками.

9.2.1.4Для ограничения ширины раскрытия трещин необходимо:

—выбирать соответствующие конструктивные решения;

—производить предварительное напряжение конструктивных элементов;

—ограничивать напряжения в бетоне и арматуре;

—выполнять соответствующие требования по конструированию;

—выбирать соответствующие параметры технологии изготовления (включая выбор составов бетона, методов бетонирования и хранения конструкции).

9.2.1.5 Эффективное влияние арматуры на ширину раскрытия трещин wlim,cal следует рассмат-

ривать только исключительно для некоторой ограниченной области сечения бетона, контактирующего непосредственно с арматурным стержнем, которую определяют как эффективную площадь растянутой зоны сечения Ac,eff согласно рисунку 9.1.

9.2.1.6 Для массивных плоских элементов [h 5 (h d)] эффективную высоту растянутой зоны сечения hc,eff определяют по формуле

Примечание — Обозначения, использованные в формуле (9.2), приведены на рисунке 9.1.

Формулу (9.2) применяют для линейных элементов, у которых стенка имеет соответствующее поперечное и приповерхностное армирование согласно 11.2.

Рисунок 9.1 — Схемы для определения эффективной площади растянутой зоны сечения Ac,eff:

a — элементов, подвергнутых изгибу или без осевого усилия;

б— внецентренно-растянутых элементов

9.2.2Минимальная площадь растянутой арматуры, необходимая для ограничения ширины раскрытия трещин

9.2.2.1 Минимальную площадь ненапрягаемой растянутой арматуры в сечении As,min, назначаемую из условия ограничения ширины раскрытия трещин, определяют исходя из равенства усилия, воспринимаемого растянутым бетоном перед образованием трещин, и усилия, воспринимаемого арматурой непосредственно после образования трещин. При этом напряжения в арматуре в сечении с трещиной не должны превышать предела текучести арматуры. В случае когда арматура устанавливается из условия ограничения ширины раскрытия трещин, нормируемое значение напряжения s,lim, МПа,

допускается принимать менее значения предела текучести арматуры.

9.2.2.2 В предварительно напряженных элементах конструкций минимальное количество ненапрягаемой арматуры в соответствии с требованиями настоящего подраздела допускается не устанавливать, если при действии усилий, вызванных характеристическим сочетанием воздействий и характеристическим значением усилия обжатия, в бетоне на уровне наиболее растянутой грани действуют сжимающие напряжения или растягивающие напряжения не превышают значения средней прочности на осевое растяжение fctm.

CП 5.03.01-2020

9.2.2.3 Для тавровых и коробчатых сечений минимальное количество армирования следует устанавливать отдельно для полок и стенок. Минимальную площадь арматуры в отдельном элементе поперечного сечения (полке или стенке) As,min, устанавливаемой у наиболее растянутой грани As,min,w1

и у наименее растянутой грани As,min,w2 рассматриваемой части сечения, определяют по следующим

формулам:

— при действии только изгибающих моментов

где A

p

p

1

— площадь сечения предварительно напрягаемых и постнапрягаемых арматурных элемен-

тов в пределах эффективной площади растянутой зоны сечения бетона, окружающего арматуру или напрягающие элементы, Аc,eff, с высотой hc,eff, где hc,eff принимают как меньшее значение 2,5·(h d); (h x) / 3; h / 2 (см. рисунок 9.1);

—отклонение напряжения в напрягающих элементах от состояния нулевых относительных деформаций в бетоне на том же уровне;

—поправочный коэффициент к прочности сцепления, учитывающий разные диаметры напрягаемой и ненапрягаемой арматуры; определяют по формуле

k1cr

k2cr

— коэффициент, учитывающий условия сцепления арматуры с бетоном, равный:

— коэффициент, учитывающий распределение относительных деформаций по высоте сечения элемента (рисунок 9.2); принимают равным:

при внецентренном растяжении:

если 1 2, определяют по формуле

Рисунок 9.2 — Схема для определения коэффициента k2cr

9.2.3.4 Для изгибаемых элементов, расстояние между продольными стержнями которых превышает 5c , при расчете ширины раскрытия трещин по формуле (9.10) максимальное расстояние между трещинами sr,max определяют по формуле

9.2.4 Проверка ширины раскрытия трещин, наклонных к продольной оси железобетонного элемента

Расчетную ширину раскрытия трещин wk определяют по формуле (9.10) с заменой максимального расстояния между трещинами sr,max на sm , рассчитываемое по формуле (9.17).

Для элементов, имеющих ортогональное армирование, в случае, когда образуются трещины наклонные под углом 150 к продольной оси элемента (направлению продольного армирования, рисунок 9.3), среднее расстояние между наклонными трещинами sm определяют по формуле

где — угол между направлением продольного армирования (продольной осью элемента) и направлением главных сжимающих напряжений; принимают в соответствии с 8.2.3;

sm,x — среднее расстояние между вертикальными трещинами в направлении, параллельном продольной оси элемента, при осевом растяжении; определяют по формуле

CП 5.03.01-2020

sm,y — среднее расстояние между горизонтальными трещинами в направлении, перпендикулярном продольной оси элемента, при поперечном растяжении; определяют по формуле

Рисунок 9.3 — Схемы для определения расчетных параметров при вычислении среднего расстояния между наклонными трещинами

9.3 Расчет железобетонных конструкций по деформациям 9.3.1 Общие положения

9.3.1.1 Предельное состояние железобетонных конструкций по деформациям проверяют из условий:

—ограничения соотношения геометрических параметров конструкции (например, отношения эффективного пролета к рабочей высоте сечения элемента конструкции) без дополнительного расчета перемещений;

—непревышения расчетными перемещениями предельно допустимых значений, установленных

соответствующими ТНПА: ak alim,

где ak — прогиб (перемещение) железобетонной конструкции от расчетного сочетания воздействий, мм; alim — предельно допустимый прогиб (перемещение), мм; принимают по соответствующим ТНПА.

9.3.1.2 Прогибы (перемещения) железобетонных конструкций рассчитывают по правилам строительной механики, используя распределения значений продольных деформаций, поперечных деформаций и кривизны от расчетных воздействий и их сочетаний по длине железобетонных конструкций.

150

CП 5.03.01-2020

9.3.1.3Кривизну железобетонных элементов принимают равной разности краевых относительных деформаций элемента в сечении, нормальном к продольной оси, деленной на высоту сечения.

9.3.1.4Для участков железобетонных элементов с трещинами кривизну определяют как разность средних относительных деформаций крайнего сжатого волокна бетона и средних относительных деформаций крайнего растянутого арматурного стержня на этом участке, деленную на расстояние между крайним сжатым волокном бетона и центром тяжести крайнего растянутого арматурного стержня.

9.3.1.5Средние относительные деформации крайнего сжатого волокна бетона определяют по относительным деформациям крайнего сжатого волокна бетона в сечении с трещиной, нормальном к продольной оси элемента, умноженным на коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций сжатого бетона по длине между трещинами.

9.3.1.6Средние относительные деформации крайнего растянутого арматурного стержня определяют по относительным деформациям крайнего растянутого арматурного стержня в сечении с трещиной, нормальном к продольной оси элемента, умноженным на коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций растянутой арматуры по длине между трещинами.

9.3.1.7Относительные деформации сжатого бетона и растянутой арматуры в сечении с трещиной, нормальном к продольной оси элемента, в общем случае определяют на основании расчета системы уравнений деформационной модели железобетонных конструкций по заданным значениям изгибающего момента и продольной силы от соответствующего сочетания внешних нагрузок согласно 8.1.2.

9.3.1.8Деформации в сжатом бетоне и растянутой арматуре допускается определять на основании условно-упругого расчета сечения с трещиной, нормального к продольной оси элемента, принимая условно-упругую работу бетона с приведенным модулем упругости и упругую работу арматуры

ссоответствующим модулем упругости.

9.3.1.9Для изгибаемых элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений с арматурой, сосредоточенной у растянутой и сжатой граней элемента, определение относительных деформаций сжатого бетона и растянутой арматуры допускается производить по упрощенной схеме, рассматривая железобетонный элемент в виде сжатого пояса бетона и растянутого пояса арматуры с равномерным распределением напряжений по высоте сжатого и растянутого поясов.

9.3.1.10Для участков железобетонных элементов без трещин краевые деформации элемента в общем случае определяются на основании деформационной модели железобетонного элемента без трещин. При этом расчет железобетонного элемента допускается производить как сплошного упругого тела с введением дополнительных коэффициентов, учитывающих неупругую работу бетона.

9.3.1.11При использовании упрощенных методов расчета для определения деформаций железобетонных изгибаемых элементов, работающих с трещинами, окончательное значение проверяемого

параметра определяют по формуле

где I, II — соответственно значения анализируемого параметра, в качестве которого могут рассматриваться кривизна, угол поворота или прогиб параметра, определенные для сечения без трещины и с трещиной;

s — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения относительных деформаций растянутой арматуры на участках между трещинами; в общем случае определяют по формуле (9.32).

9.3.2Определение прогибов

9.3.2.1В общем случае прогиб железобетонных конструкций определяют по формуле

CП 5.03.01-2020

ak,v — прогиб, обусловленный деформациями сдвига; определяют по формулам:

В формулах (9.24)–(9.27):

M(x) — изгибающий момент в сечении х от действия единичной силы, приложенной по направ-

лению искомого перемещения элемента в сечении х по длине пролета, для которого определяют прогиб;

9.3.2.2 Для железобетонных элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений с арматурой, сосредоточенной у верхней и нижней граней, и усилиями, действующими в плоскости симметрии сечения, прогиб при изгибе a( ,t0) допускается определять по упрощенной формуле