Курсовой проект на тему проектирование конструкций многоэтажного зданий по дисциплине железобетонные и каменные конструкции ПГУ
.pdf
|
|
|
M |
|
|
|
0,873 10 |
6 |
|
|
|
|
|
= |
Ed |
|
= |
|
|
= 0.03 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
f |
|
b d |
2 |
|
1 20 1000 |
38 |
2 |
|
|
|
|
cd |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
z |
= 0,5 + |
0, 25 − |
|
m |
= 0,5 |
+ |
0, 25 − |
0, 03 |
= 0,981 |
|||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
d |
c |
|
1,947 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
0,873 10 |
6 |
|
|
|
|
|
||||
A |
= |
|
Ed |
= |
|
= 53,84мм |
2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
S |
|
|
f |
|
d |
|
435 0,981 38 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
yd |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
53,84-50= 3,84 |
мм |
2 |
|
|
|
||
С3: Принимаем арматуру 4 |
S500 c шагом 330 мм. |
||
плиты 50мм2.
3) На первой промежуточной опоре (полоса 1):
|
M |
Ed |
=1,072кНм |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
1, 072 10 |
6 |
|
|
|
|
|
= |
|
Ed |
|
= |
|
|
= 0.037 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
f |
|
b d |
2 |
|
1 20 1000 |
38 |
2 |
|
|
|
|
|
cd |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Площадь арматуры на 1 м ширины
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
= |
z |
= 0,5 + |
|
|
0, 25 − |
|
= 0,5 + |
0, 25 − |
|
0, 037 |
= 0,976 |
||||||||||||||||||||||
|
|
c0 |
1,947 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
1, 072 10 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
A |
|
= |
|
Ed |
|
= |
|
|
|
|
= 66, 45мм |
2 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
S |
|
|
|
|
f |
|
d |
|
|
435 0,976 38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
yd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
66,45-50= 16,45 |
мм |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
С3: Принимаем арматуру 4 |
S500 c шагом 330 мм. Площадь арматуры на 1 м ширины |
||||||||||||||||||||||||||||||||
плиты 50мм2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
4) В средних пролетах (полоса 2): |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
M |
Ed |
= |
0,589кНм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
0, 589 10 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
= |
|
Ed |
|
= |
|
|
= 0.02 |
; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
m |
|
|
|
f |
|
b d |
2 |
|
|
|
20 1000 38 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
cd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
z |
= 0,5 + |
|
0, 25 − |
|
m |
= 0,5 + |
0, 25 − |
0, 02 |
= 0,987 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
d |
|
c |
|
1,947 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
0,589 10 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
A |
|
= |
|
sd |
|
= |
|
|
|
|
= |
36,1мм |
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
S |
|
|
|
|
f |
|
d |
|
|
|
435 0,987 38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
yd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С2: Принимаем арматуру 4 |
S500 c шагом |
плиты 50мм2.
5) В первом (крайнем) пролете (полоса 2):
MEd = 0,873кНм
330 мм. Площадь арматуры на 1 м ширины
|
|
|
M |
|
|
|
0,873 10 |
6 |
|
|
|
|
|
= |
Ed |
|
= |
|
|
= 0.03 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
f |
|
b d |
2 |
|
1 20 1000 |
38 |
2 |
|
|
|
|
cd |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
||||||||||
= |
z |
= 0,5 + |
|
0, 25 − |
|
= 0,5 + 0, 25 − |
|
0, 03 |
= 0,981 |
|||||||||||
d |
c0 |
1,947 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
M |
|
|
|
0,873 10 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|||||
A |
= |
|
Ed |
= |
|
= 53,84мм |
2 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
S |
|
|
f |
|
d |
|
|
435 0,981 38 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
yd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
53,84-50= 3,84 мм2
С4: Принимаем арматуру 4 S500 c шагом 330 мм. Площадь арматуры на 1 м ширины плиты 50мм2.
6) На первой промежуточной опоре (полоса 2):
43
|
|
M |
Ed |
=1,072кНм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
1, 072 10 |
6 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
= |
|
|
Ed |
|
= |
|
|
|
= 0.037 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
f |
|
b d |
2 |
|
|
1 20 1000 38 |
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
cd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
z |
= 0,5 + |
|
0, 25 − |
|
m |
= 0,5 |
+ |
0, 25 − |
0, 037 |
= 0,976 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
d |
|
c |
|
1,947 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
1, 072 10 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|||||
A |
|
= |
|
|
Ed |
|
= |
|
|
|
= 66, 45мм |
2 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
S |
|
|
|
|
f |
|
d |
|
|
435 0,976 38 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
yd |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
66,45-50= 16,45 |
мм |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
С4: Принимаем арматуру 4 |
S500 c шагом 330 мм. Площадь арматуры на 1 м ширины |
||||||||||||||||||||||||
плиты 50мм2.
Между главными балками можно уложить две, три или четыре сетки с нахлестом распределительных стержней от 50 до 100мм. При этом шириной сетки задаемся не менее
2м.
При укладке 2-ух сеток необходимая ширина:
B =
где c1 −
L |
− b |
+ c |
|
|
5950 − 400 + 40 |
|
sb |
bm |
|
+ 2c |
= |
|
+ 2 10 = 2815мм |
|
2 |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
c − |
|
|
|
|
|
|
|
минимальная длина нахлестки распределительных стержней; |
|||||
минимальная длина свободных концов распределительных стержней.
При расположении между главными балками двух сеток с шириной В=2700мм действительный нахлест:
с = 40 + (2850 − 2815) = 75мм.
При 3-х сетках необходимая ширина сетки: |
|
||||||
|
L |
−b |
+ 2c |
|
5950 − 400 + 2 40 |
|
|
B = |
sb |
bm |
|
+ 2c = |
|
+ 2 10 =1896мм |
→ можно принять сетки |
|
|
|
|
||||
|
|
3 |
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
шириной В=1950мммм с действительной величиной нахлеста: |
|||||||
с = 40 + (1950 −1897) = 93мм. |
|
|
|||||
При
B =
4-х сетках необходимая ширина сетки менее
L |
−b |
+ 3c |
+ 2c |
= |
5950 − 400 + 3 40 |
+ 2 |
10 |
= |
sb |
bm |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
4 |
|
1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 метров:
1438мм .
Окончательно принимаем вариант с укладкой 2-х сеток с наименьшей длиной нахлеста
100мм.
Вначале подбираем сетки С1 и С2, в которых площадь поперечных сечений рабочих стержней на ширине 1м соответствует площади рабочей арматуры, полученной из расчета нормальных сечений плиты в средних пролетах и на средних опорах. Такие сетки располагаются во всех пролетах и над всеми опорами: сетка С1 между осями 1-2 и 10-11, сетка С2 – между осями 2-10. Длину сеток С1 и С2 принимаем 8400 мм для возможности перекрытия одной сеткой половины пролета здания.
В крайних пролетах и над вторыми от края опорами укладываются дополнительные сетки С3 между осями 1-2 и 10-11, сетки С4 между осями 2-10. Дополнительные сетки подбираются по разнице между площадями арматуры, требуемой из расчета нормальных сечений в указанных местах плиты и площади арматуры основной сетки.
Ширина дополнительной сетки для крайних пролетов и первой промежуточной опоры:
B = l01 + 14 l02 + bsb = 830 + 14 920 + 200 =1260мм
Принимаем ширину сетки В=1350мм, длину L=5950мм.
Над главными балками укладываем конструктивно сетки С5, площадь сечения поперечных рабочих стержней которых должна составлять не менее 1/3 площади пролетной арматуры плиты, шириной не менее:
44
B = 2 |
1 |
l |
|
|
4 |
f |
|||
|
|
|||
|
|
|
+ bmb
=
2 |
1 |
1120 |
+ 400 |
|
4 |
||||
|
|
|
=
960мм
.
Принимаем ширину сетки В=1020мм, L=5600мм.
6.2Расчет второстепенной балки
6.2.1Определение нагрузок
Сбор нагрузок на 1м длины второстепенной балки, имеющей поперечное сечение в виде тавра:
1)Постоянная расчётная:
1.185 1.12 +0.08 25 1.35 = 4.03кН / м(здесь 0.08 – площадь поперечного сечения балки, м2; 25 – плотность бетона, кН/м3; 1,1 – шаг второстепенных балок, м; 1.185 – расчётное значение нагрузки на балку от веса пола, кН)
2) Временная расчётная: 10.05 1.12 =11.26кН / м Составляем основные сочетания нагрузок на балку:
1)Первое сочетание: P1Б= |
( |
|
|
G |
G ) + |
Q |
= 4, 03 +1, 0 11, 26 =15, 29кН / м |
|||||
|
|
|
k |
0 |
d |
|
||||||
2)Второе сочетание: |
P |
= ( |
|
|
G ) +Q |
= 0,85 4, 03 +11, 26 =14, 69кН / м |
||||||
2Б |
|
|
|
|
|
G |
k |
d |
|
|||
Второе сочетание имеет более неблагоприятное воздействие. В дальнейшем будем использовать только его.
6.2.2 Определение расчетных пролетов
l |
= l |
01 |
окр |
l |
= l |
02 |
оср |
= 5950 − |
250 |
− |
200 |
|
2 |
2 |
|||
|
|
|||
= 5950 − |
200 |
− |
200 |
|
2 |
2 |
|||
|
|
= =
5725мм 5750мм
–для крайних пролетов;
–для средних пролетов.
6.2.3 Определение расчетных усилий
Ординаты огибающей эпюры изгибающих моментов вычисляются в сечениях через 0,2
l0 по формуле
M
= p2б
l2 0
.
Значения коэффициентов принимаем по отношению:
Определение изгибающих моментов в различных сечениях второстепенной балки будем производить в табличной форме:
Таблица 5. Изгибающие моменты второстепенной балки
№ |
№ |
|
|
|
P2 Б l02 , |
М, кНм |
||
Доля пролёта |
|
|
|
|
|
|||
пролёта |
точки |
+ |
|
- |
кНм |
ММАХ |
ММIN |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,2 l01 |
0,065 |
|
|
|
32,03 |
|
|
2 |
0,4 l01 |
0,090 |
|
|
|
44,35 |
|
I |
мах |
0,425 l01 |
0,091 |
|
|
492,75 |
44,84 |
|
3 |
0,6 l01 |
0,075 |
|
|
36,96 |
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
4 |
0,8 l01 |
0,020 |
|
|
|
9,86 |
|
|
5 |
1,0 l01 |
- |
|
0,0715 |
|
- |
-35,23 |
|
6 |
0,2 l02 |
0,018 |
|
0,026 |
|
8,95 |
-12,92 |
|
7 |
0,4 l02 |
0,058 |
|
0,003 |
|
28,83 |
-1,49 |
II |
мах |
0,5 l02 |
0,0625 |
|
- |
497,1 |
31,07 |
- |
8 |
0,6 l02 |
0,058 |
|
0 |
28,83 |
0 |
||
|
|
|
||||||
|
9 |
0,8 l02 |
0,018 |
|
0,02 |
|
8,95 |
-9,94 |
|
10 |
1,0 l02 |
- |
|
0,0625 |
|
- |
-31,07 |
III |
11 |
0,2 l02 |
0,018 |
|
0,019 |
497,1 |
8,95 |
-9,44 |
45
|
12 |
0,4 l02 |
0,058 |
0,004 |
|
28,83 |
-1,99 |
|
мах |
0,5 l02 |
0,0625 |
|
|
31,07 |
|
Нулевые точки эпюры положительных моментов расположены на расстояниях 0,15 l0 от грани опор.
Перерезывающие силы (у граней опор):
- у опоры А:
V |
= 0, 4 Р |
l |
= 0,4 15,29 |
А |
2 Б |
01 |
|
5,725 = 34, 73кН
;
- у опоры В слева: V |
Л |
= 0,6 Р |
l |
= 0,6 15,29 |
5,725 = 52,1кН ; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
2Б |
01 |
|
|
= 0,5 Р |
l |
= 0,5 15,29 |
||
- у опоры В справа и у остальных опор:V |
П |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
2Б |
02 |
|
|
5.75 =
43,61кН
.
|
|
|
|
Эпюра материалов М (кНм) |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
35.23 |
35.23 |
12.92 |
|
1.49 |
|
7.23 |
9.94 |
31.07 |
31.07 |
9.44 |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
28.83 |
7 |
|
8 |
|
9 |
|
11 |
32.03 |
44.35 |
44.84 |
36,96 |
9.86 |
|
8.95 |
|
31.07 |
28.83 |
8.95 |
855 |
|
8.95 |
|
|
|
|
|
851,25 |
|
855 |
|
|
|
|
|
|
855 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Эпюра поперечных сил Q (кН) |
|
Va=34,73 |
Vb"=43,61 |
Vb"=43,61 |
|
Vb=52,1 |
Vb"=43,61 |
6.2.4 Определение размеров сечения второстепенной балки
1.99
12
28.83
31.07 |
ñü ñèì ì åò ðèè |
|
Î |
Второстепенная балка имеет тавровое сечение. Но если полка тавра расположена в растянутой зоне, то она при расчёте не учитывается, и в этом случае расчёт тавровой балки ничем не отличается от расчёта прямоугольной балки с шириной равной ширине ребра. Поэтому размеры сечения второстепенной балки определяем по наибольшему опорному моменту:
ММАХ = 44,84 кНм . При = 0,36, m = 0,248.
Предварительно были приняты следующие размеры поперечного сечения:
h = 400 мм, bw = 200 мм. Проверяем правильность назначенной высоты сечения второстепенной балки:
|
|
|
M |
|
|
44,84 10 |
6 |
d = |
|
|
|
= |
= 212, 61мм |
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
m |
f |
cd |
b |
0,248 1 20 |
200 |
|
|
|
w |
|
|
h = d + c =212,61+ 40 = 252,61 мм < 400 мм.
Принимаем окончательно h=400 мм. Уточняем d:
d = 400 −40 = 360мм
;
6.2.5 Подбор продольной арматуры
M |
|
= 44,84кНм, h = 400мм, h |
' |
= 80мм, f |
|
= 20МПа, f |
|
= 435МПа |
|
Sd1.max |
f |
cd |
yd |
||||||
|
|
|
|
|
Определяем ширину полки b'f :
46
b' |
= 2b |
|
|
|
+ b |
|||||||||
|
f |
|
|
св |
w |
|||||||||
a)b |
|
= |
1 |
|
l |
= |
1 |
5900 = 983мм |
||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
св |
|
6 0 |
6 |
|
|
|
||||||
б)b |
|
= |
1 |
(1120 − 2 |
200 |
) = 460мм |
||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
св |
|
2 |
|
|
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
в) |
h |
f |
= |
80 |
= 0.2 0.1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
h |
400 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
b |
' |
= 2 460 + 200 = 1120мм |
||||||||||||
f |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Сечение в первом пролёте:
Мsd =44,84кНм;
d = 400 – 40-10/2 = 355 мм;
Так как в этом случае сжата полка тавра, необходимо определить, где проходит нейтральная ось сечения:
В случае выполнения условия Mf>Msd нейтральная ось располагается в полке.
= = hdf = 35580 = 0, 225
7
27
M |
f |
|
|
M |
f |
|
= 0.225 |
1 |
, |
значит |
|
6 |
||||
|
|
|
=fcd bf d 2 (1.14 −0.57 2
=1 20 1120 3552 (1.14 0.225
область |
деформирования |
1б. |
Тогда |
−0.07)
−0.57 0.2252 − 0.07) 10−6 = 286,198кНм
Условие выполняется, значит нейтральная ось располагается в полке. Дальнейший
расчёт ведём как для прямоугольного сечения шириной bf |
= 1120 мм. |
|||||||||
|
|
|
M sd |
|
|
|
|
44,84 106 |
|
|
m |
= |
|
|
|
|
= |
|
|
= 0.016 - область деформирования 1а; |
|
|
|
|
2 |
2 |
||||||
|
|
fcd bf |
d |
|
|
1 20 1120 355 |
|
|||
(по табл. 6.7 Пецольд)
=
0.982
;
A |
= |
M |
sd |
= |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
S1 |
f |
|
d |
|
|
|
yd |
|
|||
|
|
|
|
|
|
44,84 10 |
6 |
|||
|
||||
500 |
0,972 |
|
355 |
|
1,15 |
||||
|
|
|
||
=
298,73мм |
2 |
|
;
Принимаем 4 10 S500 с AS1 = 314 мм2; Уточняем несущую способность сечения:
x |
eff |
|
= |
|
|
f |
|
A |
|
|
|
|
|
yd |
|
st |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
c |
f |
cd |
b |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
500 |
314 |
||
|
1,15 |
|||
= |
|
|
||
0,69 1 20 |
1120 |
|||
|
||||
=
8,39 мм
;
= |
xeff |
= |
8,39 |
= 0,024 |
|
d |
355 |
||||
|
|
|
|||
= 0.977 |
|
|
|||
M |
|
= A |
f |
|
d = 314 |
500 |
0,977 355 10 |
−6 |
= 47,37кНм |
|
|
|
|||||||
rd |
yd |
|
|
||||||
|
s1 |
|
|
1,15 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- несущая способность
сечения в первом пролёте.
Сечение на первой промежуточной опоре:
Расчёт ведём как для прямоугольного сечения размерами 200Х400, так как бетон растянутой в данном случае полки не включён в работу.
Мsd =35,23кНм; d = 354 мм;
47
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
35, 23 10 |
6 |
|
|
|
||
|
|
= |
|
|
|
sd |
|
|
|
|
= |
|
|
= 0.07 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
f |
|
b |
|
d |
2 |
|
1 200 20 354 |
2 |
|
|
|||||
|
|
|
cd |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= 0.954 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
35, 23 10 |
6 |
|
|
|
|
||
A |
= |
|
sd |
|
|
= |
|
|
|
= 239,56мм |
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
S |
|
f |
|
|
d |
|
|
500 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
yd |
|
|
0,955 354 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,15 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Принимаем
3 12
S500
A |
= 339 мм |
2 |
|
||
S |
|
|
Уточняем несущую способность сечения:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
500 |
339 |
|
|
|
|
|
f |
|
A |
|
1,15 |
|
||
|
|
|
|
yd |
|
|
|
||||
x |
= |
|
|
|
|
st |
= |
|
= 53, 43мм |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
eff |
|
|
|
|
f |
|
b |
0, 69 1 20 200 |
|
||
|
|
c |
cd |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= |
x |
= |
53, 43 |
= 0.151 |
eff |
|
|||
|
|
|
|
|
|
d |
|
354 |
|
= 0.922 |
|
|
||
Несущая способность сечения на первой промежуточной опоре:
M |
|
= A |
f |
|
d = 339 |
500 |
0,922 354 10 |
−6 |
= 48,13кНм |
|
|
|
|||||||
rd |
yd |
|
|
||||||
|
s1 |
|
|
1,15 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сечение во втором пролёте:
Расчёт ведём как для таврового сечения, так как бетон сжатой в данном случае полки включён в работу.
Мsd =31,07кНм;
d = 400 – 40-10/2 = 355 мм;
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
= |
|
sd |
|
|
|
= |
31,07 10 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
f |
|
b |
|
d |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
cd |
f |
|
|
1 20 1120 355 |
|||||
(по табл. 6.7 Пецольд) = 0.984 |
; |
|||||||||||
= 0.011
- область деформирования 1а;
A |
= |
M |
sd |
= |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
S1 |
f |
|
d |
|
|
|
yd |
|
|||
|
|
|
|
|
|
31,07 10 |
6 |
|||
|
||||
500 |
0,984 |
355 |
||
1,15 |
||||
|
|
|
||
=
204, 47 мм |
2 |
|
;
Принимаем 4 10 S500 с AS1 = 314 мм2; Уточняем несущую способность сечения:
x |
eff |
|
==
M rd
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
500 |
314 |
|
|
|||
|
|
|
f |
|
A |
|
|
1,15 |
|
|
||||||
|
|
|
yd |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
= |
|
|
|
|
|
st |
|
= |
|
|
= 8,39 |
мм |
; |
|||
|
|
f |
|
b |
0,69 1 20 |
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
c |
cd |
|
1120 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x |
|
|
|
8,39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
eff |
= |
|
|
|
|
= 0,024 |
|
|
|
|
|
|
||||
d |
355 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0.977 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= A |
|
f |
|
d = 314 |
500 |
|
0,977 355 10−6 = 47,37кНм - несущая способность |
|||||||||
|
yd |
|
||||||||||||||
|
|
s1 |
|
|
|
|
|
1,15 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
сечения в первом пролёте.
Сечение на второй промежуточной опоре:
Расчёт ведём как для прямоугольного сечения размерами 200Х400, так как бетон растянутой в данном случае полки не включён в работу.
Мsd =31,07кНм; d = 355 мм;
48
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
31, |
07 10 |
6 |
|
|
|||
|
|
= |
|
|
|
sd |
|
|
|
|
= |
|
= 0.062 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
f |
|
b |
|
d |
2 |
|
1 20 |
|
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
|
cd |
|
|
|
200 355 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= 0.957 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
31,07 10 |
6 |
|
|
|
|
|||
A |
= |
|
sd |
|
|
= |
|
|
|
= 210, 24 мм |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
S |
|
f |
|
|
d |
|
|
500 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
yd |
|
|
0,957 355 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,15 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Принимаем
3 10
S500
A |
= 236 мм |
2 |
|
||
S |
|
|
Уточняем несущую способность сечения:
|
|
|
|
|
|
|
|
500 |
236 |
|
|
|
|
f |
|
A |
|
1,15 |
|
||
|
|
|
yd |
|
|
|
||||
x |
= |
|
|
|
st |
= |
|
= 41,33мм |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
eff |
|
|
|
f |
|
b |
0, 69 1 20 200 |
|
||
|
|
cd |
|
|||||||
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
x |
= |
41.33 |
= 0.116 |
eff |
|
|||
|
|
|
|
|
|
d |
|
355 |
|
= 0.937 |
|
|
||
Несущая способность сечения на второй промежуточной опоре:
M |
|
= A |
f |
|
d = 236 |
500 |
0,937 355 10 |
−6 |
= 34,15кНм |
|
|
|
|||||||
rd |
yd |
|
|
||||||
|
s1 |
|
|
1,15 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.2.6 Расчёт поперечной арматуры
Первый пролёт:
V |
= 52.1кН |
sd |
|
Для элементов с вертикальной поперечной арматурой сопротивление срезу VRd принимается как меньшее из значений:
|
|
A |
|
|
|
V |
= |
sw |
zf |
|
cot . |
|
ywd |
||||
Rd,s |
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
= |
|
|
b z f |
|
|
cw |
w |
1 cd |
||
|
|
|
|||
Rd,max |
|
cot |
+ tan |
||
|
|
||||
где Asw s
fywd
—площадь сечения поперечной арматуры;
—расстояние между хомутами;
= |
f |
yk |
s1 |
— расчетное значение предела текучести поперечной арматуры; |
|
||||
|
|
|||
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
1 — коэффициент понижения прочности бетона, учитывающий влияние наклонных трещин;
cw — коэффициент, учитывающий уровень напряжения в сжатом поясе (принимаем равным единице);
z=0,9d – плечо внутренней пары сил;
=400 – угол между трещиной и продольной осью плиты;
s1 |
- |
коэффициент для учета неравномерности распределения напряжений в |
||||
арматуре по высоте сечения (принимается равным 0,8); |
||||||
|
|
|
fck |
|
=0,528 (fck в МПа) |
|
= |
0,6 1− |
|
|
|||
250 |
||||||
|
|
|
|
|
||
Предварительно принимаем поперечную арматуру 3 10 класса S240 (
Asw = 236мм2 ).
49
Определим шаг арматуры s:
|
|
A |
|
|
|
VRd,s |
= Vsd max = |
sw |
zfywd |
cot .= |
|
s |
|||||
|
|
|
|
236 |
0,9 355 |
240 |
0,8 cot 40 |
0 |
= 52,1Н |
|
|
||||
s |
1,15 |
|
|||
|
|
|
|
s = |
A |
z |
f |
|
sw |
|
|
ywd |
|
|
|
|
||
|
|
V |
|
|
|
|
sd max |
||
|
|
236 0,9 355 |
240 |
0,8 1,19 |
cot |
|
1,15 |
||
= |
|
= 287,54 мм |
||
|
|
|||
|
52100 |
|||
|
|
|
||
Окончательно принимаем шаг поперечной арматуры на приопорных участках
первого пролёта: |
|
S1=260мм |
|
Уточним значение VRd ,s |
: |
V |
= |
Rd,s |
|
VRd,max
A |
|
|
|
sw |
|
cot |
|
s |
zf |
ywd |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
= |
|
cw |
b z f |
|
|
w |
1 cd |
||
|
|
|||
|
cot + tan |
|||
= |
236 |
0,9 355 |
240 |
0,8 1,19 = 57,62кН |
||
260 |
1,15 |
|||||
|
|
|
|
|||
= |
1 200 0,9 355 0,528 20 |
= 332, 24кН |
||||
|
2,031 |
|
||||
|
|
|
|
|||
Таким образом,
VRd ,s <VRd ,max и V
при данной арматуре :
Rd ,s >Vsd , где Vsd = 52,1кН.
Значит, подобранная арматура удовлетворяет условиям прочности.
Принимаем на приопорных участках поперечную арматуру 3 10 S240 c шагом s1=260мм. В середине пролёта шаг принимается s2=260мм при арматуре того же класса и диаметра, наибольшее продольное расстояние между следующими друг за другом элементами поперечной арматуры не должно превышать значения sl,max, где:
s |
l,max |
= 0,75d (1− cot ) |
|
|
= 0,75 355 = 266,25мм
Принимаем шаг конструктивной арматуры
3 10
S240 в середине первого пролёта
260 мм
Определим коэффициент поперечного армирования для приопорного участка:
w = Asw ,
sbw sin
где w
Asw
S
bw
— коэффициент поперечного армирования; w должен быть не менее w,min;
— площадь сечения поперечной арматуры на длине s ( Asw = 236мм |
2 |
); |
|
— расстояние между поперечной арматурой, измеренное вдоль продольной оси элемента (шаг поперечной арматуры); для приопорного участка s = s1 = 260мм ;
— ширина ребра элемента ( bw = 200мм );
— угол между поперечной арматурой и продольной осью элемента; равен 900 Тогда:
= |
Asw |
= |
236 |
|
= 4,54 10−3 |
|
|
|
|||
w |
sbw sin |
|
260 200 1 |
|
|
|
|
|
|||
То же для середины пролета (s2=260мм):
|
|
= |
A |
= |
236 |
= 4,54 |
10−3 |
w |
sw |
|
|||||
|
|
sb sin |
|
260 200 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
w |
|
|
|
|
Определим минимальный коэффициент армирования :
|
|
|
|
|
w ,min |
= |
0,08 fck |
||
fyk |
||||
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,08 fck |
|
|
|
|
|
|
|
= |
= |
0,08 30 |
= 1,83 10 |
−3 |
|||
|
|
|
|
|
||||
w ,min |
|
fyk |
|
240 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Расчётный процент поперечного армирования превышает минимально требуемый.
Второй пролёт:
50
V |
= 43.61кН |
|
|
sd |
|
|
|
|
Предварительно принимаем поперечную арматуру |
||
Asw |
= 236мм |
2 |
). |
|
|||
Определим шаг арматуры s:
3
10 класса S240 (
|
|
|
A |
|
|
V |
= V |
= |
sw |
zf |
|
|
ywd |
||||
Rd,s |
sd max |
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
cot
.
=
236 |
0,9 355 |
240 |
0,8 cot 40 |
0 |
= 43,61Н |
|
|
||||
s |
1,15 |
|
|||
|
|
|
|
s = |
A |
z |
f |
|
sw |
|
|
ywd |
|
|
|
|
||
|
|
V |
|
|
|
|
sd max |
||
|
|
236 0,9 355 |
240 |
0,8 1,19 |
cot |
|
1,15 |
||
= |
|
= 343,52 мм |
||
|
|
|||
|
43610 |
|||
|
|
|
||
Окончательно принимаем шаг поперечной арматуры на приопорных участках
первого пролёта: |
|
S1=260мм |
|
Уточним значение VRd ,s |
: |
V |
= |
Rd,s |
|
VRd,max
A |
|
|
|
sw |
|
cot |
|
s |
zf |
ywd |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
= |
|
|
b z f |
|
|
cw |
w |
1 cd |
|
|
|
|||
|
cot + tan |
|||
= |
236 |
0,9 355 |
240 |
0,8 1,19 = 57,62кН |
||
260 |
1,15 |
|||||
|
|
|
|
|||
= |
1 200 0,9 355 0,528 20 |
= 332, 24кН |
||||
|
2,031 |
|
||||
|
|
|
|
|||
Таким образом,
VRd ,s <VRd ,max и V
при данной арматуре :
Rd ,s >Vsd , где Vsd = 43,61кН.
Значит, подобранная арматура удовлетворяет условиям прочности.
Принимаем на приопорных участках поперечную арматуру 3 10 S240 c шагом s1=260мм. В середине пролёта шаг принимается s2=260мм при арматуре того же класса и диаметра, наибольшее продольное расстояние между следующими друг за другом элементами поперечной арматуры не должно превышать значения sl,max, где:
s |
l,max |
= 0,75d (1− cot ) |
= 0,75 355 = 266,25мм
Принимаем шаг конструктивной арматуры
3 10
S240 в середине первого пролёта
260 мм
Определим коэффициент поперечного армирования для приопорного участка:
w = Asw ,
sbw sin
где w
Asw
S
bw
— коэффициент поперечного армирования; w должен быть не менее w,min;
— площадь сечения поперечной арматуры на длине s ( Asw = 236мм |
2 |
); |
|
— расстояние между поперечной арматурой, измеренное вдоль продольной оси элемента (шаг поперечной арматуры); для приопорного участка s = s1 = 260мм ;
— ширина ребра элемента ( bw = 200мм );
— угол между поперечной арматурой и продольной осью элемента; равен 900 Тогда:
= |
Asw |
= |
236 |
|
= 4,54 10−3 |
|
|
|
|||
w |
sbw sin |
|
260 200 1 |
|
|
|
|
|
|||
То же для середины пролета (s2=260мм):
= |
Asw |
= |
236 |
|
= 4,54 10−3 |
|
|
|
|||
w |
sbw sin |
|
260 200 1 |
|
|
|
|
|
|||
Определим минимальный коэффициент армирования:
|
|
|
|
|
w ,min |
= |
0,08 fck |
||
fyk |
||||
|
|
|||
51
|
|
0,08 |
f |
|
0,08 |
30 |
|
−3 |
|
|
= |
|
|
ck |
= |
|
|
= 1,83 10 |
|
w ,min |
|
f |
|
|
|
240 |
|
|
|
|
|
yk |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчётный процент поперечного армирования превышает минимально требуемый.
6.2.7 Конструирование арматуры второстепенной балки.
Рассмотрим первый пролет.
Арматура 4 10 S500 AS1 = 314 мм2.
В месте теоретического обрыва арматура 2 10 S500, АS = 157 мм2; d = 400 – 35 – 10/2 = 355мм;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
500 |
157 |
|
|
|
|
|
f |
|
A |
|
1,15 |
|
||
|
|
|
|
yd |
|
|
|
||||
x |
|
= |
|
|
|
st |
= |
|
= 4.23мм |
||
eff |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
f |
|
b |
0,69 1 20 1120 |
|
||||
|
|
|
cd |
|
|||||||
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
x |
= |
4.23 |
= 0,012 |
eff |
|
|||
|
|
|
|
|
|
d |
|
355 |
|
= 0.984 |
|
|
||
(стадия 1а)
M |
|
= A |
|
f |
|
d = 157 |
500 |
|
0,984 355 10 |
−6 |
= 23,86кНм |
||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
rd |
yd |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
s1 |
|
|
|
1,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Расчетную длину анкеровки ненапрягаемых стержней lbd следует рассчитывать по |
|||||||||||||||||||||||
формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
= |
|
|
l |
|
|
|
l |
b,min |
, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
bd |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 b,rqd |
|
|
|
|
|||||
где 1, 2, 3, |
4 и 5 — приведенные в таблице 8.2 коэффициенты: |
||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
— для учета влияния формы стержней при достаточном защитном |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
слое ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
— для учета влияния минимальной толщины защитного слоя бетона |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
— для учета влияния усиления поперечной арматурой; |
||||||||||||||||||
|
4 |
|
|
|
— для учета |
|
влияния |
|
|
|
одного или нескольких приваренных |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
поперечных стержней ( t > 0,6 ) вдоль расчетной длины анкеровки |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
lbd ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
— для учета влияния поперечного давления плоскости раскалывания |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
вдоль расчетной длины анкеровки. |
|||||||||||||||||
Произведение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
5 |
0,7; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
lb,rqd |
|
|
|
— следует из формулы: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
= |
|
|
|
sd |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b,rqd |
|
|
|
4 |
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bd |
|
|
|
где sd |
— расчетное напряжение стержня в месте, от которого измеряется |
|||||||||||||||||||||
анкеровка( принимается sd =fyd; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fbd = 2,25 1 2fctd , |
|||||||||
Где где fctd |
|
|
— расчетное значение предела прочности бетона при растяжении; . |
||||||||||||||||||||
|
|
С учетом повышенной хрупкости высокопрочного бетона fctк,0,05 должно быть |
|||||||||||||||||||||
|
|
ограничено до значений для С60/75, если не может быть проверено, что средняя |
|||||||||||||||||||||
|
|
прочность сцепления увеличивается выше указанного предела; |
|||||||||||||||||||||
|
1 — коэффициент, учитывающий качество условий сцепления и положение |
||||||||||||||||||||||
|
|
стержней во время бетонирования; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
1 = 1,0 — если достигаются хорошие условия сцепления, и |
|||||||||||||||||||||
|
|
1 |
= 0,7 — для всех других случаев, а также для конструктивных элементов, |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
52 |