pdf.php@id=6185
.pdf2.3.2. РЕАЛЬНЫЙ ИСТОЧНИК ТОКА С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ ВХОДОМ И ВЫХОДОМ, УПРАВЛЯЕМЫЙ НАПРЯЖЕНИЕМ (РИТУН)
Рассмотрим РИТУН с дифференциальными входом и выхо дом, содержащими входные проводимости У'В , Ун, Ун и выходные проводимости У ^ в+ и У'ыхв~ (рис. 2.4,6). Воспользовавшись правилом получения исходной укороченной матрицы проводимо стей, найдем матрицу проводимостей РИТУН с дифференциаль ными входом и выходом:
|
|
|
m ритун — |
|
|
|
|
|
и |
|
в+ |
|
н |
|
в' |
|
|
|
|
|
0 |
- С |
|
0 |
|
|
"• 5 ( S P .B + |
+ |
S,..+ ) |
^ в ы х ,в + |
° ’5(S , , + |
- S P..+ ) |
0 |
. (2.9) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0 |
у ;х + У н |
|
0 |
|
|
- ° ' 5 ( V |
- + Sy . - ) |
0 |
0,5(S |
— S |
_ ) |
Y |
|
|
|
V р.в |
у.в |
) |
ВЫХ.В |
|
Схема рис. 2.4,6, а следовательно, и матрица (2.9) не учитыва ют проводимости между входными и выходными полюсами и ме жду выходными полюсами в+ и в~. В реальных источниках они настолько малы, что ими пренебрегают. В противном случае их следует учесть как внешние проводимости, включенные между со ответствующими полюсами.
2.3.3 РЕАЛЬНЫЙ ИСТОЧНИК НАПРЯЖЕНИЯ С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ ВХОДОМ И ВЫХОДОМ, УПРАВЛЯЕМЫЙ НАПРЯЖЕНИЕМ (РИНУН)
Заменив в РИТУН управляемые источники токов £г.в + и trB_, зашунтированные проводимостями Увых в+ и ^вых.в-’ на эквива* лентные источники напряжения мг>в+ и цг.в_, включенные последо вательно с этими проводимостями, получим реальный источник на пряжения, управляемый напряжением (рис. 2.4,в).Напряжения экБивалентных источников и„.в+=1‘гд+ /^ Ы.в+ 11 “ г.0- = 'г.в- / у в'ы*.. - Подставим сюда значения токов i „+ и i„ _ из (2.6). Тогда
|
И,В 1 |
И,В |
' 7 |
иг.в+ ~ |
(^р.в-г МР-ИИ+ ^у,в+ ИУ.ин)/УВЫ .в+’ |
||
Цг.в~ = |
(^р.в~ МР-ИЯ 4* 5 у в_ Цу.цц)/Увых в—:• |
Обозначим коэффициенты передачи разностного напряжения и напряжения среднего уровня при холостом ходе через ррв+ (-)
6 2
Я |Ау в"Ь (— )* |
Г Д е *Ар . в + < - > г= М в + ( - Л - п н 1 и у . и я в 0 |
И fAy .B + ( - ') = |
= йв+(-)/«у.ин1«р.ин=о. Так как ив+= - а г в+, a |
«в- = ыгв- (см. |
рис. 2.4,в), то
М’р .В 'Ь = ^ Г . В + ^ Р - ИН1а У.ИН= 0 ’
И'у.в+ = мг.в+/МУ-ин I «р.ин=°»
М-р.в - ~ “ г.в-^Р ипЦ.пн=° И
|
|
И'у.В |
~ Мг.п-*/ИУ-ин1ир.ин=°* |
|
|
|
||
Следовательно, |
pp (у) в+ — отрицательные величины, |
а |
рр (у) в |
|||||
—положительные. |
|
|
|
|
|
|
||
Из |
(2.6) |
следует,, |
ЧТО |
*^р.в+ <“ ) — *г.в+ ы / “ р.ин1му.ИН~0 |
||||
= «г.в+(-) ’ ^аых.вЧ* (■-)/ир.ин|“у.ин=0* |
•5у.в+ (—) — *г.в+ (—)/йу.ин|1“р.ИН= ® |
|||||||
= иг.в+(“ )' W |
—)/му.ин| |
ыР.ин~0, |
Следовательно, |
t |
5 J.= |
|||
<■ |
|
|
р.в” |
|||||
|
у ' |
5 П _ = |
|
|
|
ЗЫХ.В+1 |
||
= - - fAp.B+ 1вых.в'Ь* |
Р.В ’ М'р.в*" ^вых.в”- * ^у,в+ |
^У.В“Ь |
||||||
1 |
|
|||||||
S -- = |
в_ у вых.в- • |
|
|
|
|
|
||
Подставив эти |
значения Sp (_> и 5у в+(_)В |
матрицу |
(2.9), по |
лучим матрицу проводимостей РИНУН с дифференциальными вхо дом и выходом
|
и |
|
в+ |
|
н |
|
в~ |
|
К х + |
Ти |
0 |
|
- т ; * |
0 |
|||
- ° ' 5 (1‘ р.в+ + |
у 'вых.в+ |
° ' 5( % |
. . + ~ |
0 |
||||
|
|
|
— ц |
Л К ’ |
|
|||
^у.В+) ^ГВЫХ.В+ |
‘ у.в */ |
вых.в |
||||||
|
__ ул'вх |
0 |
г * + г * |
0 |
||||
|
|
|
0 |
0’Ч » р . * - - |
у 'вых.в_ |
|||
+ Р |
— ) Y ' |
— 11 _ ) У ' |
||||||
— |
_ |
|||||||
г у.в |
/ |
вых.в |
|
г у.в |
/ |
вых.в |
|
(2. 10)
2.3.4. МАТРИЦЫ ПРОВОДИМОСТЕЙ ЛИНЕЙНЫХ ИМС
Рассмотрим линейную ИМС с дифференциальными входом и выходом (рис. 2.1,а). Такая ИМС является реальным источником напряжения, управляемым напряжением. Поэтому матрицу (2.10) можно рассматривать и как матрицу проводимостей такой ИМС. Однако в таком виде она неудобна, так как не содержит важного паспортного параметра ИМС — коэффициента ослабления синфаз-
63
ного сигнала o', равного отношению коэффициента усиления диф ференциального напряжения jx к коэффициенту усиления синфаз
ного напряжения р.сф(о/=|х/р,Сф). Так как jxp |
(—>= 2рь_|_(—> и |
|||||||
|iy а+(-) = Рсф.ь+(-)* |
. матрицу проводимостей |
(2.10) можно пред |
||||||
ставить в виде |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
и |
У'к + У*. |
0 |
— у' |
0 |
|||
|
|
|
|
1 вх |
|
|||
|
|
— Рв+(! + |
у' + |
|
|
0 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
вых.в* |
- 1/2< + ) c , . a+ |
||
т = |
+ • /4 + ) С |
..+ |
|
. (2.11) |
||||
|
|
- K z |
|
0 |
Ги + Ъ |
0 |
||
|
|
М |
‘ + |
|
0 |
м |
* ~ |
у'вых.в |
|
+1/2»' |
) У’ |
|
-1/2 а |
)у ' |
|||
|
1 |
В / ВЫХ.В~ |
|
|
вых.в |
|
Эта матрица учитывает все паспортные неавтономные парамет ры линейной ИМС. Как указывалось, если необходимо учесть про водимости между входными и выходными полюсами, а также ме жду выходными полюсами, то они должны рассматриваться как внешние, присоединенные к соответствующим полюсам цепи. Это относится ко всем рассматриваемым ИМС,
Для матрицы проводимостей ОУ с дифференциальным входом и одиночным выходом на полюсе в (рис. 2.1,6) получим, исключив из матрицы (2.11) строку и столбец в~ и опустив индекс «-{-»;
|
и |
|
в |
н |
|
K L+ Уп |
|
0 |
__у' |
|
|
|
1 вх |
|
т = |
- 1 ‘ > '™ .0 + 1/2а') |
У* |
(2. 12) |
|
|
|
1 |
вых |
ИУ вых(1 — 1/2а') |
|
— у' |
|
0 |
Увя + ^н |
|
1 вх |
|
|
|
Матрица проводимостей (2.12) действительна для любой ли нейной ИМС с дифференциальным входом и одиночным выходом. В частности, она действительна для токоразностного усилителя (усилителя Нортона) [24]. Токоразностные усилители по сравне нию с ОУ обладают значительно меньшим коэффициентом усиле ния р и значительно большей входной проводимостью. Основное преимущество их заключается в том, что они питаются от одно полярного источника питания.
64
Рис. 2.5. Схемы источников тока я напряжения с одиночным входом н дифференциальным (а—в) или оди ночным (г, д) выходом:
а — идеальный источник тока, уп
равляемый напряжением |
(ИИТУН); |
|||
б — |
реальный |
источник |
тока, уп |
|
равляемый напряжением |
(РИТУН); |
|||
в — |
реальный |
источник |
напряже |
|
ния |
управляемый |
напряжением |
(РИНУН); г — РИНУН с одиноч ным входом и одиночным инверти рующим выходом; д — РИНУН с одиночным входом и одиночным леинвертирующнм выходом
Ряд линейных ИМС, такие как повторители напряжения, уси лители низкой и видеочастоты, некоторые типы усилителей посто янного тока, имеют одиночный вход и одиночный выход. В неко торых случаях выходы таких усилителей бывают дифференциаль ными.
При наличии одиночного входа дифференциальные и синфазные входные напряжения теряют смысл, а следовательно, теряет смысл и коэффициент ослабления синфазного сигнала а'. В этом случае источники тока и напряжения, управляемые напряжением, при наличии дифференциального выхода принимают вид, представ ленный «а «рис. 2.5,а—в. Токи полюсов в+ и ег (рис. 2.5,а)
и, и — 5в_иг.Укороченная матрица проводимостей такого ИИТУН в соответствии с выражением (1.3)
3 -136 |
65 |
и |
|
|
У ' |
|
0 |
‘ вх |
|
(2.15) |
|
|
|
д+ |
У ' |
. |
^В“Ь ■ ^ВЫХ.В+ |
вых.вт |
Для усилителя с одиночными входом и выходом на полюсе в~
[(рис, 2.5,д) |
_ |
и |
|
|
в“ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
[Щ = |
И |
|
|
|
0 |
|
(2.16) |
|
|
|
|
|
|
||
|
— р _ у ' |
|
. |
У' |
, |
|
|
|
г |
|
вых.в»* |
вых.в^ |
|
||
Матрицы (2.15) |
и (2.16) |
различаются |
только |
индексами: при |
|||
|i и У'вых. Следует, |
однако, иметь |
в виду, что цв+ |
имеет отрица |
тельный знак, а р,в_ — положительный. Матрица (2.15) относится к инвертирующему усилителю, выходное напряжение которого про тивоположно по знаку входному, а матрица (2.16) — к неинверти рующему усилителю.
Во многих случаях нет необходимости учитывать все неавто номные параметры ИМС. Например, в ОУ часто пренебрегают про водимостями Ун и Ун, считая их равными нулю. Для ОУ с диффе ренциальным входом и одиночным выходом при Уи= У н = 0 мат рица проводимостей (2.12) принимает вид
н
|
|
у ' |
0 |
— у ’ |
|
|
|
1 |
вж |
|
1 вх |
т ® |
—( ^ |
„ x d |
+ l / 2 0 ' ) |
у ' |
. (2Д7) |
|
J вых |
ц С х П - 1/2®') |
|||
|
и |
-У'мж |
0 |
у ' |
|
|
1 вх |
||||
Если при этом |
а '= с о , то |
|
|
||
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
1у'вх |
0 |
__у' |
|
|
|
1 вх |
||
|
|
|
- ^ ; ыя |
1 вых |
(2.18) |
|
[Y] = |
|
It Уш х |
||
|
|
|
у' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
__у' |
0 |
у' |
|
|
н |
1 вх |
||
|
|
1 вх |
|
6 7
3*
2.3.5. МАТРИЦА ПРОВОДИМОСТЕЙ ОУ С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ ВХОДОМ, ОДИНОЧНЫМ ВЫХОДОМ И ВНЕШНЕЙ ЦЕПЬЮ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
В линейных цепях операционный усилитель используется с внешней цепью отрицательной обратной связи (рис. 2.1,5). С дру гими элементами цепи он часто связан внешними полюсами м, в и я. Полюс k, соединенный с инвертирующим входом, оказывает ся внутренним. В этих случаях ОУ с внешней цепью отрицатель ной обратной связи (ООС) можно рассматривать как четырехпо люсник, один полюс которого является опорным. Его укороченная матрица проводимостей имеет третий порядок. Найдем ее, считая уи==уи= о .
Применяя матрицу ОУ без обратной связи (2.17), получаем ис ходную матрицу ОУ с внешней цепью обратной связи
и |
в |
н |
к |
Уг |
0 |
0 |
— У1 |
0 |
у *э* + У р * У ’т |
( 1 - 1 / » ' ) |
|
|
|
||
0 |
0 |
у ' |
__ у ' |
1 шх |
1 вх |
||
|
- У р |
— г ' |
У |
|
1 к |
|
г д е К = У ,+ у р + П х .
Исключим внутренний полюс k. Тогда в соответствии с выраже нием (1.14) имеем укороченную матрицу проводимостей ОУ с внешней цепью ООС
и |
|
в |
|
|
|
н |
|
|
Y , I Y - ( Y F + Y ' „ ) |
- Y i l Y - Y p |
|
— Y i l Y - V t x |
|||||
!Ы У К )[ЙК '(1 + |
|
|
\>Y'w |
x m |
+ Y F ) l Y - |
|||
|
|
- ( Y + |
Y |
' BX) I 2 |
° ' Y I - |
|||
+ 1/2а') + |
К,] |
+ |
(1— Т>1> |
|||||
|
— Т^вх |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
~ r i Y . Y |
' t x |
- Y |
p f Y K x |
Y'm |
l Y - l y t + |
Y F ) |
(2.19)
где у Yp/Y. при а '= о о эта матрица принимает вид 68
и |
в |
Y d Y ( Y F + Y ' m ) |
— Y I / Y - Y F |
U — V H )C x +
- Y l l Y ( v . Y ' a M + Y F )
+ ( 1 - V ) ^
- п / к . г ; х |
- Y F Y 'J Y |
- Y i l Y - Y ^
(П +
+ Y r ) / Y - y Y i x
Y ' j Y . ( Y t + KF)
2.20)
Если о,==оо и У'вх— О, получаем |
|
|
||
и |
|
в |
н |
- |
Y V Y F / ( Y I + Y f ) |
- Y i Y F l { Y i + Y F ) |
0 |
|
|
- Y I I Y ( V Y ; U X + Y f ) l l - r v ) Y l u x + Y i l Y . Y F |
|
(2.21) |
||
|
|
|||
0 |
|
0 |
o |
|
Здесь Y ^ Y i + Y p , |
y = Y F/{ Y l-\-YF) t |
однако |
позволяет |
|
Матрица (2.19) |
сложнее |
матрицы (2.17), |
снизить порядок матрицы проводимостей цепей с ОУ, имеющим внешнюю ООС, на единицу.
2.3.6. М АТРИЦА ПРОВОДИМОСТЕЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО РАЗВЯЗЫВАЮЩЕГО УСИЛИТЕЛЯ (ДРУ)
В случаях, когда вход усилителя должен быть по постоян ному току изолирован от остальной его части, используется раз вязывающий усилитель. Связь между входной и выходной частя ми усилителя бывает обычно оптической (оптронной) или транс форматорной. В частности, развязывающие усилители применя ются в биомедицинской электронике для усиления биопотенци алов снимаемых накожными электродами. Накожные электроды соединяются непосредственно со входами усилителя, поэтому в це лях безопасности не допускается появление внешнего напряжения на этих электродах [11].
Найдем матрицу проводимостей развязывающего усилителя с дифференциальным входом и одиночным выходом (рис. 2.6). Вход ные полюсы и, н и г образуют дифференциальный вход. Усилива емое напряжение на полюсы и и н подается относительно обще го входного полюса г, который назовем реперным. Реперный по люс изолирован от опорного полюса 0, с которым связан корпус
69
Рис. 2.6. Дифференциальный развязывающий усилитель: а — принципиальная схема; б — эквивалентная схема
усилителя и относительно которого снимается выходное напря
жение.
Эквивалентная схема ДРУ изображена на рис. 2.6,6. Проводи мость Yr между реперным и опорным полюсами — это проводи мость изоляции реперного полюса. Она включает емкостную сос тавляющую, образованную взаимной емкостью этих полюсов. Вы ходное напряжение снимается с полюса в. Так как реперный по люс изолирован от опорного, его напряжение может отличаться от нуля, что учтено генератором напряжения нг, показанным на рис. 2.6,а. Генератор учитывает также напряжение помех, наво димое на реперный полюс, и связанные с ним провода. В отличие от ОУ с дифференциальным входом и одиночным выходом выход ное напряжение ДРУ иВых зависит не только от дифференциаль ного и синфазного входных напряжений, но и от напряжения ре перного полюса г.
Рассмотрим идеальный источник .тока, управляемый изолиро ванными напряжениями (ИИТУИН,рис. 2.7,а). Обозначим напря
жение |
между полюсами « и г |
через ит, где иит= и а— иг, а напря |
жение между полюсами « и г |
через иНг, где Инг=ин— нг. Будем счи |
тать, что ток tBИИТУН зависит от разностного входного напряже
ния кР.ин=0,5(Миг— Цнг) = 0 , 5 («н— «н), |
от входного |
напряжения |
среднего уровня иу.нн= (иНг+нИ )/2 = (ин+ и и)/2 — иг |
и от напря |
|
жения реперного полюса ит.Тогда |
|
|
Св = 5Р % .ИН+ s y Щ.пп+ s r иг. |
(2 .22> |
|
Здесь |
|
|
Sp — Is!Цр.ин!Ыу НН=«г= о» <Sy = |
is ! Иу.ин|Ир.лн = «г=0 » |
|
^"в/^ГIИр.HI!=иу.нн=®’ |
|
Так как у ИИТУИН токи iH, tHи ir равны нулю, то все элемен ты строк и, н и г его матрицы проводимостей равны нулю. Для элементов e-й строки
70