Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

pdf.php@id=6185

.pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
14.05.2023
Размер:
18.81 Mб
Скачать

2.3.2. РЕАЛЬНЫЙ ИСТОЧНИК ТОКА С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ ВХОДОМ И ВЫХОДОМ, УПРАВЛЯЕМЫЙ НАПРЯЖЕНИЕМ (РИТУН)

Рассмотрим РИТУН с дифференциальными входом и выхо­ дом, содержащими входные проводимости У'В , Ун, Ун и выходные проводимости У ^ в+ и У'ыхв~ (рис. 2.4,6). Воспользовавшись правилом получения исходной укороченной матрицы проводимо­ стей, найдем матрицу проводимостей РИТУН с дифференциаль­ ными входом и выходом:

 

 

 

m ритун —

 

 

 

 

и

 

в+

 

н

 

в'

 

 

 

 

0

- С

 

0

 

"• 5 ( S P .B +

+

S,..+ )

^ в ы х ,в +

° ’5(S , , +

- S P..+ )

0

. (2.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

у ;х + У н

 

0

 

- ° ' 5 ( V

- + Sy . - )

0

0,5(S

— S

_ )

Y

 

 

V р.в

у.в

)

ВЫХ.В

 

Схема рис. 2.4,6, а следовательно, и матрица (2.9) не учитыва­ ют проводимости между входными и выходными полюсами и ме­ жду выходными полюсами в+ и в~. В реальных источниках они настолько малы, что ими пренебрегают. В противном случае их следует учесть как внешние проводимости, включенные между со­ ответствующими полюсами.

2.3.3 РЕАЛЬНЫЙ ИСТОЧНИК НАПРЯЖЕНИЯ С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ ВХОДОМ И ВЫХОДОМ, УПРАВЛЯЕМЫЙ НАПРЯЖЕНИЕМ (РИНУН)

Заменив в РИТУН управляемые источники токов £г.в + и trB_, зашунтированные проводимостями Увых в+ и ^вых.в-’ на эквива* лентные источники напряжения мг>в+ и цг.в_, включенные последо­ вательно с этими проводимостями, получим реальный источник на­ пряжения, управляемый напряжением (рис. 2.4,в).Напряжения экБивалентных источников и„.в+=1‘гд+ /^ Ы.в+ 11 “ г.0- = 'г.в- / у в'ы*.. - Подставим сюда значения токов i „+ и i„ _ из (2.6). Тогда

 

И,В 1

И,В

' 7

иг.в+ ~

(^р.в-г МР-ИИ+ ^у,в+ ИУ.ин)/УВЫ .в+’

Цг.в~ =

(^р.в~ МР-ИЯ 4* 5 у в_ Цу.цц)/Увых в—:•

Обозначим коэффициенты передачи разностного напряжения и напряжения среднего уровня при холостом ходе через ррв+ (-)

6 2

Я |Ау в"Ь (— )*

Г Д е *Ар . в + < - > г= М в + ( - Л - п н 1 и у . и я в 0

И fAy .B + ( - ') =

= йв+(-)/«у.ин1«р.ин=о. Так как ив+= - а г в+, a

«в- = ыгв- (см.

рис. 2.4,в), то

М’р .В 'Ь = ^ Г . В + ^ Р - ИН1а У.ИН= 0 ’

И'у.в+ = мг.в+/МУ-ин I «р.ин=°»

М-р.в - ~ “ г.в-^Р ипЦ.пн=° И

 

 

И'у.В

~ Мг.п-*/ИУ-ин1ир.ин=°*

 

 

 

Следовательно,

pp (у) в+ — отрицательные величины,

а

рр (у) в

—положительные.

 

 

 

 

 

 

Из

(2.6)

следует,,

ЧТО

*^р.в+ <“ ) — *г.в+ ы / “ р.ин1му.ИН~0

= «г.в+(-) ’ ^аых.вЧ* (■-)/ир.ин|“у.ин=0*

•5у.в+ (—) — *г.в+ (—)/йу.ин|1“р.ИН= ®

= иг.в+(“ )' W

—)/му.ин|

ыР.ин~0,

Следовательно,

t

5 J.=

<■

 

 

р.в”

 

у '

5 П _ =

 

 

 

ЗЫХ.В+1

= - - fAp.B+ 1вых.в'Ь*

Р.В ’ М'р.в*" ^вых.в”- * ^у,в+

^У.В“Ь

1

 

S -- =

в_ у вых.в-

 

 

 

 

 

Подставив эти

значения Sp (_> и 5у в+(_)В

матрицу

(2.9), по­

лучим матрицу проводимостей РИНУН с дифференциальными вхо­ дом и выходом

 

и

 

в+

 

н

 

в~

К х +

Ти

0

 

- т ; *

0

- ° ' 5 (1‘ р.в+ +

у 'вых.в+

° ' 5( %

. . + ~

0

 

 

 

ц

Л К ’

 

^у.В+) ^ГВЫХ.В+

‘ у.в */

вых.в

 

__ ул'вх

0

г * + г *

0

 

 

 

0

0’Ч » р . * - -

у 'вых.в_

+ Р

— ) Y '

— 11 _ ) У '

_

г у.в

/

вых.в

 

г у.в

/

вых.в

 

(2. 10)

2.3.4. МАТРИЦЫ ПРОВОДИМОСТЕЙ ЛИНЕЙНЫХ ИМС

Рассмотрим линейную ИМС с дифференциальными входом и выходом (рис. 2.1,а). Такая ИМС является реальным источником напряжения, управляемым напряжением. Поэтому матрицу (2.10) можно рассматривать и как матрицу проводимостей такой ИМС. Однако в таком виде она неудобна, так как не содержит важного паспортного параметра ИМС — коэффициента ослабления синфаз-

63

ного сигнала o', равного отношению коэффициента усиления диф­ ференциального напряжения jx к коэффициенту усиления синфаз­

ного напряжения р.сф(о/=|х/р,Сф). Так как jxp

(—>= 2рь_|_(—> и

|iy а+(-) = Рсф.ь+(-)*

. матрицу проводимостей

(2.10) можно пред­

ставить в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

и

У'к + У*.

0

у'

0

 

 

 

 

1 вх

 

 

 

— Рв+(! +

у' +

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вых.в*

- 1/2< + ) c , . a+

т =

+ • /4 + ) С

..+

 

. (2.11)

 

 

- K z

 

0

Ги + Ъ

0

 

 

М

‘ +

 

0

м

* ~

у'вых.в

 

+1/2»'

) У’

 

-1/2 а

)у '

 

1

В / ВЫХ.В~

 

 

вых.в

 

Эта матрица учитывает все паспортные неавтономные парамет­ ры линейной ИМС. Как указывалось, если необходимо учесть про­ водимости между входными и выходными полюсами, а также ме­ жду выходными полюсами, то они должны рассматриваться как внешние, присоединенные к соответствующим полюсам цепи. Это относится ко всем рассматриваемым ИМС,

Для матрицы проводимостей ОУ с дифференциальным входом и одиночным выходом на полюсе в (рис. 2.1,6) получим, исключив из матрицы (2.11) строку и столбец в~ и опустив индекс «-{-»;

 

и

 

в

н

 

K L+ Уп

 

0

__у'

 

 

 

1 вх

т =

- 1 ‘ > '™ .0 + 1/2а')

У*

(2. 12)

 

 

1

вых

ИУ вых(1 — 1/2а')

 

у'

 

0

Увя + ^н

 

1 вх

 

 

 

Матрица проводимостей (2.12) действительна для любой ли­ нейной ИМС с дифференциальным входом и одиночным выходом. В частности, она действительна для токоразностного усилителя (усилителя Нортона) [24]. Токоразностные усилители по сравне­ нию с ОУ обладают значительно меньшим коэффициентом усиле­ ния р и значительно большей входной проводимостью. Основное преимущество их заключается в том, что они питаются от одно­ полярного источника питания.

64

Рис. 2.5. Схемы источников тока я напряжения с одиночным входом н дифференциальным (а—в) или оди­ ночным (г, д) выходом:

а — идеальный источник тока, уп­

равляемый напряжением

(ИИТУН);

б

реальный

источник

тока, уп­

равляемый напряжением

(РИТУН);

в

реальный

источник

напряже­

ния

управляемый

напряжением

(РИНУН); г — РИНУН с одиноч­ ным входом и одиночным инверти­ рующим выходом; д РИНУН с одиночным входом и одиночным леинвертирующнм выходом

Ряд линейных ИМС, такие как повторители напряжения, уси­ лители низкой и видеочастоты, некоторые типы усилителей посто­ янного тока, имеют одиночный вход и одиночный выход. В неко­ торых случаях выходы таких усилителей бывают дифференциаль­ ными.

При наличии одиночного входа дифференциальные и синфазные входные напряжения теряют смысл, а следовательно, теряет смысл и коэффициент ослабления синфазного сигнала а'. В этом случае источники тока и напряжения, управляемые напряжением, при наличии дифференциального выхода принимают вид, представ­ ленный «а «рис. 2.5,а—в. Токи полюсов в+ и ег (рис. 2.5,а)

и, и — 5в_иг.Укороченная матрица проводимостей такого ИИТУН в соответствии с выражением (1.3)

3 -136

65

и

 

 

У '

 

0

вх

 

(2.15)

 

 

д+

У '

.

^В“Ь ■ ^ВЫХ.В+

вых.вт

Для усилителя с одиночными входом и выходом на полюсе в~

[(рис, 2.5,д)

_

и

 

 

в“

 

 

 

 

 

 

 

 

[Щ =

И

 

 

 

0

 

(2.16)

 

 

 

 

 

 

 

— р _ у '

 

.

У'

,

 

 

г

 

вых.в»*

вых.в^

 

Матрицы (2.15)

и (2.16)

различаются

только

индексами: при

|i и У'вых. Следует,

однако, иметь

в виду, что цв+

имеет отрица­

тельный знак, а р,в_ — положительный. Матрица (2.15) относится к инвертирующему усилителю, выходное напряжение которого про­ тивоположно по знаку входному, а матрица (2.16) — к неинверти­ рующему усилителю.

Во многих случаях нет необходимости учитывать все неавто­ номные параметры ИМС. Например, в ОУ часто пренебрегают про­ водимостями Ун и Ун, считая их равными нулю. Для ОУ с диффе­ ренциальным входом и одиночным выходом при Уи= У н = 0 мат­ рица проводимостей (2.12) принимает вид

н

 

 

у '

0

у ’

 

 

1

вж

 

1 вх

т ®

( ^

„ x d

+ l / 2 0 ' )

у '

. (2Д7)

 

J вых

ц С х П - 1/2®')

 

и

-У'мж

0

у '

 

1 вх

Если при этом

а '= с о , то

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

1у'вх

0

__у'

 

 

 

1 вх

 

 

 

- ^ ; ыя

1 вых

(2.18)

 

[Y] =

 

It Уш х

 

 

 

у'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

__у'

0

у'

 

 

н

1 вх

 

 

1 вх

 

6 7

3*

2.3.5. МАТРИЦА ПРОВОДИМОСТЕЙ ОУ С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ ВХОДОМ, ОДИНОЧНЫМ ВЫХОДОМ И ВНЕШНЕЙ ЦЕПЬЮ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

В линейных цепях операционный усилитель используется с внешней цепью отрицательной обратной связи (рис. 2.1,5). С дру­ гими элементами цепи он часто связан внешними полюсами м, в и я. Полюс k, соединенный с инвертирующим входом, оказывает­ ся внутренним. В этих случаях ОУ с внешней цепью отрицатель­ ной обратной связи (ООС) можно рассматривать как четырехпо­ люсник, один полюс которого является опорным. Его укороченная матрица проводимостей имеет третий порядок. Найдем ее, считая уи==уи= о .

Применяя матрицу ОУ без обратной связи (2.17), получаем ис­ ходную матрицу ОУ с внешней цепью обратной связи

и

в

н

к

Уг

0

0

— У1

0

у *э* + У р * У ’т

( 1 - 1 / » ' )

 

 

 

0

0

у '

__ у '

1 шх

1 вх

 

- У р

— г '

У

 

1 к

 

г д е К = У ,+ у р + П х .

Исключим внутренний полюс k. Тогда в соответствии с выраже­ нием (1.14) имеем укороченную матрицу проводимостей ОУ с внешней цепью ООС

и

 

в

 

 

 

н

 

Y , I Y - ( Y F + Y ' „ )

- Y i l Y - Y p

 

— Y i l Y - V t x

!Ы У К )[ЙК '(1 +

 

 

\>Y'w

x m

+ Y F ) l Y -

 

 

- ( Y +

Y

' BX) I 2

° ' Y I -

+ 1/2а') +

К,]

+

(1— Т>1>

 

— Т^вх

 

 

 

 

 

 

 

~ r i Y . Y

' t x

- Y

p f Y K x

Y'm

l Y - l y t +

Y F )

(2.19)

где у Yp/Y. при а '= о о эта матрица принимает вид 68

и

в

Y d Y ( Y F + Y ' m )

Y I / Y - Y F

U — V H )C x +

- Y l l Y ( v . Y ' a M + Y F )

+ ( 1 - V ) ^

- п / к . г ; х

- Y F Y 'J Y

- Y i l Y - Y ^

(П +

+ Y r ) / Y - y Y i x

Y ' j Y . ( Y t + KF)

2.20)

Если о,==оо и У'вх— О, получаем

 

 

и

 

в

н

-

Y V Y F / ( Y I + Y f )

- Y i Y F l { Y i + Y F )

0

 

- Y I I Y ( V Y ; U X + Y f ) l l - r v ) Y l u x + Y i l Y . Y F

 

(2.21)

 

 

0

 

0

o

 

Здесь Y ^ Y i + Y p ,

y = Y F/{ Y l-\-YF) t

однако

позволяет

Матрица (2.19)

сложнее

матрицы (2.17),

снизить порядок матрицы проводимостей цепей с ОУ, имеющим внешнюю ООС, на единицу.

2.3.6. М АТРИЦА ПРОВОДИМОСТЕЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО РАЗВЯЗЫВАЮЩЕГО УСИЛИТЕЛЯ (ДРУ)

В случаях, когда вход усилителя должен быть по постоян­ ному току изолирован от остальной его части, используется раз­ вязывающий усилитель. Связь между входной и выходной частя­ ми усилителя бывает обычно оптической (оптронной) или транс­ форматорной. В частности, развязывающие усилители применя­ ются в биомедицинской электронике для усиления биопотенци­ алов снимаемых накожными электродами. Накожные электроды соединяются непосредственно со входами усилителя, поэтому в це­ лях безопасности не допускается появление внешнего напряжения на этих электродах [11].

Найдем матрицу проводимостей развязывающего усилителя с дифференциальным входом и одиночным выходом (рис. 2.6). Вход­ ные полюсы и, н и г образуют дифференциальный вход. Усилива­ емое напряжение на полюсы и и н подается относительно обще­ го входного полюса г, который назовем реперным. Реперный по­ люс изолирован от опорного полюса 0, с которым связан корпус

69

Рис. 2.6. Дифференциальный развязывающий усилитель: а — принципиальная схема; б — эквивалентная схема

усилителя и относительно которого снимается выходное напря­

жение.

Эквивалентная схема ДРУ изображена на рис. 2.6,6. Проводи­ мость Yr между реперным и опорным полюсами — это проводи­ мость изоляции реперного полюса. Она включает емкостную сос­ тавляющую, образованную взаимной емкостью этих полюсов. Вы­ ходное напряжение снимается с полюса в. Так как реперный по­ люс изолирован от опорного, его напряжение может отличаться от нуля, что учтено генератором напряжения нг, показанным на рис. 2.6,а. Генератор учитывает также напряжение помех, наво­ димое на реперный полюс, и связанные с ним провода. В отличие от ОУ с дифференциальным входом и одиночным выходом выход­ ное напряжение ДРУ иВых зависит не только от дифференциаль­ ного и синфазного входных напряжений, но и от напряжения ре­ перного полюса г.

Рассмотрим идеальный источник .тока, управляемый изолиро­ ванными напряжениями (ИИТУИН,рис. 2.7,а). Обозначим напря­

жение

между полюсами « и г

через ит, где иит= и а— иг, а напря­

жение между полюсами « и г

через иНг, где Инг=ин— нг. Будем счи­

тать, что ток tBИИТУН зависит от разностного входного напряже­

ния кР.ин=0,5(Миг— Цнг) = 0 , 5 («н— «н),

от входного

напряжения

среднего уровня иу.нн= (иНг+нИ )/2 = (ин+ и и)/2 — иг

и от напря­

жения реперного полюса ит.Тогда

 

 

Св = 5Р % .ИН+ s y Щ.пп+ s r иг.

(2 .22>

Здесь

 

 

Sp — Is!Цр.ин!Ыу НН=«г= о» <Sy =

is ! Иу.ин|Ир.лн = «г=0 »

^"в/^ГIИр.HI!=иу.нн=®’

 

Так как у ИИТУИН токи iH, tHи ir равны нулю, то все элемен­ ты строк и, н и г его матрицы проводимостей равны нулю. Для элементов e-й строки

70