350_p1801_B2_9214

Приближенную оценку изменения длины и скорости волн на мелководье при полого поднимающемся дне можно получить из следующих рассуждений.

Из курса физики известна формула, устанавливающая взаимосвязь между скоростью cô , длиной λ и периодом T волны:

Изменение высоты волны можно с некоторым приближением оценить по формуле Эри-Грина:

Уменьшение длины и увеличение высоты волны при подходе к берегу ведет к тому, что крутизна волны резко возрастает, волна теряет устойчивость и обрушивается, образуя прибой. Обрушиванию волн, кроме того, способствует встречный отток по дну масс воды, выбрасываемых прибоем на берег. Наблюдения показывают, что обычно прибой образуется примерно на глубине разрушения Hкр :

11

Порядок выполнения работы. Определить глубину разрушения Hêð и высо-

ту волны на данной глубине hкр .

В интервале глубин H Hкр; H0 определить значения длины, высоты, кру-

тизны и фазовой скорости распространения волн с шагом дискретизации по глубине

∆H = 0,1(H0 − Hкр ).

Построить графики зависимости длины, высоты, крутизны и фазовой скорости распространения волн от глубины акватории. Проанализировать полученные результаты.

12

Практическая работа 3

Изучение дрейфовых течений в бесконечно глубоком море и море конечной глубины

Морские течения - поступательные перемещения водных масс, характеризующиеся направлением и скоростью. Поскольку вертикальная составляющая скорости течения обычно невелика, ее в простейших случаях не учитывают и рассматривают движения водных масс только в горизонтальной плоскости.

Из наблюдений в природе и согласно теории морских течений следует, что главным возбудителем непериодических течений в поверхностных слоях моря является ветер.

Дрейфовые течения возникают в результате трения ветра о поверхность моря и частично в результате давления ветра на тыловую поверхность волн. Энергия движения передается посредством трения нижележащим слоям, и они также вовлекаются в поступательное движение.

К числу дрейфовых течений относятся пассатные, или экваториальные, течения всех океанов, циркумполярное течение в южном полушарии и т.д.

Дрейфовые течения в бесконечно глубоком море. Опираясь на данные ле-

довых наблюдений, выполненных Фритьофом Нансеном во время экспедиции на «Фраме», шведский океанолог Вагн Вальфрид Экман разработал теорию дрейфовых течений (1905 г.).

Для случая бесконечно глубокого моря Экман ввел следующие допущения:

1)море безбрежное и бесконечно глубокое (для исключения влияния трения о берега и дно);

2)ветер и вызванное им течение установились и не меняются во времени;

3)поля скоростей ветра и течения по горизонтали не меняются в пространст-

ве;

4)вертикальная составляющая скорости отсутствует;

5)море однородно по плотности (чтобы исключить плотностное течение) и вода несжимаема;

6)поверхность моря является горизонтальной плоскостью (для исключения

13

градиентной составляющей);

7) коэффициент турбулентного трения Az принимается постоянным по глуби-

не.

С учетом всех указанных допущений для установившегося течения необходимо учитывать только силу турбулентного трения, передающего в глубину действие касательного напряжения ветра и силу Кориолиса, ее уравновешивающую.

Ветер тоже безграничен и постоянен, движение установившееся (стационарное). В этих сильно упрощенных условиях решение получилось простым, и составляющие скорости течения u и υ на на глубине z могут быть найдены как:

где U0 - скорость течения на поверхности океана, м/с; Dτ - глубина трения, м.

Величина U0 определяется по формуле:

где τ – касательного напряжения ветра, Н/м2; ρ – плотность морской воды, кг/м3;

На глубине трения Dτ течение имеет направление, противоположное поверх-

ностному, а скорость составляет 1/23 скорости на поверхности, т.е. скорость практически затухает. А весь слой от поверхности до глубины трения называется экма-

14

новским слоем или слоем трения. В слое трения сосредоточена основная часть кинетической энергии дрейфового течения. Толщина слоя трения практически ограничивается несколькими десятками метров.

Уравнения показывают, что течение на поверхности отклоняется от направления ветра (оно принято вдоль оси ординат), на 45° вправо в северном полушарии и влево - в южном. Под поверхностью течение с глубиной уменьшается по абсолютной величине по экспоненциальному закону и продолжает отклоняться вправо в северном полушарии, влево — в южном. Проекция на поверхность океана пространственной кривой, проходящей через концы векторов скорости (огибающая), выразится логарифмической спиралью — спиралью Экмана (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1 - Спираль Экмана в Северном полушарии (бесконечно глубокое море).

Дрейфовые течения в море конечной глубины. Изучение дрейфовых тече-

ний в случае моря конечной (одинаковой) глубины H удобно ввести новую переменную ζ = H − z , представляющую собой высоту над дном рассматриваемой точ-

ки. Тогда для u и υ можно записать выражения в виде:

15

Направление поверхностной скорости течения U0 относительно направления средней скорости ветра Vw определяется соотношением:

где us и υs— составляющие скорости течения на поверхности.

Применение формул теории Экмана на практике встречает затруднения в связи с отсутствием достаточно обоснованных рекомендаций по выбору величин коэффициента вертикального турбулентного трения Az и касательного напряжения вет-

ра τ. Для расчета касательного напряжения ветра τ [Н/м2] существуют различные эмпирические формулы, наиболее достоверными из которых в настоящее время считаются формулы Андерсона и Манка:

Для ориентировочного определения коэффициента турбулентного трения Az [кг/(м·с)] в поверхностном слое моря существует соотношение:

16

где β = 0,43 с·кг/м3.

Многочисленные попытки непосредственного сопоставления наблюдений в океане за течениями, находящимися под преобладающим действием ветра, в общем, не дали удовлетворительного сходства с теорией. Только осреднение большого числа наблюдений скоростей течений в районах, где ветер является главной причиной течений, дает годографы скоростей, соответствующие теории. Однако это обстоятельство совсем нельзя понимать как несостоятельность теории.

Значение теории Экмана в том, что в ней рассмотрен механизм чисто дрейфового течения, не осложненного другими факторами. В природных условиях дрейфовые течения никогда не встречаются в чистом виде, а всегда осложнены влиянием берегов, неравномерностью поля ветра, вертикальными движениями, приливными и плотностными течениями, рельефом дна и другими факторами. В этом легко убедиться, просто сравнивая перечисленные условия, для которых развита теория, с реальными природными условиями моря.

Таким образом, на практике результаты теории Экмана можно применять с осторожностью, учитывая ограничения теории. Лучшие результаты можно ожидать для района моря вдали от берегов при установившемся, действующем достаточно длительное время ветре.

Цель работы: на конкретном примере изучить применение теории дрейфовых течений в бесконечно глубоком море и море конечной глубины.

Исходные данные: заданы скорость ветра Vw и широта места ϕ в Северном полушарии.

Порядок выполнения работы.

1 Определить глубину трения, касательное напряжение ветра и коэффициент вертикального турбулентного трения.

2 Для случая бесконечно глубокого моря вычислить скорость течения на поверхности U0 и определить составляющие скорости течения на поверхности и гори-

зонтах равных 0,1Dτ;0,2Dτ;0,3Dτ;0,4Dτ;0,5Dτ;0,6Dτ;0,7Dτ; 0,8Dτ; 0,9Dτ; 1,0Dτ. По получен-

17

ным данным построить годограф.

3 В море конечной глубины H , которая поочередно принимается равной 0,1Dτ;0,25Dτ;0,5Dτ;1,25Dτ, определить составляющие скорости течения на поверхности и горизонтах равных 0,1H;0,2H; 0,3H;0,4H;0,5H;0,6H;0,7H; 0,8H;0,9H; 1,0H . По полу-

ченным данным построить годографы, сравнить с годографом для бесконечно глубокого моря, сделать выводы.

4 Определить направление поверхностной скорости течения относительно направления скорости ветра в бесконечно глубоком море и в море конечной глубины для всех рассмотренных случаев. Проанализировать результаты.

18

Практическая работа 4 Энергия приливов

Приливно-отливные явления, или приливы, обусловлены взаимодействием между Землей, Луной и Солнцем и проявляются в виде периодических изменений уровня моря, а так же периодические течений. Фазы подъема и спада уровня в данном месте называют соответственно приливом и отливом, а сопровождающие их течения — приливными. Наивысший уровень, наблюдающийся за период явления, —

полная вода, наинизший — малая вода. Величиной прилива называют разность уров-

ней соседних полной и малой вод.

Наблюдения показывают, что даже на протяжении сотен и десятков километров характер приливных явлений может существенно измениться. Такая изменчивость приливов связана с изменчивостью рельефа дна и очертаний береговой линии, с размерами и глубинами проливов и другими факторами, влияющими на распространение приливных волн. В открытом океане величина приливов составляет 0,5 – 1,0 м, приливы выше 5,0 – 6,0 м встречаются только в узких заливах или проливах при плавном уменьшении глубины от устья к вершине.

Поведение приливов может быть предсказано достаточно точно, с погрешностью менее 4 %. Таким образом, приливная энергия оказывается весьма надежной формой возобновляемой энергии.

Анализом поведения приливов занимались многие известные математики и физики прошлого, включая Ньютона, Лапласа, Эри и др. Однако современный анализ и предсказание приливов, основанные на математических методах гармонического анализа, базируются на основополагающих работах Кельвина. Полное физическое понимание всех деталей динамики приливов еще не достигнуто в связи со сложной морфологией океанских бассейнов.

Приливная электростанция (ПЭС) — электростанция, преобразующая энергию морских приливов в электрическую. ПЭС использует перепад уровней полной и малой воды во время прилива и отлива. Очевидно, что места с большими высотами приливов обладают и большими потенциалами приливной энергии. Перекрыв плотиной залив или устье впадающей в море реки (образовав водоём, называют бас-

19

сейном ПЭС), можно при значительной величине прилива (> 4 м) создать напор, достаточный для вращения гидротурбин и соединённых с ними гидрогенераторов, размещенных в теле плотины. При одном бассейне и правильном полусуточном цикле приливов ПЭС может вырабатывать электроэнергию непрерывно в течение 4—5 часов с перерывами соответственно 2—1 часа четыре раза за сутки (такая ПЭС называется однобассейновой двустороннего действия). Преимуществами ПЭС является экологичность и низкая себестоимость производства энергии. Недостатками — высокая стоимость строительства и изменяющаяся в течение суток мощность, из-за чего ПЭС может работать только в составе энергосистемы, располагающей достаточной мощностью электростанций других типов.

Ниже перечислены самые значимые ПЭС в мире.

Первая в мире приливная электростанция «Ранc», построенная в 1966 г., расположена в эстуарии р. Ранс, впадающей в залив Сен-Мало (Бретань, Франция), и имеет мощность 240 МВт, что делает ее крупнейшей приливной электростанцией в мире.

Приливная электростанция «Аннаполис» (Канада) построена в 1985 г. В заливе Фанди, известном своими высокими приливами, достигающими 18 м, и имеет установленную мощность 20 МВт.

Завершается строительство приливной электростанции «Озеро Сихва» (Южная Корея), расположенной неподалеку от Сеула. Предполагается, что эта ПЭС станет крупнейшей из приливных электростанций мира и ее мощность составит

254МВт.

ВРоссии с 1968 г. действует принципиально важная экспериментальная ПЭС в Кислой губе на побережье Баренцева моря. По состоянию на 2009 г. ее мощность составляет 1,7 МВт. На этапе проектирования находится Северная ПЭС мощностью

12МВт.

Некоторые расчеты, выполненные для эстуария р. Северн, показали возможность уменьшения и увеличения величины приливов в зависимости от размещения плотины ПЭС. Строительство ПЭС слишком дорого, чтобы допускать ошибки при выборе створа ПЭС.

20