Скачиваний:
34
Добавлен:
10.04.2023
Размер:
39.75 Кб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ,

СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПбГУТ)

Факультет Инфокоммуникационных сетей и систем

Кафедра Защищенных систем связи

Дисциплина Криптографические протоколы

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №10

Система электронного голосования на основе гомоморфных свойств

криптосистемы Пэйе

(тема отчета)

Направление/специальность подготовки

10.03.01 Информационная безопасность

(код и наименование направления/специальности)

Студент:

(Ф.И.О., № группы) (подпись)

Преподаватель:

Яковлев В.А

(Ф.И.О) (подпись)

Цель лабораторной работы

Изучение принципов построения системы электронного голосования на основе криптосистемы Пэйе и анализ выполнения требований по обеспечению требований ее безопасности.

Выполнение лабораторной работы

Вариант №5

Избиратель

B1

(100)

B2

(101)

B3

(102)

B4

(103)

B5

(104)

Голос (m)

A1

v

m= 102 = 100

A2

v

v

m= 100+104 = 10001

A3

v

m= 100 = 1

A4

v

m= 101 = 10

A5

v

v

m= 100+103 = 1001

A6

v

m= 102 = 100

A7

v

m= 101 = 10

A8

v

m= 100 = 1

A9

m= 0

Итог:

4

2

2

1

1

mΣ = 11224

Избиратель

Случайное число

(ri)

Голос (m)

Зашифрованное значение голоса (ci)

A1

19

100

11071485124

A2

21

10001

2590246437

A3

11

1

13018602364

A4

7

10

12352912484

A5

21

1001

3176882040

A6

8

100

5421848170

A7

7

10

12352912484

A8

11

1

13018602364

A9

9

0

3749536716

Подсчет:

mΣ = 11224

T = 4333078237

Количество избирателей Nv = 9

Количество кандидатов Nc = 5

Основание системы счисления b = Nv + 1 = 10

Рассчитаем максимально возможное число mmax и максимально возможную сумму всех голосов в системе. Избиратели могут выбрать максимум 2 кандидатов одновременно.

Максимально возможное число mmax (При одновременном выборе кандидатов B4 и B5) = 103 + 104 = 11000

Следовательно, если все избиратели проголосуют с максимально возможным числом mmax, то максимально возможная сумма всех голосов в системе:

Tmax = Nv * mmax = 9 * 11000 = 99000

Генерация ключа (избирательная комиссия):

Выберем два простых числа p, q такие, что НОД(pq, (p-1)(q-1)) = 1

и n ≥ Tmax

Возьмем числа p = 331, q = 353:

n = pq = 331*353 = 116843 ≥ Tmax = 99000

НОД(331*353, 330*352) = НОД(116843, 116160) = 1

Числа p и q подходят.

Выберем случайное число и

Выбираем g = 2:

Найдем

Таким образом,

Открытый ключ {n, g} = {116843, 2}

Закрытый ключ { , } = {19543, 5280}

Шифрование бюллетеня:

Каждый избиратель шифрует свой голос:

где

и отправляет криптограмму на сервер.

После чего сервер, получив криптограммы, производит вычисления над зашифрованными данными – перемножает их по модулю n2:

Дешифрование:

Дешифрование криптограммы произведения T осуществляется избирательной комиссией. Согласно гомоморфному свойству криптосистемы Пэйе:

Расшифрование выполняется по формуле

Проверка:

11224 = 1*104 + 1*103 + 2*102 + 2*101 + 4*100

В силу гомоморфности криптосистемы, индекс максимального элемента результирующего вектора и будет индексом победившего кандидата.

Таким образом, первое место занял кандидат B1, второе место разделяют кандидаты B2 и B3, а третье место разделяют кандидаты B4 и B5.

Вывод

В ходе выполнения лабораторной работы были изучены принципы построения системы электронного голосования на основе криптосистемы Пэйе, а также осуществлен анализ выполнения требований по обеспечению ее безопасности.

Санкт-Петербург

2022

Соседние файлы в предмете Криптографические протоколы