442
.pdf442а. Найти эмпирическую функцию по данному распределению выборки.
X |
|
|
2 |
|
5 |
|
7 |
|
8 |
|
|
|
|||||
n |
|
|
1 |
|
3 |
|
2 |
|
4 |
|
|
|
|||||
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Найдем объем выборки:n 1 3 2 4 10. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Наименьшая варианта равна 2, поэтому F* x 0 |
при x 2. |
|
|
|
|
|
|||||||||||
Значение X < 5, а именноx1 2, наблюдалось 1 раз, следовательно, |
F* x |
|
1 |
0,1 при |
|||||||||||||
10 |
|||||||||||||||||
2 x 5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Значения X < 7, а именноx1 2, x2 |
5, наблюдалось 1+3=4 раза, следовательно, |
||||||||||||||||
F* x |
4 |
|
0,4 при 5 x 7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Значения X < 8, а именноx1 2, x2 |
5,x3 7, наблюдалось 1+3+2=6 раз, следовательно, |
||||||||||||||||
F* x |
6 |
0,6 при 7 x 8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Т.к. Х=8 – наибольшая варианта, то F* x 1 при x 8 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
Напишем искомую эмпирическую функцию: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
0, |
при |
x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
при |
2 x 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
при |
5 x 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
F* x 0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
0,6 |
при |
7 x 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
при x 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
442б. Найти эмпирическую функцию по данному распределению выборки.
X |
4 |
7 |
8 |
n |
5 |
2 |
3 |
Решение:
Найдем объем выборки:n 5 2 3 10.
Наименьшая варианта равна 4, поэтому F* x 0 при x 4.
Значение X < 7, а именноx1 4, наблюдалось 5 раз, следовательно, F* x |
|
5 |
0,5 при |
||||||||||
10 |
|||||||||||||
4 x 7 . |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Значения X < 8, а именноx1 4, x2 |
7, наблюдалось 5+2=7 раза, следовательно, |
||||||||||||
F* x |
|
7 |
0,7 при 7 x 8. |
|
|
|
|
|
|||||
10 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Т.к. Х=8 – наибольшая варианта, то F* x 1 |
при x 8 |
|
|
|
|||||||||
Напишем искомую эмпирическую функцию: |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
0, |
|
при x 4 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
при 4 x 7 |
|
|
|
|
|
|||
F |
* |
x |
0,5, |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
при 7 x 8 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1, |
при x 8 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|