новая папка 1 / 684241
.pdfМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра высшей математики
Системный анализ и моделирование систем
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ к практическим занятиям для студентов ЛГТУ
всех специальностей
В.А. Семиряжко, Е.В. Лебедева, А.П. Щербаков
Липецк Липецкий государственный технический университет
2018
УДК 517(07)
С309
Рецензент – Шмырин А. М. д-р. техн. наук, проф.
Семиряжко, В.А.
С309 Системный анализ и моделирование систем [Текст]: метод. рек. к прак-
тическим занятиям для студентов ЛГТУ всех специальностей / В.А. Семиряж-
ко, Е.В. Лебедева, А.П. Щербаков – Липецк: Изд-во Липецкого государственно-
го технического университета, 2018. – 18 с.
Методические рекомендации содержат теоретический и практический материал по системному анализу и моделированию систем. Рассматриваются определения систем, их классификация, представления систем в виде различ-
ных по виду моделей. Уделяется внимание методам моделирования систем:
МАИС и МФПС. Приводятся в общем виде некоторые модели систем.
Предназначены студентам ЛГТУ направлений 27.03.03 «Системный ана-
лиз и управление» и 01.03.03 «Механика и математическое моделирование».
Табл.: 2. Ил.:7. Библиогр.: 3 назв.
© ФГБОУ ВО «Липецкий государственный технический университет», 2018
Содержание
Системность окружающего мира……………………………….. |
4 |
Основные системные понятия …………………………………. |
4 |
Классификация систем………………………………………….... |
6 |
Различные подходы к формам и видам систем……………….... |
7 |
Моделирование систем………………………………………….. |
10 |
Марковский случайный процесс……………………………….. |
11 |
Модели систем массового обслуживания………………………. |
12 |
Имитационное моделирование………………………………….. |
13 |
Модели корреляционно-регрессивного анализа………………. |
14 |
Библиографический список……………………………………… 17
3
Системность окружающего мира
Основа современного научного мышления – системный анализ (СА). Ис-
торически первая системно-методологическая концепция XX века написана в
1913 – 1917 гг. в России – тектология А.А. Богданова или «Всеобщая организа-
ционная наука». Автор считал, что законы организации комплексов едины для всех объектов. Но исторически основной системно-методологической концеп-
цией является «Общая теория систем» Людвига Фон Берталанфи. Термин СА впервые появился в 1948 году в работах корпорации RAND. К системному мышлению прибегают в следующих случаях:
1.Задача не может быть представлена и решена с помощью формальных математических методов.
2.Требуется организация коллективного принятия решения, которое объ-
единяет специалистов различных областей знаний.
3. Уделяется внимание процессу постановки задачи и используются фор-
мальные методы (МФПС), методы активизации интуиции и опыта специали-
стов (МАИС).
4. При исследовании процессов целеобразования и разработки средств ра-
боты с целями, методик структуризации целей.
5. Основным методом СА является расчленение большой неопределённости на более обозримые, при сохранении целостного представления об объекте ис-
следования и проблемной ситуации.
Основные системные понятия
Понятие «система». 1. Определение Л. Фон Берталанфи: «Система – совокупность элементов, находящихся в определённых отношениях друг с дру-
гом или со средой».
Другие определения системы:
2. Sdef <{аi}, {rg}> , где {аi} А, {rg} R – определение на языке теорети- ко-множественных представлений.
4
3.Sdef [{аi}&{rg}], где аi А, rg R; знак & - пересечение множеств (модель Ланге).
4.S X Y; S X & Y; - формализованная модель М. Месаровича.
5.S <Z, STR, TECH, COHD>, где Z – структура цели; STR – совокуп-
ность структур, реализующих цель; TECH – совокупность технологий; COHD –
условия существования системы.
Элемент системы – неделимая часть, предел членения.
Компоненты и подсистемы. Более крупные «единицы». Понятие «под-
система» подразумевает, что выделяется относительно независимая часть си-
стемы, обладающая свойствами системы. Более сложные образования называют компонентами.
Связь и отношения являются доминирующими, так как сохраняют це-
лостность любой системы и ее функционирование. Обратная связь – искус-
ственно внедрённое устройство, которое отслеживает величину рассогласован-
ности между требуемым значением регулируемого параметра и его фактиче-
ским значением.
Цель раскрывает целостность и организованность системы, её конечный результат, системообразующий критерий. Данное понятие связано с понятиями целесообразности, целенаправленности системы.
Структура системы – совокупность связей, обеспечивающая энергети-
ческий, массовый, информационный обмен между элементами системы, опре-
деляющая функционирование системы в целом и способы её взаимодействия с внешней средой.
Среда есть совокупность всех объектов, изменение свойств которых вли-
яет на систему, а также тех объектов, чьи свойства меняются в результате пове-
дения системы.
Наблюдатель – обобщающее понятие лица (коллектива лиц) принимаю-
щего решение (ЛПР), изучающего и создающего систему или управляющего ею.
5
Классификация систем
Сложные системы состоят из большого числа подсистем, имеют устой-
чивые и неустойчивые стационарные состояния и флуктуируют (флуктуация – случайное отклонение от средних величин). В точках бифуркации при малых воздействиях на систему она способна скачкообразно перейти в другое состоя-
ние; способна порождать организацию из хаоса в процессе самоорганизации.
Открытые системы обмениваются со средой массой, энергией, инфор-
мацией и др., стремятся к состоянию подвижного равновесия. В таких системах цели не даются извне, они формируются внутри системы. Результат системы не зависит от первоначальных условий.
Закрытые (замкнутые) системы. Система полностью изолирована от внешней среды. Результат и поведение системы полностью зависят от первона-
чальных условий. Системы данного вида оперируют понятием цели, которые задаются извне.
Целеустремлённые и самоорганизующиеся системы. Оба термина под-
разумевают достижение поставленной цели. Для данного вида характерно при-
сутствие активных элементов. С одной стороны, они полезны для развития си-
стемы, а с другой – вызывают неопределённость, затруднения в её управлении.
Хорошо организованные системы. В таких системах удаётся определить все ее элементы, связи элементов между собой и связи элементов с целями си-
стемы в виде детерминированных зависимостей. В системах данного вида учи-
тываются преимущественно только наиболее важные элементы.
Плохо организованные системы или «диффузные системы». В таких си-
стемах не ставится задача определить все компоненты и их связи с целями си-
стемы. Как правило, делают определённые представительные выборки, и ре-
зультаты исследования переносят на всю систему. Такие выводы носят стати-
стический характер.
Системообразующий фактор (интегральные свойства системы).
Свойства системы, определяющие её функционирование как целостного объек-
6
та и рассматриваемого как компонент системы более высокого порядка. Если системообразующий фактор можно оценить количественно, то такую оценку называют интегральным свойством системы.
Различные подходы к формам и видам систем
Структуру системы связывают с её графическим представлением: в виде матрицы, в форме теоретико-множественных описаний, на языке алгебры, то-
пологии и др.
Сетевые модели могут отображать порядок действия технической систе-
мы, этапы деятельности человека, связи разнесены во времени (чаще всего это слабые связи системы). Компоненты системы с трудом поддаются оценке с точки зрения иерархии (рис 1.).
Рис. 1. Структура сетевой модели
Иерархическая структура системы основана на выделении уровней со-
подчинённости. Структуры данного вида называют древовидными структура-
ми, они символизируют наличие связей (рис. 2, а, б).
|
1. |
|
2. |
|
1. |
|
2. |
1.1 |
1.2 1.3 |
2.1 |
2.2 |
1.1 |
1.2 |
1.3 2.1 |
2.2 |
|
а |
|
|
|
|
б |
|
Рис. 2. Примеры иерархической (древовидной) структуры системы:
а - с «сильными» связями; б - со «слабыми» связями
7
Многоуровневая иерархия.
Страты. Задание системы (табл. 1) в виде семейства моделей, каждая из которых описывает поведение системы с точки зрения определённого уровня абстрагирования. Чем ниже мы опускаемся по иерархии страт, тем детальнее становится раскрытие системы; чем выше – яснее её смысл.
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
Многоуровневая иерархия системы в виде страт |
|
|||
|
|
|
|
||
Страта 6. |
Философское описание замысла системы. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Страта 5. |
Представление |
системы |
на |
языке |
выбранной |
|
научной теории (рассматриваются МФПС и МАИС). |
|
|||
|
|
||||
Страта 4. |
Проект (проект системы, функции каждой подсистемы, возмож- |
||||
|
ности сбоя и выхода из этих состояний). |
|
|
||
|
|
||||
Страта 3. |
Конструкция (готовится конструкторская документация согласно |
||||
|
представленной технологии). |
|
|
|
|
|
|
||||
Страта 2. |
Технология – технологическая документация, которая содержит |
||||
|
целевые установки, критерии, образ результата. |
|
|||
|
|
||||
Страта 1. |
Материальное воплощение системы (перечисляются максимально |
||||
|
все объекты, их связи). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Слои (рис. 3) применяют для организации процессов принятия решения.
Если мы имеем неопределённую ситуацию, то для уменьшения ее степени рас-
сматривают уровни сложности – слои. Каждая подсистема (слой) имеет право выбора в принятии решения, но эти решения могут быть не теми решениями,
которые бы выбрал вышестоящий уровень. Возникающие конфликты разреша-
ются путём вмешательства только вышестоящих эшелонов.
8
Рис. 3. Слои системы
Смешанные иерархические структуры.
На рисунке 4 показана общая структура данного вида. Так, с точки зрения древовидной структуры в ней присутствует шесть уровней, но при этом они об-
разуют три слоя.
Рис. 4. Смешанная иерархическая структура
9
Матричные структуры используют при оформлении планов, в толко-
вых словарях, автоматизированных диалоговых процедурах, так как изначально неизвестно количество ветвей на каждом уровне.
Эшелоны – относительно независимые, взаимодействующие между со-
бой подсистемы. Некоторые (возможно и все) подсистемы имеют право приня-
тия решений.
Моделирование систем
Модель в самом общем виде можно представить как набор правил для вычисления предсказываемых значений неких характеристик моделируемого объекта.
Модель должна имитировать динамику объекта во времени.
Рассматривают следующие методы моделирования систем: методы,
направленные на активизацию интуиции и опыта специалистов (МАИС); мето-
ды формализованного представления систем (МФПС); специальные методы – методики постепенной формализации задачи.
К первой группе методов относят: экспертные оценки, методы структури-
зации, методы типа «Дельфи» и «сценариев»; «мозговая атака», философско-
методологические, методы выработки коллективных решений (МВКР). К по-
следним относят – методы типа «мозговой атаки», «мозгового штурма» или коллективной генерации идей (КГИ).
В основе МВКР лежит деятельность группы людей, основанная на их ин-
туиции, творческом мышлении. При этом новые идеи, мысли обсуждаются всей группой, принимаются при полном согласии всех участвующих в обсуждении.
При проведении «мозговой атаки» стараются обеспечить как можно большую свободу в мышлении участников игры, конференцию идей. К МВКР относят также методы типа «сценариев». Сценарием называют любой вид документа,
содержащий анализ рассматриваемой проблемы, предложения по её решению,
по развитию системы. Методы групповых дискуссий, как правило, применяют-
10