новая папка 1 / 245235
.pdfПродолжение таблицы 1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
11 |
4 |
10 |
6 |
RВ |
12 |
10 |
5 |
2 |
YA |
13 |
20 |
12 |
2 |
YA |
|
|
|
|
|
14 |
15 |
4 |
3 |
YA |
|
|
|
|
|
15 |
10 |
5 |
2 |
XA |
|
|
|
|
|
16 |
12 |
6 |
6 |
МА |
|
|
|
|
|
17 |
20 |
4 |
4 |
YA |
|
|
|
|
|
18 |
14 |
4 |
4 |
XA |
19 |
16 |
6 |
6 |
RВ |
20 |
10 |
5 |
- |
YA |
|
|
|
|
|
21 |
20 |
10 |
10 |
МА |
|
|
|
|
|
22 |
6 |
6 |
6 |
YA |
|
|
|
|
|
23 |
10 |
4 |
4 |
МА |
24 |
4 |
3 |
3 |
YA |
|
|
|
|
|
25 |
10 |
10 |
10 |
XA |
|
|
|
|
|
26 |
20 |
5 |
5 |
МА |
|
|
|
|
|
27 |
10 |
6 |
6 |
XA |
28 |
20 |
10 |
10 |
YA |
|
|
|
|
|
29 |
25 |
5 |
- |
МА |
|
|
|
|
|
30 |
20 |
10 |
10 |
RВ |
|
|
|
|
|
11
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
Рисунок 6, лист 1
12
7 |
|
8 |
|
|
|
|
|
9 |
|
10 |
|
|
|
|
|
11 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 6, лист 2
13
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
|
17 |
18 |
|
|
|
|
|
|
Рисунок 6, лист 3
14
19 |
|
20 |
|
21 |
|
22 |
|
23 |
|
24 |
|
Рисунок 6, лист 4
15
25 |
|
26 |
|
|
|
|
|
27 |
|
28 |
|
|
|
|
|
29 |
|
30 |
|
|
|
|
|
Рисунок 6, лист 5
16
3.2 Порядок выполнения лабораторной работы
1 Для каждой из заданный схем выделить систему тел, равновесие,
которой будем рассматривать.
2 Приложить к ней заданные силы. При этом распределенную нагрузку q
следует заменить равнодействующей силой Q .
3 Отбросить наложенные на систему связи, заменить их действие реакциями и убедиться в том, что данная задача является статически определенной.
4 Для каждой схемы составить минимальное число уравнений равновесия,
из которых определить исследуемую реакцию.
5 Для той схемы, где исследуемая реакция имеет наибольший модуль,
определить остальные силы реакции и сделать проверку.
6Результаты расчета оформить в таблице.
7Оформить отчет, в который следует включить исходные числовые данные и схемы конструкций, расчетные схемы, уравнения равновесия и их решение, результаты расчета, выводы по полученным результатам.
4 Пример выполнения лабораторной работы
На схемах (рисунок 7) показаны три способа закрепления конструкции.
Сочлененная конструкция состоит из двух тел, соединенных в точке C с помощью шарнира. К заданной системе тел приложены: сосредоточенная сила Р ,
равномерно распределенная нагрузка q и пара сил с моментом М. Задаваемая нагрузка и размеры (м) во всех трёх случаях одинаковы. Определить реакции опор составной конструкции, состоящей из двух тел, а также реакции внутренней связи в точке С для того способа закрепления бруса, при котором момент МА в
заделке имеет наибольшее числовое значение.
Дано: Р = 5 кН, М = 8 кН×м, q = 1.2 кН/м
Определить: реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором момент МА в заделке имеет наибольшее числовое значение.
17
а)
б)
в)
Рисунок 7
18
Решение
1 Рассмотрим равновесие сочлененной системы, состоящей из тел АС и СВ, соединенных между собой шарниром С (рисунок 8 (а, б, в)).
а) |
г) |
б) |
д) |
в) |
е) |
Рисунок 8
19
2 Покажем на схемах заданную силу Р и момент М, заменим распределенную нагрузку интенсивностью q сосредоточенной силой
Q = q × CB =1,2 × 2 = 2,4 кН ,
приложенной посредине участка СВ.
3 Отбросим опоры и заменим их действие составляющими сил реакции
связей:
– |
в схеме а: |
X A , Y A , X B , Y B |
(рисунок 8 а). |
|||||||||
– |
в схеме б: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(рисунок 8 б). |
М A , Y A , X B , Y B |
||||||||||||
– |
в схеме в: |
|
|
|
|
|
(рисунок 8 в). |
|||||
М А , X A , МВ , Y B |
Рассматриваемая конструкция состоит из двух тел АС и СВ (n = 2), для
каждого из которых можно составить по три уравнения равновесия действующей на каждое тело произвольной плоской системы сил (всего 3n = 6 уравнений).
Число неизвестных сил реакций связей в каждой схеме, включая силы реакции
X C , YC внутренней связи – шарнира С – не превышает 3n = 6. Следовательно,
данная задача является статически определенной.
4 Чтобы выяснить, в каком случае момент МА (исследуемая реакция)
является наибольшим, найдем его для всех трех схем, не определяя пока
остальные неизвестные реакции.
Схема а (рисунок 8 а)
∑ M А ( |
|
|
(1) |
Fk )= 0; МА + М - P × sin 45° × 2 - Q × 5 + YВ × 6 = 0 |
МА |
+ 8 - 5 × |
2 |
× 2 - 2,4 × 5 + YВ × 6 = 0 |
|
|||
|
2 |
|
МА -11,07 + YВ × 6 = 0
МА =11,07 - YВ × 6
(2)
Для определения YB рассмотрим равновесие части СВ конструкции
(рисунок 8 г):
∑ M С (Fk )= 0; - Q ×1 + YВ × 2 = 0
20