новая папка 1 / 725138

Таким образом, формализованное описание – последовательность формул, по которым будут проводиться вычисления. Рекомендуется первой использовать формулу для получения самого последнего пара-

метра. Следующая – для вычисления входящих в конечную формулу па-

раметров, и т.д.

При расчете энергосиловых параметров самой последней форму-

лой, результат вычислений по которой больше нигде не используется в вычислениях, является формула для расчета мощности. С нее и следует начать.

Впоследнюю формулу формализованного описания будут входить только исходные данные. Но при выполнении расчета с нее начинаются вычисления – в нее входят только исходные данные.

Врезультате формализованного описания создается последова-

тельность вычислений и набор формул для достижения результата.

4.3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НЕПРЕРЫВНОГО СТАНА

По определенному в формализованном описании набору формул создается алгоритм вычислений и генерируется математическая модель.

Математическая модель реализуется с использованием алгоритмическо-

го языка и существует в виде программы для компьютера. Для вычисле-

ний можно использовать табличные процессоры, например Exel, и ана-

логичное программное обеспечение.

После генерации математическая модель проверяется на работо-

способность. Проверка проводится подстановкой данных из известного примера, например, из учебника.

11

В пояснительной записке приводится пример расчета в следующем порядке: вначале формула (математическая запись), затем подставляют-

ся значения и после знака равенства – результат с указанием размерно-

сти и единиц измерения.

Результаты расчета по математической модели сравниваются с примером расчета из литературного источника и делается вывод о пра-

вильности вычислений. Если модель неработоспособна, то проводится поиск ошибок и их устранение.

Следующий этап – проверка достоверности модели. На этом этапе проверяется, насколько близко модель описывает процессы на стане.

Проверка проводится сравнением расчетных энергосиловых параметров и фактических, измеренных во время прокатки. В расчете с использова-

нием математической модели используются исходные данные со стана.

Результаты расчетов представляются в табличном виде.

Достоверность модели тем выше, чем меньше различие. Обычно различие значений оценивается как относительная ошибка, выраженная в процентах.

12

5. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Последний этап проверки модели – проверка адекватности матема-

тической модели, насколько она правильно отражает сущность процес-

сов. Вывод об адекватности математической модели делается на основа-

нии расчетов энергосиловых параметров в заданном интервале измене-

ния исследуемого параметра.

Из теоретических дисциплин нам известно качественное влияние исследуемого параметра. Например, при увеличении коэффициента тре-

ния в очаге деформации увеличивается усилие прокатки. Если расчеты,

полученные с использованием математической модели, не противоречат теоретическим представлениям о сущности влияния процесса, то модель адекватна. В противном случае требуется выполнить коррекцию модели и повторить расчеты.

Коррекция модели заключается в добавлении неучтенных связей,

установлении новых связей, выдвижении новых гипотез.

Исследование влияния изменения заданного параметра на энерго-

силовые параметры выполняется по результатам вычислительного экс-

перимента. В ходе вычислительного эксперимента используются пять дискретных значений, определенных на первом этапе работы. Например,

для диапазона изменения коэффициента трения – от 0,03 до 0,11 прове-

дем расчеты для 5 значений: 0,03; 0,05; 0,07; 0,09 и 0,11.

Полученные результаты расчетов энергосиловых параметров про-

цесса прокатки представляются в виде таблицы. В таблицу также вносят основные параметры, такие как:

-толщина полосы;

-относительное обжатие;

13

-абсолютное обжатие;

-длина проекции длины дуги контакта;

-среднее контактное давление;

-переднее натяжение;

-заднее натяжение;

-коэффициент плеча;

-скорость полосы.

По результатам расчета энергосиловых параметров процесса про-

катки строятся зависимости в графическом виде. Полученные дискрет-

ные значения отображаются маркерами и соединяются линией.

На рисунках также приводятся и допустимые значения энергосило-

вых параметров, по которым проводится оценка о возможности осу-

ществления процесса прокатки.

Кроме графика полученной зависимости приводится линия тренда.

Для линии тренда в тексте пояснительной записки указывается выраже-

ние и коэффициент детерминации R2.

По результатам расчетов проводится анализ изменения энергоси-

ловых параметров процесса прокатки и выполняется оценка возможно-

сти прокатки полос при изменении исследуемого параметра.

Близость формы полученного графика к линейной или криволи-

нейной, описанной известной функцией (линия тренда), оценивается по среднеквадратичному отклонению. Чем оно меньше, тем лучше резуль-

тат вычислительного эксперимента.

14

6.ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Взаключении должны быть обоснованные выводы:

-о применимости разработанной модели для заданного прокатного стана или оборудования;

-об адекватности математической модели;

-о качественном влиянии исследуемого фактора на энергосиловые параметры процесса прокатки;

-о количественном влиянии исследуемого фактора на энергосило-

вые параметры процесса прокатки с указанием величин изменения;

- оценка значимости влияния исследуемого фактора на энергосило-

вые параметры процесса прокатки для целей управления процессом про-

катки.

15

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Основная литература

1.Ашихмин В.Н. Введение в математическое моделирование: учебное пособие / В. Н. Ашихмин, М. Б. Гитман, И. Э. Келлер [и др.]. –

Москва: Логос, 2016. – 440 c. – ISBN 978-5-98704-637-1. – Текст:

электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS: [сайт]. – URL: http://www.iprbookshop.ru/66414.html (дата обра-

щения: 17.04.2020). – Режим доступа: для авторизир. пользовате-

лей.

2.Белов П. С. Математическое моделирование технологических про-

цессов: учебное пособие (конспект лекций) / П. С. Белов. – Его-

рьевск: Егорьевский технологический институт (филиал) Мос-

ковского государственного технологического университета

«СТАНКИН», 2016. – 121 c. – ISBN 978-5-904330-02-6. – Текст :

электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS: [сайт]. – URL: http://www.iprbookshop.ru/43395.html (дата обра-

щения: 17.04.2020). – Режим доступа: для авторизир. пользовате-

лей.

Дополнительная

1. Ашихмин В. Н. Введение в математическое моделирование: учебное пособие / В. Н. Ашихмин, М. Б. Гитман, И. Э. Келлер. – Москва:

Логос, 2004. – 439 c. – ISBN 5-94010-272-7. – Текст: электронный

// Электронно-библиотечная система IPR BOOKS : [сайт]. – URL: http://www.iprbookshop.ru/9063.html (дата обращения: 17.04.2020).

– Режим доступа: для авторизир. пользователей.

2.Коновалов Ю.В. Расчет параметров листовой прокатки: Справочник

/ Ю.В. Коновалов, А.Л. Остапенко, В.И. Пономарев. – Москва:

16

Металлургия, 1986. – 460 с.

3.Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул: Учебн. пособие для втузов. - 2-ое изд., перераб. и доп. -

М.: Высшая школа, 1988. - 239 с.

4.Грудев А.П. Технология прокатного производства / А.П. Грудев,

Л.Ф. Машкин, М.И. Ханин. – М.: Металлургия, 1994. – 656 с.

5.Беняковский М.А. Технология прокатного производства. В 2-х кни-

гах. Справочник / М.А. Беняковский, К.Н. Богоявленский, А.И.

Виткин и др. – М.: Металлургия, 1991. – 440 с.

6.Полухин П.И. Технология процессов обработки металлов давлением

/ П.И. Полухин, А. Хензель, В.П. Полухин и др. / Под ред. Полу-

хина П.И. – М.: Металлургия, 1988. – 857 с.

7. Грудев А.П. Теория прокатки / А.П. Грудев. – М.: Металлургия ,

1988. – 240 с.

Интернет-ресурсы

1.Электронно-библиотечная система IPRbooks [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru.

2.ООО «Электронное издательство Юрайт» https://urait.ru/

3.Информационная система «Единое окно доступа к образова-

тельным ресурсам [электронный ресурс] – Режим доступа: http://window.edu.ru/.

4. Информационная система доступа к электронным каталогам библиотек сферы образования и науки (ИС ЭКБСОН) [Электронный ре-

сурс]. – Режим доступа http://www.vlibrary.ru/

5. http:ru/wikipedia.org

17

МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ПРОЕКТ 2

Методические указания к выполнению курсовой работы

Соловьев Владимир Николаевич

Бобков Евгений Борисович

Издание в авторской редакции

18