10
.docx
Завдання 1. У змішаній закритій рівноважній економіці маємо умови: G = 35 млрд грн, Т = 38 млрд грн, І = 50 млрд грн. Обчислити приватні заощадження.
Дано:
G = 35 млрд грн.
Т = 38 млрд грн.
І = 50 млрд грн.
Розв’язання:
Рівновага забезпечується за умови: «вилучення» = «ін'єкції». За умов змішаної закритої економіки, вилучення – це заощадження та чисті податки, iн'єкції — інвестиції, державні закупівлі.
За умов змішаної закритoї економіки S + T=I+ G, де S-приватні заощадження; Т-чисті податки, I - приватні інвестиції, G- державні закупівлі.
Знаходимо приватні заощадження:
S=I+G-T
S= 50+35-38= 47 млрд грн.
Відповідь: приватні заощадження становлять 47 млрд грн.
Завдання 2. У змішаній закритій рівноважній економіці маємо умови: Y = 380 млрд грн, -С ( ) = 10 млрд грн, с' = 0,7, Т = 40 млрд грн. Обчислити приватні заощадження.
Дано:
Y = 380 млрд грн.
-С = 10 млрд грн.
с' = 0,7
Т = 40 млрд грн.
Розв’язання:
У зв’язку з появою держави, що стягує податки, приватні заощадження зменшуються на величину чистих податків. Формула має вигляд :
S = Y – T – C, де
Y – ВВП,
T – чисті податки,
С-приватне споживання,
-С – автономне споживання, які не залежать від доходу.
Слід врахувати , що: Т = AТ-TR, де Т - чисті податки. Особистий наявний дохід визначасться як дохід після сплати податків: DI = Ү- Т. Тому функуія споживання набуває такого вигляду: С= -С+ с’(Ү-T)
Оскільки невідомо значення С, знаходимо його за формулою:
C = -C + c’(Y-T)
Підставляємо дані у формули:
C = 10 +0,7(380-40) = 248
S = 380-40-248 = 92
Відповідь: приватні заощадження дорівнюють 92 млрд. грн.
Завдання 3. У змішаній закритій рівноважній економіці маємо умови: приватні заощадження = 50 млрд грн, чисті податки = 40 млрд грн, державне споживання = 38 млрд грн. Обчислити національні заощадження.
Дано:
S = 50 млрд грн.
T = 40 млрд грн.
Cg =38 млрд грн.
Розв‘язання:
Сума приватних заощаджень і державних заощаджень утворюють національні заощадження, які визначаються за формулою:
Sn = S + Sg, де
S – приватні заощадження,
Sn – національні заощадження,
Sg – державні заощадження, вони визачаються за формулою:
Sg = T – Cg, де
Т – чисті податки,
Cg – державне споживання.
Підставляємо дані у формули:
Sg = 40 -38 =2 млрд грн.
Sn = 50 + 2 = 52 млрд грн.
Відповідь: національні заощадження дорівнюють 52 млрд грн.
Завдання 4. Маємо умови: АТ = 100 млрд грн, TR = 50 млрд грн, G = 52 млрд грн, Ig = 5 млрд грн. Обчислити державні заощадження.
Дано:
АТ = 100 млрд грн
TR = 50 млрд грн.
G = 52 млрд грн.
Ig = 5 млрд грн.
Розв‘язання:
3 урахуванням держави являються, з одного боку, валові податки (АТ) які зменшують особистий наявний дохiд, з іншого трансфертні платежі приватному сектору економіки (ТR), які збільшують його. Тому: DI = Y-AT + TR, слід врахувати, що: Т = АТ-TR, де Т - чисті податки Велике аналітичне значення має ідея рівноваги між приватними інвестиціями та джерелами їх фінансування. Для відображення такої рівноваги попереднє рівняння слід розв 'язати відносно I, з урахуванням що: Cg +Ig = G.
Державні заощадження визначаються за формулою:
Sg = T – Cg, де
T – це чисті податки, які уряд може використовувати на державні закупівлі,
Sg – це державні заощадження,
Cg – це державне споживання.
Для знаходження Т(чисті податки), використаємо формулу:
T =AT – TR, де
AT – валові податки, що сплачують суб’єкти економіки державі,
TR – трансфертні платежі, які надає держава домогосподарствам з державного споживання.
Підставляємо дані у формулу:
Т=100-50= 50 млрд грн.
Cg – державне споживання. Для його знаходження використовуємо фомулу:
G = Cg +Ig =>Cg =G – Ig, де
G – це державні закупівлі,
Ig – це державні інвестиції.
Підставляємо дані у формули:
Cg = 52-5=47 млрд грн.
Sg=50-47=3 млрд грн.
Відповідь: державні заощадження дорівнюють 3 млрд грн.
Завдання 5. Маємо умови: t = 0,2; c = 0,75. Уряд зменшив чисті податки на 2,4 млрд грн. Розрахувати приріст ВВП у змішаній закритій економіці.
Дано:
t = 0,2
c= 0,75
=-2,4 млрд грн.
Розв‘язання:
Зміна чистих податків( ) (що охоплює два інструменти - зміну валових податків (ΔАТ) та зміну трансфертних платежів (ΔTR) - впливає на сукупний попит і ВВП опосередковано через зміни у споживанні.
Для обрахування приросту ВВП, використовуємо формулу:
ΔY = ΔT∙(-c∙ ), де
– зміна чистих податків,
– мультиплікатор витрат.
= -2,4 тому що, щоб знайти , ми маємо від у періоді t відняти у періоді t-1. За умовою сказано, що зменшили чисті податки, а отже у періоді t чисті податки були менші, ніж у періоді t -1. Тому і отримали від'ємне значення.
Мультиплікатор витрат змішаної закритої економіки показує у скільки разів ВВП є більшим, ніж автономні витрати. Для змішаної закритої економіки, формула мультиплікатора має вигляд:
=-с/1-c(1-t), де
с-гранична схильність до споживання,
t-гранична податкова ставка.
Підставляємо дані у формули:
= -(0,75/(1-0,75*(1-0,2)))= -1,875
ΔY =- 2,4 * (-1,875) = 4,5 млрд грн.
Відповідь: приріст ВВП у змішаній закритій економіці дорівнює 4,5 млрд грн.
Завдання 6. ВВП збільшився на 20 млрд грн, автоматичні чисті податки — на 5 млрд грн, s = 0,2. Визначити мультиплікатор витрат у змішаній закритій економіці?
Дано:
ΔY =20
T =5 млрд грн.
s= 0,2
Розв‘язання:
Як вже раніше було сказано мультиплікатор витрат змішаної закритої економіки показує у скільки разів ВВП є більшим, ніж автономні витрати.
Me = 1/1∙c(1-t)
Цей вираз є мультиплікатором для змішаної закритої економіки. Оскільки c+s =1 , то мультиплікатор витрат для змішаної закритої економіки можна визначити як:
Me = 1/ s+c∙t, де
s-гранична схильність до заощадження,
c-гранична схильність до споживання,
t-гранична податкова ставка.
Граничну схильність до споживання(c) можна знайти через формулу s+c=1, з неї знаходимо
с=1- s.
А граничну податкову ставку (t) визначаємо за формулою:
t= ΔT / ΔY,де
ΔT-зміна чистих податків,
ΔY-зміна ВВП.
Підставляємо дані у формули:
t= 5/20=0,25
c= 1-0,2=0,8
me =1/(0,2+0,8∙0,25) = 2,5
Відповідь: мультиплікатор витрат дорівнює 2,5 млрд грн.
Завдання 7. У змішаній закритій економіці маємо умови: t = 0,2; с = 0,75. Уряд збільшив державні закупівлі на 2,8 млрд грн. Обчислити приріст автоматичних чистих податків у змішаній закритій економіці.
Дано:
t=0,2
c=0,75
ΔG =2,8 млрд грн.
Розв‘язання:
Мультиплікатор витрат змішаної закритої економіки показує у скільки разів приріст ВВП є більшим, ніж приріст автономних витрат. Для його визначення слід використовувати граничні показники схильностей до споживання, заощадження тa податкової ставки.
Граничну податкову ставку (t) визначають за формулою:
t= ΔT / ΔY,де
ΔT-зміна чистих податків,
ΔY-зміна ВВП.
З неї знаходимо формулу для обчислення приросту автоматичних чистих податків у змішаній закритій економіці:
ΔT = ΔY* t
Щоб обчислити приріст ВВП завдяки зміні державних закупівель використаємо формулу:
ΔY / ΔG=me ΔY = ΔG∙me, де
ΔG-збільшення державних закупівель,
me-мультипікатор витрат.
Мультиплікатор державних закупівель в змішаній закритій економіці знаходимо за форулою:
me =1/(1-c(1-t)), де
c-гранична схильність до споживання,
t-гранична податкова ставка.
Підставляємо дані у формули:
Ме =1/1∙0,75(1-0,2) = 2,5
ΔY = 2,8 ∙ 2,5 = 7
ΔTa = 0,2 ∙7=1,4
Відповідь: приріст автоматичних чистих податків дорівнює 1,4 млрд грн.
Завдання 8. У змішаній закритій економіці маємо умови: с = 0,75; t = 0,2. Уряд збільшив чисті податки на 4 млрд грн. Визначити, на скільки потрібно збільшити державні закупівлі, щоб забезпечити незмінність обсягів ВВП.
Дано:
с= 0,75
t= 0,2
= 4 млрд грн.
Розв‘язання:
Мультиплікатор податків показує у скільки разів скорочення ВВП є більшим, ніж приріст чистих податків. Його величина обернено залежить від мультиплікатора витрат і граничної схильності до споживання, залежність між зміною чистих податків і ВВП є оберненою, тому мультиплікатор податків mt є від’ємною величиною.
Для обчислення зміни державних закупівель використаємо формулу:
, де
– зміна чистих податків,
ΔG-зміна державних закупівель,
ΔY-зміна ВВП,
me-мультиплікатор державних закупівель,
mt-мультиплікатор податків.
За умови незмінності ВВП, ΔY=0, а отже щоб визначити на скільки потрібно збільшити державні закупівлі, використовуємо формулу:
ΔG=0( * mt)/ me.
Але спочатку обчислимо мультиплікатор державних закупівель за формулою:
me=1/(1-c(1-t)), де
c-гранична схильність доспоживання,
t-гранична податкова ставка.
Щоб знайти мультиплікатор податків використаємо формулу:
mt=-c/(1-c(1-t)), де
c-гранична схильність до споживання,
t-гранична податкова ставка.
Підставляємо дані у формули:
me=1/(1-0,75*(1-0,2))=2,5
mt=-(0,75/1-0,75*(1-0,2))=-1,875
ΔG=-(4(-1,875))/2,5=3 млрд грн.
Відповідь: потрібно збільшити державні закупівлі на 3 млрд грн.
Завдання 9. В умовах неповної зайнятості у змішаній закритій економіці державні закупівлі збільшилися на 2,6 млрд грн, а чисті податки — на 3,4 млрд грн, с = 0,75; t = 0,2. Обчислити приріст ВВП у змішаній закритій економіці.
Дано:
ΔG =2,6 млрд грн,
ΔT = 3,4 млрд грн,
c= 0,75
t=0,2
Розв‘язання:
Підставимо відомі значення в формулу мультиплікатора та знайдемо його:
me=1/(1-c(1-t))=1/(1-0,75(1-0,2))=2,5
Знайдемо мультиплікатор податків (mt), який показує у скільки разів скорочення ВВП є більшим, ніж приріст чистих податків:
mt=-c/(1-c(1-t))=-0,75(1-0,75(1-0,2))=-1,875
Якщо держава застосовує одночасно два інструменти фіскальної політики:
1) зміну державних закупівель (∆G);
2) зміну чистих податків (∆Td),
то за цих умов:
ΔY=2,6*2,5-3,4*1,875=0,125 млрд грн.
Відповдь: приріст ВВП у змішаній закритій економіці дорівнює 3 млрд грн.
Завдання 10. У змішаній закритій економіці маємо умови: с = 0,8; t = 0,25. Унаслідок зменшення державних закупівель скорочення реального ВВП становило 8 млрд грн. На яку величину зменшилися державні закупівлі?
Дано:
c=0,8
t=0,25
ΔY =8 млрд грн.
Розв‘язання:
Спочатку знаходимо значення мультиплікатора:
me=1/(1-c(1-t))=1/(1-0,75(1-0,2))=2,5
З формули мультиплікатора витрат виражаємо приріст державних закупівель та знаходимо його значення:
ΔG=8/2,5=-3,2 млрд грн.
Відповідь: на 3,2 млрд грн. зменшилися державні закупівлі.
Завдання 11. У змішаній закритій економіці маємо умови: t' = 0,24; G = 90 млрд грн, Yt — 1 = 380 млрд грн. Уряд передбачає збільшити ВВП на 25 млрд грн. Обчислити бюджетне сальдо після збільшення ВВП.
Дано:
t=0,24
G = 90 млрд грн,
Y(t-1) =380 млрд грн,
ΔY = 25 млрд грн.
Розв’язання:
Задача грунтується на аналізі основних параметрів державного бюджету (бюджетного дефіциту або профіциту) та середньої податкої ставки.
Використовуємо формули середньої податкової ставки та бюджетного сальдо:
Оскільки чисті податки (T) перебувають у прямій залежності від ВВП (Y), обчислимо їх:
Y= Y(t-1) +ΔY = 380+25=405 млрд грн..
T=t’*Y=0,24*405=97,2 млрд грн.
Залежно від співвідношення між доходами і видатками бюджет може бути збалансованим або незбалансованим, тобто мати, бюджетне сальдо (BS) у вигляді дефіциту або профіциту, обчислимо його:
BS = T – G = 97,2-90=7,2 млрд грн.
Відповідь: бюджетне сальдо після збільшення ВВП дорівнюють 7,2 млрд грн.
Завдання 12. В умовах повної зайнятості приватні інвестиції скоротяться на 500 млн грн, с = 0,75, t = 0,2. Визначити ефект гальмування спадаючої динаміки реального ВВП, викликаний автоматичними стабілізаторами у змішаній закритій економіці.
Дано:
=500 млрд грн,
c= 0,75
t=0,2
Розв’язання:
Задача ґрунтується на аналізі ефекті гальмування динаміки ВВП (дії вмонтованих (автоматичних) стабілізаторів — чистих податків).
Ефект гальмування динаміки ВВП (ΔY), викликаний вмонтованими стабілізаторами, можна визначити таким чином:
.
в цій формулі виступають як зміна приватних інвестицій на 500 мрлд. грн. Підставимо дані у формулу та знайдемо ефект гальмування:
ΔY=500*((1/(1-0.75))-(1/((1-0.75)(1-0.2))))=750 млрд грн.
Відповідь: ефект гальмування дорівнює 750 млрд грн.