508
.pdfМодуль |
m |
|
2.000 |
мм |
|
|
|
|
|
|
|
Угол наклона зубьев |
β |
|
14.534 |
град. |
|
Делительный диаметр |
d |
66.116 |
|
183.884 |
мм |
Основной диаметр |
db |
61.886 |
|
172.119 |
мм |
Начальный диаметр |
dw |
66.116 |
|
183.884 |
мм |
Диаметр вершин зубьев |
da |
70.116 |
|
187.884 |
мм |
Диаметр впадин |
df |
61.116 |
|
178.884 |
мм |
Коэффициент смещения |
x |
0.000 |
|
0.000 |
- |
Высота зубьев |
h |
4.500 |
|
4.500 |
мм |
Ширина зубчатого венца |
b |
21.000 |
|
19.000 |
мм |
|
|
|
|
|
|
Число зубьев |
z |
32 |
|
89 |
- |
|
|
|
|
|
|
Рис. 9. Распечатка параметров цилиндрической передачи (начало)
41
Таблица 2. Свойства материалов
Описание |
Символ |
Шестерня |
|
Колесо |
Единицы |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Допускаемые напряжения изгиба |
σFa |
352.941 |
|
285.882 |
МПа |
||
Допускаемые контактные напряже- |
σНa |
643.295 |
МПа |
||||
ния |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
Твёрдость рабочих поверхностей |
- |
50.0 |
|
27.0 |
HRC |
||
Действующие напряжения изгиба |
σFr |
253.163 |
|
245.110 |
МПа |
||
Действующие контактные напряже- |
σHr |
616.799 |
МПа |
||||
ния |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
Таблица 3. Силы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Описание |
Символ |
Шестерня |
|
Колесо |
Единицы |
||
|
|
|
|
|
|||
Тангенциальная сила |
Ft |
2458.070 |
Н |
||||
Радиальная сила |
Fr |
954.792 |
Н |
||||
Осевая сила |
Fa |
637.235 |
Н |
||||
Расстояние от торца колеса до |
B |
10.500 |
мм |
||||
точки приложения силы |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||
Плечо силы |
R |
33.058 |
мм |
Рис. 9. Распечатка параметров цилиндрической передачи (окончание)
Из распечатки видно, что результаты машинных и ручных расчётов практически не отличаются. По распечатке следует сделать основной вывод.
Вывод. Контактная и изгибная прочность достаточна.
12. РАСЧЁТ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ
12.1. Оценка передачи
Наибольшее распространение в машиностроении получила простая планетарная передача (редуктор Джеймса, рис. 10, а, б), где ведущее звено — солнечное колесо 1, ведомое — водило h, в котором закреплены оси сателлитов 2. Корончатое колесо 3 встроено в неподвижный корпус редуктора.
По сравнению с обычной зубчатой передачей она имеет преимущества.
1. Широкие кинематические возможности, позволяющие использовать передачу либо как редуктор с постоянным передаточным отношением, либо как коробку скоростей, либо как диффе-
ренциальный механизм.
а) |
б) |
2 |
II |
2 |
|
Ft32 |
|
3 |
|
Fh2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ft21 |
|
Ft12 |
3 |
I |
h |
III |
|
|
|
h |
ω1 |
|
|||
|
|
1 |
|
||
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|
Рис. 10. Простая планетарная передача
2. Компактность и малая масса передачи (приблизительно в два раза), объясняемые: а) передачей мощности по нескольким потокам (по числу сателлитов); б) наличием внутреннего зацепления, обладающего повышенной нагрузочной способностью; в) значительным передаточным отношени-
ем (i13h = 3...8).
3.Малая нагрузка на опоры вследствие взаимного уравновешивания сил, действующих на сателлиты.
4.Более высокий КПД.
Недостатки:
1.Сложность конструкции.
2.Неравномерность распределения нагрузки между сателлитами.
42
12.2.Расчёт чисел зубьев
Вотличие от обычных зубчатых передач расчёт планетарных передач начинают с выбора чисел зубьев колёс. При назначении чисел зубьев необходимо учитывать ряд ограничений:
а) числа зубьев должны быть целыми числами;
б) выбранные числа зубьев должны давать передаточное отношение i с допустимой точностью
i; по ГОСТ 2185 при i ≥ 4,5 i = ± 4 %;
в) рекомендуется для большинства случаев использовать нулевые прямозубые колёса с ограничениями числа зубьев для колёс с наружными зубьями из условия неподрезания — zн. min = 17, для колес с внутренними зубьями из условия правильного зацепления (отсутствия интерференции) — zв. min = 19 (табл. 13); со смещением колёса проектируют при z< 17 или при вписывании в стандартное межосевое расстояние.
В планетарной передаче есть и другие ограничения, так как колёса взаимосвязаны. Основная цель выбора чисел зубьев — обеспечение заданного передаточного отношения
i3 |
=1+ z |
3 |
/ z , |
(48) |
1h |
|
1 |
|
|
откуда |
= z1 (i13h +1). |
|
||
z3 |
(49) |
Задаваясь числом зубьев солнечного колеса z ≥ 17, определяют число зубьев корончатого колеса z3. Число зубьев сателлитов определяют из условия соосности
z2 = (z3 − z1 ) / 2 . |
(50) |
Невыполнение условия соосности (если z2 — не целое число) и нижеследующих условий требует увеличения z1 и пересчёта z3 и z2.
Условие сборки проверяют по зависимости
(z1 + z3 ) / nc = γ , |
(51) |
где пс — число сателлитов, обычно принимают пс = 3; γ — любое целое число.
Условие соседства
(z1 + z2 )sin(π / nc ) − z2 > 2 |
(52) |
гарантирует отсутствие интерференции соседних сателлитов. На интерференцию также проверяется внутреннее зацепление (условие правильности внутреннего зацепления). По этому условию числа зубьев сателлитов 2 и корончатого колеса 3 должны соответствовать табл. 13.
Таблица 13
Рекомендуемые сочетания чисел зубьев сателлитов и корончатого колеса
Число зубьев сателлитов z2 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
Число зубьев колеса z3 |
>144 |
>81 |
>60 |
>50 |
>44 |
>41 |
>38 |
>36 |
>35 |
Подбор чисел зубьев с оптимизацией по габаритам может быть выполнен также по методу пропорций и на ЭВМ (программа ТМ12-7, алгоритм расчёта изложен в пособиях [4, 5]).
Пример 7. Рассчитать числа зубьев планетарной передачи по схеме рис. 10 по следующим исходным данным: передаточное отношение i13h = 6,5; число сателлитов пс = 3.
Решение.
1) В папке ТММ выводим курсор на gwbasic.exe (вход в систему BASIC) и нажимаем клавишу
ENTER.
2)Нажимаем функциональную клавишу F3 (на дисплее высветится «LOAD» – загрузка) и набираем ТM12-7 ENTER.
3)Нажимаем функциональную клавишу F2 (на дисплее высветится «RUN» – запуск) и нажимаем ENTER. Клавишу ENTER в дальнейшем нажимаем после каждого ввода.
4)Вводим исходные данные:
1 — шифр редуктора Джеймса;
6.5 — передаточное отношение;
.04 — допускаемое отклонение передаточного отношения (4 %);
3 — число сателлитов;
.96 – КПД одной зубчатой ступени (0,95…0,97);
17 — минимальное число зубьев;
150 — максимальное число зубьев.
43
Распечатка компьютерных данных приведена на рис. 11.
*********************** РЕДУКТОР ДЖЕЙМСА ***********************
** Числа зубьев |
** |
** солнечного колеса |
17 |
** сателлитов |
37 |
** корончатого колеса |
91 |
** Передаточное отношение |
6.35 |
** Отклонение передаточного отношения |
–0.0226 |
** КПД редуктора |
0.934 |
Рис. 11. Распечатка кинематических параметров редуктора Джеймса
По распечатке необходимо сделать проверки по условиям кинематики, соосности, соседства, сборки и правильности внутреннего зацепления (см. табл. 13) с анализом условия неподрезания (z > 17) и вписывания в допускаемое отклонение передаточного отношения.
12.3. Особенности расчёта на прочность
Межосевое расстояние рассчитывают на контактную выносливость по формуле (25) с учётом следующих особенностей:
1)проектный расчёт ведут по внешнему зацеплению как менее прочному: в формуле (25) первый сомножитель (u +1); при расчёте внутреннего зацепления ставят (u –1);
2)во внешнем зацеплении передаточное число и = z2/z1 или и = z1/z2, где u ≥ 1 (следует помнить, что в планетарной передаче два зацепления и каждое из них имеет своё передаточное число
(u12 или u23), которое не равно передаточному отношению редуктора i13h );
3)под T2 понимается Тр — расчётный вращающий момент на колесе рассчитываемой пары в Н мм;
4)вращающие моменты на колёсах (в зацеплениях) и соответствующих валах будут отличаться друг от друга в зависимости от числа потоков мощности (сателлитов) с поправкой на неравномерность распределения нагрузки.
Во внешнем зацеплении при i13h > 4 и и = z2/z1 расчётным будет момент на сателлите:
T |
= T′ = T uη / n′ = T z |
η / (z n′ ) , |
(53) |
|
p |
2 1 |
c 1 2 |
1 c |
|
где Т1 — вращающий момент на солнечном колесе; η — КПД зубчатой передачи (см. прил. А); п'с— приведенное число сателлитов, учитывающее неравномерность распределения нагрузки между сателлитами: при пс = 3 рекомендуется п'с = 2,3.
При i13h < 4 и и = z1/z2 расчётным является момент Т1 на солнечном колесе:
Tp = T1′= T1 / nc′ . |
(54) |
|||
Вращающий момент на водиле |
|
|
|
|
T |
= Ti3 |
η3 |
, |
(55) |
h |
1 1h |
1h |
|
|
где η13h — КПД планетарной передачи,
|
η13h =1− |
i13h |
−1 |
(1− η13h ), |
(56) |
|
|
i |
3 |
||||
|
|
|
1h |
|
||
где ηh |
— КПД ряда зубчатых колёс z1 / z2 / z3, |
|
||||
13 |
|
|
|
|
|
|
|
ηh |
= ηh |
ηh = η2. |
|
||
|
13 |
12 |
23 |
|
При проверке внутреннего зацепления расчётным служит момент внешних сил, приложенных к корончатому колесу, поделённый на приведенное число сателлитов:
Tp = T3′ = Th / (u31h nc′ ) = Th z3 / (u13h z1 nc′ ). |
(57) |
Контроль правильности вычисления производят по уравнению крутящих моментов (T3 = T3′nc′ ):
Th − T3 − T1 = 0 . Модуль зацепления определяют по формуле
44
m = 2aw / (z1 + z2 ) |
(58) |
и увеличивают до стандартного по ГОСТ 9563 (см. табл. 10). Делительное межосевое расстояние
a = 0,5m(z1 + z2 ) |
(59) |
округляют при необходимости до стандартного межосевого расстояния aw12, вписывание в которое производят за счёт смещения. Рекомендуется при этом принимать х2 = 0, х1 = х3 = хΣ. Стандартное aw может быть также обеспечено соответствующим углом наклона косозубого зацепления. Диаметры вершин колёс
da = m(z / cosβ ± 2 + 2x) . |
(60) |
В формуле (60) верхний знак «плюс» ставят для внешнего зацепления. Диаметры впадин
d f = m(z / cosβ ± 2,5 + 2x) . |
(61) |
В формуле (61) верхний знак «плюс» ставят для внутреннего зацепления. В формулу (60) для внутреннего зацепления добавляют слагаемое 15,2m/z3. Проверочный расчёт по контактным напряжениям выполняют по формуле
σH |
= |
K |
|
Tp KH (u ±1)3 |
|
≤ [σÍ ]. |
(62) |
awu |
|
b |
|||||
|
|
|
|
|
|
Для внутреннего зацепления берут знак «минус» и и = z3/z2. При расчёте на изгиб учитывается окружная сила в зацеплении Ft , её определение рассмотрено в следующем пункте.
12.4. Силовые зависимости
На рис. 12 показаны окружные усилия во внешнем и внутреннем зацеплениях и сила, действующая на ось сателлита. В каждом из трёх зацеплений солнечного колеса с сателлитами окружную силу определяют с учётом числа сателлитов и неравномерности распределения нагрузки между ними. При наличии в конструкции планетарного редуктора «плавающих» центральных колёс окружное усилие определяют по формуле
F = F |
= F |
= 2T / (d n′ ) . |
(63) |
t t12 |
t32 |
1 1 c |
|
|
Fn |
0,4 |
|
= |
|
Fn1 |
|
Ft21 |
|
αw |
Fr |
|
|
Fn |
|
F =0,4F |
|
n2 |
n |
F' |
=0,2F |
пл |
n |
F =0,2F |
|
n3 |
n |
Рис. 12. Силы в зацеплениях планетарной передачи
Сила, действующая на ось сателлита,
F2h = 2Ft .
По нагрузке F2h рассчитывают подшипники сателлитов. При расчёте валов предполагается не-
избежная неравномерность распределения нагрузки между сателлитами, связанная с неточностью изготовления колёс и различными фазами зацепления (однопарное или двухпарное), неточностью изготовления других деталей и монтажа. При наличии «плавающего» солнечного или корончатого колеса считается, что два зацепления передают 40% полной нагрузки Fn, а третье — 20 %. В ре-
зультате образуется неуравновешенная нагрузка Fï′ë = 0,2Fn |
(см. рис. 12): |
|||
Fï′ë = 0,2Fn = 0,2 |
2T1 |
. |
(64) |
|
d1 cosαw cosβ |
||||
|
|
|
Неуравновешенная сила, действующая на вал водила со стороны его осей, приблизительно в два раза больше силы Fï′ë ; её прикладывают посередине сателлитов:
45
Fïhë = 2Fï′ë .
При расчёте валов I и III (см. рис. 10) на прочность силы Fï′ë и Fïhë прикладывают в направле-
нии, увеличивающем напряжения и деформации, т.е. в направлении наибольшей консольной нагрузки от соседних передач (см. разд. 19).
12.5. Частоты вращения колёс
При расчёте числа циклов нагружения и подборе подшипников следует знать относительные частоты вращения колёс. Число циклов нагружения солнечного колеса определяют по формуле (20), в которой принимают
n = nh = n1 |
− n3 . |
(65) |
|
1 |
3 |
h |
|
Частота вращения наружного кольца подшипника относительно оси водила
n2h = (n13 − nh3 ) / i12h = (n13 − nh3 )z1 / z2 . |
(66) |
Частота вращения водила nh3 = n13 / i13h .
Исходя из того, что толщина обода сателлита должна быть не менее 2,25т, максимально допустимый диаметр наружного кольца подшипника
Dmax = m(z2 − 7) . |
(67) |
Пример 8. Рассчитать планетарную передачу с прямыми зубьями по схеме рис. 10 по следующим исходным данным: мощность P1 = 5 кВт; частота вращения п1 = 950 об/мин; передаточное от-
ношение i13h = 7; число сателлитов пс = 3; ресурс tΣ = 16000 ч.
Решение.
1)Подбор чисел зубьев и проверки — по формулам (48)…(52). Принято z1 = 18, тогда z3 = 18 · (7
–1) = 108. Проверено условие сборки: (z1 + z3) / nc = (18 + 108)/3 = 42 (целое число).
Число зубьев сателлитов z2 = (z3 – z1)/2 = (108 – 18)/2 = 45. Условие соседства (z1 + z2)·sin(π/nc) – z2 = (18 + 45) sin120° – 45 = = 54,6 – 45 = 9,6 > 2.
При z2 = 45 интерференции нет (см. табл. 13). Проверено передаточное отношение: i13h = 1
+108/18 = 7. Все проверки выполнены.
2) Материалы и допускаемые напряжения. Принята для колёс сталь 45 (термообработка — улучшение) с твёрдостью Н = = 269…302НВ (см. табл. 6). Допускаемое контактное напряжение [11]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[σ |
|
] = |
2Í B + 70 |
= |
|
2 0,5 (269 + 302) + 70 |
= 583 Ì Ï à . |
|||||||
H |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
SH |
1,1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Допускаемое изгибное напряжение [11] |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1,8 0,5 (269 + 302) |
|
||||||
|
[σ |
|
] = |
1,8Í Â |
= |
= 294 Ì Ï à . |
||||||||
|
F |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
SF |
1,75 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) Кинематические расчёты. Вращающий момент на валу солнечного колеса T1 = 9550P1/n1 = 9550 5/950 = 50,26 Н м. Принят КПД одного внешнего зацепления редуктора η = 0,96 (см. прил.
А). КПД обращённого механизма η13h = η2 = 0,962 = = 0,92. КПД планетарной передачи по формуле (56):
η13h = 1− 77−1(1− 0,92) = 0,93 .
Вращающий момент на водиле по формуле (55): Тh = 50,26 7 0,93 = 327,2 Н м.
Момент на корончатом колесе
T = Tih |
ηh = 50,26 (108/18) 0,962 = 277,9 Н м. |
|||
3 |
1 13 |
13 |
|
|
Проверка. |
Тh – Т3 – Т1 = 327,2 – 277,9 – 50,26 0. |
|||
Частота вращения водила n |
= n |
/ i3 = 950/7 = 135,7 об/мин. |
||
|
|
h |
1 |
1h |
Относительная частота вращения солнечного колеса n1h = n1 − nh = 950 – 135,7 = 814,3 об/мин.
Относительная частота вращения наружного кольца подшипника сателлита
46
n2h = (950 – 135,7) 18/45 = 325,7 об/мин.
Принимаем коэффициент ширины ψа = 0,25, передаточное число и = z2/z1 = 45/18 = 2,5 (шестерня — солнечное колесо), длительная работа и коэффициенты КHд = КFд = 1, коэффициент нагрузки (ориентировочно) КH = КF = 1,2. Расчётный момент
T |
= T′ = T z |
η / (z n′ ) = 50,26 45 0,96 / (18 2,3) = 52,4 Н м. |
p |
2 1 2 |
1 c |
4) Межосевое расстояние из расчёта внешнего зацепления на контактную выносливость
|
= (2,5 +1) 3 |
|
315 |
2 |
52,4 103 |
1,2 1 |
|
|
|
aw |
|
|
|
|
|
|
= 79,6 |
мм. |
|
583 2,5 |
0,25 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Модуль зацепления
m = 2 79,6 = 2,53 мм. 18 + 45
5) Геометрические параметры. Принят m = 2,5 мм (см. табл. 10). Делительное межосевое расстояние
a = 2,52 (18 + 45) = 78,75 мм.
Принято aw = 80 мм по ГОСТ 6636 (см. прил. В). Коэффициент воспринимаемого смещения y = (aw − a)/ m = (80 − 78,75)/ 2,5 = 0,5.
Угол зацепления
αw |
= arccos |
a |
cosα = arccos |
78,75 |
cos20 = 22,33 = 22 20′. |
|
80 |
||||
|
|
aw |
|
Коэффициент суммы смещений
xΣ = (inv αw − inv α) (z1 + z2 )/ (2tgα) =
=(inv 22°20′ − inv 20°) (18 + 45) / (2tg 20°) =
=(0,021019 − 0,014904) 63 / (2 0,364) = 0,529.
Коэффициент уравнительного смещения: у = хΣ – у = 0,529 – – 0,5 = 0,029. Приняты х1 = х3 = хΣ = 0,529; х2 = 0. Ширина колёс b = ψа аw = 0,25 80 = 20 мм, что соответствует ГОСТ 6636. Делительные диаметры:
d1 = m z1 = 2,5 18 = 45 ì ì ; d2 = m z2 = 2,5 45 =112,5 ì ì .
Начальные диаметры:
dw1 = 2aw / (u +1) = 2 80 / (2,5 +1) = 45,71 ì ì ; dw2 = dw1 u = 45,71 2,5 =114,29 ì ì .
Проверка. 0,5(dw1 + dw2) = 0,5 · (45,71 + 114,29) = 80 мм = aw. Диаметры вершин:
da1 = m(z1 + 2ha + 2x1 − 2 y) =
= 2,5 (18 + 2 + 2 0,529 − 2 0,029) = 52,5 ì ì ;
da2 = m(z2 + 2) = 2,5 (45 + 2) =117,5 ì ì . Диаметры впадин:
d f 1 = m(z1 − 2ha − 2c + 2x1 )=
=2,5 (18 − 2,5 + 2 0,529) = 41,4 ì ì ; d f 2 = 2,5 (45 − 2,5) = 96,25 ì ì .
47
6) Проверки по контактным напряжениям. Окружная скорость колёс внешнего зацепления υ = πdw1n1 / 60000 = π · 45,71 · 950 / 60000 = 2,3 м/с.
Принята 8-я степень точности изготовления колёс [11]. Уточнены коэффициенты нагрузки: при ψbd = 20 / 45,71 = 0,44 и несимметричном расположении колёс KHβ = 1,04 [11]; KHυ = 1,05 [11]. Рабочее контактное напряжение внешнего зацепления
σ |
|
= |
315 |
|
52,4 103 1,04 1,05 (2,5 +1)3 |
= 552 Ì Ï à < [583]. |
|
H |
80 2,5 |
20 |
|||||
|
|
|
Вывод. Контактная прочность достаточна.
48
Рабочее контактное напряжение внутреннего зацепления при
|
|
u = 108/45 = 2,4 и |
Tp = T3′ = Th z3 / (i13h z1 nc′ ) = |
||||||
|
|
|
= 327,2 108/(7 18 2,3) = 121,9 Н м: |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
315 121,9 103 |
1,04 1,05 (2,4 −1)3 |
|||||
σ |
H |
= |
|
|
|
|
= 222 Ì Ï à. |
||
80 2,4 |
20 |
||||||||
|
|
|
|
Это в несколько раз ниже допускаемого напряжения, что позволяет для корончатого колеса принять недорогой конструкционный материал — серый чугун СЧ15, у которого [σH ] =
=1,5 σâ =1,5 160 = 240 МПа [2].
7)Рабочее изгибное напряжение солнечного колеса 1
σF1 = YF1Ft KF / (bm) . |
(68) |
Окружное усилие во внешнем зацеплении по формуле (63): Ft = 2 50,26 103/(2,5 18 2,3) = 809 Н.
Для z1 = 18 и х1 = + 0,529 коэффициент формы зуба YF1 = 3,4 [11]. Уточнены коэффициенты нагрузки. При несимметричном расположении колёс KFβ = 1 [11]; KFυ = 1,05 [11]. Рабочее изгибное напряжение солнечного колеса 1
σF1 = 3,4 809 1,05/(20 2,5) = 58 МПа.
Изгибное напряжение сателлитов 2 при z2 = 45 и YF2 = 3,68 (см. табл. 11) σF2 = 3,68 809 1,05/(20 2,5) = 62,5 МПа.
Вывод. Изгибная прочность обоих колёс достаточна.
Зубья корончатого колеса с вогнутым профилем имеют высокую изгибную прочность и на изгиб не рассчитываются.
8) Силовые зависимости.
Неуравновешенная сила, действующая на вал солнечного колеса, по формуле (64): Fпл =0,2 2 50,26 · 103/(45 cos 20,81°) = 478 Н.
Сила, действующая на ось сателлита,
F2h = 2 Ft = 2·809 = 1618 Н.
Неуравновешенная сила Fплh , действующая на вал водила,
Fплh =2 Fпл = 2 478 = 956 Н.
На основании расчётов составляем сводную таблицу параметров по форме табл. 14.
Таблица 14
Параметры планетарной цилиндрической зубчатой передачи
|
|
Величина |
|
|
|
Параметр |
|
|
|
|
|
Солнеч. |
Сателлит |
|
Коронч. |
||
|
|
||||
|
колесо 1 |
2 |
|
колесо 3 |
|
|
|
|
|
|
|
Мощность Р, кВт |
5 |
4,8 |
|
4,61 |
|
Частота вращения колёс n, об/мин |
950 |
325,7 |
|
0 |
|
Частота вращения вала водила nh, об/мин |
|
135,7 |
|
|
|
Расчётный вращающий момент Тр, Н·м |
52,4 |
|
|
121,9 |
|
Вращающий момент на валу водила Тh, Н·м |
|
327,2 |
|
|
|
Материалы: сталь |
|
45 |
|
|
|
Термообработка |
|
Улучшение |
|||
Число сателлитов nc |
|
3 |
|
|
|
Число зубьев z |
18 |
45 |
|
108 |
|
Передаточное отношение i3 |
|
7 |
|
|
|
1h |
|
|
|
|
|
Передаточное число зацепления u |
2,5 |
|
|
2,4 |
|
Межосевое расстояние aw , мм |
|
80 |
|
|
|
Модуль m, мм |
|
2,5 |
|
|
|
Коэффициент смещения х |
0,529 |
0 |
|
0,529 |
49
Ширина венца b, мм |
|
20 |
|
|
Делительный диаметр d, мм |
45 |
112,5 |
270 |
|
Диаметр вершин da , мм |
52,5 |
117,5 |
267,65 |
|
Окружное усилие в зацеплении Ft, H |
|
809 |
|
|
Сила, действующая на ось сателлита, F2h |
|
1619 |
|
|
Cила, действующая на вал водила, Fh , H |
|
956 |
|
|
ï ë |
|
|
|
|
Осевое усилие в зацеплении Fa, H |
|
0 |
|
|
Рабочее контактное напряжение σH , МПа |
552 |
|
|
222 |
Допускаемое контактное напряжение [σH ], МПа |
|
583 |
|
|
Рабочее изгибное напряжение σF , МПа |
58 |
62,5 |
< 294 |
|
Допускаемое изгибное напряжение [ σF ], МПа |
|
294 |
|
Вывод. Контактная и изгибная прочность достаточна.
13. РАСЧЁТ КОНИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ
Коническое зацепление осуществляется аналогично цилиндрическому, только вместо цилиндров перекатываются друг по другу начальные конусы. В курсовом проекте рассчитывают конические передачи прямозубые и с круговым зубом, без смещения, с межосевым углом Σ = 90°, в которых делительные и начальные конусы совпадают. Геометрические параметры конического зацепления приведены на рис. 13. Основным расчётным параметром является внешний делительный диаметр колеса de2, принимаемый стандартным аналогично межосевому расстоянию цилиндрической зубчатой передачи:
de2 =165 3 |
u T2 KH KHÄ |
, |
(69) |
|
2 |
ϑÍ |
|||
|
[σÍ ] |
|
|
где ϑÍ — коэффициент, учитывающий различную несущую способность конических и цилиндрических прямозубых колёс; для прямозубых конических колёс ϑÍ = ϑF = 0,85; для колёс с круго-
выми зубьями определяют по табл. 15. Другие параметры формулы (69) соответствуют формуле (25).
Таблица 15
|
|
Значения поправочных коэффициентов |
|||
|
|
|
для различных групп сталей |
||
|
|
|
|
|
|
Коэффициент |
Стали |
|
Стали |
Стали |
|
I группы |
|
II группы |
III группы |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
ϑÍ |
1,22 + 0,21u |
|
0,81 + 0,15u |
1,13 + 0,13u |
|
ϑF |
0,94 + 0,08u |
|
0,65 + 0,11u |
0,85 + 0,043u |
|
Примечание. Материалы зубчатых колёс см. в разд. 11.
Коэффициент динамической нагрузки KHυ определяют по таблицам для цилиндрических передач с точностью изготовления на одну степень ниже. Его рассчитывают в зависимости от окружной скорости колёс и степени точности. Ориентировочное значение окружной скорости υ', м/c, рекомендуется определять для колёс из материалов I и III групп по формуле
υ′ = |
|
n1 |
3 |
T2 |
, |
(70) |
|
1000 |
u2 |
||||||
|
|
|
|
где T2 — вращающий момент на тихоходном валу, Н·м.
50